0802第一章材料的結(jié)構(gòu)與性能(一)金屬學(xué)及熱處理

金屬學(xué)及熱處理

Metallography&HeatTreatment第一章金屬材料的結(jié)構(gòu)與性能（一）第一章內(nèi)容提綱§1.1金屬材料的結(jié)構(gòu)與組織純金屬的晶體結(jié)構(gòu)（三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)、金屬晶體中的晶面和晶向、金屬晶體的特性、實際金屬中的晶體缺陷）合金的晶體結(jié)構(gòu)金屬材料的組織§1.2金屬材料的性能金屬材料的工藝性能金屬材料的機械性能金屬材料的理化性能§1.1金屬材料的結(jié)構(gòu)與組織

眾所周知，材料的化學(xué)成分不同，其性能是不同。但是對于同一種成分的金屬材料，通過不同的加工處理工藝，改變材料內(nèi)部的組成結(jié)構(gòu)，也可以使其性能發(fā)生極大的變化。也就是說，除化學(xué)成分外，金屬的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和組織狀態(tài)也是決定金屬材料性能的重要因素，這促使人們致力于金屬及合金內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，以尋求改善金屬材料的性能，進而發(fā)現(xiàn)新的用途的各種材料。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)一、金屬1、金屬的定義傳統(tǒng)定義：金屬是具有良好的導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、延展性（塑性）和金屬光澤的物質(zhì)。---不確切！傳統(tǒng)定義的否定依據(jù)：金屬銻(Sb)并不具有良好的延展性，金屬鈰(Ce)和鐠(Pr)的導(dǎo)電性還不如某些非金屬元素（如石墨）。嚴(yán)格定義：金屬是具有正的電阻溫度系數(shù)的物質(zhì)?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)2、金屬的特性良好的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性正的電阻溫度系數(shù)，絕大多數(shù)金屬具有超導(dǎo)性能良好的反射能力，不透明性及金屬光澤良好的塑性變形能力3、金屬元素分類簡單金屬元素過渡族金屬元素§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)二、晶體結(jié)構(gòu)的定性描述1、晶體及其特征金剛石晶體雪花晶體§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶體(Crystal)：內(nèi)部質(zhì)點(原子、分子或離子)在三維空間有規(guī)則的周期性重復(fù)排列的固體。即不論沿晶體的哪個方向看去，總是相隔一定的距離就出現(xiàn)相同原子或原子集團。這個距離也稱為周期。沿不同的方向有不同的周期。晶體晶格晶胞晶體、晶格和晶胞示意圖§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶體的特征：自限性:晶體具有自發(fā)地形成封閉的凸幾何多面體外形能力的性質(zhì),又稱為自范性。均一性:指晶體在任一部位上都具有相同性質(zhì)的特征。各向異性:在晶體的不同方向上具有不同的性質(zhì)。對稱性:指晶體的物理化學(xué)性質(zhì)能夠在不同方向或位置上有規(guī)律地出現(xiàn),也稱周期性?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)2、晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣晶體結(jié)構(gòu)(CrystalStructure)：晶體中質(zhì)點（原子、離子或分子）規(guī)則排列的方式?？臻g點陣(SpaceLattice)：晶體中原子或原子集團排列的周期性規(guī)律，可以用一些在空間有規(guī)律分布的幾何點來表示。并且，令沿任一方向上相鄰點之間的距離就等于晶體沿該方向的周期。這樣的幾何點的集合就構(gòu)成空間點陣（簡稱點陣）。------結(jié)點§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)結(jié)點：幾何點的平衡中心位置，是構(gòu)成空間點陣的基本要素。

點陣只是表示原子或原子集團分布規(guī)律的一種幾何抽象。每個結(jié)點就不一定代表一個原子，可能在每個結(jié)點處恰好有一個原子，也可能圍繞每個結(jié)點有一群原子（原子集團）。但是，每個結(jié)點周圍的環(huán)境（包括原子的種類和分布）必須相同，也就是說，點陣的結(jié)點都是等同點?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶格(Lattice)：把晶體中質(zhì)點的中心用直線連起來構(gòu)成的空間格架。晶胞(UnitCell)：能夠反應(yīng)晶格特征的最小組成單元，它在三維空間的重復(fù)排列構(gòu)成晶格，其基本特性反應(yīng)晶體結(jié)構(gòu)特點。晶體的周期性：整個晶體可看作由結(jié)點沿三個不同的方向按一定間距重復(fù)出現(xiàn)所形成的，結(jié)點間的距離稱為該方向上晶體的周期。同一晶體不同方向的周期不一定相同?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)3、晶胞與晶胞參數(shù)晶胞：能夠反應(yīng)晶格特征的最小組成單元晶胞參數(shù)：晶格常數(shù)(點陣常數(shù))

晶胞棱邊長度a、b、c軸間夾角：

、

、

以上所規(guī)定的晶格常數(shù)就可唯一確定一個晶胞§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶胞選取原則：單元應(yīng)能充分表示出晶體的對稱性；單元的三條相交棱邊應(yīng)盡量相等，或相等的數(shù)目盡可能地多；單元的三棱邊的夾角要盡可能地構(gòu)成直角；單元的體積應(yīng)盡可能地小。晶體——材料中的原子（離子、分子）在三維空間呈規(guī)則，周期性排列。非晶體：蜂蠟、玻璃等。晶體金剛石、NaCl、冰

等。非晶體——原子無規(guī)則堆積，也稱為“過冷液體”。液體●晶體的概念原子（離子）的剛球模型原子中心位置●晶體結(jié)構(gòu)晶胞點陣（晶格）模型晶胞XYZabc晶格常數(shù)a，b，c

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶胞的大小和形狀：晶胞的大小顯然取決于三條棱的長度a，b和c；而晶胞的形狀則取決于這些棱之間的夾角α，β和γ。不同晶胞的差別：不同晶體的晶胞，其大小和形狀可能不同。圍繞每個結(jié)點的原子種類、數(shù)量及分布可能不同?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)4、晶系及點陣類型

晶格特征參數(shù)確定之后，晶胞和由它表示的晶格也隨之確定，方法是將該晶胞沿三維方向平行堆積即構(gòu)成晶格。空間點陣中所有陣點的周圍環(huán)境都是相同的，或者說，所有陣點都具有等同的晶體學(xué)位置。布拉菲（Bravais）依據(jù)晶格特征參數(shù)之間關(guān)系的不同，把所有晶體的空間點陣劃歸為7類，即7個晶系。由上述7種晶系可以形成多少種空間點陣呢？§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)1848年，布拉菲用數(shù)學(xué)分析的方法證明晶體中的空間點陣只能有14種?；境霭l(fā)點：點陣的結(jié)點必須是等同點。由于晶胞的6個外表面的中心（面心）、晶胞體的中心（體心）都是等同點，故乍看起來，似乎每種晶系包括4種點陣，即簡單點陣、底心點陣、面心點陣和體心點陣。這樣看來，7種晶系總共似乎可以形成4×7=28種點陣。然而，如果將這28種點陣逐一畫出，就會發(fā)現(xiàn)，從對稱性的角度看，其中有些點陣是完全相同的。真正不同的點陣只有14種。稱為----

