高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第25講　交變電流的產(chǎn)生和描述（解析版）

第25講交變電流的產(chǎn)生和描述1.理解交變電流的產(chǎn)生過程，能正確書寫交變電流的表達(dá)式.2.理解描述交變電流的幾個(gè)物理量，會(huì)計(jì)算交變電流的有效值．考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1．交變電流的產(chǎn)生(1)線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：①線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．②線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．(3)電流方向的改變：線圈通過中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次．(4)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)．2．交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt（2024?山東開學(xué)）社團(tuán)活動(dòng)豐富了同學(xué)們的課余生活，如圖所示為小冬同學(xué)制作的一臺(tái)手搖式交流發(fā)電機(jī)，當(dāng)緩慢搖動(dòng)大皮帶輪手柄時(shí)，連接在發(fā)電機(jī)上的小燈泡就會(huì)一閃一閃的發(fā)光。若已知大皮帶輪的半徑為R，小皮帶輪的半徑為r，R＝6r，搖動(dòng)手柄的角速度為ω，且搖動(dòng)過程中皮帶不打滑，則下列說法正確的是（）A．發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流頻率為ω2πB．小燈泡閃爍的頻率為6ωπC．增大搖動(dòng)手柄的角速度ω，小燈泡的閃爍頻率增大，但亮度不變 D．增大搖動(dòng)手柄的角速度ω，小燈泡的閃爍頻率不變，但亮度增大【解答】解：A．皮帶傳動(dòng)時(shí)，兩皮帶輪邊緣線速度大小相等，根據(jù)v＝ω1r＝ωR其中R＝6r解得：ω1＝6ω可知，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度為手柄角速度的6倍，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流頻率為：f=1又T=聯(lián)立解得：f=3ωB．小燈泡閃爍的頻率是交流電頻率的兩倍，即有f1＝2f解得：f1CD．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為：Em＝NBSω1解得：Em＝6NBSω結(jié)合上述可知，增大搖動(dòng)手柄的角速度ω，小燈泡的閃爍頻率增大，電動(dòng)勢(shì)的峰值增大，即電動(dòng)勢(shì)的有效值增大，即小燈泡的亮度也增大，故CD錯(cuò)誤。故選：B。（2024?徐州二模）我市某興趣小組利用地磁場(chǎng)探究交變電流的規(guī)律。如圖甲所示，線圈在地磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸OO'沿東西方向水平放置，產(chǎn)生的交變電流i隨時(shí)間t變化關(guān)系圖像如圖乙所示。已知地磁場(chǎng)方向斜向下，則（）A．0時(shí)刻，線圈在豎直面內(nèi) B．T4時(shí)刻，線圈在水平面內(nèi)C．若僅增加轉(zhuǎn)速，Im變小 D．若僅將轉(zhuǎn)軸沿南北方向水平放置，Im變小【解答】解：A、0時(shí)刻，由乙圖可知感應(yīng)電流為0，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，線圈處于與磁場(chǎng)方向垂直的平面，故A錯(cuò)誤；B、T4C、若僅增加轉(zhuǎn)速，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω增大，則Im變大，故C錯(cuò)誤；D、若僅將轉(zhuǎn)軸沿南北方向水平放置，只有地磁場(chǎng)的豎直分量穿過線圈，即磁通量的最大值Φm＝BS減小，所以線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω＝NΦmω變小，則Im變小，故D正確。故選：D。（2023秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．圖中是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)的 B．t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零 C．t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率為零 D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變化時(shí)，穿過線圈的磁通量最大【解答】解：A、由題圖可知，當(dāng)t＝0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即圖中曲線是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)的，故A正確；BC、t1和t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，磁通量最大，故B錯(cuò)誤，C正確；D、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變化時(shí)，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，故D正確。本題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)；故選：B。考點(diǎn)二交流電有效值的求解1．正弦式交流電的有效值：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))2．非正弦式交流電有效值的求解需根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算．（2024春?深圳期中）如圖所示是某一交變電流的i﹣t圖像，曲線部分為正弦函數(shù)的一部分，則該交變電流的有效值為（）A．2A B．3A C．22A 【解答】解：設(shè)交流電電流的有效值為I，周期為T，電阻為R，則有：I2RT=(4故選：C。（2024?河?xùn)|區(qū)二模）2022年11月23日由三峽集團(tuán)研制的單機(jī)容量16兆瓦海上風(fēng)電機(jī)組成功下線，該機(jī)組是目前全球單機(jī)容量最大、葉輪直徑最大的風(fēng)電機(jī)組，風(fēng)力發(fā)電機(jī)簡易模型如甲圖所示，某興趣小組自制了一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，試驗(yàn)中葉輪帶動(dòng)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）A．