2025屆山東省棗莊市薛城區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2025屆山東省棗莊市薛城區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．對(duì)角線(xiàn)互相平分B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直C．對(duì)角線(xiàn)相等D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等2、（4分）如圖，△ABC的周長(zhǎng)為17，點(diǎn)D,E在邊BC上，∠ABC的平分線(xiàn)垂直于AE，垂足為點(diǎn)N，∠ACB的平分線(xiàn)垂直于AD，垂足為點(diǎn)M，若BC6，則MN的長(zhǎng)度為（）A． B．2 C． D．33、（4分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD4、（4分）若，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．5、（4分）下列曲線(xiàn)中不能表示y與x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示,當(dāng)時(shí),則的取值范圍是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到△ADE，若點(diǎn)D落在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則∠B大小為()A．30° B．35° C．40° D．45°8、（4分）關(guān)于函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象，有如下說(shuō)法：①圖象過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）②圖象與x軸的交點(diǎn)是（﹣2，0）③由圖象可知y隨x的增大而增大④圖象不經(jīng)過(guò)第一象限⑤圖象是與y=﹣x+2平行的直線(xiàn)，其中正確說(shuō)法有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四邊形ABED的面積為20，則平移距離為_(kāi)__________．10、（4分）2名男生和2名女生抓鬮分派2張電影票，恰好2名女生得到電影票的概率是．11、（4分）如圖，將邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線(xiàn)段CN的長(zhǎng)為_(kāi)___．12、（4分）如圖,正方形的邊長(zhǎng)為5，，連結(jié)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_______．13、（4分）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次．射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，射擊成績(jī)的方差分別為S甲2＝5，S乙2＝3.5，則射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____（填“甲”或“乙“）．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍；（3）一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).15、（8分）學(xué)校準(zhǔn)備假期組織學(xué)生去北京研學(xué)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)學(xué)生研學(xué)團(tuán)隊(duì)優(yōu)惠.設(shè)參加研學(xué)的學(xué)生有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)分別為元，元，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)參加研學(xué)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？（2）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少人時(shí)，選擇甲旅行社合算？（3）如果共有50人參加時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪家旅行社合算？16、（8分）解分式方程或化簡(jiǎn)求值（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.17、（10分）如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在軸上，，點(diǎn)在軸上方，，，線(xiàn)段交軸于點(diǎn)，，連接，平分，過(guò)點(diǎn)作交于．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）將沿線(xiàn)段向右平移得，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，記與的重疊部分面積為，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值；（3）當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn)與重合時(shí)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線(xiàn)分別與直線(xiàn)、直線(xiàn)交于點(diǎn)、點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接、、．當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)．18、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn).（1）求，的值；（2）根據(jù)圖象判斷，當(dāng)不等式成立時(shí)，的取值范圍是什么？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線(xiàn)AC的三等分點(diǎn)且AO＝2OC，連接OB，OD，OB＝OC＝OD，已知AC＝3，那么菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．20、（4分）寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)的關(guān)系式：______．21、（4分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6BC=14，P、Q分別為BD、AC的中點(diǎn)，則PQ=____.22、（4分）函數(shù)y=36x-10的圖象經(jīng)過(guò)第______象限．23、（4分）已知A（﹣2，2），B（2，3），若要在x軸上找一點(diǎn)P，使AP+BP最短，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）因式分解：am2﹣6ma+9a．25、（10分）《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)霞長(zhǎng)幾何.注釋?zhuān)航裼姓叫嗡剡呴L(zhǎng)1丈，蘆葦生長(zhǎng)在中央，長(zhǎng)出水面1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰好與水岸齊，問(wèn)蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度（一丈等于10尺）.解決下列問(wèn)題：（1）示意圖中，線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_____尺，線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_____尺；（2）求蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度.26、（12分）計(jì)算：（1）(2)

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】試題分析：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，而對(duì)角線(xiàn)相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線(xiàn)互相平分．故選A．考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)2、C【解析】

證明，得到，即是等腰三角形，同理是等腰三角形，根據(jù)題意求出，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理計(jì)算即可.【詳解】平分，，，，在和中，，，，是等腰三角形，同理是等腰三角形，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)（三線(xiàn)合一），是的中位線(xiàn)，，，.故選.本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