布拉菲點陣（Bravaislattice）§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)上述分類的準(zhǔn)確說法是：“在反映對稱性的前提下,僅有14種空間點陣?！钡谝?、不少于14種點陣。就是說，對于上述14種點陣中的任一種點陣，不可能再找到一種連接結(jié)點的方式，使它的晶胞成為另一種點陣的晶胞，而仍然反映其對稱性。第二，不多于14種點陣。就是說，如果在某種晶胞的底心、面心或體心放置結(jié)點而形成一種“新”的點陣，那么這個“新”點陣必然包含在14種點陣中，或者可以連成14種點陣中的某一種，且不改變對稱性。布拉菲點陣的結(jié)構(gòu)特征

布拉菲點陣的結(jié)構(gòu)特征§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)三、三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)(剛球模型)體心立方晶胞（B.C.C.）(bcc、A2)面心立方晶胞（F.C.C.）(fcc、A1)

密排六方晶胞（H.C.P.）(hcp、A3）§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)(晶胞)體心立方晶胞（B.C.C.）(bcc)面心立方晶胞（F.C.C.）(fcc)密排六方晶胞（H.C.P.）(hcp)§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)四、有關(guān)晶體結(jié)構(gòu)的幾個重要參數(shù)(基本概念)

不同的晶體結(jié)構(gòu)，原子排列的緊密程度不同。人們定義了一些參數(shù)來表征其結(jié)構(gòu)特點。晶胞中的原子數(shù)

可以將晶胞中的格點（陣點）分為三種情況，一種是在晶胞內(nèi)的格點，只為這個晶胞所獨有；還有一種是位于晶胞面上的格點，為兩個相鄰晶胞所共有；再就是位于晶胞頂角處的格點，為幾個晶胞所共有？例如：體心立方和面心立方為八個晶胞所共有；密排六方為六個晶胞所共有?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

因此，每個晶胞所含格點數(shù)N

可用下式計算：

式中

分別為位于晶胞內(nèi)部、胞面和角頂上的格點數(shù)，m為晶胞類型參數(shù)，對于立方晶系m=8，六方晶系m=6。那么，每個晶胞中的原子數(shù)為每個格點上的原子數(shù)和晶胞所含格點數(shù)之積。對于簡單晶格，每個格點上是一個原子，則晶胞中原子數(shù)等于格點數(shù)。在比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)中，特別是化合物和陶瓷材料中，每個格點的原子數(shù)可能很多，從而形成非常復(fù)雜的晶胞?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

原子半徑與點陣參數(shù)間的關(guān)系（0310）

對于每個格點上只有一個原子的簡單晶格，如果將位于格點的原子看成是半經(jīng)為r的鋼球，可以計算出原子半經(jīng)r和晶胞點陣常數(shù)間之間的對應(yīng)關(guān)系。首先必須先確定晶胞內(nèi)原子間相切的方向，即原子密排方向，因此可以算出點陣常數(shù)a與r之間的關(guān)系。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)和致密度

不同的晶體結(jié)構(gòu)，原子排列的緊密程度不同。為了定量地表示原子排列的緊密程度，通常采用配位數(shù)和致密度這兩個參數(shù)來描述。對于簡單晶格：配位數(shù)：為晶格中任一原子周圍最近鄰且等距離的原子數(shù)；致密度：為原子體積占總體積的百分?jǐn)?shù)。一般以一個晶胞來計算，致密度就是晶胞中原子體積與晶胞體積之比。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)間隙

由致密度的概念可推測，晶體中是存在間隙的。無論是哪種類型的晶體結(jié)構(gòu)，間隙類型只有二種，其一是由六個原子所組成的八面體間隙；其二是由四個原子所組成的四面體間隙。規(guī)定以間隙中所能容納的最大圓球半徑來表征間隙的大小，稱為間隙半徑。三種結(jié)構(gòu)中所含有的間隙數(shù)目和間隙大小是不同的。另外間隙半徑的大小還與組成晶體的原子半徑有關(guān)。下面結(jié)合具體晶胞，進一步討論以上的幾個重要參量。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)1、體心立方晶格（bcc、B.C.C.、A2）（Body-CenteredCubicLattice)

常見的具有體心立方晶格的金屬:鉬(Mo)、鎢(W)、釩(V)、α-鐵(α-Fe，<912℃）等(a)剛球模型;(b)晶胞;(c)晶胞原子體心立方晶格bcc體心立方晶胞晶格常數(shù)：a=b=c；

===90晶胞原子數(shù)：原子半徑：致密度：0.68致密度=Va/Vc，其中Vc:晶胞體積a3Va:原子總體積2

4/3r3XYZabc2r2raa2§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)bcc晶胞特征：晶胞參數(shù)：a＝b＝c，α＝β＝γ＝90o晶胞原子數(shù)：nBCC＝2,（2＝1＋1/8×8）原子半徑：晶胞中相距最近的兩個原子之間的距離的一半，或晶胞中原子密度最大的方向上相鄰兩原子之間距離的一半（ra）配位數(shù)（CoodinativeNumber，CN）：

晶格中與任一個原子等距且相距最近的原子數(shù)目，表示原子排列的緊密程度。NBCC＝8§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)致密度（K）：

晶胞中原子所占體積與晶胞體積之比。

n－晶胞原子數(shù)，V1－原子體積，

V－晶胞體積§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)bcc晶胞晶體間隙四面體間隙12個八面體間隙6個§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)間隙半徑：晶胞間隙中能放入剛性球的最大半徑（r）四面體間隙半徑：（rF）or八面體間隙半徑：（rE）or

可見：rF

>

rE§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)2、面心立方晶格（Face-CenteredCubicLattice,F.C.C.)

常見的具有面心立方晶格的金屬有：鋁(Al)、銅(Cu)、鎳(Ni)、金(Au)、銀(Ag)、γ-鐵(γ-Fe912℃－1394℃)等(a)剛球模型(b)晶胞(c)晶胞原子面心立方晶格fcc面心立方晶胞晶格常數(shù)：a=b=c；

===90晶胞原子數(shù)：原子半徑：致密度：0.74XYZabc密排方向4§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

fcc晶胞特征：晶胞參數(shù)：晶胞原子數(shù)：原子半徑：配位數(shù)：致密度：a＝b＝c，α＝β＝γ＝90onFCC＝4(1/2×6＋1/8×8＝4)NFCC＝12§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)fcc晶胞晶體間隙四面體間隙8個八面體間隙4個§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)四面體間隙：正四面體間隙（rF）or八面體間隙：正八面體間隙（rE）or可見：

rF

<

rE§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)3、密排六方晶格（HexagonalClose-PackedLattice,hcp,H.C.P.）