電流的頻率為5Hz B．電流的有效值為10A C．線圈處于甲圖所示位置時(shí)產(chǎn)生的電流最大 D．電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝10sin10πt（A）【解答】解：A、由圖像可知，交變電流的周期為T＝0.2s頻率為f=1故A正確；B、由圖像可知，電流的峰值為Im＝10A則有效值為I=Im2故B錯(cuò)誤；C、線圈處于圖甲所示位置時(shí)，磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，故C錯(cuò)誤；D、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=2πT=電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imcosωt＝10cos10πt（A）故D錯(cuò)誤。故選：A。（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界為OO'，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。t＝0時(shí)刻，面積為S的單匝三角形線圈與磁場(chǎng)垂直，三分之二的面積處于磁場(chǎng)中。當(dāng)線圈繞OO'以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為（）A．5BSω6 B．10BSω6 C．【解答】解：根據(jù)題意可知，三分之二的面積處于磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為Em1=23轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間也為T2，根據(jù)有效值定義得：解得：E=故選：A?？键c(diǎn)三交變電流“四值”的比較交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是有效值(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過電路橫截面的電荷量（2024?朝陽區(qū)校級(jí)模擬）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為4：1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長為L的正方形，共n匝，總阻值為R。磁體間磁場(chǎng)可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直。線圈通過導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是（）A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω B．燈泡兩端電壓有效值為4nBLC．若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為42D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則燈泡變得更亮【解答】解：A、大輪和小輪通過皮帶傳動(dòng)，線速度的大小相等，根據(jù)線速度的計(jì)算公式v＝ωr可知，角速度的大小與半徑成反比，因?yàn)榇筝喓托≥喌陌霃街葹?：1，則小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為大輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的4倍，即線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em＝NBS×4ω＝4nBL2ω由正弦式交流電峰值和有效值的關(guān)系可知，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為：E=根據(jù)歐姆定律可得燈泡兩端電壓的有效值為：U=聯(lián)立解得：U=2C、若用總長為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長仍為L的多匝正方形線圈，則線圈的匝數(shù)會(huì)變?yōu)樵瓉淼?倍，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em1＝8nBL2ω此時(shí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為：E1=根據(jù)電阻定律可得：R=可知線圈的電阻也會(huì)變?yōu)樵鹊?倍，根據(jù)電路構(gòu)造的分析和歐姆定律可得：U1=RD、若將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則根據(jù)線速度的計(jì)算公式可知線圈和小輪的角速度都會(huì)變小，根據(jù)有效值和峰值的關(guān)系可知：E=則線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值也會(huì)減小，因此燈泡會(huì)變暗，故D錯(cuò)誤；故選：C。（2024?天津模擬）如圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。兩磁極之間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，單匝線圈ABCD的面積為S、電阻為r，定值電阻的阻值為R，其余電阻不計(jì)，交流電壓表為理想電表。線圈以角速度ω繞OO′軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如果以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則（）A．圖示時(shí)刻電壓表示數(shù)為BSω B．通過電阻R的電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=BSωC．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過電阻R的電流平均值為2BSωπ(R+r)D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為πR【解答】解：A．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝BSω電壓表示數(shù)應(yīng)為電阻R兩端的電壓有效值，則有U=BSωR故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)歐姆定律有I=E電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=2故B錯(cuò)誤；C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中所用時(shí)間Δt=π根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為E=則通過電阻R的電流平均值I=故C正確；D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=I故D錯(cuò)誤。