b偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理

第六章受壓構(gòu)件的截面承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求

單軸偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算三、單軸偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算（一）偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理（二）不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算（三）對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算（四）對(duì)稱配筋工形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算（五）正截面承載力Nu-Mu的相關(guān)曲線（一）偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)2、偏心受壓長(zhǎng)柱正截面的破壞形態(tài)3、撓曲產(chǎn)生的二階效應(yīng)（P-δ效應(yīng)）4、小偏心構(gòu)件中遠(yuǎn)離偏心力一側(cè)的鋼筋應(yīng)力5、正截面承載力計(jì)算的基本假設(shè)壓彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時(shí)，軸心受壓構(gòu)件當(dāng)e0→∞時(shí)，即N=0時(shí)，受彎構(gòu)件1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件是介于軸壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間的受力狀態(tài)，故其受力性能、破壞形態(tài)介于受彎構(gòu)件與軸心受壓構(gòu)件之間。大量試驗(yàn)表明：構(gòu)件截面中的符合平截面假定，偏壓構(gòu)件的最終破壞是由于混凝土壓碎而造成的，其影響因素主要與偏心距的大小和所配鋼筋數(shù)量有關(guān)。偏心受壓構(gòu)件受拉破壞（大偏心受壓破壞）受壓破壞（小偏心受壓破壞）1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)NNNN偏心距由大變小1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)（1）受拉破壞M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適形成條件:相對(duì)偏心距e0/h0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)破壞特征A：截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服強(qiáng)度。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。B：最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)‘s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。C：這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。（1）受拉破壞1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)受拉破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài)（a）截面應(yīng)力（b）受拉破壞形態(tài)(立面展開圖)

形成條件⑴當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓⑵或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)As太多（2）受壓破壞1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)破壞特征A：截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。B：截面可能部分受壓，部分受拉，也可能全截面受壓。C：截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。D：承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。（2）受壓破壞1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)受壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài)（a）、（b）截面應(yīng)力（c）受壓破壞形態(tài)(立面展開圖)

對(duì)于受拉破壞（大偏心受壓破壞），受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)‘s

受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。對(duì)于受壓破壞（小偏心受壓破壞），遠(yuǎn)側(cè)鋼筋沒有達(dá)到屈服，截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞怎樣區(qū)分大、小偏心受壓破壞？1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算超筋破壞和適筋破壞偏心距由大變小問題：相對(duì)受壓區(qū)的高度能否出現(xiàn)的情況？當(dāng)受拉鋼筋屈服的同時(shí)，受壓邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變。（3）界限破壞大小偏心受壓的分界：

<

b–––大偏心受壓

ab

>

b–––小偏心受壓ae

=

b–––界限破壞狀態(tài)ad1、偏心受壓短柱正截面的破壞形態(tài)2、偏心受壓長(zhǎng)柱正截面的破壞形態(tài)（1）長(zhǎng)柱和短柱縱向彎曲（2）長(zhǎng)柱的破壞形式（3）二階彎矩2、偏心受壓長(zhǎng)柱正截面的破壞形態(tài)短柱縱向彎曲鋼筋混凝土柱在承受偏心受壓荷載后，會(huì)產(chǎn)生縱向彎曲。但對(duì)于短柱而言,由于縱向彎曲小，在設(shè)計(jì)時(shí)一般可忽略不計(jì)。長(zhǎng)柱縱向彎曲對(duì)于長(zhǎng)柱，它會(huì)產(chǎn)生比較大的縱向彎曲，設(shè)計(jì)時(shí)必須予以考慮。（1）長(zhǎng)柱和短柱縱向彎曲材料破壞材料強(qiáng)度到達(dá)屈服，截面出現(xiàn)較大的拉裂縫。失穩(wěn)破壞構(gòu)件縱向彎曲失去平衡引起的，稱為失穩(wěn)破壞。（2）長(zhǎng)柱的破壞形式2、偏心受壓長(zhǎng)柱正截面的破壞形態(tài)短柱中長(zhǎng)柱一般發(fā)生材料破壞細(xì)長(zhǎng)柱一般發(fā)生失穩(wěn)破壞A：三根柱的軸向力偏心距ei值相同B：其承受縱向力N值的能力不同

現(xiàn)象：構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的加大會(huì)降低構(gòu)件的正截面受壓承載力原因：當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí),偏心受壓構(gòu)件時(shí),偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲引起了不可忽略的二階彎矩（附加彎矩）。

N0>N1>N2偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲引起的二階彎矩結(jié)構(gòu)有側(cè)移時(shí)偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩（3）二階彎矩

對(duì)于偏心受壓短柱，由于f很小，所以Nf在設(shè)計(jì)時(shí)一般可忽略不計(jì)。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的偏心受壓構(gòu)件，f比較大，且f隨長(zhǎng)細(xì)比的增大而增大；所以縱向彎曲引起的二階彎矩Nf在設(shè)計(jì)時(shí)不能忽略。

2、偏心受壓長(zhǎng)柱正截面的破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲引起的二階彎矩--構(gòu)件兩端作用有相等的端彎矩情況

