2025屆陜西省西安市長安中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2025屆陜西省西安市長安中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）設(shè)，，且，則的值是（）A． B． C． D．2、（4分）使二次根式有意義的x的取值范圍是（）．A． B． C． D．3、（4分）用長為28米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為25平方米．若設(shè)它的一邊長為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為()A．x(28﹣x)＝25 B．2x(14﹣x)＝25C．x(14﹣x)＝25 D．4、（4分）直線l是以二元一次方程的解為坐標(biāo)所構(gòu)成的直線，則該直線不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、（4分）如圖，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，則ED等于（）A．2 B．3 C．4 D．56、（4分）如圖，，，三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、（4分）下列屬于菱形性質(zhì)的是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角互補(bǔ) D．四個(gè)角都是直角8、（4分）下列方程中，是一元二次方程的為()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖所示，線段EF過平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四邊形EFCD的周長是_____.10、（4分）矩形、菱形和正方形的對(duì)角線都具有的性質(zhì)是_____．11、（4分）以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．12、（4分）已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是________．13、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=CD，再添加一個(gè)條件_______（寫出一個(gè)即可），則四邊形ABCD是平行四邊形．（圖形中不再添加輔助線）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）（10分）已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，AF，DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)時(shí)，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．試探究下列問題：（1）如圖1，若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)不是邊CD的中點(diǎn)，且CE=DF，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時(shí)，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程，若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF，若點(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論．15、（8分）某類兒童服裝以每件40元的價(jià)格購進(jìn)800件，售價(jià)為每件80元，五月售出200件．六月，批發(fā)商決定采取“降價(jià)促銷”的方式喜迎“六一”，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；七月，批發(fā)商將對(duì)剩余的童裝一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)六月單價(jià)降低x元（1）填表時(shí)間五月六月七月清倉單價(jià)（元/件）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么六月的單價(jià)應(yīng)是多少元？16、（8分）《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問霞長幾何.注釋：今有正方形水池邊長1丈，蘆葦生長在中央，長出水面1尺.將蘆葦向池岸牽引，恰好與水岸齊，問蘆葦?shù)拈L度（一丈等于10尺）.解決下列問題：（1）示意圖中，線段的長為______尺，線段的長為______尺；（2）求蘆葦?shù)拈L度.17、（10分）（1）分解因式：x(a-b)+y(a-b)（2）解分式方程：18、（10分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連接CD，過E點(diǎn)作EF∥DC交BC的延長線于點(diǎn)F．(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形；(2)求四邊形CDEF的周長．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為__________．20、（4分）若直線y＝kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+3＞0的解集是_____．21、（4分）當(dāng)x=______時(shí)，分式的值是1．22、（4分）已知y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k＝_____．23、（4分）小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15.(2)在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF(不是正方形),點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)直接寫出菱形ABEF的面積；25、（10分）某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)步伐，引進(jìn)一批A，B兩種型號(hào)的機(jī)器．已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件，且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等．（1）每臺(tái)A，B兩種型號(hào)的機(jī)器每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？（2）如果該企業(yè)計(jì)劃安排A，B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于72件，同時(shí)為了保障機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，兩種機(jī)器每小時(shí)加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號(hào)的機(jī)器可以各安排多少臺(tái)？26、（12分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

將變形后可分解為：（?5）（＋3）＝0，從而根據(jù)a＞0，b＞0可得出a和b的關(guān)系，代入即可得出答案．【詳解】由題意得：a＋＝3＋15b，∴（?5）（＋3）＝0，故可得：＝5，a＝25b，∴＝．故選C．本題考查二次根式的化簡求值，有一定難度，根據(jù)題意得出a和b的關(guān)系是關(guān)鍵．2、B【解析】

直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而分析得出答案.【詳解】依題意得：，解得：.故選：.此題考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.3、C【解析】

由它的一邊長為x，表示出另一邊長，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可得．【詳解】設(shè)它的一邊長為x米，則另一邊長為＝14﹣x(米)，根據(jù)題意，得：x(14﹣x)＝25，故選C．本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．4、B【解析】

將二元一次方程化為一元一次函數(shù)的形式，再根據(jù)k,b的取值確定直線不經(jīng)過的象限.【詳解】解：由得：，直線經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故答案為：B本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系及其圖像與性質(zhì)，根據(jù)k，b的值確定一次函數(shù)經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知AD∥BC，AD=BC，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，由BE為角平分線得到一對(duì)角相等，等量代換得到∠ABE=∠AEB，利用等角對(duì)等邊得到AB=AE=4，由AD-AE求出ED的長即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=7，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE=4，∴ED=AD-AE=BC-AE=7-4=1．故選：B．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，求出AC的長，得到C′的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得結(jié)果.【詳解】解：如圖，AC=，由于旋轉(zhuǎn)，∴AC′=，∵A（1，1），∴C′（1，+1），故選C.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC′.7、B【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線的特征，內(nèi)角的特征，對(duì)稱性來判斷即可．【詳解】A.矩形的對(duì)角線平分、相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.菱形的對(duì)角線平分、相等，故B選項(xiàng)正確；C.矩形的對(duì)角互補(bǔ)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.矩形的四個(gè)角都是直角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.此題考查菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握菱形的性質(zhì)8、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的概念逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A.，當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，故不符合題意；B.，是一元二次方程，符合題意；C.，不是整式方程，故不符合題意；D.，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合題意，故選B.本題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握“只含一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高為2次的整式方程是一元二次方程”是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得△AOE≌△COF．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得OF=OE，CF=AE．再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根據(jù)所推出相等關(guān)系，可求四邊形EFCD的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AO=OC，AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中，，