故選：C。（2023秋?下城區(qū)校級(jí)期末）邊長為L的單匝正方形金屬框，電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度ω繞垂直磁場(chǎng)的OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，外接電阻為R。如圖甲所示，第一次在發(fā)電機(jī)的矩形線框處加水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)；如圖乙所示，第二次在矩形線框處加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)。下列說法正確的是（）A．甲輸出是交流電，轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電流的有效值為BLB．甲輸出是直流電，轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中流過電阻的電荷量q=4BC．乙輸出是交流電，轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電阻R上電壓最大值為BωL2 D．乙輸出是直流電，轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電路的總功率為B【解答】解：AB．根據(jù)右手定則可知，甲圖中通過電阻的電流方向始終不變，則甲輸出是直流電，根據(jù)正弦式交流電峰值和有效值的關(guān)系可知轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電流的有效值為I有轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，每轉(zhuǎn)過90°，通過電阻的電荷量為q0則轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中流過電阻的電荷量q=4q故A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)右手定則可知，乙圖中通過電阻的電流方向改變，則乙輸出是交流電，轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中電阻R上電壓最大值為Um根據(jù)功率的公式有P=E故CD錯(cuò)誤。故選：B。題型1有關(guān)中性面的問題（多選）（2024?大慶三模）矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，已知π＝3.14，下列說法正確的是（）A．在t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大 B．在r＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，線圈中電流改變方向 C．在t＝0.4s時(shí)，磁通量變化率最大 D．電動(dòng)勢(shì)的最大值是31.4V【解答】解：AB.由圖可知，在t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，磁通量最大，故線圈位于中性面位置，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流方向發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤，B正確；C．在t＝0.4s時(shí)，圖像的切線斜率最大，可知磁通量變化率最大，故C正確；D．根據(jù)圖象可知電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em＝NBSω＝NBS2πT=50×2故選：BC。（多選）（2024?雨花區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．甲→乙過程中，AB邊中的電流由A→B B．丙→丁過程中，AB邊中的電流由A→B C．圖甲位置線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D．圖乙位置線圈中感應(yīng)電流最大【解答】解：A．甲→乙過程中，根據(jù)楞次定律可知，AB邊中的電流由B→A，故A錯(cuò)誤；B．丙→丁過程中，根據(jù)楞次定律可知，AB邊中的電流由A→B，故B正確；C．圖甲位置，線圈中磁通量最大，磁通量變化率為零，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，故C錯(cuò)誤；D．圖乙位置，線圈中磁通量為零，磁通量變化率最大，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，故D正確。故選：BD。（多選）（2023秋?天津期末）風(fēng)力發(fā)電是一種綠色清潔能源。其發(fā)電原理可簡化如下，風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)內(nèi)部的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為10Ω，外接一只電阻為90Ω的燈泡，不計(jì)電路的其他電阻，則（）A．t＝0.01s時(shí)穿過線圈的磁通量最大 B．t＝0.01s時(shí)穿過線圈的磁通量變化率為零 C．燈泡兩端的電壓為18V D．每秒內(nèi)電流方向改變50次【解答】解：AB、由圖可知t＝0.01s時(shí)瞬時(shí)電壓為零，線圈位于中性面，故此時(shí)穿過線圈的磁通量最大，穿過線圈的磁通量變化率為零，故AB正確；C、由圖可知發(fā)電機(jī)的有效電壓為U=em2=202V＝102D、由圖可知周期為0.02s，每個(gè)周期發(fā)電機(jī)的電流方向改變2次，故每秒發(fā)電機(jī)的電流方向改變100次，故D錯(cuò)誤。故選：AB。題型2交變電流的圖像問題（多選）（2023秋?西安期末）矩形金屬線圈共10匝，繞垂直磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖所示．下列說法中正確的是（）A．此交流電的頻率為5Hz B．此交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為1V C．t＝0.1s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 D．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中穿過線圈的最大磁通量為1100π【解答】解：A、由圖象知周期T＝0.2s，所以頻率f＝5Hz，故A正確；B、由圖象知電動(dòng)勢(shì)最大值是1V，所以此交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為22C、t＝0.01s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)為零，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故C錯(cuò)誤；D、電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝1V＝NBSω，所以最大磁通量Φ＝BS=1故選：AD。