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26.1反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)1.能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)的概念2、能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)寄語(yǔ):如果你智慧的雙眼善于觀察,善于發(fā)現(xiàn),那你一定會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)就在我們的身邊,老師相信,你辛勤的汗水,一定會(huì)澆灌出智慧的花朵!1、鞏義汽車(chē)站離我們四初貨場(chǎng)路校區(qū)大約2400米,我從汽車(chē)站出發(fā),步行來(lái)校,我行走的時(shí)間與行進(jìn)速度之間有何關(guān)系?2、現(xiàn)在學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)100m2長(zhǎng)方形的草坪,如果你是施工方,你如何施工?3、我們學(xué)過(guò)電壓、電流、電阻,如果通過(guò)用電器的電壓始終是220伏,則通過(guò)該用電器的電流與電阻有何關(guān)系?速度40米/分50米/分60米/分80米/分...時(shí)間60分48分40分30分講授新課合作探究這些函數(shù)是什么函數(shù)呢?是一次函數(shù)嗎?是二次函數(shù)嗎?觀察以上三個(gè)解析式,你覺(jué)得它們有什么共同特點(diǎn)?都具有
的形式,其中
是常數(shù).分母是______分式分子一般地,形如(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中x是自變量,y
是函數(shù).自變量反比例函數(shù)的概念一自變量x的取值范圍是多少?所有非零實(shí)數(shù).
但實(shí)際問(wèn)題中,應(yīng)根據(jù)具體情況來(lái)確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.1、下列函數(shù)y是x的反比例函數(shù)嗎?若是,請(qǐng)指出k的值.不是不是練一練是,是,k=3k=20k=1/2xy=5是,k=5不是不是不是y=3x-1
反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示,還有沒(méi)有其他表達(dá)方式?想一想:反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式:(注意k≠0)做一做:1、一個(gè)三角形的面積為10cm2,底邊長(zhǎng)分別為xcm,底邊上的高為ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?提問(wèn):你能舉出這樣的反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?確定反比例函數(shù)的解析式二2
、已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)x=2時(shí),y=6.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;∴設(shè).解得k=12.
因此(2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.解:∵
y是x的反比例函數(shù)因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí),y=6,所以有
(3)當(dāng)y=5時(shí),求x的值.3.當(dāng)m
時(shí),y=(m-1)x|m|-2
是反比例函數(shù)?談?wù)勀愕氖斋@本節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些疑問(wèn)?1.
下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是()A達(dá)標(biāo)檢測(cè)A.B.C.D.2.
若是反比例函數(shù),則m的取值范圍是___
m≠13.在溫度不變的條件下,一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V成反比例,當(dāng)V=300時(shí),p=40;則當(dāng)p=20時(shí),V=____600
再見(jiàn)寄語(yǔ):如果你智慧的雙眼善于觀察,善于發(fā)現(xiàn),那你一定會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)就在我們的身邊,老師相信,你辛勤的汗水,一定會(huì)澆灌出智慧的花朵!2.
生活中有許多反比例函數(shù)的例子,在下面的實(shí)例中,x和y成反比例函數(shù)關(guān)系的有()①x人共飲水10kg,平均每人飲水
ykg;②底面半徑為
x
m,高為
y
m的圓柱形水桶的體積為10
m3;③用鐵絲做一個(gè)圓,鐵絲的長(zhǎng)為
x
cm,做成圓的半徑為
y
cm;④在水龍頭前放滿(mǎn)一桶水,出水的速度為
x,放滿(mǎn)一桶水的時(shí)間
yA.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)B3、如圖所示,已知菱形ABCD的面積為180,設(shè)它的兩條對(duì)角線(xiàn)AC,BD的長(zhǎng)分別為x,y.寫(xiě)出變量y與x之間的關(guān)系式,并指出它是什么函數(shù).ABCD解:因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)乘積的一半,所以所以變量y與x之間的關(guān)系式為,它是反比例函數(shù).4.已知y與x+1成反比例,并且當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)x=7時(shí),求y的值.4、
已知函數(shù)
y=(m-1)x|m|-2(1)當(dāng)m為何值時(shí),y是x的正比例函數(shù)?(2)當(dāng)m為何值時(shí),y是x
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