5.3 應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠 八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

5.3應(yīng)用二元一次方程組—雞兔同籠——八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版(2012)上冊課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是：“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五寸；屈繩量之,不足一尺,木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木,長木還剩余l(xiāng)尺,問木長多少尺？若設(shè)木長尺,繩子長尺,則可列方程組為()A. B. C. D.2.小華和爸爸玩“擲飛鏢”游戲.游戲規(guī)則：小華投中1次得5分,爸爸投中1次得3分,兩人一共投中30次.經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)爸爸比小華多得2分.設(shè)小華投中的次數(shù)為x,爸爸投中的次數(shù)為y,根據(jù)題意列出的方程組正確的是()A. B. C. D.3.若干名學(xué)生一起去種樹，如果每人種4棵，則還剩下3棵樹苗；如果每人種5棵，則缺少5棵樹苗，設(shè)學(xué)生有x人，樹苗有y棵，根據(jù)題意可列出方程組()A. B. C. D.4.如圖,寬為的矩形圖案是由10個(gè)形狀和大小完全一樣的小長方形拼成,則一個(gè)小長方形的面積為()A. B. C. D.5.《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個(gè),小容器1個(gè),總?cè)萘繛?斛(斛：古代容是單位)；大容器1個(gè),小容器5個(gè),總?cè)荼?斛.問大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為x斛,小容器的容量為y斛,則可列方程組是()A. B. C. D.6.數(shù)學(xué)家朱世杰所著的《四元玉鑒》是中國元代重要的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載著這樣一個(gè)問題，大意是：999文錢買了周果和苦果共1000個(gè)，11文錢可買9個(gè)甜果，4文錢可買7個(gè)苦果，問甜果，苦果各買了多少個(gè)？設(shè)買了甜果x個(gè)，苦果y個(gè)，則可列方程組為()A. B. C. D.7.根據(jù)所給信息,請你求出每只玩具小貓和玩具小狗的價(jià)格(單位：元)分別為()A.20,10 B.15,20 C.10,30 D.8,268.如圖,長方形ABCD中放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長方形,相關(guān)數(shù)據(jù)如圖中所示,則圖中陰影部分的面積為()A.18 B.20 C.22 D.24C9.明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題：有83000根短竹,每根短竹可制成毛筆的筆管3個(gè)或筆套5個(gè),怎樣安排用于制作筆管或筆套的短竹的數(shù)量,使制成的1個(gè)筆管與1個(gè)筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根,用于制作筆套的短竹數(shù)為y根,可列方程組為______.10.茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一，是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè).某村有土地60公頃，計(jì)劃將其中10%的土地種植蔬菜，其余的土地開辟為茶園和種植糧食.已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃，問茶園和種糧食的面積各多少公頃？設(shè)茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為___________.11.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前.書中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”其大意是：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，繩子比長木短1尺，問長木多少尺？”設(shè)繩長x尺，木長y尺，可列方程組為_______________.12.有若干張如圖①所示的拼圖卡，用3張這樣的拼圖卡按圖②的方式無縫隙拼接在一起，拼成的圖案總長為；如圖③，用8張這樣的拼圖卡按同樣的方式拼接，拼成的圖案總長為；若用x張這樣的拼圖卡按同樣的方式拼接，拼成的圖案總長為，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________（x為正整數(shù)）.13.一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？14.用如圖1所示的A,B兩種紙板作側(cè)面或底面制作如圖2所示的甲、乙兩種長方體形狀的無蓋紙盒.(1)現(xiàn)有A紙板70張,B型紙板160張,要求恰好用完所有紙板,問可制作甲、乙兩種無蓋紙盒各多少個(gè)？(2)若現(xiàn)倉庫A型紙板較為充足,B型紙板只有30張,根據(jù)現(xiàn)有的紙板最多可以制作多少個(gè)如圖2所示的無蓋紙盒(甲、乙兩種都有,要求B型紙板用完)(3)經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)B型紙板的長是寬的2倍(即),若倉庫有6個(gè)丙型的無蓋大紙盒(長寬高分別為,a,),現(xiàn)將6個(gè)丙型無蓋大紙盒經(jīng)過拆剪制作成甲、乙兩種型號(hào)的紙盒,可以各做多少個(gè)(假設(shè)沒有邊角消耗,沒有余料)？

答案以及解析1.答案：C解析：設(shè)木長x尺,繩子長y尺,∵用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺,∴.∵將繩子對折再量長木,長木還剩余l(xiāng)尺,∴,∴可列方程組為.故選C.2.答案：C解析：∵兩人一共投中30次,∴；∵小華投中1次得5分,爸爸投中1次得3分,爸爸比小華多得2分,∴.∴根據(jù)題意得可列二元一次方程組.故選：C.3.答案：A解析：設(shè)學(xué)生有x人，樹苗有y棵，根據(jù)題意可列出方程組：，故A正確.故選：A.4.答案：A解析：設(shè)小長方形的寬為,長為,根據(jù)題意得,,解得,一個(gè)小長方形的面積為.故選：A.5.答案：B解析：設(shè)大容器的容積為x斛,小容器的容積為y斛,根據(jù)題意得：.故選：B.6.答案：A解析：設(shè)買了甜果x個(gè)，苦果y個(gè)，由題意，得：；故選A.7.答案：C解析：設(shè)每只小貓為x元,每只小狗為y元,由題意得,解之得.每只小貓為10元,每只小狗為30元.故選：C.8.答案：A解析：設(shè)小長方形的長為x,寬為y,依題意,得：,解得∴.故選：A.9.答案：解析：設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根,用于制作筆套的短竹數(shù)為y根,由題意得：,故答案為：.10.答案：（變形后正確即可）解析：根據(jù)“某村有土地60公頃，計(jì)劃將其中的土地種植蔬菜”，可列方程為；根據(jù)“茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃”，可列方程為.故該方程組為整理得11.答案：解析：根據(jù)題意可直接列出方程組：，故答案為：.12.答案：解析：設(shè)每一個(gè)拼圖卡長度為，重合部分長度為，則，解得，若用x張這樣的拼圖卡按同樣的方式拼接，拼成的圖案總長為，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，故答案為：.13.答案：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元解析：設(shè)甲、乙兩種貨車載重量分別為x噸、y噸根據(jù)題意得，解得答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元.14.答案：(1)制作甲24個(gè),乙22個(gè)(2)最多可以制作甲,乙紙盒9個(gè)(3)制作甲6個(gè),乙4個(gè)解析：(1)設(shè)制作甲x個(gè),乙y個(gè),則,解得：,即制作甲24個(gè),乙22個(gè).(2)設(shè)制作甲m個(gè),乙k個(gè),則,消去k得,,因?yàn)椋簃,