b偏心受壓構件正截面承載力計算原理

第六章受壓構件的截面承載力計算軸心受壓構件正截面受壓承載力計算受壓構件一般構造要求

單軸偏心受壓構件正截面受壓承載力計算偏心受壓構件斜截面受剪承載力計算三、單軸偏心受壓構件正截面受壓承載力計算（一）偏心受壓構件正截面承載力計算原理（二）不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力計算（三）對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力計算（四）對稱配筋工形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力計算（五）正截面承載力Nu-Mu的相關曲線（一）偏心受壓構件正截面承載力計算原理1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)2、偏心受壓長柱正截面的破壞形態(tài)3、撓曲產(chǎn)生的二階效應（P-δ效應）4、小偏心構件中遠離偏心力一側的鋼筋應力5、正截面承載力計算的基本假設壓彎構件偏心受壓構件偏心距e0=0時，軸心受壓構件當e0→∞時，即N=0時，受彎構件1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)偏心受壓構件是介于軸壓構件和受彎構件之間的受力狀態(tài)，故其受力性能、破壞形態(tài)介于受彎構件與軸心受壓構件之間。大量試驗表明：構件截面中的符合平截面假定，偏壓構件的最終破壞是由于混凝土壓碎而造成的，其影響因素主要與偏心距的大小和所配鋼筋數(shù)量有關。偏心受壓構件受拉破壞（大偏心受壓破壞）受壓破壞（小偏心受壓破壞）1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)NNNN偏心距由大變小1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)（1）受拉破壞M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適形成條件:相對偏心距e0/h0較大，且受拉側縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)破壞特征A：截面受拉側混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服強度。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。B：最后受壓側鋼筋A‘s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。C：這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側鋼筋。（1）受拉破壞1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)受拉破壞時的截面應力和受拉破壞形態(tài)（a）截面應力（b）受拉破壞形態(tài)(立面展開圖)

形成條件⑴當相對偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時As太多（2）受壓破壞1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)破壞特征A：截面受壓側混凝土和鋼筋的受力較大，而受拉側鋼筋應力較小。B：截面可能部分受壓，部分受拉，也可能全截面受壓。C：截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。D：承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，遠側鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質。（2）受壓破壞1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)受壓破壞時的截面應力和受壓破壞形態(tài)（a）、（b）截面應力（c）受壓破壞形態(tài)(立面展開圖)

對于受拉破壞（大偏心受壓破壞），受拉鋼筋首先達到屈服，最后受壓側鋼筋A‘s

受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。對于受壓破壞（小偏心受壓破壞），遠側鋼筋沒有達到屈服，截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞怎樣區(qū)分大、小偏心受壓破壞？1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)受彎構件正截面承載力計算超筋破壞和適筋破壞偏心距由大變小問題：相對受壓區(qū)的高度能否出現(xiàn)的情況？當受拉鋼筋屈服的同時，受壓邊緣混凝土應變達到極限壓應變。（3）界限破壞大小偏心受壓的分界：

<

b–––大偏心受壓

ab

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b–––小偏心受壓ae

=

b–––界限破壞狀態(tài)ad1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)2、偏心受壓長柱正截面的破壞形態(tài)（1）長柱和短柱縱向彎曲（2）長柱的破壞形式（3）二階彎矩2、偏心受壓長柱正截面的破壞形態(tài)短柱縱向彎曲鋼筋混凝土柱在承受偏心受壓荷載后，會產(chǎn)生縱向彎曲。但對于短柱而言,由于縱向彎曲小，在設計時一般可忽略不計。長柱縱向彎曲對于長柱，它會產(chǎn)生比較大的縱向彎曲，設計時必須予以考慮。（1）長柱和短柱縱向彎曲材料破壞材料強度到達屈服，截面出現(xiàn)較大的拉裂縫。失穩(wěn)破壞構件縱向彎曲失去平衡引起的，稱為失穩(wěn)破壞。（2）長柱的破壞形式2、偏心受壓長柱正截面的破壞形態(tài)短柱中長柱一般發(fā)生材料破壞細長柱一般發(fā)生失穩(wěn)破壞A：三根柱的軸向力偏心距ei值相同B：其承受縱向力N值的能力不同

現(xiàn)象：構件長細比的加大會降低構件的正截面受壓承載力原因：當長細比較大時,偏心受壓構件時,偏心受壓構件的縱向彎曲引起了不可忽略的二階彎矩（附加彎矩）。

N0>N1>N2偏心受壓構件縱向彎曲引起的二階彎矩結構有側移時偏心受壓構件的二階彎矩（3）二階彎矩

對于偏心受壓短柱，由于f很小，所以Nf在設計時一般可忽略不計。對于長細比較大的偏心受壓構件，f比較大，且f隨長細比的增大而增大；所以縱向彎曲引起的二階彎矩Nf在設計時不能忽略。