常見的具有密排六方晶格的金屬：鎂(Mg)、鎘(Cd)、鋅(Zn)、鈹(Be)、C（石墨）等

(a)剛球模型(b)晶胞(c)晶胞原子密排六方晶格(hcp):c/a=1.633晶格常數(shù)底面邊長a底面間距c側(cè)面間角120側(cè)面與底面夾角90晶胞原子數(shù)：6原子半徑：a/2致密度：0.74§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)hcp晶胞特征：晶胞參數(shù)：a＝bc，α＝β＝90o,γ＝120o

晶胞原子數(shù)：nHCP＝6(3＋1/2×2＋1/6×12＝6)原子半徑：配位數(shù)：NHCP＝12致密度(當(dāng)時)§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)hcp晶胞晶體間隙八面體間隙6個四面體間隙12個§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)四面體間隙：正四面體間隙（rF）or八面體間隙：正八面體間隙（rE）or

可見：

rF

<

rE§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)中的間隙有何意義？以后我們將知道，間隙特征對金屬的性能、形成合金后的相結(jié)構(gòu)、固態(tài)擴散等方面均有很大的影響。例如：

γ-Fe中能溶入碳、氮原子形成間隙固溶體。

γ-Fe為面心立方結(jié)構(gòu)(fcc)，F(xiàn)e原子半徑為0.127nm。四面體間隙的球半徑為0.028nm；八面體間隙的球半徑為0.052nm。

由于碳原子半徑為0.077nm，氮原子半徑為0.070nm，雖稍大于γ-Fe的八面體間隙的球半徑0.052nm，但只要將鐵原子稍微擠開使間隙擴大一點，碳、氮原子即可進入八面體間隙中，因此，γ-Fe中能溶入碳、氮原子形成間隙固溶體。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)三種典型晶體結(jié)構(gòu)的間隙比較：fcc

和hcp

都是密排結(jié)構(gòu)，原子排列的緊密程度較高，而bcc則次之。因此，碳、氮、氫、氧、硼等原子半徑較小的元素（即間隙原子）在

bcc金屬中的擴散速率往往比在

fcc

和hcp

金屬中高得多。fcc和hcp

金屬中的八面體間隙大于四面體間隙，故這些金屬中的間隙原子往往位于八面體間隙中。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)在

bcc晶體中，四面體間隙大于八面體間隙，因而間隙原子應(yīng)占據(jù)四面體間隙位置。但另一方面，由于

bcc的八面體間隙是不對稱的，即使上述間隙原子占據(jù)八面體間隙位置，也只引起距間隙中心為a/2

的兩個原子顯著地偏離平衡位置，其余4個原子(距間隙中心位置的原子)則不會顯著地偏離其平衡位置，因而總的點陣畸變不大。因此，在有些

bcc金屬中，間隙原子占據(jù)四面體間隙位置(如碳在鉬中)，在另一些bcc晶體中，間隙原子占據(jù)八面體間隙位置(如碳在α-鐵中)。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)fcc

和hcp

中的八面體間隙遠(yuǎn)大于

bcc中的八面體或四面體間隙，因而間隙原子在fcc

和hcp

中的固溶度往往比在

bcc中大得多。（2.11%和0.0218%）fcc

和hcp

晶體中的八面體間隙大小彼此相等，四面體間隙大小也相等，其原因在于這兩種晶體的原子堆垛方式非常相像。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)思考題：鋼淬火時體積如何變化？為什么？（提示：體積膨脹。原因：鋼淬火時，A轉(zhuǎn)變?yōu)镸，A為F.C.C.結(jié)構(gòu)，M為B.C.C.結(jié)構(gòu)，而F.C.C.和B.C.C.的致密度分別為74%和68%。）γ-Fe中最多能容納2.11%的C

，而α-Fe中最多只能容納0.0218%的C，為什么？（提示：因為C常溶于八面體間隙中，γ-Fe和α-Fe分別為F.C.C.晶格和B.C.C.晶格，二者的八面體間隙分別為0.414rFe和0.15rFe）五、金屬晶體中的晶面和晶向---晶體結(jié)構(gòu)的定量描述XYZabc晶面----通過原子中心的平面晶向---通過原子中心的直線所指的方向XYZabc§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶面(CrystalPlane)：通過原子中心的平面為晶面晶向(CrystalDirection)：

通過原子中心的直線所指的方向為晶向。（或任意兩個原子之間連線所指的方向稱為晶向）晶面指數(shù)(Crystal-planeIndices)：表征晶面的參數(shù)晶向指數(shù)(Crystal-directionIndices):表征晶向的參數(shù)§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)(一)立方晶系的晶向和晶面指數(shù)(密勒指數(shù))1、晶向指數(shù)(Crystal-directionIndices)

空間坐標(biāo)系立方晶胞中的主要晶向§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶向指數(shù)標(biāo)定步驟（方法之一）1）在一個晶胞內(nèi)，建立以晶軸

a，b，c為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系，各軸上的坐標(biāo)長度單位為點陣常數(shù)a，b，c，（對于立方晶系即為a

）。待定晶向穿過所建坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點。2）選取該晶向上除坐標(biāo)原點以外的任一點

P(x，y，z)，一般為一個結(jié)點。3）將x，y，z化成最小整數(shù)u，v，w。且u：v：w=x：y：z

4）將

u，v，w

三數(shù)置于方括號內(nèi)就得到晶向指數(shù)[uvw]。如果坐標(biāo)為負(fù)，指數(shù)上方標(biāo)上[uvw]§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)舉例：1）設(shè)定一空間坐標(biāo)系,原點在欲定晶向的一結(jié)點O上。2）寫出該晶向上另一結(jié)點A的空間坐標(biāo)值:1,0,03)將坐標(biāo)值按比例化為最小整數(shù)：1004）將化好的整數(shù)記在方括號內(nèi):[100]即得到晶向OA的晶向指數(shù)[100]OB、OC的晶向指數(shù)？[110]、[111]§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)空間坐標(biāo)系立方晶胞中的晶向§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶向標(biāo)定方法之二：在確定晶向指數(shù)時，坐標(biāo)原點不一定非選取在晶向上不可。若原點不在待標(biāo)晶向上，那就需要選取該晶向上兩點的坐標(biāo)P(x1,y1,z1)和Q(x2,y2,z2)，然后將(x1-x2)，(y1-y2)，(z1-z2)三個數(shù)化成最小的簡單整數(shù)u，v，w,并使之滿足：

u:v:w=(x1-x2):(y1-y2):(z1-z2)則[uvw]為該晶向的指數(shù)。例：晶向DC？§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)DEDC[101]§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶向標(biāo)定方法之三：或者將待標(biāo)晶向平移至通過原點，在平移后的晶向上重復(fù)前述標(biāo)定過程(2)至(4)即可。例：晶向DC

[101]DE§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)注意：

[uvw]，不是僅僅表示某一具體原子列的位向，而是表示一組原子排列相同的平行晶向。晶向[uvw]和[uvw]表示相互平行或為同一原子列，但方向相反。例如：[101]和[101]晶向族