（2022秋?北辰區(qū)校級(jí)期末）如圖甲所示，為一小型交流發(fā)電機(jī)示意圖。為了便于觀察，圖甲中只畫出其中的一匝線圈。線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與外電路R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合回路。從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)，通過電阻R的交變電流如圖乙所示，則下列判斷正確的是（）A．電阻R消耗的熱功率為4kW B．t＝0.01s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行 C．圖甲所示時(shí)刻，穿過線圈的磁通量變化最快 D．該發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流的頻率為100Hz【解答】解：A、由圖乙可知感應(yīng)電流的有效值：I=Im2=2022A＝20A，根據(jù)熱功率表達(dá)式，電阻R的熱功率為：PB、由圖乙可知t＝0.01s時(shí)，i＝0，則線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故B錯(cuò)誤；C、圖甲所示時(shí)刻，線圈處于中性面位置，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，磁通量變化率為零，故C錯(cuò)誤；D、由圖乙可知交變電流的周期T＝0.02s，則頻率為：f=1故選：A。（2023春?臨沂期末）2023年s月中國首個(gè)深海浮式風(fēng)力發(fā)電平臺(tái)“海油觀瀾號(hào)”投產(chǎn)發(fā)電，假設(shè)旋轉(zhuǎn)磁極式風(fēng)力發(fā)電機(jī)原理如圖所示，風(fēng)吹動(dòng)風(fēng)葉，帶動(dòng)磁極旋轉(zhuǎn)，使得水平放置線圈的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流。磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連并通過電腦（未畫出）顯示數(shù)據(jù)。已知風(fēng)速與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比，線圈的電阻不計(jì)。在某一風(fēng)速時(shí)，電腦顯示電壓傳感器兩端的電壓如圖乙所示。則下列說法正確的是（）A．風(fēng)速越大，電壓傳感器兩端電壓變化周期越大，有效值越大 B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10r/s C．電壓傳感器兩端的電壓表達(dá)式為u＝12sin5πt（V） D．風(fēng)速一定的情況下，減少線圈的匝數(shù)，電壓傳感器兩端電壓增大【解答】解：A．風(fēng)速越大，轉(zhuǎn)速越大，角速度ω＝2πn越大，由T=2πω知電壓傳感器兩端電壓變化周期越小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為Em＝nBSω，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值越大，有效值B．由乙圖可知，交流電的周期為T＝0.4s，則磁鐵的轉(zhuǎn)速為：n=1代入數(shù)據(jù)得：n＝2.5r/s，故B錯(cuò)誤；C．角速度為：ω=2π代入數(shù)據(jù)得：ω＝5πrad/s所以壓傳感器兩端的電壓表達(dá)式為：u＝12sin5πt（V），故C正確；D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為：Em＝nBSω，故風(fēng)速一定的情況下，減少線圈的匝數(shù)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值減小，有效值減小，交流電壓表的示數(shù)減小，故D錯(cuò)誤。故選：C。題型3交變電流的最大值（2024春?深圳期中）單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化圖像如圖所示，則（）A．在t＝0時(shí)，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大 B．在0～2×10﹣2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零 C．在t＝2×10﹣2s時(shí)，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D．在t＝1×10﹣2s時(shí)，線圈中磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大【解答】解：A、由題圖可知，在t＝0時(shí)刻，線圈中磁通量最大，線圈與磁場(chǎng)垂直，磁通量的變化率最小，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，故A錯(cuò)誤；B、由圖像可知，在0∽2×10﹣2s的時(shí)間內(nèi)，磁通量的變化量不為零，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值不為零，故B錯(cuò)誤；C、由圖像可知在t＝2×10﹣2s時(shí)刻，線圈中磁通量最大，線圈與磁場(chǎng)垂直，磁通量的變化率最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，故C錯(cuò)誤；D、由圖像可知在t＝1×10﹣2s時(shí)，線圈中磁通量為零，最小，則磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故D正確。故選：D。（2024?天津模擬）如圖所示，線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化的圖像如圖所示，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em。則（）A．在t=T4B．在t=T2C．線圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=ED．將線圈轉(zhuǎn)速增大2倍，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值增大2倍【解答】解：A．在t=TB．在t=TC．