（3）二階彎矩2、偏心受壓長(zhǎng)柱正截面的破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲引起的二階彎矩--構(gòu)件兩端彎矩不相等但符號(hào)相同的情況（3）二階彎矩2、偏心受壓長(zhǎng)柱正截面的破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲引起的二階彎矩--構(gòu)件兩端彎矩不相等、符號(hào)不相同的情況（3）二階彎矩2、偏心受壓長(zhǎng)柱正截面的破壞形態(tài)結(jié)構(gòu)有側(cè)移時(shí)偏心受壓構(gòu)件的二階彎矩（3）二階彎矩2、偏心受壓長(zhǎng)柱正截面的破壞形態(tài)3、撓曲產(chǎn)生的二階效應(yīng)（P-δ效應(yīng)）（1）偏心距的組成（2）桿端彎矩同號(hào)產(chǎn)生的二階效應(yīng)（3）考慮二階效應(yīng)的條件（4）考慮二階效應(yīng)的彎矩設(shè)計(jì)值（5）彎矩增大系數(shù)彎矩增大，如何處理？（1）考慮彎矩增大的條件（2）處理彎矩增大的方法（1）偏心距的組成e0一軸向力對(duì)截面重心的偏心距，e0=M/N；ea—附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的較大值(附加偏心距ea是考慮荷載作用位置的不定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性和施工誤差等因素的綜合影響)。初始偏心距ei側(cè)向撓度f軸向力偏心距e0附加偏心距ea（2）桿端彎矩同號(hào)產(chǎn)生的二階效應(yīng)M1和M2同號(hào)M1和M2接近，控制截面轉(zhuǎn)移的可能性越大（2）桿端彎矩同號(hào)產(chǎn)生的二階效應(yīng)合成彎矩M1和M2同號(hào)M1和M2接近，控制截面轉(zhuǎn)移的可能性越大彎矩增大，如何處理？（1）考慮彎矩增大的條件（2）處理彎矩增大的方法（3）考慮二階效應(yīng)的條件只要滿足了下面三個(gè)條件中的一個(gè)條件，就要考慮二階效應(yīng)的條件（1）桿端彎矩同號(hào)，且接近，控制截面轉(zhuǎn)移（2）壓力達(dá)到一定程度軸壓比（3）長(zhǎng)細(xì)比達(dá)到一定程度（4）考慮二階效應(yīng)的彎矩設(shè)計(jì)值彎矩增大系數(shù)（5）彎矩增大系數(shù)A：側(cè)向撓度方程B：曲率方程C：平截面的彎曲變形規(guī)律D：偏心受壓柱側(cè)向撓度與柱長(zhǎng)度、柱截面尺寸及應(yīng)變之間的關(guān)系撓度與曲率和柱長(zhǎng)的關(guān)系曲率與應(yīng)變和截面尺寸的關(guān)系1）側(cè)向撓度A：側(cè)向撓度方程對(duì)于兩端鉸接柱側(cè)向撓度曲線近似符合右圖所示的正弦曲線形式：B：曲率方程根據(jù)高等數(shù)學(xué)知識(shí)：很小，＜＜1可以認(rèn)為：C：平截面的彎曲變形規(guī)律C：平截面的彎曲變形規(guī)律對(duì)于平截面對(duì)于界限破壞情況，混凝土受壓區(qū)邊緣應(yīng)變值：對(duì)于界限破壞情況，鋼筋應(yīng)變值：xcecesfD：偏心受壓柱側(cè)向撓度與柱長(zhǎng)度及柱截面尺寸之間的關(guān)系破壞時(shí)，最大曲率在柱中點(diǎn)，可求得界限破壞時(shí)柱中點(diǎn)最大側(cè)向撓度值為了考慮二階彎矩的影響，我國(guó)《棍凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)長(zhǎng)細(xì)比l0/i較大的偏心受壓構(gòu)件，采用把初始偏心距ei值乘以一個(gè)彎矩增大系數(shù)ηf一長(zhǎng)柱縱向彎曲后產(chǎn)生側(cè)向最大撓度值；η—考慮二階效應(yīng)的彎矩增大系數(shù)；取h＝1.15h0

《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定（3）偏心距增大系數(shù)ηζC稱為偏心受壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù)（對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件，離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)鋼筋可能受拉不屈服，截面破壞時(shí)的曲率小于界限破壞時(shí)曲率值。為此，在計(jì)算破壞曲率時(shí)，需引進(jìn)修正系數(shù)）h0—截面有效高度對(duì)環(huán)形截面，取h0=r2+rs;對(duì)圓形截面，取h0=r+rs

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，η計(jì)算公式不僅適用于矩形、圓形和環(huán)形，也適用于T形和I形截面偏心受壓構(gòu)件。4、小偏心構(gòu)件中遠(yuǎn)離偏心力一側(cè)的鋼筋應(yīng)力對(duì)于受拉破壞（大偏心受壓破壞），受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)‘s

受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。對(duì)于受壓破壞（小偏心受壓破壞），遠(yuǎn)側(cè)鋼筋沒有達(dá)到屈服，截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞問題：遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能沒有達(dá)到屈服，是否能用屈服強(qiáng)度？小偏心受壓破壞時(shí)，受壓區(qū)混凝土被壓碎，受壓鋼筋A(yù)‘s的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，而遠(yuǎn)側(cè)鋼筋A(yù)s可能受拉或受壓，其值往往達(dá)不到屈服強(qiáng)度，用σs表示。4、小