(FamilyofDirection)：原子排列情況相同而在空間位向不同(即不平行)的晶向的統(tǒng)稱。用三角括號表示：<uvw>

，即數(shù)字相同排列次序不同的一組晶向統(tǒng)歸一類晶向族。例如：

<100>

＝[100]＋[010]＋[001]§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)<110>＝？<110>＝[110]＋[101]＋[011]＋[110]＋[101]＋[011]＋[110]＋[101]＋[011]＋[110]＋[101]＋[011]（包含相反的兩個晶向）<110>＝[110]＋[101]＋[011]＋[110]＋[101]＋[011]<111>＝？<111>＝[111]＋[111]＋[111]＋[111]公式：m---指數(shù)中零的個數(shù)

n---相同指數(shù)的個數(shù)§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)2、晶面指數(shù)(Crystal-planeIndices)晶面指數(shù)的標(biāo)定空間坐標(biāo)系立方晶胞中的晶面§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶面指數(shù)標(biāo)定步驟1）建立一組以晶軸a，b，c

為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系，令坐標(biāo)原點不在待標(biāo)晶面上，各軸上的坐標(biāo)長度單位分別是晶胞的點陣常數(shù)a，b，c

。（立方---a

）2）求出待標(biāo)晶面在a，b，c

軸上的截距x，y，z；如該晶面與某軸平行，則截距為∞。3）取截距的倒數(shù)1/x，1/y，1/z。4)將這些倒數(shù)化成最簡整數(shù)比h:k:l＝1/x:1/y:1/z。5）將h，k，l置于圓括號內(nèi)，寫成(hkl)。則(hkl)就是待標(biāo)晶面的晶面指數(shù)。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)舉例：以晶面ABB‘A’（紅）為例進行晶面標(biāo)定1）設(shè)定一空間坐標(biāo)系,原點在欲定晶面外,

并使晶面在三條坐標(biāo)軸上有截距或無窮大。2）以晶格常數(shù)a為長度單位,寫出欲定晶面在三條坐標(biāo)軸上的截距：1∞∞3）截距取倒數(shù)：1004）截距的倒數(shù)化為最小整數(shù)：1005）將三整數(shù)寫在圓括號內(nèi)：(100)即得到晶面ABB'A'的晶向指數(shù)為(100)ACC‘A’（黑）和ACD‘

（天藍）的晶面指數(shù)？

(110)、(111)§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)空間坐標(biāo)系立方晶胞中的主要晶面§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)注意:

晶面指數(shù)(hkl)，表示一組原子排列相同的平行晶面。(hkl)和(hkl)表示二者屬于一組平行晶面。例如：(110)和(110)晶面族(FamilyofPlane)：原子排列情況相同而在空間位向不同(即不平行)的晶面的統(tǒng)稱。{hkl}

例如：{100}

＝(100)＋(010)＋(001){110}＝？

{111}＝？§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu){110}＝(110)＋(101)＋(011)＋(110)＋(101)＋(011){111}＝(111)＋(111)＋(111)＋(111){111}晶面族§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)3、晶面和晶向標(biāo)定的說明參考坐標(biāo)系通常都是右手坐標(biāo)系。坐標(biāo)系可以平移（因而原點可置于任何位置）。但不能轉(zhuǎn)動，否則，在不同坐標(biāo)系下定出的指數(shù)就無法相互比較。晶面指數(shù)和晶向指數(shù)可為正數(shù)，亦可為負(fù)數(shù),但負(fù)號應(yīng)寫在數(shù)字上方,如(110)[110]等。若各指數(shù)同乘以不等于零的數(shù)n，則新晶面的位向與舊晶面的一樣；而新晶向與舊晶向或是同向(當(dāng)n>0)，或是反向(當(dāng)n<0)。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)4、晶面和晶向的關(guān)系[uvw]//(hkl)時

則：hu＋kv＋lw＝0

例如：[110]//(001)[uvw](hkl)時則：u＝h,v＝k,w＝l

例如：[100](100)，

[110](110）

[111](111)§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)（二）六方晶格的晶向和晶面指數(shù)對于立方晶系，我們用三個指數(shù)表示晶面和晶向。這種三指數(shù)表示方法，原則上適用于任意晶系。對六方晶系，取a，b，c為晶軸，而a軸與b軸的夾角為120°，c軸與a，b軸相垂直。用三指數(shù)表示六方晶系的晶面和晶向有一個很大的缺點：晶體學(xué)上等價的晶面和晶向不具有類似的指數(shù)。

為了使晶體學(xué)上等價的晶面或晶向具有類似的指數(shù)，對六方晶體來說，就得放棄三指數(shù)表示，而采用四指數(shù)表示?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)六方晶格的常見晶向和晶面指數(shù)X1X2X3ZX1X2X3ABCDEFA'B'C'D'E'F'ABCDEF§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)1、四指數(shù)晶向和晶面X1、X2、X3和Z軸構(gòu)成四指數(shù)坐標(biāo)，對應(yīng)晶格常數(shù)a1、a2、a3和c，且a1＝a2＝a3

c晶向：[uvtw]，t＝－（u＋v）晶面：(hkil)，i=－（h＋k）晶向、晶面的標(biāo)定方法與三指數(shù)法相同。

晶向族<uvtw>，晶面族{hkil}<2110>＝[2110]＋[1210]＋[1120]（坐標(biāo)軸）{1100}＝(1100)＋(1010)＋(0110)（棱柱面）前三指數(shù)可改變次序和符號，第四指數(shù)可變符號但不可變位置?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)2、晶面和晶向的關(guān)系[uvtw]平行(hkil)或在其內(nèi)時

則：hu＋kv＋it＋lw＝0

例如：[1120]平行(0001)或在其內(nèi)[uvtw](hkil)時則：u＝h，v＝k，t＝i，w＝l

例如：[0001](0001)§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)（三）密排面和密排方向密排面：晶體中原子排列最緊密的晶面密排方向：晶體中原子排列最緊密的晶向

bcc：密排面{110}，密排方向<111>

fcc：密排面{111}，密排方向<110>

以后我們將知道：密排面之間和密排方向之間的原子間距最大，原子之間的結(jié)合力最弱，因此，晶體發(fā)生滑移塑性變形時，滑移面為晶體的密排面，滑移方向為晶體的密排方向?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)三種典型晶體結(jié)構(gòu)的特征

晶體類型原子密排面原子密排方向晶胞中原子數(shù)配位數(shù)CN致密度Kfcc{111}<110>

4120.74bcc{110}

<111>280.68hcp{0001}<1120>6120.74

晶體類型間隙類型晶胞內(nèi)間隙數(shù)rF/rEfcc四面體／八面體8／４0.225／0.414bcc四面體／八面體12／60.290／0.150hcp四面體／八面體12／60.225／0.414§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)五、金屬晶體的特性1、金屬晶體具有確定的熔點熔點：純金屬熔化的溫度（T0）熔點T0晶體非晶體時間溫度晶體和非晶體的熔化曲線2、金屬晶體的各向異性

