3.1 代數(shù)式 七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版(2024)上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

3.1代數(shù)式——七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版(2024)上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元，乙種讀本的單價(jià)為8元，設(shè)購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為()A.8x元 B.元 C.元 D.元2.下列各式不是單項(xiàng)式的是()A.3 B.a C. D.3.如果，那么代數(shù)式的值是()A.1 B.-1 C. D.20214.下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法，正確的是()A.它是三次三項(xiàng)式 B.它是四次兩項(xiàng)式C.它的最高次項(xiàng)是 D.它的常數(shù)項(xiàng)是15.下列多項(xiàng)式中，項(xiàng)數(shù)、次數(shù)均是3的是()A. B. C. D.6.一個(gè)同時(shí)含有字母x，y，z，且系數(shù)為3的五次單項(xiàng)式共有()A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.不能確定7.下列式子：,，，，，0中，整式的個(gè)數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.68.下列說法中，錯(cuò)誤的是()A.數(shù)字0是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式的系數(shù)為-1，次數(shù)是3C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-2 D.是四次三項(xiàng)式9.籃球隊(duì)要購(gòu)買10個(gè)籃球，每個(gè)籃球m元，一共需要________元.（用含m的代數(shù)式表示）10.寫出一個(gè)整式，具備以下兩個(gè)條件：（1）它是一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式；（2）各項(xiàng)系數(shù)的和等于10.則該整式可以為_________.11.如圖，在一個(gè)底為a，高為h的三角形鐵皮上剪去一個(gè)半徑為r的半圓.當(dāng)，，時(shí)，剩余鐵皮的面積S的值為________.（結(jié)果保留π）12.若的系數(shù)是m，的系數(shù)是n，則的值為__________.13.將下列式子的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線上.①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨.（1）單項(xiàng)式：_________；（2）多項(xiàng)式：_________；（3）整式：_________；（4）二項(xiàng)式：_________.14.如圖是若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度地拉伸組成的鏈條，已知鐵環(huán)粗0.6厘米，每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)4厘米.（下列問題的鐵環(huán)間均處于最大限度的拉伸狀態(tài)）（1）2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)分別是多少？（2）設(shè)n個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)y厘米，請(qǐng)用含n的式子表示y；（3）用100個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)多少厘米？

答案以及解析1.答案：C解析：已知購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本本，所以購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為元.故選C.2.答案：C解析：的分母中含有字母，不是單項(xiàng)式.3.答案：A解析：因?yàn)?，，，所以，，所以，，所?4.答案：C解析：多項(xiàng)式的次數(shù)是4，有3項(xiàng)，是四次三項(xiàng)式，故A項(xiàng)、B項(xiàng)錯(cuò)誤；它的常數(shù)項(xiàng)是-1，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.5.答案：D解析：選項(xiàng)A，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是2，故此選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)B，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是2、次數(shù)是3，故此選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)C，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是4，故此選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)D，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是3、次數(shù)是3，故此選項(xiàng)符合題意.故選D.6.答案：B解析：一個(gè)同時(shí)含有字母x，y，z，且系數(shù)為3的五次單項(xiàng)式有，，，，，，共有6個(gè).故選B.7.答案：B解析：整式有，，，0，共有4個(gè).8.答案：B解析：A選項(xiàng)，數(shù)字0是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，單項(xiàng)式的系數(shù)為-1，次數(shù)是4，故此選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-2，故此選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，是四次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意.故選B.9.答案：解析：籃球隊(duì)要買10個(gè)籃球，每個(gè)籃球m元，一共需要元.10.答案：（答案不唯一）解析：整式一共有三項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是2，各項(xiàng)系數(shù)的和為，所以該整式滿足條件（答案不唯一）.11.答案：解析：剩余鐵皮的面積.當(dāng)，，時(shí)，.12.答案：解析：因?yàn)榈南禂?shù)是m，的系數(shù)是n，所以，，則的值為.13.答案：（1）③④⑨（2）①②⑤（3）①②③④⑤⑨（4）②⑤解析：（1）③④⑨（2）①②⑤（3）①②③④⑤⑨（4）②⑤14.答案：（1）2個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)6.8厘米，3個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)9.6厘米，4個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)12.4厘米（2）（3）用100個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)281.2厘米解析：（1）（厘米），（厘米），（厘米）.答：2個(gè)