2022年人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試及答案

2022年人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試及答案一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．的平方根是±4C．25的平方根是±5 D．﹣36的算術(shù)平方根是62．在如圖所示的四個汽車標(biāo)識圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A． B． C． D．4．下列四個說法：①連接兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；③a2的算術(shù)平方根是a；④的立方根是4．其中假命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，則∠ACD＝（）A．35° B．45° C．55° D．70°6．下列運(yùn)算正確的是（）A．=﹣6 B． C．=±2 D．2×3=57．如圖，中，，，將邊繞點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)一周回到原來位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，求邊旋轉(zhuǎn)的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，則下列說法正確的是（）A．嘉嘉的結(jié)果正確 B．琪琪的結(jié)果正確C．兩個人的結(jié)果合在一起才正確 D．兩個人的結(jié)果合在一起也不正確8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)向右移動1個單位長度到達(dá)點(diǎn)P1；然后逆時針轉(zhuǎn)向90°移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)P2；然后逆時針轉(zhuǎn)向90°，移動3個單位長度到達(dá)點(diǎn)P3；然后逆時針轉(zhuǎn)向90°，移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)P4；…，如此繼續(xù)轉(zhuǎn)向移動下去．設(shè)點(diǎn)Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，則x1+x2+x3+…+x2021＝（）A．1 B．﹣1010 C．1011 D．2021九、填空題9．如果，的平方根是，則__________．十、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是______________.十一、填空題11．如圖中，，，AD、AF分別是的角平分線和高，________．十二、填空題12．如圖，AD//BC，，則____度．十三、填空題13．如圖，在△ABC中，將∠B、∠C按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)B、C均落于邊BC上的點(diǎn)Q處，MN、EF為折痕，若∠A=82°，則∠MQE=_________十四、填空題14．如圖，將面積為5的正方形放在數(shù)軸上，以表示-1的點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長為半徑作圓，交數(shù)軸于點(diǎn)，兩點(diǎn)，則點(diǎn)，表示的數(shù)分別為__________．十五、填空題15．已知點(diǎn)A在x軸上方，y軸左側(cè)，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是______________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，每次移動1個單位長度，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）?，則P2020的坐標(biāo)是___．十七、解答題17．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）十八、解答題18．求下列各式中的．（1）（2）十九、解答題19．如圖所示，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則嗎？下面是推理過程，請你填空或填寫理由．證明：∵于點(diǎn)，于點(diǎn)（已知），∴（____________），∴（________________________），∴（________________________），∵（已知）∴（____________）∵，∴______（______________________________）．∴____________（等量代換）二十、解答題20．以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，圖中標(biāo)明了這所學(xué)校附近的一些地方，（1）公交車站的坐標(biāo)是，寵物店的坐標(biāo)是；（2）在圖中標(biāo)出公園，書店的位置；（3）將醫(yī)院的位置怎樣平移得到人壽保險公司的位置．二十一、解答題21．（1）如果是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的平方根．（2）當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程的解與方程的解互為相反數(shù)．二十二、解答題22．觀察下圖，每個小正方形的邊長均為1，（1）圖中陰影部分的面積是多少？邊長是多少？（2）估計(jì)邊長的值在哪兩個整數(shù)之間．二十三、解答題23．已知，，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，若的平分線交線段于點(diǎn)，連接，若，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，且，求的度數(shù)．二十四、解答題24．問題情境（1）如圖1，已知，，，求的度數(shù)．佩佩同學(xué)的思路：過點(diǎn)作，進(jìn)而，由平行線的性質(zhì)來求，求得________．問題遷移（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，，，與相交于點(diǎn)，有一動點(diǎn)在邊上運(yùn)動，連接，，記，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，與，之間有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由；拓展延伸（3）當(dāng)點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，若，的角平分線，相交于點(diǎn)，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動,A、B不與點(diǎn)O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，（1）點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，則∠ABO＝________,如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，則∠ABO＝________（3）如圖4，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其反向延長線交于E、F，則∠EAF＝；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的倍，求∠ABO的度數(shù).【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．【詳解】解：A．4的平方根是±2，故錯誤，不符合題意；B．的平方根是±2，故錯誤，不符合題意；C．25的平方根是±5，故正確，符合題意；D．