什么是各向異性---不同晶面或晶向上原子密度不同引起性能不同的現(xiàn)象。XYZXYZ§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)2、金屬晶體的各向異性各向異性(Anisotropy)：晶體中不同晶面和晶向上原子排列的方式和密度不同，它們之間的結(jié)合力的大小也就不同，因而金屬晶體不同方向上具有不同的性能。各向同性(Isotropy)：非晶體在各個方向上的性能完全相同。實例：

單晶體鐵在磁場中沿<100>方向磁化，比沿<111>方向磁化容易。所以制造變壓器用的硅鋼片的<100>方向應(yīng)平行于導(dǎo)磁方向，以降低變壓器的鐵損。硅鋼片---織構(gòu)

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)單晶體的各向異性金屬最大彈性模量(MPa)晶向最小彈性模量(MPa)晶向Cu190000[111]66700[100]Al75500[111]62800[100]Ag115000[111]43200[100]α-Fe284000[111]132000[100]Au112000[111]41200[100]§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)3、金屬晶體的多型性問：金屬的晶體結(jié)構(gòu)，在固態(tài)下可否改變？答：金屬在固態(tài)下，一般只有一種晶體結(jié)構(gòu)，如：Al、Cu、Au、Ag、Mg等。但也有一些金屬，在固態(tài)下具有兩種或兩種以上不同的晶體結(jié)構(gòu)，當(dāng)外界條件（溫度、壓力）改變時，晶體結(jié)構(gòu)可以發(fā)生轉(zhuǎn)變，金屬晶體的這種性質(zhì)稱為晶體的多型性（或同素異構(gòu)性），這種轉(zhuǎn)變稱為多型性轉(zhuǎn)變（或同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變）；轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物稱為同素異構(gòu)體。例如---§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)例一：金屬鐵（Fe）的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變

溫度小于912℃---鐵具有體心立方結(jié)構(gòu)α-Fe（bcc）；

912---1394℃鐵具有面心立方結(jié)構(gòu)γ-Fe

（fcc）；

1394---1538℃鐵又重現(xiàn)體心立方結(jié)構(gòu)δ-Fe（bcc)；在高壓下（150KPa)，鐵還可具有密排六方結(jié)構(gòu)(hcp)。例二：碳石墨---六方結(jié)構(gòu)；金剛石---金剛石結(jié)構(gòu)例三：金屬錫，Sn有兩種晶體結(jié)構(gòu)溫度低于18℃---具有金剛石結(jié)構(gòu)，α-Sn

稱作“灰錫”；溫度高于18℃---具有正方結(jié)構(gòu)，β-Sn稱作“白錫”。具有多型性的其他金屬還有：Mn、Co、Ti、V、Zr

等?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)六、實際金屬中的晶體缺陷(Defectsincrystals)（一）多晶體結(jié)構(gòu)

如果一塊晶體，其內(nèi)部的晶格位向完全一致，稱這塊晶體為單晶體。以上的內(nèi)容都是針對單晶體而言。但在實際金屬材料中，哪怕是一塊很小的金屬也是由數(shù)量很多的單晶體組成的多晶體結(jié)構(gòu)。組成多晶體的各個小單晶體的外形一般為不規(guī)則的顆粒狀，故通常稱之為晶粒，晶粒與晶粒之間的界面叫作晶粒間界或簡稱為晶界。我們把這種實際上由多晶粒組成的晶體結(jié)構(gòu)稱之為多晶體。

多晶體---是由許多取向不同，形狀和大小甚至成分不同的單晶體（晶粒）通過晶界結(jié)合在一起的集合體。

實際金屬晶體結(jié)構(gòu)與理想結(jié)構(gòu)的偏離單晶體：內(nèi)部晶格位向完全一致

的晶體（理想晶體）。如單晶Si半導(dǎo)體。多晶體：由許多位向不同的晶粒構(gòu)成的晶體。晶粒（單晶體）§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

問：金屬多晶體是各向異性還是各向同性？

晶粒的大小肉眼是無法分辨的，只能通過顯微鏡才能看到，在顯微鏡下觀察到的金屬中的各種晶粒大小、形態(tài)和相的分布等稱為顯微組織。在每個晶粒內(nèi)部，實際上也不是那么理想，即每個晶粒內(nèi)部的晶格位向在不同區(qū)域還有微小的偏差，一般在1-2分左右、最多達1-2度。這些在晶格位向上有微小偏差的晶內(nèi)小區(qū)域稱之謂亞晶（或嵌鑲塊），而彼此的界面叫作亞晶界。在講晶體缺陷前，先對實際金屬材料的內(nèi)部構(gòu)成有一個大體了解?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)（二）晶體缺陷（0324）前面章節(jié)都是就理想狀態(tài)的完整晶體而言，即晶體中所有的原子都在各自的平衡位置，處于能量最低狀態(tài)。然而在實際晶體中原子的排列不可能這樣規(guī)則和完整，而是或多或少地存在離開理想位置的區(qū)域，出現(xiàn)不完整性。通常把這種偏離完整性的區(qū)域稱為晶體缺陷（crystaldefect)。晶體缺陷的產(chǎn)生與晶體的生長條件、晶體中原子的熱運動以及加工過程等因素有關(guān)。事實上，不僅金屬多晶體中存在缺陷，單晶體中也照樣存在，自然界中理想晶體幾乎是不存在的。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)缺陷是一種局部原子排列的破壞。按照破壞區(qū)域的幾何形狀，缺陷可以分為四類：點缺陷(PointDefect)：在三維方向上尺寸都很?。ㄒ粋€或幾個原子大?。址Q零維缺陷。如空位、間隙原子。線缺陷(LineDefect)：在兩個方向尺寸很小，一個方向尺寸較大（可以和晶體或晶粒線度相比擬），又稱為一維缺陷。位錯是典型的線缺陷。面缺陷(PlanarDefect)：在一個方向尺寸很小，另兩個方向尺寸較大，又稱二維缺陷。晶界、相界等。體缺陷(VolumeDefect)：如果在三維方向上尺度都較大，那么這種缺陷就叫體缺陷，又稱三維缺陷。如沉淀相、氣泡、孔洞等。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

缺陷的存在只是晶體中局部區(qū)域的破壞，通常情況下缺陷存在的比例只是一個很小的量。也就是說存在這樣的事實：晶體中的缺陷從占有原子百分?jǐn)?shù)(n/N)的數(shù)量上是微不足道的。所以，晶體中雖然存在缺陷，并不意味著晶體結(jié)構(gòu)雜亂無章、無規(guī)律可循，而是從整體上看金屬晶體的結(jié)構(gòu)仍然保持很強的規(guī)律性。而且金屬中的缺陷區(qū)域也能用幾何圖像相當(dāng)確切地描述出來。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)建立缺陷概念的意義何在？毫不夸張地說，缺陷是金屬理論中最重要的內(nèi)容之一。晶體的生長、性能以及塑性變形等無一不與缺陷緊密相關(guān)。因為正是這千分之一、萬分之一的缺陷，對晶體的性能產(chǎn)生了不容小視的作用。這種影響無論在微觀上或宏觀上都具有相當(dāng)?shù)闹匾?。晶體缺陷對金屬的許多性能都有影響，特別是對金屬的塑性、強度和擴散性能都有決定性的作用。(一)點缺陷（PointDefect）