t＝0時(shí)刻磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則線圈中電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=E故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)有效值和最大值的關(guān)系，有效值滿足E=E可知，將線圈轉(zhuǎn)速增大2倍，角速度增大2倍，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值增大2倍，故D正確。故選：D。（2024?長沙模擬）同學(xué)們?cè)趯W(xué)校操場(chǎng)上做搖繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)，用手機(jī)軟件測(cè)得當(dāng)?shù)氐拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度如下表所示，其中x軸正方向?yàn)樗接赡舷虮?，y軸正方向?yàn)樗阶詵|向西，z軸正方向?yàn)樨Q直向上。兩位同學(xué)各握長金屬軟繩OAO′的一端，以平行于y軸方向的OO′為軸勻速搖動(dòng)繩子，周期為0.5s，搖繩過程中金屬軟繩OAO′與軸OO′所圍成的面積可視為恒值2m2，將OO′接到靈敏電流計(jì)兩端，如下圖所示。已知電路總阻值為40Ω，圖中金屬軟繩在最高位置。則下列說法正確的是（）方向磁感應(yīng)強(qiáng)度x40μTy0μTz﹣30μTA．該學(xué)校位于地球南半球 B．金屬軟繩在最高位置時(shí)電路中的感應(yīng)電流為0 C．搖繩發(fā)電得到的是正弦式交流電，電動(dòng)勢(shì)的峰值為400πμV D．金屬軟繩從最高位置運(yùn)動(dòng)到最低位置的過程中，通過電流計(jì)的電荷量為2.5×10﹣6C【解答】解：A．根據(jù)地磁場(chǎng)特點(diǎn)，從地理位置南極指向地理位置的北極，依題意該學(xué)校位置處的地磁場(chǎng)具有豎直向下的分量和由南指向北的分量，可知位于北半球。故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，金屬軟繩在最高位置時(shí)具有水平方向的線速度，垂直切割豎直方向的磁感線，電路中的感應(yīng)電流不為零。故B錯(cuò)誤；C．依題意，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=Bx2搖繩發(fā)電得到的是正弦式交流電，電動(dòng)勢(shì)的峰值為Em＝BSω其中ω=2π聯(lián)立，解得Em＝400πμV故C正確；D．金屬軟繩從最高位置運(yùn)動(dòng)到最低位置的過程中，磁通量的變化量為|ΔΦ|＝|Φ2﹣Φ1|＝2BxS根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得E=又I=通過電流計(jì)的電荷量為q=I聯(lián)立，解得q＝4×10﹣6C故D錯(cuò)誤。故選：C。題型4交變電流的瞬時(shí)值（2023秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一單匝矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法正確的是（）A．t＝0.01s時(shí)穿過線框的磁通量最小 B．該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=222C．該交流電的有效值為22V D．從計(jì)時(shí)時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過90°過程的平均電動(dòng)勢(shì)為22V【解答】解：A．根據(jù)圖乙，t＝0.01s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為0，即線圈此時(shí)經(jīng)過中性面，穿過線框的磁通量達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖乙可知，該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝BSωsinωt＝222sin2π2×10?2t（V）＝222故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖乙可知，正弦式交流電的峰值為222V，則該交流電的有效值為U=U故C正確；D．0時(shí)刻線框處于中性面，結(jié)合上述可知e＝BSωsinωt＝222sin100πt（V）則磁通量的最大值為Φ＝BS=2222π從計(jì)時(shí)時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過90°過程，穿過線框的磁通量的變化量的大小為ΔΦ=11則從計(jì)時(shí)時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過90°過程的平均電動(dòng)勢(shì)為E=解得E=故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024春?江陰市期中）一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=1002A．該交流電的頻率為100Hz B．該交流電的電動(dòng)勢(shì)有效值為100V C．該交流電的電動(dòng)勢(shì)有效值比e=1002sin100πt(V)D．t＝0.1s時(shí)，穿過矩形線圈的磁通量最小【解答】解：A、由題意可知，該交流電的角速度為：ω＝50πrad/s，而ω＝2πf，解得該交流電的頻率為：f＝25Hz，故A錯(cuò)誤；B、由題意可知該交流電的電動(dòng)勢(shì)的最大值為：Em=1002V，由最大值與有效值的關(guān)系可得該交流電的電動(dòng)勢(shì)有效值為C、由于兩交流電的最大值相同，故有效值相同，故C錯(cuò)誤；D、由于該交流電的周期為：T=1故選：B。（2024春?青羊區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)矩形導(dǎo)線框abcd全部處于水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞一豎直固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，ad邊水平向右。導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量的最大值為Φm產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E，則（）A．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為2πΦB．當(dāng)穿過導(dǎo)線框的磁通量為零時(shí)，線框的電流方向發(fā)生改變 C．當(dāng)導(dǎo)線框的磁通量為零時(shí)，導(dǎo)線框磁通量的變化率為2E D．