第二十二章二次函數(shù)單元測(cè)試 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十二章二次函數(shù)單元測(cè)試人教版2024—2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)選擇題（每小題3分共12小題，滿分36分）1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A．y=x﹣3B．y=x2﹣（x+1）2C．y=x（x﹣1）﹣1 D．2.拋物線y=﹣2（x﹣3）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）A．（﹣3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（3，﹣4） D．（3，4）3.拋物線y=x2+1的對(duì)稱軸是（）A．直線x=﹣1 B．直線x=1 C．直線x=0 D．直線y=14.若拋物線y=x2+bx+c與x軸交于（1，0），（3，0），則b和c的值為（）A．b=4，c=﹣3 B．b=﹣4，c=3 C．b=﹣4，c=﹣3 D．b=4，c=﹣35.函數(shù)y=（x+2）（x﹣1）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（﹣2，0）、（1，0） C．（2，0）、（1，0） D．（2，0）、（﹣1，0）6.用配方法將二次函數(shù)y=x2﹣8x﹣9化為y=a（x﹣h）2+k的形式為（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2﹣257.將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，平移后所得新拋物線的表達(dá)式為（）A．y=（x+2）2﹣5B．y=（x+2）2+5C．y=（x﹣2）2﹣5D．y=（x﹣2）2+58.二次函數(shù)y=x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（﹣6，0）9.若拋物線y=x2﹣2x﹣1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），則代數(shù)式a2﹣2a+2025的值為（）A．2027 B．2026 C．2025 D．202410.拋物線y=﹣x2+2x+1與x軸兩交點(diǎn)之間的距離是（）A．4 B．2 C．2 D．011.二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，﹣3） B．（1，0） C．（1，﹣4） D．（3，0）12．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸是x=1．下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）；⑤若點(diǎn)A（m，n）在該拋物線上，則am2+bm+c≤a+b+c．其中正確的有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)二、填空題（每小題3分共6小題，滿分18分13.拋物線y=2x2+3x+k﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），那么k=．14.二次函數(shù)y=﹣x2+2kx+3的對(duì)稱軸是x=2，則k=．15.已知函數(shù)y=﹣（x﹣1）2圖象上兩點(diǎn)A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2（填“＜”、“＞”或“=”）16.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸是直線x=﹣1，則a+b+c=．17.如圖，各拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式分別為：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．比較a，b，c，d的大小，用“＞”連接為．18.若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是．二次函數(shù)單元檢測(cè)卷答題卡姓名：____座位號(hào)：______準(zhǔn)考證號(hào)：_______一、選擇題（每小題3分共12小題，滿分36分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題3分共6小題，滿分18分）13、_________14、___________15、_______________16、_________17、___________18、_______________三、解答題（滿分46分）19.（6分）已知拋物線y=x2+（b﹣2）x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣1，﹣2b）．（1）求b+c的值．（2）若b=4，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．20.（6分）已知拋物線y=﹣2x2+4x+c．（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍；（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．21.（8分）服裝店購(gòu)進(jìn)一批秋衣，價(jià)格為每件30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每件70元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）求該服裝店要想銷售這批秋衣日獲利750元，售價(jià)應(yīng)定多少元？（3）請(qǐng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元？22.（8分）如圖，直線y=﹣x﹣2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=a（x﹣h）2的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)C（m，﹣）在該拋物線上，求m的值；（3）請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PO+PB的值最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（9分）小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x4﹣5x2+4的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：x…﹣2﹣1012…y…4.33.20﹣2.2﹣1.402.83.743.72.80﹣1.4﹣2.2m3.24.3…（1）其中m=；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條該函數(shù)的性質(zhì)；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程x4﹣5x2+4=0有個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，當(dāng)x2＞x1＞2時(shí)，比較y1和y2的大小關(guān)系為：y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）；③若關(guān)于x的方程x4﹣5x2+4=a有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．24.已知直線y=x+2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，