點缺陷最早是：1926年弗蘭克爾(Frankel)，為了解釋離子晶體導(dǎo)電實驗提出的。1942年塞慈(Seitg)闡明了與點缺陷有關(guān)的擴散機制；上世紀(jì)50－60年代由于原子反應(yīng)堆技術(shù)的進展，高能粒子對固體的輻照效應(yīng)又推動了對晶體中點缺陷的深入研究；70年代發(fā)現(xiàn)了點缺陷與位錯的交互作用，并采用核磁共振等近代物理實驗技術(shù)對點缺陷進行了深入研究。點缺陷的種類有很多，但金屬中常見的基本點缺陷有以下幾種類型：

空位、間隙原子、異類原子、雜質(zhì)等。點缺陷類型§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)1、空位（Vacancy）定義：由于某種原因，原子脫離了正常格點，而在原來的位置上留下了原子空位?？瘴弧?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)脫落平衡位置的原子可以－遷移到晶體表面－肖脫基(Schottky)空位擠入點陣的間隙位置，而在晶體中同時形成數(shù)目相等的空位和間隙原子－弗蘭克爾(Frenkel)空位。跑到其他空位中－空位消失或使空位移動位置?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)顯然，形成肖脫基空位所需的能量遠(yuǎn)小于形成弗蘭克爾空位所需能量，故金屬晶體中大多為肖脫基空位。空位對晶體的影響：空位附近原子偏離正常結(jié)點位置,造成晶格畸變?？瘴坏拇嬖谟欣诮饘賰?nèi)部原子的遷移(即擴散)。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)2、間隙原子（Interstitialatom）定義：間隙原子就是進入點陣間隙中的原子。間隙原子可以是晶體中正常原子離位產(chǎn)生，也可以是外來原子或雜質(zhì)原子。（造成晶格畸變）如果間隙原子是其它元素就稱為異類原子（雜質(zhì)原子）間隙原子空位和間隙原子示意空位間隙原子§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)3、置換原子（Replacementatom）定義：金屬中的異類原子與金屬原子半徑接近時，則可能占據(jù)晶格的一些結(jié)點，這些原子稱之為置換原子。同樣造成晶格畸變。

置換原子>金屬原子置換原子<金屬原子§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)4、點缺陷形成的物理本質(zhì)？當(dāng)原子間的吸引力和排斥力達到平衡時，原子在平衡位置以一定的頻率和振幅振動（即原子的熱振動）。溫度場對這一振動行為起主要作用。溫度越高，振動得越快，振幅越大。而且，每個原子在宏觀統(tǒng)計上表現(xiàn)出不同的振動頻率和振幅。也就是：原子被束縛在它的平衡位置上，但原子卻在做著掙脫束縛的努力，一旦掙脫成功，如果沒有正常的格點供該原子“棲身”，那么這個原子就處在非正常格點上即間隙位置，形成間隙原子。由于原子掙脫束縛而在原來的格點上留下了空位。這就是點缺陷形成的本質(zhì)。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)5、點缺陷形成的驅(qū)動力？溫度是使原子脫離平衡位置的動力，是形成點缺陷的外界條件，我們把溫度稱為點缺陷形成的驅(qū)動力。點缺陷形成的驅(qū)動力還可以是其他方式，如：塑性變形、高能粒子輻照、熱處理等。值得說明的是，在外界驅(qū)動力作用下，哪個原子能夠掙脫束縛，脫離平衡位置是不確定的，宏觀上說這是一種幾率分布，每個原子都有這樣的可能?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)6、點缺陷的平衡濃度

同一溫度下，從空位和間隙原子附近的原子組態(tài)來分析，間隙原子引起的彈性畸變要比空位引起的畸變大的多。因此，晶體中間隙原子的平衡濃度比空位的平衡濃度低得多。一般情況下，相對于空位，間隙原子通常可以忽略不計，只有在高能輻照條件下，間隙原子才有可“察覺”的數(shù)量。

不同溫度下的點缺陷平衡濃度

缺陷類型形成能(eV)不同溫度下的缺陷平衡濃度573℃1073℃1573℃空位≈110-1710-710-4間隙原子≈410-6710-2510-15§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)7、點缺陷的運動對于一定的體系，平衡時點缺陷的數(shù)目是一定的，但這僅僅是一種動態(tài)平衡和穩(wěn)定?？紤]到原子的熱運動和能量的起伏，一個原子可能脫離平衡位置而占據(jù)另一空位。雖然空位數(shù)目不增加，但確實存在原子的遷移?？瘴坏倪\動實質(zhì)上是原子的遷移過程，它構(gòu)成了晶體中原子傳輸?shù)幕A(chǔ)。空位的移動方向與原子的遷移方向相反。點缺陷的運動方式：(1)空位運動。(2)間隙原子遷移。(3)空位和間隙原子相遇，兩缺陷同時消失,復(fù)合。(4)逸出晶體到表面，或移到晶界，點缺陷消失?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)8、點缺陷對晶體性能的影響

平衡狀態(tài)下，空位的濃度比間隙原子要大得多。由此，我們主要分析空位對晶體性能的影響。

1）電阻的變化

晶體的電阻來源于離子對傳導(dǎo)電子的散射。在完整的晶體中，電子基本上是在均勻電場中運動，而在有缺陷的晶體中，由于缺陷區(qū)點陣周期性的破壞，電場急劇變化，因而對電子產(chǎn)生強烈散射，導(dǎo)致電阻上升.空位對于傳導(dǎo)電子產(chǎn)生附加散射，而引起電阻率ρ的增加。例如：淬火溫度越高，由于空位濃度越大，因而，電阻率越大。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)2）密度的變化

簡單地考慮肖脫基空位。一個空位形成,體積增加v，v為原子體積，n個空位形成，晶體體積增加V=nv，由此而將引起密度的減小。(這里沒有考慮空位形成后晶格的畸變)

3）機械性能的變化

空位對金屬的機械性能影響較大，過飽和點缺陷提高金屬的屈服強度。為什么？留個問題在這。在以后的內(nèi)容講述中再討論?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)過飽和點缺陷

前面已討論過熱力學(xué)平衡點缺陷。對金屬Cu，在熔點(1000℃)附近，空位平衡濃度約為10-4

左右，間隙原子濃度為10-15

左右?？梢?，常溫下，晶體中熱力學(xué)平衡的點缺陷濃度很小，為了研究點缺陷的性質(zhì)和作用，必須得到過飽和非平衡的點缺陷。過飽和點缺陷在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的，處于高能狀態(tài)。通過淬火法、高能粒子輻照法和塑性變形法可形成過飽和點缺陷?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)(二)線缺陷（LineDefect）