從磁通量最大的位置開始計(jì)時(shí)，導(dǎo)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為Esin（EΦ【解答】解：A、導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為：E根據(jù)正弦交變電流的最大值與有效值間的關(guān)系可得：Em=解得：T=2BSπB、當(dāng)感應(yīng)電流為零時(shí)（即磁通量最大），電流方向發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)導(dǎo)線框的磁通量為零時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為：EmD、從磁通量最大（即中性面）的位置開始計(jì)時(shí)，線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：e=E故選：C。題型5交變電流的有效值（2023春?石景山區(qū)期末）交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示，矩形線圈ABCD在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO'逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律為e＝20sin100πtV。下列說法正確的是（）A．此交流電的頻率為100Hz B．此發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)的有效值為20V C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)產(chǎn)生的電流為0 D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)磁通量的變化率最大【解答】解：A、根據(jù)e＝20sin100πt（V）可知交流電的角速度ω＝100πrad/s故交流電的頻率f=B、根據(jù)e＝20sin100πt（V）可知交流電壓的最大值為Em＝20V，交流電的有效值E=故B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)處于與中性面垂直的位置，易知磁通量的變化率最大，產(chǎn)生的電流最大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。（2023春?武進(jìn)區(qū)期中）如圖所示為某種特殊的電源在工作時(shí)的輸出電壓U隨時(shí)間t做周期性變化的關(guān)系圖線，圖中每一個(gè)周期的前半周期是正弦式交變電流的一部分，后半周期是穩(wěn)恒直流電的一部分．則該交變電壓的有效值為（）A．53v B．52v C．10V D．56V【解答】解：設(shè)該交變電壓的有效值為U，根據(jù)有效值的物理意義有U2R×4=解得：U＝53V，即A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。（2023秋?讓胡路區(qū)校級(jí)期末）如圖所示為一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈的ab邊長為0.25m，bc邊長為0.20m，共有n＝100匝，總電阻r＝1.0Ω，可繞與磁場(chǎng)方向垂直的對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個(gè)“3.0V，1.8W”的燈泡，當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小燈泡消耗的功率恰好為1.8W。（不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸與電刷的摩擦，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1）求發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值；（2）求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；（3）線圈以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)100周過程中發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能為多少?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為I，則I=E＝U+Ir＝（3+0.6×1.0）V＝3.6V（2）發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E代入數(shù)據(jù)可得ω＝2.5rad/s（3）發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能為Q=IEt，t=100T=100代入數(shù)據(jù)可得Q＝5.4×102J答：（1）發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為3.6V；（2）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為2.5rad/s；（3）線圈以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)100周過程中發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能為5.4×102J。題型6交變電流的平均值（2023秋?海淀區(qū)期末）如圖為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝50rad/s，線圈的匝數(shù)n＝100、總電阻r＝10Ω，線圈圍成的面積S＝0.1m2。線圈兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90Ω，交流電壓表可視為理想電表。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，圖示位置矩形線圈和磁感線平行。（1）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出通過矩形線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。（2）求電路中交流電壓表的示數(shù)U。（取2=1.4（3）線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，求通過電阻R的電荷量q?！窘獯稹拷猓海?）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，通過矩形線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系式Φ＝BSsinωt＝0.2×0.1sin50t（Wb）＝0.02sin50t（Wb）（2）電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝100×0.2×0.1×50V＝100V則有電動(dòng)勢(shì)的有效值E=由閉合電路歐姆定律，可得電路中交流電壓表的示數(shù)U=解得：U＝63V（3）