2、偏心受壓長柱正截面的破壞形態(tài)偏心受壓構件縱向彎曲引起的二階彎矩--構件兩端作用有相等的端彎矩情況

（3）二階彎矩2、偏心受壓長柱正截面的破壞形態(tài)偏心受壓構件縱向彎曲引起的二階彎矩--構件兩端彎矩不相等但符號相同的情況（3）二階彎矩2、偏心受壓長柱正截面的破壞形態(tài)偏心受壓構件縱向彎曲引起的二階彎矩--構件兩端彎矩不相等、符號不相同的情況（3）二階彎矩2、偏心受壓長柱正截面的破壞形態(tài)結構有側移時偏心受壓構件的二階彎矩（3）二階彎矩2、偏心受壓長柱正截面的破壞形態(tài)3、撓曲產(chǎn)生的二階效應（P-δ效應）（1）偏心距的組成（2）桿端彎矩同號產(chǎn)生的二階效應（3）考慮二階效應的條件（4）考慮二階效應的彎矩設計值（5）彎矩增大系數(shù)彎矩增大，如何處理？（1）考慮彎矩增大的條件（2）處理彎矩增大的方法（1）偏心距的組成e0一軸向力對截面重心的偏心距，e0=M/N；ea—附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的較大值(附加偏心距ea是考慮荷載作用位置的不定性、混凝土質量的不均勻性和施工誤差等因素的綜合影響)。初始偏心距ei側向撓度f軸向力偏心距e0附加偏心距ea（2）桿端彎矩同號產(chǎn)生的二階效應M1和M2同號M1和M2接近，控制截面轉移的可能性越大（2）桿端彎矩同號產(chǎn)生的二階效應合成彎矩M1和M2同號M1和M2接近，控制截面轉移的可能性越大彎矩增大，如何處理？（1）考慮彎矩增大的條件（2）處理彎矩增大的方法（3）考慮二階效應的條件只要滿足了下面三個條件中的一個條件，就要考慮二階效應的條件（1）桿端彎矩同號，且接近，控制截面轉移（2）壓力達到一定程度軸壓比（3）長細比達到一定程度（4）考慮二階效應的彎矩設計值彎矩增大系數(shù)（5）彎矩增大系數(shù)A：側向撓度方程B：曲率方程C：平截面的彎曲變形規(guī)律D：偏心受壓柱側向撓度與柱長度、柱截面尺寸及應變之間的關系撓度與曲率和柱長的關系曲率與應變和截面尺寸的關系1）側向撓度A：側向撓度方程對于兩端鉸接柱側向撓度曲線近似符合右圖所示的正弦曲線形式：B：曲率方程根據(jù)高等數(shù)學知識：很小，＜＜1可以認為：C：平截面的彎曲變形規(guī)律C：平截面的彎曲變形規(guī)律對于平截面對于界限破壞情況，混凝土受壓區(qū)邊緣應變值：對于界限破壞情況，鋼筋應變值：xcecesfD：偏心受壓柱側向撓度與柱長度及柱截面尺寸之間的關系破壞時，最大曲率在柱中點，可求得界限破壞時柱中點最大側向撓度值為了考慮二階彎矩的影響，我國《棍凝土設計規(guī)范》對長細比l0/i較大的偏心受壓構件，采用把初始偏心距ei值乘以一個彎矩增大系數(shù)ηf一長柱縱向彎曲后產(chǎn)生側向最大撓度值；η—考慮二階效應的彎矩增大系數(shù)；取h＝1.15h0

《混凝土設計規(guī)范》規(guī)定（3）偏心距增大系數(shù)ηζC稱為偏心受壓構件截面曲率修正系數(shù)（對于小偏心受壓構件，離縱向力較遠一側鋼筋可能受拉不屈服，截面破壞時的曲率小于界限破壞時曲率值。為此，在計算破壞曲率時，需引進修正系數(shù)）h0—截面有效高度對環(huán)形截面，取h0=r2+rs;對圓形截面，取h0=r+rs

《混凝土結構設計規(guī)范》規(guī)定，η計算公式不僅適用于矩形、圓形和環(huán)形，也適用于T形和I形截面偏心受壓構件。4、小偏心構件中遠離偏心力一側的鋼筋應力對于受拉破壞（大偏心受壓破壞），受拉鋼筋首先達到屈服，最后受壓側鋼筋A‘s

受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。對于受壓破壞（小偏心受壓破壞），遠側鋼筋沒有達到屈服，截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞問題：遠側鋼筋可能沒有達到屈服，是否能用屈服強度？小偏心受壓破壞時，受壓區(qū)混凝土被壓碎，受壓鋼筋A‘s的應力達到屈服強度，而遠側鋼筋As可能受拉或受壓，其值往往達不到屈服強度，用σs表示。4、小