在兩個方向尺寸很小，一個方向尺寸較大，大到可以和晶體或晶粒線度相比擬，從宏觀看缺陷是線狀的，又稱為一維缺陷。

位錯(Dislocation)是典型的線缺陷。從微觀角度看，位錯是管狀的。位錯對晶體生長、擴散、相變、塑性變形、斷裂等許多物理、化學(xué)性質(zhì)及力學(xué)性質(zhì)都有很大影響。因此位錯理論是材料科學(xué)基礎(chǔ)中一個重要內(nèi)容。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)1、位錯概念的引入

在位錯被提出之前，人們對晶體的塑性變形作了廣泛的研究。實驗發(fā)現(xiàn)在塑性變形的晶體表面存在大量的臺階，因此，提出了塑性變形是通過晶體的滑移(Slip)來實現(xiàn)，即一部分晶體在滑移面上，沿著一定的滑移方向，相對于另一部分晶體做剛性整體式的移動。

為了從理論上解釋滑移現(xiàn)象，1926年，弗蘭克爾（Frenkel）從以上剛性模型出發(fā)，對晶體的屈服強度*進行了計算。但是，實驗上所測得的臨界切應(yīng)力大小遠(yuǎn)小于其計算值。理論值大了約1000－10000倍?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)計算理論剪切強度所依據(jù)的模型

ba

x

滑移面X

m-bb/4b/2b0上、下原子層相對位移時外加作用力

的周期變化情況

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶體的理論切應(yīng)力與實驗值的比較(單位:MPa)

金屬切變模量理論切應(yīng)力實驗值A(chǔ)l2440038300.786Ag2500039800.372Cu4070064800.490α-Fe68950110002.75Mg1640026300.393§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

對計算中采用的剛體模型進行修正，計算出的τm約為G/30，與實驗值仍然相差2-3個數(shù)量級。也就是說：實際晶體在比理論值小2－3個數(shù)量級的剪切應(yīng)力作用下就開始了滑移變形。不能完全歸咎于實驗誤差或計算精度。這里一定存在著本質(zhì)上的問題，因此整體剛性滑移模型當(dāng)時受到懷疑。問題出在哪里？這一矛盾曾在很長一段時期得不到解決。一種理論得不到實驗的證實，只能說明理論本身不符合客觀規(guī)律，則必須要由新的理論取而代之?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

八年以后，即1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奧羅萬（E.Orowan）三人幾乎同時提出了晶體位錯的概念，特別是泰勒將位錯與晶體塑性變形的滑移過程聯(lián)系起來。泰勒提出了位錯的局部滑移來解釋晶體的塑性形變。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)以位錯說明滑移過程的模型所謂局部滑移就是原子面間的滑移不是整體進行，而是發(fā)生在滑移面的局部區(qū)域，其他區(qū)域的原子仍然保持相對位置的不變。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)與前面講的弗蘭克爾的滑移理論相比，根本的區(qū)別在于，滑移時上半部分相對于下半部分不是同時地作整體的剛性移動，開始先在局部形成原子位置錯位，然后隨著晶列一列一列地向前移，位錯一步一步地挪到后面去，只須位錯鄰近原子作很小距離的彈性偏移就能實現(xiàn)，而晶體其他區(qū)域的原子仍處于正常位置，最后，完成整個晶面的位移。以這種方式使晶體產(chǎn)生塑性剪切變形，要比剛性整體滑移省力得多。這就是金屬材料實際上比理論預(yù)言“軟得多”的緣故。所以滑移時所需的切應(yīng)力比整體剛性滑動時大為減小?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)我們舉兩個更形象的例子說明這一問題。拖地毯：毛毛蟲的爬行：毛毛蟲有很多腳，如果它所有腳同時邁步，就比較費勁。它自有其省力之道，它先將尾部身體拱起，向前傳播，達到整個身體前進的目的。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

通過以上分析，我們解釋了為什么理論屈服強度與實際屈服強度之間的巨大差異，同時從根本上否定了整體剛性相對滑移的假說。揭示了滑移首先從晶體中的局部薄弱區(qū)域開始，然后再逐步擴展到整個晶面。這種逐步滑移的理論揭示了在晶體中存在著一種特殊的原子排列形式，這種特殊的原子排列形式具有能在微小應(yīng)力（相對與理論屈服極限）的作用下運動并產(chǎn)生塑性變形的性質(zhì)。這種特殊的原子排列形式就是三位科學(xué)家提出的位錯，它是一種晶體的缺陷，這種缺陷在未變形的晶體中本來就包含。晶體中存在位錯是一種普遍現(xiàn)象。

自從1934年位錯的概念被提出以來，圍繞著這一課題，展開了大量的研究工作。例如：

1939年柏格斯(Burgers)提出了用柏氏矢量來描述位錯特性，同時引入了螺型位錯。

1947年科垂?fàn)?Cottrell)報告了他所研究的溶質(zhì)原子與晶體中位錯的交互作用，以此解釋了低碳鋼的屈服現(xiàn)象，獲得了滿意的結(jié)果；1950年弗蘭克(Frank)與瑞德(Read)同時提出了塑性變形時位錯不斷增殖的機制，即弗蘭克－瑞德位錯源理論。

1957年蒙塔爾(Menter)首先用透射電子顯微鏡第一次直接觀察到了位錯。至此，位錯的存在才最終得到直接證明，位錯理論再也不是一種假說了.§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

如今，實驗上觀察位錯已不再是一件難事。位錯的存在不僅強烈地影響著晶體的力學(xué)性質(zhì)，而且對電學(xué)性質(zhì)、磁學(xué)性質(zhì)都有影響，是本課程中最重要的概念之一。斷出位錯的存在晶體生長情況判的晶體中的位錯透射電鏡觀察到透射電子顯微鏡下觀察到不銹鋼316L(00Cr17Ni14Mo2)的位錯線與位錯纏結(jié)(照片由西南交通大學(xué)何國求教授提供)TEMofdislocations(darklines)intitaniumalloy§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)2、位錯的幾何模型

位錯的幾何組態(tài)較為復(fù)雜，近年來用高分辨電子顯微鏡已觀察到位錯附近的原子排列情況。位錯有兩種基本類型刃型位錯（EdgeDislocation）螺型位錯(ScrewDislocation)混合型位錯（MixedDislocation）

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)1）刃型位錯（EdgeDislocation）

在金屬晶體中，由于某種原因，晶體的一部分相對于另一部分出現(xiàn)一個多余的半原子面。這個多余的半原子面猶如切入晶體的刀片，刀片的刃口線即為位錯線。這種線缺陷稱之為刃型位錯。

刃型位錯多余半原子面刃位錯刃位錯刃位錯§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)刃型位錯幾何特征：有多余半原子面；位錯線與其滑移矢量d

垂直，刃型位錯可以為任意形狀的曲線；只能在同時包含有位錯線和滑移矢量的滑移平面上滑移；位錯周圍點陣發(fā)生彈性畸變，有切應(yīng)變，也有正應(yīng)變；位錯畸變區(qū)只有幾個原子間距，是狹長的管道，故是線缺陷；§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

刃型位錯可人為地分為正和負(fù)兩種，多余半原子面在滑移面以上的位錯稱為正刃型位錯,用“┻”表示正，反之為負(fù)刃型位錯，用“┳”表示。二者并無本質(zhì)區(qū)別。刃形位錯平面示意圖§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)2）螺型位錯（ScrewDislocation）

