獨立電流、電壓變量的分析方法

第二章運用獨立電流、電壓變量的分析方法獨立電流、電壓變量：1、獨立的、線性無關(guān)的：2、完備的

選i1、i2、i3變量第二章運用獨立電流、電壓變量的分析方法獨立電流、電壓變量：1、獨立的、線性無關(guān)的：2、完備的

選i1、i2、i3變量第二章運用獨立電流、電壓變量的分析方法獨立電流、電壓變量：1、獨立的、線性無關(guān)的：2、完備的

選i1、i2、i3變量§2-1網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔電流沿網(wǎng)孔邊界流動的假想電流網(wǎng)孔分析法：以網(wǎng)孔電流為變量求解電路的方法

列寫KVL方程，求網(wǎng)孔電流I1I1I1I1I2I2I2I2I3I3I3I3各支路電流用網(wǎng)孔電流表示§2-1網(wǎng)孔分析法

用網(wǎng)孔分析法求解電路的步驟：1、選定網(wǎng)孔電流及方向2、選定各網(wǎng)孔的繞行方向3、根據(jù)KVL列寫網(wǎng)孔電流方程，求網(wǎng)孔電流沿網(wǎng)孔電流方向，該網(wǎng)孔上所有元件電壓降代數(shù)和為零4、由網(wǎng)孔電流，求電路的響應§2-1網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔1：網(wǎng)孔2：網(wǎng)孔3：I2I1I3§2-1網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔方程：I2I1I3§2-1網(wǎng)孔分析法網(wǎng)孔方程：I2I1I3各網(wǎng)孔的自電阻網(wǎng)孔間的互電阻

網(wǎng)孔中電壓源電壓升代數(shù)和

§2-1網(wǎng)孔分析法一般情況下,對平面電路，有：自電阻總是正的互電阻可正可負由網(wǎng)孔電流方向決定§2-1網(wǎng)孔分析法用網(wǎng)孔分析法求解電路的步驟：1、選定m個網(wǎng)孔，設(shè)m個網(wǎng)孔電流及方向方向任選，一般選為同向，使互電阻都為負值2、列出m個網(wǎng)孔電流方程自電阻互電阻電壓源3、求解網(wǎng)孔電流4、求解各支路電流及電壓§2-1網(wǎng)孔分析法例1：已知R1=5Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，求各元件電流。解：設(shè)兩網(wǎng)孔電流及方向網(wǎng)孔1：網(wǎng)孔2：I1I2＋20V－R3R1IR2IR1＋10V－IR3R2§2-1網(wǎng)孔分析法例2：求流經(jīng)30Ω電阻的電流I。解：設(shè)網(wǎng)孔電流及方向網(wǎng)孔1：網(wǎng)孔2：I1I2電流源在外圍＋20V－30Ω20ΩI50Ω2A10ΩI3網(wǎng)孔3：§2-1網(wǎng)孔分析法例3：用網(wǎng)孔分析法求網(wǎng)孔電流。im1=4Aim2=3Aim3=2A。＋u－兩網(wǎng)孔間含電流源電流源在外圍網(wǎng)孔1：網(wǎng)孔2：網(wǎng)孔3：附加方程：＋

12V－3Ω1Ω＋

2i－6Ai§2-1網(wǎng)孔分析法例4：用網(wǎng)孔分析法求u。解：設(shè)網(wǎng)孔電流，列方程：網(wǎng)孔1：網(wǎng)孔2：附加方程：i1i2含受控源＋

u－注意事項：1、兩網(wǎng)孔不相鄰，無公共電阻Rnm=02、互電阻正負的確定：當所有網(wǎng)孔電流同向時，互電阻為負。3、網(wǎng)孔分析法只適用于平面電路4、對電源的處理網(wǎng)孔分析法中電源的處理方法1、當外圍支路有電流源時，網(wǎng)孔電流為電流源電流2、當電流源在兩網(wǎng)孔之間時，設(shè)電流源的端電壓為U，將電流源視為電壓源列寫網(wǎng)孔方程，再增加網(wǎng)孔電流與電流源電流之間的約束方程3、含受控源電路的處理§2－2互易定理一、含一個電壓源

在只含一個電壓源且不含受控源的線性電路中，若在支路X中的電壓源us在支路Y中產(chǎn)生的電流為iy，則當電壓源由支路X移至支路Y時將在支路X中產(chǎn)生電流iyNcdi1i2ab＋us－iyNcd－us＋abiyi2'i1'§2－2互易定理一、含一個電壓源Ncd－us＋abNcdi1i2ab＋us－iyiyi2'i1'注意電壓源極性與電流方向電壓源與電流表互換位置，電流表讀數(shù)不變無源線性網(wǎng)絡（不含受控源）§2－2互易定理一、含一個電壓源Ncdi1i2ab＋us－電壓源與電流表互換位置，電流表讀數(shù)不變ANcd－us＋abi2'i1'A§2－2互易定理一、含一個電壓源－＋12V18kΩRRRRi1－＋12VRRRRi118kΩ§2－2互易定理二、含一個電流源電流源與電壓表互換位置，電壓表讀數(shù)不變Ncdabis－＋uNcdisab－＋u§2－2互易定理二、含一個電流源2A－＋u3Ω6Ω9ΩV2A－＋u6Ω3Ω9ΩV電流源與電壓表互換位置，電壓表讀數(shù)不變練習題P852-4

在一個三網(wǎng)孔的電路中，若網(wǎng)孔電流i1可由下面網(wǎng)孔方程解得，求該電路的一種可能形式i1i2i31Ω1Ω1Ω1Ω+1V－練習題P852-4

在一個三網(wǎng)孔的電路中，若網(wǎng)孔電流i1可由下面網(wǎng)孔方程解得，求該電路的一種可能形式i1i2i31Ω1Ω1Ω1Ω

－1V

＋－1V＋小結(jié)一、網(wǎng)孔分析法1、選網(wǎng)孔電流及方向2、列寫網(wǎng)孔電流方程（KVL）3、含電流源電路的處理4、含受控源電路的處理二、互易定理網(wǎng)孔分析法復習注意含電流源和受控源的處理自電阻互電阻

網(wǎng)孔中電壓源電壓升代數(shù)和

求3Ω電阻的功率9Ω＋42V－8Ω18Ω3Ω0.1UA－20V＋＋UA－網(wǎng)孔1：網(wǎng)孔2：網(wǎng)孔3：附加方程：I1I2I3＋U－§2-3節(jié)點分析法節(jié)點電壓u1、u2、u3123節(jié)點電壓是完備的獨立變量§2-3節(jié)點分析法1、節(jié)點分析法：

以節(jié)點電壓作為電路的獨立變量，列出與節(jié)點電壓數(shù)相等的獨立方程，求解各支路電壓和電流的方法?！?-3節(jié)點分析法1、節(jié)點分析法：節(jié)點1：節(jié)點2：節(jié)點3：KCLVARG5G1G3G2G4ISI1I5I2I4I31234§2-3節(jié)點分析法1、節(jié)點分析法：各節(jié)點的自電導節(jié)點間的互電導

流入節(jié)點電流源電流代數(shù)和

G5G1G3G2G4ISI1I5I2I4I31234§2-3節(jié)點分析法2、節(jié)點方程的一般形式：節(jié)點的自電導

互電導（均為負值）電流源輸送給各節(jié)點1、2、3…的電流代數(shù)和

§2-3節(jié)點分析法3、步驟：1）確定參考點2）列出節(jié)點電壓方程方程中自電導為正，互電導為負，聯(lián)接到本節(jié)點的電流源，電流流入節(jié)點取正號，流出節(jié)點取負號。

3）由節(jié)點電壓方程解出節(jié)點電壓4）得到各支路電流與支路電壓

任選123例1：用節(jié)點法求3Ω電阻上的電流I。

解：選節(jié)點3為參考點節(jié)點1：節(jié)點2：123注意用電導例2：列出圖示電路的節(jié)點電壓方程。節(jié)點1：節(jié)點2：節(jié)點3：節(jié)點4：1S1230.1S0.1S0.25S1S0.25S1A40.5S0.5S0.5A

例3用節(jié)點分析法求圖示電路各支路電壓。

123

例3用節(jié)點分析法求圖示電路各支路電壓。

123解得求得另外三個支路電壓為：例4用節(jié)點分析法求電壓u和支路電流i1，i2。

解：將兩電壓源電壓設(shè)為節(jié)點電壓123含電壓源注意用電導例5用節(jié)點分析法求圖示電路的節(jié)點電壓。解：電壓源電流為i附加方程12i節(jié)點1：節(jié)點2：電壓源位于兩節(jié)點間兩節(jié)點間無電導聯(lián)系，互電導為零例6用節(jié)點分析法求圖示電路的節(jié)點電壓。解：設(shè)8V電壓源電流及方向123i附加方程節(jié)點1：節(jié)點2：節(jié)點3：注意：1、電壓源的處理方式2、節(jié)點方程用電導表示例7：列寫圖示電路的節(jié)點電壓方程。解：把受控源看作獨立源節(jié)點1：附加方程：節(jié)點2：含受控源控制量用節(jié)點電壓表示在節(jié)點分析法中電壓源的處理方法：1、將電壓源電壓設(shè)為節(jié)點電壓2、在電壓源支路中設(shè)未知電流，按電流源列方程，并增加一個電壓源電壓與節(jié)點電壓之間的約束方程。3、含受控源的處理

按照獨立源處理，增加控制量和節(jié)點電壓的約束關(guān)系§2-5電路的對偶性電容與電感的伏安關(guān)系節(jié)點電壓法與網(wǎng)孔分析法：§2-5電路的對偶性電阻串、并聯(lián)公式分壓、分流公式

§2-5電路的對偶性電路的對偶量與對偶關(guān)系電壓電流電荷磁鏈電阻電導電感電容短路開路KCLKVL串聯(lián)