可根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形．【詳解】解：A、AB=CD，當(dāng)ABCD是平行四邊形時(shí)也成立，故不合符題意；B、AD=BC，當(dāng)ABCD是平行四邊形時(shí)也成立，故不合符題意；C、AB=BC，當(dāng)ABCD是菱形時(shí)也成立，故不合符題意；D、AC=BD，對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，符合題意；故選：D．此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是矩形的判定：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形．4、C【解析】

直接根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可得到答案．【詳解】A．，則a是負(fù)數(shù)，可以看成是5＜6兩邊同時(shí)加上a，故A選項(xiàng)成立，不符合題意；B．是不等式5＜6兩邊同時(shí)減去a，不等號(hào)不變，故B選項(xiàng)成立，不符合題意；C．5＜6兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)a，不等號(hào)的方向應(yīng)改變，應(yīng)為：，故選項(xiàng)C不成立，符合題意；D．是不等式5＜6兩邊同時(shí)除以a，不等號(hào)改變，故D選項(xiàng)成立，不符合題意．故選C．本題考查的實(shí)際上就是不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、C【解析】

函數(shù)是在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，一個(gè)x只能對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)y．【詳解】當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．選項(xiàng)C中的圖形中對(duì)于一個(gè)自變量的值，圖象就對(duì)應(yīng)兩個(gè)點(diǎn)，即y有兩個(gè)值與x的值對(duì)應(yīng)，因而不是函數(shù)關(guān)系．函數(shù)圖像的判斷題，只需過(guò)每個(gè)自變量在ｘ軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，作垂直ｘ軸的直線(xiàn)觀察與圖像的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)則為函數(shù)圖象。6、C【解析】

函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（1，-3），根據(jù)一次函數(shù)是直線(xiàn)，且這個(gè)函數(shù)y隨x的增大而減小，即可確定．【詳解】解：函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（1，-3），則當(dāng)-3＜y＜3時(shí)，x的取值范圍是：0＜x＜1．故選：C．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系．理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)等到△ABD為等腰三角形,利用內(nèi)角和180°即可解題.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知,∠BAD=110°,AB=AD∴∠B=∠ADB,∠B=（180°-110°）2=35°,故選B.本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解：①將（0，﹣2）代入解析式得，左邊=﹣2，右邊=﹣2，故圖象過(guò)（0，﹣2）點(diǎn)，正確；②當(dāng)y=0時(shí)，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故圖象過(guò)（﹣2，0），正確；③因?yàn)閗=﹣1＜0，所以y隨x增大而減小，錯(cuò)誤；④因?yàn)閗=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以圖象過(guò)二、三、四象限，正確；⑤因?yàn)閥=﹣x﹣2與y=﹣x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確．故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AC，再根據(jù)平移的性質(zhì)得AD=BE，ADBE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式得到BE的方程，則可計(jì)算出BE=1，即得平移距離．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴AC=AB=5，∵△ABC沿CB向右平移得到△DEF，∴AD=BE，ADBE，∴四邊形ABED為平行四邊形，∵四邊形ABED的面積等于20，∴AC?BE=20，即5BE=20，∴BE=1，即平移距離等于1．故答案為：1．本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．10、．【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好2名女生得到電影票的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好2名女生得到電影票的有2種情況，∴恰好2名女生得到電影票的概率是：=．故答案為：．11、3【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8-x，CE=4，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)CN=x，則DN=8-x，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=8-x，而EC=12BC=4，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2整理得16x=48，所以x=1．故答案為：1.本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．12、【解析】

延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，

∵正方形的邊長(zhǎng)為5，，∴AG2+BG2=AB2，∴∠AGB=90°，在△ABG和△CDH中，∴△ABG≌△CDH（SSS），

∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，

∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，

在△ABG和△BCE中，∴△ABG≌△BCE（ASA），

∴BE=AG=4，CE=BG=3，∠BEC=∠AGB=90°，

∴GE=BE-BG=4-3=1，

同理可得HE=1，

在RT△GHE中，故答案為：本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用，通過(guò)證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．13、乙．【解析】

