天津市環(huán)湖中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

環(huán)湖中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第一次階段測(cè)驗(yàn)九年級(jí)數(shù)學(xué)總分：__________一、選擇題（每題3分共30分，每題只一個(gè)正確答案，將答案填入答題紙的表格中）1.二次函數(shù)的圖象先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，所得到的拋物線的表達(dá)式為（）A. B.C. D.2.若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（）A. B. C. D.3.拋物線，，共有的性質(zhì)是（）A.對(duì)稱軸是x軸 B.對(duì)稱軸是y軸 C.都有最高點(diǎn) D.y隨x的增大而增大4.用配方法解一元二次方程時(shí)，首先把化成（a、b為常數(shù)）的形式，則的值為（）A.8 B.11 C.14 D.175.一元二次方程的兩根之和與兩根之積分別為（）A.， B.， C.， D.，6.設(shè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線L上，若點(diǎn)M在直線L上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.7.函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.在下列4個(gè)不同的情境中，兩個(gè)變量所滿足的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系的有（）①設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系；②在彈性范圍內(nèi)，彈簧測(cè)力計(jì)上彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系；③設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系；④若一輛汽車以的速度勻速行駛，那么汽車行駛的里程與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①②；③；④其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（每題3分共24分）11.若是二次函數(shù)，且開口向上，則__________.12.要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的方程為_________________________.13.把二次函數(shù)化為形如的形式：_________________________.14.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，，且，則m的取值范圍是__________.15.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式__________.16.已知函數(shù)，當(dāng)x__________時(shí)，y隨x的增大而增大.17.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的范圍__________.18.拋物線與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C.若D為AB的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為__________.三、解答題（共66分）19.（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海á瘢?（Ⅱ）.20.（8分）拋物線，根據(jù)下列條件求m值.（1）拋物線過原點(diǎn)；（2）拋物線最小值為.21.（10分）二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…012…y…m0…（Ⅰ）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求m的值；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求y的最值（最大值和最小值）及此時(shí)x的值.22.（10分）如圖，要圍一個(gè)矩形菜園ABCD，其中一邊AD是墻，且AD的長(zhǎng)不能超過26m，其余的三邊AB、BC、CD用籬笆，且這三邊和為40m.是否存在兩個(gè)不同的AB長(zhǎng)度都滿足菜園面積為？如存在求出AB長(zhǎng)度，如不存在說明理由.23.（10分）二次函數(shù)與x軸交于A和B與y軸交于點(diǎn)C.（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使的面積為4，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo).24.（10分）某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同.（1）求每次下降的百分率.（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？25.（10分）是等腰直角三角形，，，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作于點(diǎn)D，設(shè)，的面積為y.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求y的值；（Ⅱ）在這一變化過程中，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；（Ⅲ）x取何范圍時(shí)，（直接寫出結(jié)果即可）.

天津市環(huán)湖中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期階段測(cè)驗(yàn)（九年級(jí)數(shù)學(xué)）參考答案1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.B 8