-36沒有算術(shù)平方根，故錯誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的概念，解題關(guān)鍵是熟悉相關(guān)概念，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．2．D【分析】根據(jù)平移作圖是一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯誤；B、不能用平移變換來分析其解析：D【分析】根據(jù)平移作圖是一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯誤；B、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯誤；C、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)正確；D、能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向．3．C【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限的符號特點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)作答．【詳解】解：A、（-，0）在x軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（2，-1）在第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（-2，1）在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；D、（-2，-1）在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】利用兩點(diǎn)間的距離的定義、平行線的判定、算術(shù)平方根的定義及立方根的求法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①連接兩點(diǎn)之間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；③a2的算術(shù)平方根是a（a≥0），故原命題錯誤，是假命題，符合題意；④的立方根是2，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；假命題有3個，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，兩點(diǎn)見的距離，平行線的判定，算術(shù)平方根，立方根的求法等知識點(diǎn)，熟知相關(guān)定義以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠ADC＝∠BAD＝35°，再由垂線的定義可得△ACD是直角三角形，進(jìn)而根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可得出∠ACD的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠BAD=35°，∴∠ADC＝∠BAD＝35°，∵AD⊥AC，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝90°﹣35°＝55°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．B【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、立方根和算術(shù)平方根的定義及二次根式的乘法法則逐一計(jì)算可得．【詳解】A、，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；B、，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C、，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；D、2×3=6，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根和算術(shù)平方根及二次根式的乘法，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)平行線的性質(zhì)，周角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時，如下圖：為旋轉(zhuǎn)的角度，∵∴，即旋轉(zhuǎn)角為當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時，如下圖：∵∴根據(jù)三角形內(nèi)角和可得旋轉(zhuǎn)的角度為綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度為或故選C【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，周角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律，進(jìn)而得出；經(jīng)過觀察分析可得每4個數(shù)的和為，把2020個數(shù)分為505組，求出，即可得到相應(yīng)結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：、、、、、、解析：A【分析】根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律，進(jìn)而得出；經(jīng)過觀察分析可得每4個數(shù)的和為，把2020個數(shù)分為505組，求出，即可得到相應(yīng)結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：、、、、、、、的值分別為：1，1，，，3，3，，；，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是分析得到4個數(shù)相加的規(guī)律．九、填空題9．-4【分析】根據(jù)題意先求出，再代入，即可．【詳解】解：∵的平方根是，∴，∴，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵求出的值．解析：-4【分析】根據(jù)題意先求出，再代入，即可．【詳解】解：∵的平方根是，∴，∴，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵求出的值．十、填空題10．（-3，-2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【詳解】點(diǎn)P(﹣3，2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點(diǎn)解析：（-3，-2）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【詳解】點(diǎn)P(﹣3，2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.十一、填空題11．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵A解析：【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)求出∠BAD度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可求出∠ADF的度數(shù)，由AF⊥BC可求出∠AFD=90°，再由三角形的內(nèi)角和定理即可解答．【詳解】∵AF是的高，∴，在中，，∴．又∵在中，，，∴，又∵AD平分，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的高線、及三角形的角平分線等知識，難度中等．十二、填空題12．