根據(jù)方差反應(yīng)了數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，即可完成作答?！驹斀狻拷猓阂?yàn)镾甲2＝5＞S乙2＝3.5，即乙比較穩(wěn)定，故答案為：乙。本題考查了方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的作用，即方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量。三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1），；（2）或；（3）（12，）或（-12，）【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出k得到反比例函數(shù)解析式，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出b得到一次函數(shù)解析式；（2）由函數(shù)圖象，寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；（3）設(shè)P（x，），先利用一次解析式解析式確定C（0，1），再根據(jù)三角形面積公式得到，然后解絕對(duì)值方程得到x的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（1，2）代入得k=2，∴反比例函數(shù)解析式為，把A（1，2）代入得，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）由函數(shù)圖象可得：當(dāng)y1＜y2時(shí)，-2＜x＜0或x＞1；（3）設(shè)P（x，），當(dāng)x=0時(shí)，，∴C（0，1），∵S△OCP=6，∴，解得，∴P（12，）或（-12，）．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．15、（1）30人；（2）當(dāng)有30人以下時(shí),y<y，所以選擇甲旅行社合算；；（3）當(dāng)人時(shí)，乙旅行社合算.【解析】

（1）當(dāng)兩函數(shù)圖象相交時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同，由圖象即可得出答案．（2）由圖象比較收費(fèi)y、y，即可得出答案．（3）結(jié)合圖形進(jìn)行解答，當(dāng)有50人時(shí)，比較收費(fèi)y、y，即可得出答案．【詳解】(1)當(dāng)兩函數(shù)圖象相交時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同，由圖象知為30人；(2)由圖象知：當(dāng)有30人以下時(shí),y<y，所以選擇甲旅行社合算；(3)觀察圖象,當(dāng)x＞30時(shí),y的圖象在y的下方,即y＜y，∴當(dāng)一共有50人參加時(shí),應(yīng)選擇乙旅行社合算.；此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.16、；.【解析】

(1)將方程右邊的式子提取-1變形后，方程兩邊同時(shí)乘以2x-1，去分母后求出x的值，將x的代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)，即可得到原分式方程的解；(2)將原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．【詳解】（1）x=2(2x-1)+3x-4x=3-2-3x=1(2)===把代入原式＝.考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及分式方程的解法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．17、（1）C（3，3）；（3）最小值為3+3；（3）D3H的值為3-3或3+3或1-1或1+1．【解析】

（1）想辦法求出A，D，B的坐標(biāo)，求出直線(xiàn)AC，BC的解析式，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．

（3）如圖3中，設(shè)BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．利用三角形的面積公式求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再證明PH=PB，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為垂線(xiàn)段最短即可解決問(wèn)題．

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，符號(hào)條件的△GD3H有8種情形，分別畫(huà)出圖形一一求解即可．【詳解】（1）如圖1中，

