反比例函數(shù)課件

26.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)1.能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的概念2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.(重點、難點)學(xué)習(xí)目標(biāo)寄語：如果你智慧的雙眼善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)，那你一定會覺得數(shù)學(xué)就在我們的身邊，老師相信，你辛勤的汗水，一定會澆灌出智慧的花朵!1、鞏義汽車站離我們四初貨場路校區(qū)大約2400米，我從汽車站出發(fā)，步行來校，我行走的時間與行進(jìn)速度之間有何關(guān)系？2、現(xiàn)在學(xué)校準(zhǔn)備建一個100m2長方形的草坪，如果你是施工方，你如何施工？3、我們學(xué)過電壓、電流、電阻，如果通過用電器的電壓始終是220伏，則通過該用電器的電流與電阻有何關(guān)系？速度40米/分50米/分60米/分80米/分...時間60分48分40分30分講授新課合作探究這些函數(shù)是什么函數(shù)呢？是一次函數(shù)嗎？是二次函數(shù)嗎？觀察以上三個解析式，你覺得它們有什么共同特點？都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分母是______分式分子一般地，形如(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y

是函數(shù).自變量反比例函數(shù)的概念一自變量x的取值范圍是多少？所有非零實數(shù).

但實際問題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.1、下列函數(shù)y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，請指出k的值.不是不是練一練是，是，k=3k=20k=1/2xy=5是，k=5不是不是不是y=3x-1

反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達(dá)方式？想一想：反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意k≠0)做一做：1、一個三角形的面積為10cm2，底邊長分別為xcm,底邊上的高為ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？2、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？提問：你能舉出這樣的反比例函數(shù)的實例嗎？確定反比例函數(shù)的解析式二2

、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時，y=6.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；∴設(shè).解得k=12.

因此(2)當(dāng)x=4時，求y的值.解：∵

y是x的反比例函數(shù)因為當(dāng)x=2時，y=6，所以有

(3)當(dāng)y=5時，求x的值.3.當(dāng)m

時，y=(m-1)x|m|-2

是反比例函數(shù)？談?wù)勀愕氖斋@本節(jié)課你有什么收獲？你還有哪些疑問？1.

下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A達(dá)標(biāo)檢測A.B.C.D.2.

若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是___

m≠13.在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V成反比例，當(dāng)V=300時，p=40;則當(dāng)p=20時，V=____600

再見寄語：如果你智慧的雙眼善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)，那你一定會覺得數(shù)學(xué)就在我們的身邊，老師相信，你辛勤的汗水，一定會澆灌出智慧的花朵!2.

生活中有許多反比例函數(shù)的例子，在下面的實例中，x和y成反比例函數(shù)關(guān)系的有()①x人共飲水10kg，平均每人飲水

ykg；②底面半徑為

x

m，高為

y

m的圓柱形水桶的體積為10

m3；③用鐵絲做一個圓，鐵絲的長為

x

cm，做成圓的半徑為

y

cm；④在水龍頭前放滿一桶水，出水的速度為

x，放滿一桶水的時間

yA.1個

B.2個

C.3個

D.4個B3、如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設(shè)它的兩條對角線AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù).ABCD解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，所以所以變量y與x之間的關(guān)系式為，它是反比例函數(shù).4.已知y與x+1成反比例，并且當(dāng)x=3時，y=4.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=7時，求y的值．4、

已知函數(shù)

y=(m-1)x|m|-2(1)當(dāng)m為何值時，y是x的正比例函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時，y是x