52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解析：52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角度的計(jì)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，再根據(jù)的度數(shù)即可求出的度數(shù)，再根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵折疊，∴，，∵，∴，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)解析：【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，再根據(jù)的度數(shù)即可求出的度數(shù)，再根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵折疊，∴，，∵，∴，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．十四、填空題14．，【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義以及數(shù)軸的定義解答即可．【詳解】解：∵正方形的面積為5，∴圓的半徑為，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)Ｂ表示的數(shù)為．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟解析：，【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義以及數(shù)軸的定義解答即可．【詳解】解：∵正方形的面積為5，∴圓的半徑為，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)Ｂ表示的數(shù)為．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟記算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．十五、填空題15．(－4，3)．【分析】到x軸的距離表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值；到y(tǒng)軸的距離表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．【詳解】解：根據(jù)題意可得點(diǎn)在第二象限，第二象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)．所以點(diǎn)A的坐解析：(－4，3)．【分析】到x軸的距離表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值；到y(tǒng)軸的距離表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值．【詳解】解：根據(jù)題意可得點(diǎn)在第二象限，第二象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)．所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，3)故答案為：(－4，3)．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．十六、填空題16．（673，-1）【分析】先根據(jù)P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根據(jù)P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），進(jìn)而解析：（673，-1）【分析】先根據(jù)P6（2，0），P12（4，0），即可得到P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），再根據(jù)P6×336（2×336，0），可得P2016（672，0），進(jìn)而得到P2020（673，-1）．【詳解】解：由圖可得，P6（2，0），P12（4，0），…，P6n（2n，0），P6n+4（2n+1，-1），∵2016÷6=336，∴P6×336（2×336，0），即P2016（672，0），∴P2020（673，-1）．故答案為：（673，-1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化規(guī)律得到P6n（2n，0）．十七、解答題17．（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算術(shù)平方根和立方根、絕對值化簡，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）利用算術(shù)平方根和立方根化簡，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（3）類比單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開計(jì)算解析：（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算術(shù)平方根和立方根、絕對值化簡，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）利用算術(shù)平方根和立方根化簡，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（3）類比單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開計(jì)算；（4）利用絕對值的性質(zhì)化簡，再進(jìn)一步合并同類二次根式．【詳解】解：（1）=3+2+1=6；（2）=2-3-3=-4；（3）=；（4）==．故答案為（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【點(diǎn)睛】本題考查立方根和算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先化簡，再進(jìn)一步計(jì)算，注意選擇合適的方法簡算．十八、解答題18．（1）或；（2）．【分析】（1）先將方程進(jìn)行變形，再利用平方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）先將方程進(jìn)行變形，再利用立方根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，解析：（1）或；（2）．【分析】（1）先將方程進(jìn)行變形，再利用平方根的定義進(jìn)行求解即可；（2）先將方程進(jìn)行變形，再利用立方根的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根，理解相關(guān)定義是解決本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠EGC=90°，根據(jù)平行線的判定得到AD∥E解析：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線平行，同位角相等；∠2；∠3．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADC=∠EGC=90°，根據(jù)平行線的判定得到AD∥EG，由平行線的性質(zhì)得到∠1=∠2，等量代換得到∠E=∠2，由平行線的性質(zhì)得到∠E=∠3，等量代換即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行），∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠E=∠1（已知），∴∠E=∠2（等量代換），∵AD∥EG，∴∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等），∴∠2=∠3（等量代換），故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；∠E；兩直線平行，同位角相等；∠2；∠3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1），；（2）見解析；（3）向右5個單位，再向上5個單位【分析】（1）觀察平面直角坐標(biāo)系得：公交車站在軸負(fù)半軸距離坐標(biāo)原點(diǎn)1個單位；寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個單位，距離軸3個單位，即解析：（1），；（2）見解析；（3）向右5個單位，再向上5個單位【分析】（1）觀察平面直角坐標(biāo)系得：公交車站在軸負(fù)半軸距離坐標(biāo)原點(diǎn)1個單位；寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個單位，距離軸3個單位，即可求解；（2）公園在第二象限內(nèi)，距離軸2個單位，距離軸3個單位；書店在第一象限內(nèi)，距離軸1個單位，距離軸1個單位；即可解答；（3）將醫(yī)院的位置向右5個單位，再向上5個單位得到人壽保險公司的位置，即可．