在Rt△AOD中，∵∠AOD=93°，∠OAD=33°，OD=3，

∴OA=OD=6，∠ADO=63°，

∴∠ODC=133°，

∵BD平分∠ODC，

∴∠ODB=∠ODC=63°，

∴∠DBO=∠DAO=33°，

∴DA=DB=1，OA=OB=6，

∴A（-6，3），D（3，3），B（6，3），

∴直線(xiàn)AC的解析式為y=x+3，

∵AC⊥BC，

∴直線(xiàn)BC的解析式為y=-x+6，

由，解得，

∴C（3，3）．

（3）如圖3中，設(shè)BD交O′D′于G，交A′D′于F．作PH⊥OB于H．

∵∠FD′G=∠D′GF=63°，

∴△D′FG是等邊三角形，

∵S△D′FG=，

∴D′G=，

∴DD′=GD′=3，

∴D′（3，3），

∵C（3，3），

∴CD′==3，

在Rt△PHB中，∵∠PHB=93°，∠PBH=33°，

∴PH=PB，

∴CD'+D'P+PB=3+D′P+PH≤3+D′O′=3+3，

∴CD'+D'P+PB的最小值為3+3．

（3）如圖3-1中，當(dāng)D3H⊥GH時(shí)，連接ED3．

∵ED=ED3，EG=EG．DG=D3G，

∴△EDG≌△ED3G（SSS），

∴∠EDG=∠ED3G=33°，∠DEG=∠D3EG，

∵∠DEB=133°，∠A′EO′=63°，

∴∠DEG+∠BEO′=63°，

∵∠D3EG+∠D3EO′=63°，

∴∠D3EO′=∠BEO′，

∵ED3=EB，E=EH，

∴△EO′D3≌△EO′B（SAS），

∴∠ED3H=∠EBH=33°，HD3=HB，

∴∠CD3H=63°，

∵∠D3HG=93°，

∴∠D3GH=33°，設(shè)HD3=BH=x，則DG=GD3=3x，GH=x，

∵DB=1，

∴3x+x+x=1，

∴x=3-3．

如圖3-3中，當(dāng)∠D3GH=93°時(shí)，同法可證∠D3HG=33°，易證四邊形DED3H是等腰梯形，

∵DE=ED3=DH=1，可得D3H=1+3×1×cos33°=1+1．

如圖3-3中，當(dāng)D3H⊥GH時(shí)，同法可證：∠D3GH=33°，

在△EHD3中，由∠D3HE=15°，∠HD3E=33°，ED3=1，可得D3H=1×，

如圖3-1中，當(dāng)DG⊥GH時(shí)，同法可得∠D3HG=33°，

設(shè)DG=GD3=x，則HD3=BH=3x，GH=x，

∴3x+x=1，

∴x=3-3，

∴D3H=3x=1-1．

如圖3-5中，當(dāng)D3H⊥GH時(shí)，同法可得D3H=3-3．

如圖3-6中，當(dāng)DGG⊥GH時(shí)，同法可得D3H=1+1．

如圖3-7中，如圖當(dāng)D3H⊥HG時(shí)，同法可得D3H=3+3．

如圖3-8中，當(dāng)D3G⊥GH時(shí)，同法可得HD3=1-1．

綜上所述，滿(mǎn)足條件的D3H的值為3-3或3+3或1-1或1+1．此題考查幾何變換綜合題，解直角三角形，旋轉(zhuǎn)變換，一次函數(shù)的應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)確定交點(diǎn)坐標(biāo)，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題．18、（1），;（2）或.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）觀察圖象寫(xiě)出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)的圖象上方的x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）把A（1，1）代入中，得到m＝1，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，把B（n，1）代入y＝中，得到n＝1；（2）∵A（1，1），B（1，1），觀察圖象可知：不等式成立時(shí)，x的取值范圍是0＜x≤1或x≥1．本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會(huì)利用圖象法解決取值范圍問(wèn)題，屬于中考常考題型．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、.【解析】

如圖，連接BD交AC于E，由四邊形ABCD是菱形，推出AC⊥BD，AE=EC，在Rt△EOD中，利用勾股定理求出DE，在Rt△ADE中利用勾股定理求出AD即可．【詳解】如圖，連接BD交AC于E．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AE＝EC，∵OA＝2OC，AC＝3，∴CO＝DO＝2EO＝1，AE＝，∴EO＝，DE＝EB＝，∴AD＝．故答案為．本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題.20、y=-x-1【解析】

可設(shè)，由增減性可取，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求得答案.【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為，隨的增大而減小，，故可取，解析式為，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，，解得，.故答案為：（注：答案不唯一，只需滿(mǎn)足，且經(jīng)過(guò)的一次函數(shù)即可）.本題有要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“在中，當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.21、1．【解析】

首先連接DQ，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，易證得△ADQ≌△CEQ（ASA），即可求得DQ=EQ，CE=AD=6，繼而可得PQ是△DBE的中位線(xiàn)，則可求得答案．【詳解】解：連接DQ，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，

∵AD∥BC，

∴∠DAQ=∠ECQ，

在△ADQ和△CEQ中，

，

∴△ADQ≌△CEQ（ASA），

∴DQ=EQ，CE=AD=6，

∴BE=BC-CE=11-6=8，

∵BP=DP，

∴PQ=BE=1．

故答案為：1．本題考查梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)．注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22、【解析