∴△AOE≌△COF，

∴OF=OE=1.5，CF=AE，

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得

CD=AB=4，AD=BC=5，

故四邊形EFCD的周長=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=1．

故答案為：1．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得相關(guān)線段間的關(guān)系．10、對(duì)角線互相平分【解析】

先逐一分析出矩形、菱形、正方形的對(duì)角的性質(zhì)，再綜合考慮矩形、菱形、正方形對(duì)角線的共同性質(zhì)．【詳解】解：因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線互相平分且相等，菱形的對(duì)角線互相平分且垂直且平分每一組對(duì)角，正方形的對(duì)角線具有矩形和菱形所有的性質(zhì)，所有矩形、菱形和正方形的對(duì)角線都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．故答案為對(duì)角線互相平分．本題主要考查了矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三者對(duì)角線的性質(zhì)．11、30°或150°．【解析】

分等邊△ADE在正方形的內(nèi)部和外部兩種情況分別求解即可得．【詳解】如圖1，∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，∠AED=∠ADE=∠DAE=60°，∴∠BAE=∠CDE=150°，又AB=AE，DC=DE，∴∠AEB=∠CED=15°，則∠BEC=∠AED﹣∠AEB﹣∠CED=30°；如圖2，∵△ADE是等邊三角形，∴AD=DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∴DE=DC，∴∠CED=∠ECD，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣60°=30°，∴∠CED=∠ECD=×（180°﹣30°）=75°，∴∠BEC=360°﹣75°×2﹣60°=150°，故答案為30°或150°．本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)、運(yùn)用分類討論思想畫出符合題意的圖形并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可．【詳解】∵k=1＞0，∴在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，∴當(dāng)1＜x＜2時(shí)，5＜y＜1．故答案為．本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．13、AD=BC（答案不唯一）【解析】

可再添加一個(gè)條件AD=BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）成立；（2）成立，理由見試題解析；（3）正方形，證明見試題解析．【解析】試題分析：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，CE=DF，可證△ADF≌△DCE（SAS），即可得到AF=DE，∠DAF=∠CDE，又因?yàn)椤螦DG+∠EDC=90°，即有AF⊥DE；（2）∵四邊形ABCD為正方形，CE=DF，可證△ADF≌△DCE（SAS），即可得到AF=DE，∠E=∠F，又因?yàn)椤螦DG+∠EDC=90°，即有AF⊥DE；（3）設(shè)MQ，DE分別交AF于點(diǎn)G，O，PQ交DE于點(diǎn)H，因?yàn)辄c(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點(diǎn)，可得MQ=PN=12DE，PQ=MN=1試題解析：（1）上述結(jié)論①，②仍然成立，理由是：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=DC，∠BCD=∠ADC=90°，在△ADF和△DCE中，∵DF=CE，∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF=DE，∠DAF=∠CDE，∵∠ADG+∠EDC=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°，即AF⊥DE；（2）上述結(jié)論①，②仍然成立，理由是：∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=DC，∠BCD=∠ADC=90°，在△ADF和△DCE中，∵DF=CE，∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，∴△ADF≌△DCE（SAS），∴AF=DE，∠E=∠F，∵∠ADG+∠EDC=90°，∴∠ADG+∠DAF=90°，∴∠AGD=90°，即AF⊥DE；（3）四邊形MNPQ是正方形．理由是：如圖，設(shè)MQ，DE分別交AF于點(diǎn)G，O，PQ交DE于點(diǎn)H，∵點(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點(diǎn)，∴MQ=PN=12DE，PQ=MN=1考點(diǎn)：1．四邊形綜合題；2．綜合題．15、（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x；（2）六月的單價(jià)應(yīng)該是70元．【解析】

（1）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示即可；（2）銷售額﹣進(jìn)價(jià)＝利潤，作為相等關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式得出即可．【詳解】解：（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x．故答案是：時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉時(shí)單價(jià)（元）8080﹣x40銷售量（件）200200+1x800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x（2）根據(jù)題意，得（40﹣x）（200+1x）＝9000，解得x1＝x2＝1．當(dāng)x＝1時(shí)，80﹣x＝70＞40答：六月的單價(jià)應(yīng)該是70元．此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，有關(guān)銷售問題中的等量關(guān)系一般為：利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)．16、（1）5，1；（2）蘆葦?shù)拈L度為13尺.【解析】

（1）直接利用題意結(jié)合圖形得出各線段長；（2）利用勾股定理得出AG的長進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)線段AF的長為5尺，線段EF的長為1尺；故答案為：5，1；(2)設(shè)蘆葦?shù)拈L度x尺，則圖中AG=x，GF=x?1，AF=5，在Rt△AGF中,∠AFC=90°，由勾股定理得AF+FG=AG.所以5+(x?1)=x，解得x=13，答：蘆葦?shù)拈L度為13尺.此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于得出AG的長.17、（1）(a-b)(x+y)；（2）【解析】

（1）提出公因式（a-b）即可；（2）根據(jù)分式方程的解法，去分母，即可解出．【詳解】（1）分解因式：解：原式=(2)解分式方程：解：去分母得，解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．本題考查了因式分解及分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法及分式方程的解法．18、(1)證明見解析；(2)四邊形CDEF的周長為2+2．【解析】

（1）直接利用三角形中位線定理得出，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出答案．【詳解】（1）證明：、分別為、的中點(diǎn)，是的中位線，，，四邊形是平行四邊形；（2）解：四邊形是平行四邊形，，為的中點(diǎn)，等邊的邊長是2，，，，，四邊形的周長．此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、7【解析】

試題分析：根據(jù)題意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質(zhì)可得OC⊥AB，根據(jù)勾股定理可得OC=7，又因OM=OC=7，于是可確定點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為7．考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．20、【解析】

把點(diǎn)(2，0)代入解析式，利用待定系數(shù)法求出k的值，然后再解不等式即可.【詳解】∵直線y＝kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，∴0=2k+3，解得k=-，則不等式kx+3＞0為-x+3＞0，解得：x<2，故答案為：x<2.本題考查了待定系數(shù)法，解一元一次不等式，求出k的值是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】

直接利用分式的值為零則分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】∵分式的值是1，∴x=1．故答案為：1．此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、-1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可知k-1≠0，常數(shù)項(xiàng)k2-1=0，由此即可求得答案.【詳解】∵y=（k-1）x+k2-1是正比例函數(shù)，∴k-1≠0，k2-1=0，解得k≠1，k=±1，∴k=-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟知正比例函數(shù)y=kx中一次項(xiàng)系數(shù)中不為0，常數(shù)項(xiàng)等于0是解題的關(guān)鍵．23、【解析】

由一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，

∴小軍能一次打開該旅行箱的概率是：.故答案是：.解題關(guān)鍵是根據(jù)概率公式(如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)見解析；(2)見解析；菱形ABEF的面積為8.【解析】

(1)由圖可知A、B間的垂直方向長為3，要使平行四邊形的面積為15，結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)則可以在B的水平方向上取一條長為5的線段，可得點(diǎn)C，據(jù)此可得平行四邊形；(2)根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，菱形性質(zhì)畫圖，然后利用菱形所在正方形的面積減去三角形的面積以及小正方形的面積即可求得面積.【詳解】(1)如圖1所示，平行四邊形ABCD即為所求；(2)如圖2所示，菱形ABCD為所求，菱形ABCD的面積=4×4-4××3×1-2×1×1=16-6-2=8.本題考查了作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì)，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等，正確把握相關(guān)圖形的性質(zhì)以及網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.25、（1）每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件，每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件；（2）共有三種安排方案，方案一：A型機(jī)器安排6臺(tái)，B型機(jī)器安排4臺(tái)；方案二：A型機(jī)器安排7臺(tái)，B型機(jī)器安排3臺(tái)；方案三：A型機(jī)器安排8臺(tái)，B型機(jī)器安排2臺(tái)．【解析】

(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間工作總量工作效率結(jié)合一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺(tái)，則B型機(jī)器安排臺(tái)，根據(jù)每小時(shí)加工零件的總量型機(jī)器的數(shù)量型機(jī)器的數(shù)量結(jié)合每小時(shí)加工的零件不少于72件且不能超過76件，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各安排方案．【詳解】(1)設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工x個(gè)零件，則每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工個(gè)零件，依題意，得：，解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解，且符合題意，．答：每臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)加工8個(gè)零件，每臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)加工6個(gè)零件；(2)設(shè)A型機(jī)器安排m臺(tái)，則B型機(jī)器安排臺(tái)，依題意，得：，解得：，為正整數(shù)，，答：共有三種安排方案，方案一：A型機(jī)器安排6臺(tái)，B型機(jī)器安排4臺(tái)；方案二：A型機(jī)器安排7臺(tái)，B型機(jī)器安排3臺(tái)；方案三：A型機(jī)器安排8臺(tái)，B型機(jī)器安排2臺(tái)．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．26、（1）A城