如下圖所示:

晶體右邊的上部原子相對于下部的原子向后錯動一個原子間距，即右邊上部相對于下部晶面發(fā)生錯動。若將錯動區(qū)的原子用線連接起來，具有螺旋型特征。這種線缺陷稱螺型位錯。

螺型位錯螺型位錯示意圖晶體局部滑移造成的螺型位錯§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)螺位錯原子排列模型ABFECD滑移方向下層原子上層原子螺位錯§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)螺型位錯幾何特征：螺形位錯沒有額外半原子面；位錯線與其滑移矢量d

平行，故純螺位錯只能是直線，位錯線運動的方向與位錯線垂直；螺形位錯線是一個具有一定寬度的細(xì)長的晶格畸變管道，其中只有切應(yīng)變，而無正應(yīng)變；根據(jù)螺卷面的不同，螺位錯可分左和右兩種，常用拇指代表螺旋前進方向，其余四指代表螺旋方向，符合右手法則的稱右螺旋位錯；符合左手法則的稱左螺旋位錯?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)3）混合位錯（MixedDislocation）

混合型位錯是刃型位錯和螺位錯的混合。

形成過程：

如果滑移從晶體的一角開始，然后逐漸擴大滑移范圍，滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交界為曲線，曲線與滑移方向既不垂直也不平行，原子的排列介于刃型位錯和螺位錯之間，就稱為混合型位錯?；旌闲臀诲e可分解為刃型位錯分量和螺型位錯分量，它們分別具有刃型位錯和螺型位錯的特征。見下圖：§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)位錯環(huán)

由于位錯是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的分界線，因此位錯有一個很重要的性質(zhì)。那就是：一根位錯線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能結(jié)束在晶體表面(包括晶界)。若位錯線在晶體內(nèi)部結(jié)束，那么它只能與其他位錯相接，或者自身相接而形成封閉的位錯環(huán)。形成封閉線的位錯稱為位錯環(huán)。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

圖中的陰影區(qū)是滑移面上一個封閉的已滑移區(qū)。顯然，位錯環(huán)各處的位錯結(jié)構(gòu)類型也可按各處的位錯線方向與滑移矢量的關(guān)系加以分析。如A，B兩處是刃型位錯，C，D兩處是螺型位錯，其他各處均為混合位錯?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)3、位錯的形成

位錯可以在金屬的結(jié)晶、塑性變形和相變等過程中形成?；旌衔诲e的形成晶體局部滑移造成的刃型位錯§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

綜上所述，既然滑移是逐步進行的，那么在滑移的任何階段，原則上都存在一條已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界線。顯然，在邊界處原子的相對位移不可能是從一個原子間距突變到零，否則此處會發(fā)生原子的“重疊”或出現(xiàn)“縫隙”。因此這分界線必然是排列上的缺陷(線缺陷)，就是位錯。顯然，位錯并不是幾何上的一條線，而是一個原子非正常排列的過渡區(qū)。這條線是由原子偏離正常位置畸形排列構(gòu)成的。§1.1.1ρ純金屬的晶體結(jié)構(gòu)4、位錯密度

位錯密度—單位體積中位錯線的總長度。用ρ表示。它是表征晶體中位錯數(shù)量的多少的物理量。

位錯密度：

式中：ρ－位錯密度，單位m-2

∑L－位錯線總長度，單位mV－體積，單位m3

例如：充分退火金屬：1010－1012m-2

劇烈冷變形金屬：1015－1016m-2?？梢?，1cm3金屬內(nèi)位錯線的總長度可達一百萬公里以上.§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)5、位錯對晶體性能的影響

位錯的存在極大地影響金屬的機械性能。

當(dāng)金屬為理想晶體或僅含極少量位錯時，金屬的屈服強度σs很高，當(dāng)含有一定量的位錯時，強度降低。當(dāng)進行形變加工時，位錯密度增加，

σs將會隨之增高。

§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)(三)面缺陷（PlanarDefect）（0331）在一個方向尺寸很小，另兩個方向尺寸較大，又稱二維缺陷。晶體的外表面(externalsurfaces)及各種內(nèi)界面(Interface)。

如：一般晶界、孿晶界、亞晶界、相界及層錯等均屬于這一類。面缺陷—界面通常包含幾個原子層厚的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的原子排列甚至化學(xué)成分往往不同于晶體內(nèi)部。界面的存在對晶體的力學(xué)、物理和化學(xué)等性能產(chǎn)生重要的影響。

面缺陷晶粒（單晶體）晶界§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)1、外表面(externalsurfaces)

外表面—

晶體與真空、液體、氣體等外部介質(zhì)相接觸的界面。外表面上的原子受到兩個作用力

（1）晶體內(nèi)部原子對表面原子的吸引力；

（2）外部介質(zhì)原子對表面原子的吸引力。

上述兩力不平衡，表面原子將偏離其正常的平衡位置，并影響到臨近的幾層原子，造成表層原子點陣畸變，使表面的能量比內(nèi)部高。

這種單位面積表面上升高的能量稱為比表面能（γ）（SpecificSurfaceEnergy），也可看成是產(chǎn)生單位面積新表面所做的功?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)影響比表面能的主要因素

（1）外部介質(zhì)的性質(zhì)：介質(zhì)不同，則γ不同，上述兩個力相差越懸殊，則表面能越大；反之，則表面能越小。

（2）裸露晶面的原子密度：研究表明，表面能的大小隨裸露晶面的不同而異。如裸露的表面是密排面時，表面能最小，非密排晶面的表面能較大。因此，晶體易于使其密排面裸露在表面。

（3）晶體表面的曲率：表面的曲率半徑越小表面能越大。§1.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)體心立方結(jié)構(gòu)金屬在KOH中不同晶面的表面的腐蝕速率

2、晶界(GrainBoundary)

晶界---位向不同的相鄰晶粒之間的界面稱之為晶界。實際金屬為多晶體，是由大量外形不規(guī)則的小晶體即晶粒組成的。每個晶?；旧峡梢暈閱尉w，一般尺寸為10-5-10-4

m，但也有大至幾個或十幾個毫米的。所有晶粒的結(jié)構(gòu)完全相同，但彼此之間的位向不同，位向差為幾十分、幾度或幾十度。

多晶材料中的晶界

晶界的描述：隨相鄰晶粒位向差的不同，其晶界寬度為5－10個原子間距。晶界在空間呈網(wǎng)狀；晶界處原子排列的規(guī)則性較差，采取相鄰兩晶粒的折衷排列?！?.1.1純金屬的晶體結(jié)構(gòu)

與其他缺陷相比，晶界的原子組態(tài)要復(fù)雜得多。晶界理論的發(fā)展至今仍很不成熟，許多物理學(xué)家和材料學(xué)家仍在做著不懈的努力。

晶界的原子結(jié)構(gòu)和組成它們的晶粒間的取向有關(guān)，