【詳解】解：（1）觀察平面直角坐標(biāo)系得：公交車站在軸負(fù)半軸距離坐標(biāo)原點(diǎn)1個單位，故公交車站的坐標(biāo)是；寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個單位，距離軸3個單位，故寵物店的坐標(biāo)是；（2）∵公園，書店∴公園在第二象限內(nèi)，距離軸2個單位，距離軸3個單位；書店在第一象限內(nèi)，距離軸1個單位，距離軸1個單位；位置如圖所示：（3））將醫(yī)院的位置向右5個單位，再向上5個單位得到人壽保險公司的位置．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)來表示點(diǎn)的位置，根據(jù)位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)每個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范圍，從而確定x、y的值，再代入計(jì)算即可．（2）首先解得第二個方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義得到第一個方程的解，再代入求出m的值即可．【詳解析：（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范圍，從而確定x、y的值，再代入計(jì)算即可．（2）首先解得第二個方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義得到第一個方程的解，再代入求出m的值即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴x=6，y=，∴=9，∴的的平方根為±3；（2），解得：x=-9，∴的解為x=9，代入，得，解得：m=-4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，無理數(shù)的估算、平方根的意義，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是得到方程的解．二十二、解答題22．（1）圖中陰影部分的面積17，邊長是；（2）邊長的值在4與5之間【分析】（1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來大正方形的面積減去周圍四個直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長乘以邊長，可解析：（1）圖中陰影部分的面積17，邊長是；（2）邊長的值在4與5之間【分析】（1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來大正方形的面積減去周圍四個直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長乘以邊長，可以得到陰影正方形的邊長；（2）根據(jù)，可以估算出邊長的值在哪兩個整數(shù)之間．【詳解】（1）由圖可知，圖中陰影正方形的面積是：5×5?=17則陰影正方形的邊長為：答：圖中陰影部分的面積17，邊長是（2）∵所以4＜＜5∴邊長的值在4與5之間；【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算及算術(shù)平方根的定義，解題主要利用了勾股定理和正方形的面積求解，有一定的綜合性，解題關(guān)鍵是無理數(shù)的估算．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過點(diǎn)E作，延長DC至Q，過點(diǎn)M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出，再根據(jù)平角的解析：（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）過點(diǎn)E作，延長DC至Q，過點(diǎn)M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得出，再根據(jù)平角的含義得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推出；設(shè)，根據(jù)角的和差可得出，結(jié)合已知條件可求得，最后根據(jù)垂線的含義及平行線的性質(zhì)，即可得出答案．【詳解】（1）證明：；（2）過點(diǎn)E作，延長DC至Q，過點(diǎn)M作，，，AF平分FH平分設(shè)，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，能靈活根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）①，②，理由見解析；（3）【分析】（1）過點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)；（2）①過點(diǎn)作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得與，之間的數(shù)量關(guān)系；②過作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即解析：（1）；（2）①，②，理由見解析；（3）【分析】（1）過點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)；（2）①過點(diǎn)作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得與，之間的數(shù)量關(guān)系；②過作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，即可得到；（3）過和分別作的平行線，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到與，之間的數(shù)量關(guān)系為．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得，，又∵，，∴，故答案為：；（2）①如圖2，與，之間的數(shù)量關(guān)系為；過點(diǎn)P作PM∥FD，則PM∥FD∥CG，∵PM∥FD，∴∠1=∠α，∵PM∥CG，∴∠2=∠β，∴∠1+∠2=∠α+∠β，即：，②如圖，與，之間的數(shù)量關(guān)系為；理由：過作，∵，∴，∴，，∴；（3）如圖，由①可知，∠N=∠3+∠4，∵EN平分∠DEP，AN平分∠PAC，∴∠3=∠α，∠4=∠β，∴，∴與，之間的數(shù)量關(guān)系為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是過拐點(diǎn)作平行線，利用平行線的性質(zhì)得出結(jié)論．二十五、解答題25．（1）∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠解析：（1）∠AEB的大小不會發(fā)生變化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠PAB+∠ABM＝270°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC