醫(yī)學(xué)超聲儀器原理 第2講 超聲物理學(xué)基礎(chǔ)

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)(b)

醫(yī)學(xué)超聲儀器原理第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)2聲壓（SoundPressure）連續(xù)媒質(zhì)可以看作是由許多緊密相連的微小體積元dV組成的物質(zhì)系統(tǒng)是媒質(zhì)的密度，是隨時(shí)間和坐標(biāo)而變化的量在平衡態(tài)時(shí)系統(tǒng)可用體積V0(或密度

0)、壓強(qiáng)P0及溫度T0等狀態(tài)參數(shù)來(lái)描述。

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)3在平衡態(tài)時(shí)(P0，V0，ρ0，)組成媒質(zhì)的分子等微粒雖然不斷地運(yùn)動(dòng)著，但就任一個(gè)體積元來(lái)講，在時(shí)間t內(nèi)流入的質(zhì)量等于流出的質(zhì)量，因此體積元內(nèi)的質(zhì)量是不隨時(shí)間變化的。聲波作用時(shí)在組成媒質(zhì)的微粒的雜亂運(yùn)動(dòng)中附加了一個(gè)有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)，使得體積元內(nèi)有時(shí)流入的質(zhì)量多于流出的質(zhì)量，有時(shí)又反過(guò)來(lái)，即體積元內(nèi)的媒質(zhì)一會(huì)兒稠密，一會(huì)兒又稀疏。所以聲波的傳播實(shí)際上也就是媒質(zhì)內(nèi)稠密和稀疏的交替過(guò)程。顯然這樣的變化過(guò)程可以用體積元內(nèi)壓強(qiáng)、密度、溫度以及質(zhì)點(diǎn)速度等的變化量來(lái)描述。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)4

設(shè)體積元受聲擾動(dòng)后壓強(qiáng)由P0改變?yōu)镻l，則由聲擾動(dòng)產(chǎn)生的逾量壓強(qiáng)(簡(jiǎn)稱為逾壓)p為聲壓。因?yàn)槁晜鞑ミ^(guò)程中，在同一時(shí)刻，不同體積元內(nèi)的壓強(qiáng)p都不同；對(duì)同一體積元。其壓強(qiáng)p又隨時(shí)間而變化，所以聲壓p一般地是空間和時(shí)間的函數(shù)，即

同樣地由聲擾動(dòng)引起的密度的變化量。也是空間和時(shí)間的函數(shù)，即第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)5存在聲壓的空間稱為聲場(chǎng)（SoundField）聲場(chǎng)中某一瞬時(shí)的聲壓值稱為瞬間聲壓。在已定時(shí)間間隔中最大的瞬間聲壓值稱為峰值聲壓或巔值聲壓。如果聲壓隨時(shí)間的變化是按簡(jiǎn)諧規(guī)律的，則峰值聲壓也就是聲壓的振幅在一定時(shí)間間隔中，瞬時(shí)聲壓對(duì)時(shí)間取均方根值稱為有效聲壓第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)6

聲壓的大小反映了聲波的強(qiáng)弱。聲壓的單位為Pa(帕)：1Pa＝lN／m2，有時(shí)也用bar(巴)作單位，1bar=100kPa。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)7人耳對(duì)1kHz聲音的可聽閾（即剛剛能覺(jué)察到它存在時(shí)的聲壓）約2×10-5Pa；微風(fēng)輕輕吹動(dòng)樹葉的聲音約2×10-4Pa；在房間中的高聲談話聲（相距1m處）約0.05-0.1Pa；交響樂(lè)演奏聲（相距5m－10m處）約0.3Pa；飛機(jī)的強(qiáng)力發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)出的聲音(相距5m處)約200Pa。聲波動(dòng)方程第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)9理想流體介質(zhì)中的三個(gè)基本方程根據(jù)聲波過(guò)程的物理性質(zhì)，建立聲壓隨空間位置的變化和隨時(shí)間的變化兩者之間的聯(lián)系，這種聯(lián)系的數(shù)學(xué)表示就是聲波動(dòng)方程。聲振動(dòng)作為一個(gè)宏觀的物理現(xiàn)象，必然要滿足三個(gè)基本的物理定律，即牛頓第二定律、質(zhì)量守恒定律及描述壓強(qiáng)、溫度與體積等狀態(tài)參數(shù)關(guān)系的物態(tài)方程。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)10理想流體介質(zhì)中假設(shè)

媒質(zhì)為理想流體，即媒質(zhì)中不存在粘滯性，聲波在這種理想媒質(zhì)中傳播時(shí)沒(méi)有能量的耗損。沒(méi)有聲擾動(dòng)時(shí)，媒質(zhì)在宏觀上是靜止的，即初速度為零。同時(shí)媒質(zhì)是均勻的，因此媒質(zhì)中靜態(tài)壓強(qiáng)P0，靜態(tài)密度

0

都是常數(shù)。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)11聲波傳播時(shí)，媒質(zhì)中稠密和稀疏的過(guò)程是絕熱的，即媒質(zhì)與毗鄰部分不會(huì)由于聲過(guò)程引起的溫度差而產(chǎn)生熱交換。也就是說(shuō)，我們討論的絕熱過(guò)程。媒質(zhì)中傳播的是小振幅聲波，各聲學(xué)參量都是一級(jí)微量聲壓p甚小于媒質(zhì)中靜態(tài)壓強(qiáng)P0，即質(zhì)點(diǎn)速度v甚小于聲速c0，即質(zhì)點(diǎn)位移

甚小于聲波波長(zhǎng)

，即媒質(zhì)密度增量甚小于靜態(tài)密度；或密度的相對(duì)增量小于1。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)12現(xiàn)在先考慮一維情形，即聲場(chǎng)在空間的兩個(gè)方向上是均勻的，只需考慮在一個(gè)方向，例如，在x方向上的運(yùn)動(dòng)。設(shè)想在聲場(chǎng)中取一足夠小的體積元如圖所示，其體積為Sdx(S為體積元的垂直于x軸的側(cè)面的面積)由于聲壓p隨位置x而異，因此作用于體積元左側(cè)面與右側(cè)面上的力是不相等的，其合力就導(dǎo)致這個(gè)體積元里的質(zhì)點(diǎn)沿x方向的運(yùn)動(dòng)。

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)13運(yùn)動(dòng)方程作用在體積元左側(cè)面上的力為

作用在體積元右側(cè)面上的力為

為位置從x變到以后聲壓的改變量

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)14作用在該體積上沿x方向的合力為體積元內(nèi)媒質(zhì)的質(zhì)量為在力F作用下得到沿x方向的加速度因此據(jù)牛頓第二定律有第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)15整理后可得有聲擾動(dòng)時(shí)媒質(zhì)的運(yùn)動(dòng)方程，它描述了聲場(chǎng)中聲壓p與質(zhì)點(diǎn)速度v之間的關(guān)系。略去二級(jí)以上的微量就得到簡(jiǎn)化了的方程第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)16連續(xù)性方程連續(xù)性方程實(shí)際上就是質(zhì)量守恒定律，即媒質(zhì)中單位時(shí)間內(nèi)流入體積元的質(zhì)量與流出該體積元的質(zhì)量之差應(yīng)等于該體積元內(nèi)質(zhì)量的增加或減少。單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)左側(cè)面進(jìn)入該體積元的質(zhì)量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)從體積元經(jīng)過(guò)右側(cè)面流出的質(zhì)量：第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)17泰勒展開式的一級(jí)近似即因此，單位時(shí)間內(nèi)流入體積元的凈質(zhì)量為（，v都是x的函數(shù)，式中不再注下標(biāo)x）。

單位時(shí)間內(nèi)體積元質(zhì)量的增加則為

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)18

在單位時(shí)間內(nèi)體積元的質(zhì)量的增加量必然等于流人體積元的凈質(zhì)量，則整理后可得這就是聲場(chǎng)中媒質(zhì)的連續(xù)性方程，它描述媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)速度v與密度

間的關(guān)系。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)19因?yàn)槠渲?/p>

0為沒(méi)有聲擾動(dòng)時(shí)媒質(zhì)的靜態(tài)密度，它既不隨時(shí)間變化，也不隨位置而變化。將

代入，略去二級(jí)以上的微量即可得到簡(jiǎn)化方程第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)20物態(tài)方程

考察媒質(zhì)中包含一定質(zhì)量的某體積元，它在沒(méi)有聲擾動(dòng)時(shí)的狀態(tài)以壓強(qiáng)P0、密度

0及溫度T0來(lái)表征，當(dāng)聲波傳過(guò)該體積元時(shí)，體積元內(nèi)的壓強(qiáng)、密度、溫度都會(huì)發(fā)生變化。

聲波過(guò)程進(jìn)行得還是比較快，體積壓縮和膨脹過(guò)程的周期比熱傳導(dǎo)需要的時(shí)間短得多。因此在聲傳播過(guò)程中，媒質(zhì)還來(lái)不及與毗鄰部分進(jìn)行熱量的交換，因而聲波過(guò)程可以認(rèn)為是絕熱過(guò)程，這樣，就可以認(rèn)為壓強(qiáng)P僅是密度

的函數(shù)，即

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)21因而由聲擾動(dòng)引起的壓強(qiáng)和密度的微小增量則滿足這里下標(biāo)“s”表示絕熱過(guò)程。

當(dāng)媒質(zhì)被壓縮時(shí)，壓強(qiáng)和密度都增加dp>0，d>0膨脹時(shí)壓強(qiáng)和密度都降低dp<0，d<0恒大于零，所以現(xiàn)以c2表示，即第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)22如果是小振幅聲波，’較小。這時(shí)可將在平衡態(tài)(P0,

0)附近展開因?yàn)?/p>

-

0

較小上式可忽略第二項(xiàng)以后的所有項(xiàng)可見對(duì)小振幅聲波，近似為一常數(shù)

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)23綜合三個(gè)方程第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)24均勻的理想流體媒質(zhì)中小振幅聲波的波動(dòng)方程。

必須指出，上面聲波方程是假設(shè)在理想流體媒質(zhì)中，忽略了二級(jí)以上微量以后得到，故稱為線性聲波方程。至于實(shí)際媒質(zhì)中粘滯性對(duì)聲傳播的影響大振幅聲波存在切變彈性系數(shù)的固體中聲的傳播第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)25三維波動(dòng)方程

其中哈密頓算子拉普拉斯算子第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)26平面波聲壓表達(dá)式和解求解一維聲波方程設(shè)方程有下列形式的解代入常微分方程為角波數(shù)第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)27常微分方程的一般解可以取正弦、余弦的組合A，B為為兩個(gè)由邊界條件決定任意常數(shù)。不出現(xiàn)反射波時(shí)，B=0，出現(xiàn)反射波時(shí)，A=0，第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)28

再設(shè)x=0的聲源振動(dòng)時(shí)，在毗鄰媒質(zhì)中產(chǎn)生了paejt

的聲壓，這樣就求得A=pa，于是就求得了聲場(chǎng)中的聲壓為第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)29聲波波動(dòng)方程解的分析（1）任一瞬間t=t0

時(shí)位于任意位置x=x0處的波經(jīng)過(guò)

t時(shí)間以后位于何處？假設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間以后，它傳播到了x0+x處，最后如果求得x=0，則說(shuō)明經(jīng)過(guò)t

時(shí)間以后波仍在原處；如x>0，則說(shuō)明波沿正x方向移動(dòng)了x距離；如x<0，則說(shuō)明波沿負(fù)x方向移動(dòng)了x距離。這個(gè)假設(shè)意味著t0+t

時(shí)位于x0+x

處的波就是t0時(shí)位于x0處的波，即第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)30代入得因?yàn)闀r(shí)間間隔

t總是大于零的，所以有

x>0，這說(shuō)明前式表征了沿正x方向行進(jìn)的波。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)31（2）可看出，任一時(shí)刻t0

時(shí)，具有相同相位

0的質(zhì)點(diǎn)的軌跡是一個(gè)平面。令可得這就是說(shuō)，這種聲波傳播過(guò)程中，等相位面是平面，所以通常就稱為平面波。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)32（3）由前面結(jié)果可得可見c0代表單位時(shí)間內(nèi)波陣面?zhèn)鞑サ木嚯x，也就是聲傳播速度，簡(jiǎn)稱為聲速。

總之，前面描述的聲場(chǎng)是一個(gè)波陣面為平面、沿正x方向以速度c0傳播的平面行波。可以看出，平面聲波在均勻的理想媒質(zhì)中傳播時(shí)，聲壓幅值pa、質(zhì)點(diǎn)速度幅值va都是不隨距離改變的常數(shù)，也就是聲波在傳播過(guò)程中不會(huì)有任何衰減。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)

(c)醫(yī)學(xué)工程系盧廣文第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)34主要內(nèi)容常用聲學(xué)參量的定義聲波的反射、透射和折射聲波的吸收和衰減超聲波的生物效應(yīng)第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)35常用聲學(xué)參量的定義聲壓聲阻抗率、聲特性阻抗聲速周期、頻率、波長(zhǎng)

聲能量、聲功率、聲強(qiáng)聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)36聲阻抗率SpecificAcousticImpedance——聲場(chǎng)中某位置的聲壓與該位置的質(zhì)點(diǎn)速度的比值為該位置的聲阻抗率聲特性阻抗AcousticCharacteristicImpedance

——平面聲波的聲阻抗率數(shù)值上恰好等于

0c0

，單位為N·s/m3或Pa·s/m。

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)37生物組織的聲學(xué)特性部分生物組織聲學(xué)參量的典型值介質(zhì)密度(g/cm3)聲速(m/s)聲阻抗率測(cè)試頻率空氣0.0012933320.0004292.9水0.993415231.5132.9血液1.05515701.6561.0軟組織1.01615001.5241.0肌肉1.07415681.6841.0骨1.65838605.5711.0脂肪0.95514761.4101.0肝1.05015701.6481.0第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)38

設(shè)想在聲場(chǎng)中取一足夠小的體積元，其原先的體積為V0，壓強(qiáng)為P0，密度為

0，由于聲擾動(dòng)使該體積元得到的動(dòng)能為

由于聲擾動(dòng)，該體積元壓強(qiáng)從P0升高為P0+p，于是該體積元里具有了位能第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)39

考慮到體積元在壓縮和膨脹的過(guò)程中質(zhì)量保持一定，則體積元體積的變化和密度的變化之間存在著關(guān)系對(duì)小振幅聲波，則可簡(jiǎn)化為將它代入式第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)40換元體積元里總的聲能量為動(dòng)能與位能之和，即我們稱單位體積里的聲能量稱為聲能量密度ε

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)41聲能量密度SoundEnergyDensity

——單位體積里的聲能量

。平均聲能量流的單位為W(瓦)，1W＝1J／s。將代入得第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)42

如果將它對(duì)一個(gè)周期取平均，則得到聲能量的時(shí)間平均值單位體積里的平均聲能量稱為平均聲能已密度，即這里為有效聲壓。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)43聲功率SoundPower——單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于聲傳播方向的面積S的平均聲能量就稱為平均聲能流或稱為平均聲功率。因?yàn)槁暷芰渴且月曀賑0傳播的，因此平均聲能量流應(yīng)等于聲場(chǎng)中面積S、高度為c0的柱體內(nèi)所包括的平均聲能量，即第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)44聲強(qiáng)SoundIntensity——通過(guò)垂直于聲傳播方向的單位面積上的平均聲能量流就稱為平均聲能量流密度或稱為聲強(qiáng)。聲強(qiáng)的單位是w/m2式中ve為有效質(zhì)點(diǎn)速度。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)45聲壓級(jí)、聲強(qiáng)級(jí)現(xiàn)在討論聲壓和聲強(qiáng)的度量問(wèn)題。因?yàn)槁曊駝?dòng)的能量范圍極其廣闊，人們通常講話的聲功率約只有10-5W，而強(qiáng)力火箭的噪聲聲功率可高達(dá)109W，。顯然對(duì)如此廣闊范圍的能量如使用對(duì)數(shù)標(biāo)度要比絕對(duì)標(biāo)度方便些；另一方面從聲音的接收來(lái)講，人的耳朵有一個(gè)很“奇怪”的特點(diǎn)、當(dāng)耳朵接收到聲振動(dòng)以后，主觀上產(chǎn)生的“響度感覺(jué)”并不是正比于強(qiáng)度的絕對(duì)值，而是更近于與強(qiáng)度的對(duì)數(shù)成正比?；谶@兩方面的原因，在聲學(xué)中普遍使用對(duì)數(shù)標(biāo)度來(lái)度量聲壓和聲強(qiáng)，稱為聲壓級(jí)和聲強(qiáng)級(jí)。其單位常用dB(分貝)表示

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)46聲壓級(jí)SoundPressureLevel——以符號(hào)SPL表示，其定義為式中pe為待測(cè)聲壓的有效值；pref為參考聲壓。在空氣中，參考聲壓pref一般取為2×10-5Pa，這個(gè)數(shù)值是正常人耳對(duì)1kHz聲音剛剛能覺(jué)察其存在的聲壓值，也就是1kHz聲音的可聽閾聲壓。一般講，低于這-聲壓值，人耳就再也不能覺(jué)察出這聲音的存在了。顯然該可聽閉聲閾的聲壓級(jí)即為零分貝。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)47式中：I為待測(cè)聲強(qiáng)，Iref為參考聲強(qiáng)。在空氣中，參考聲強(qiáng)Iref一般取10-12W/m2。這一數(shù)值是與參考聲壓2×10-5Pa相對(duì)應(yīng)的聲強(qiáng)(計(jì)算時(shí)取空氣的特性阻抗400N·s／m)，這也是1kHz聲音的可聽閾聲強(qiáng)。聲強(qiáng)級(jí)SoundIntensityLevel——用符號(hào)SIL表示，其定義為第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)48聲壓級(jí)與聲強(qiáng)級(jí)的關(guān)系聲壓級(jí)與聲強(qiáng)級(jí)數(shù)值上近于相等已知第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)49如果在測(cè)量時(shí)條件恰好是則

SIL＝SPL；

對(duì)一般情況，聲強(qiáng)級(jí)與聲壓級(jí)將相差一個(gè)比較小的修正項(xiàng)第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)50人耳對(duì)頻率為1kHz聲音的可聽聞為0dB；微風(fēng)輕輕吹動(dòng)樹葉的聲音約14dB；在房間中高聲談話聲(1m處)約68dB～74dB；交響樂(lè)隊(duì)演奏聲(相距5m處)約64dB；飛機(jī)強(qiáng)力發(fā)動(dòng)機(jī)的聲音(相距5m處)約140dB；一聲音比另一聲音聲壓大一倍時(shí)大6dB；人耳對(duì)聲音強(qiáng)弱的分辨能力約為0.5dB聲波的反射、透射和折射聲反射AcousticReflection聲透射AcousticTransmission聲折射AcousticRefraction第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)52邊界條件聲波的反射、折射及透射都是在兩種媒質(zhì)的分界面處發(fā)生的，因而首先必須討論在分界面存在些什么聲學(xué)特性和規(guī)律，即聲學(xué)邊界條件是什么?第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)53設(shè)有兩種都延伸到無(wú)限遠(yuǎn)的理想流體互相接觸第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)54設(shè)想在分界面上割出一塊面積為S、厚度足夠薄的質(zhì)量元，其左右兩個(gè)界面分別位于兩種媒質(zhì)里，其質(zhì)量設(shè)為

M。如果在分界面附近兩種媒質(zhì)里的壓強(qiáng)分別為p(1)

和p(2)，它們的壓強(qiáng)差就引起質(zhì)量元的運(yùn)動(dòng)，按牛頓第二定律，其運(yùn)動(dòng)方程為因?yàn)榉纸缑媸菬o(wú)限薄的，即這個(gè)質(zhì)量元的厚度乃至質(zhì)量是趨近于零的，面質(zhì)量元的加速度不可能趨于無(wú)限大，所以要上式成立就必須存在第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)55上式有無(wú)聲波的情況都成立，當(dāng)無(wú)聲波存在時(shí)當(dāng)有聲波存在時(shí)則有第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)56如果分界面兩邊的媒質(zhì)由于聲擾動(dòng)得到的法向速度(垂直于分界面的速度)分別為v1和v2，因?yàn)閮煞N媒質(zhì)保持恒定接觸，所以兩種媒質(zhì)在分界面處的法向速度相等，即

對(duì)于緊密相連的兩種媒質(zhì)問(wèn)的無(wú)限薄分界面，它的質(zhì)點(diǎn)的法向速度既可以看作是媒質(zhì)I的法向質(zhì)點(diǎn)速度在分界面上的數(shù)值，也可以看作是媒質(zhì)II的法向質(zhì)點(diǎn)速度在分界面上的數(shù)值，因?yàn)榉纸缑嫔腺|(zhì)點(diǎn)的法向速度作為一個(gè)有意義的物理量只能是單值的，所以這兩個(gè)量實(shí)際上是同一個(gè)量。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)57邊界條件：不同介質(zhì)Z1和Z2的交界面Z1=

1c1，Z2=

2c21.聲壓在分界處是連續(xù)的；

P1=P22.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是連續(xù)的；V1=V2

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)58平面波垂直入射時(shí)的反射與透射第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)59

入射波遇到分界面以后在媒質(zhì)I中產(chǎn)生的反射波，媒質(zhì)I中的聲場(chǎng)為入射波與反射波之和由于媒質(zhì)II無(wú)限延伸，不會(huì)出現(xiàn)向負(fù)x方向傳播的波第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)60媒質(zhì)I、媒質(zhì)II中的質(zhì)點(diǎn)振速v1及v2分別為式中第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)61根據(jù)聲學(xué)邊界條件可求得在分界面上反射波聲壓與入射波聲壓之比rp，反射波質(zhì)點(diǎn)速度與入射波質(zhì)點(diǎn)速度之比rv，透射波聲壓與入射波聲壓之比tp透射波質(zhì)點(diǎn)速度與入射波質(zhì)點(diǎn)速度之比tv第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)62式中第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)63

聲波通過(guò)分界面時(shí)的能量關(guān)系。反射波聲強(qiáng)與入射波聲強(qiáng)大小之比即聲強(qiáng)反射系數(shù)rI、及透射波聲強(qiáng)與入射被聲強(qiáng)之比即聲強(qiáng)透射系數(shù)tI

分別為

第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)64人體組織間聲壓反射系數(shù)水脂肪肌肉皮膚腦肝血液顱腦水00.0470.0200.0200.0070.0350.0070.570脂肪00.0670.0260.0540.0490.0470.610肌肉00.00090.0130.0150.0200.560皮膚00.0220.0060.0290.560腦00.0280.0000.570肝00.0280.500血液00.570顱腦0第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)65平面波斜入射時(shí)的反射與透射第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)66聲波通過(guò)中間層的情況聲波的吸收和衰減聲吸收AcousticAbsorption聲衰減AcousticAttenuation超聲在介質(zhì)的傳播過(guò)程中，將隨著傳播距離的增加而減小，這種現(xiàn)象為超聲的衰減。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)68衰減的原因主要有兩個(gè)方面：超聲在其傳播過(guò)程中由于反射和散射，使其一部分聲能偏離其探測(cè)方向，而造成探測(cè)方向上聲能的減小。另一方面是介質(zhì)的吸收作用，將一部分聲能轉(zhuǎn)化成另一種能量（往往是熱能），而使聲強(qiáng)減小。衰減為反射、散射及吸收等效應(yīng)的總和。由于介質(zhì)對(duì)超聲能量的這種吸收和衰減作用，同樣的組織在不同的距離上所得到的回聲強(qiáng)度就不同。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)69衰減表示為指數(shù)形式式中：E0為x=0時(shí)的聲能量，E為傳播至x

時(shí)的聲能量，p0為x=0時(shí)的聲壓，

為衰減系數(shù)。衰減的強(qiáng)弱通常用衰減系數(shù)來(lái)表示，其單位dB/cm第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)70衰減系數(shù)單位dB/cm的含義：即經(jīng)過(guò)1cm距離超聲能量減小的分貝數(shù)。不同的介質(zhì)不不同的衰減系數(shù)。不同頻率的超聲波，介質(zhì)對(duì)它的衰減也不相同。在生物組織中，造成吸收衰減的內(nèi)在原因主要有介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的粘滯性、導(dǎo)熱系數(shù)和溫度等因素，而這些因素造成對(duì)超聲衰減的大小又與超聲的頻率有關(guān)，超聲衰減在人體中與傳播距離成正比。一般認(rèn)為：人體軟組織的衰減系數(shù)與頻率成正比。所以頻率低的超聲波其穿透力要強(qiáng)一些，反之，其穿透力弱些。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)71

由于超聲在人體中的衰減與超聲頻率有關(guān)，因此，研究超聲衰減與頻率的關(guān)系，對(duì)超聲儀器的設(shè)計(jì)和使用都頗具意義。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在1～15MHz超聲頻率范圍內(nèi)，人體組織對(duì)超聲波的吸收衰減系數(shù)幾乎與頻率成正比。

人體軟組織對(duì)超聲的平均衰減系數(shù)約為0.81dB·cm-1·MHz-1

其含義是超聲波頻率每增加1MHz或超聲傳播距離每增加1cm，則組織對(duì)超聲的衰減增加0.81dB。第二講超聲物理學(xué)基礎(chǔ)72

對(duì)一個(gè)3MHz聲束，當(dāng)其在人體軟組織中傳播10cm時(shí)，則聲強(qiáng)衰減可達(dá)：0.81dB·cm-１

·MHz-１

×3MHz×10cm=24.3dB而當(dāng)頻率升高