第二單元《分數(shù)乘法》-2024-2025學年六年級數(shù)學上冊單元測試卷（蘇教版）

2024-2025學年六年級數(shù)學上冊單元測試卷第二單元《分數(shù)乘法》注意事項：1．考試時間：80分鐘，試卷滿分：100分。答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。3．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。一、用心思考，認真填空。（每空1分，共25分）1．（）和互為倒數(shù)；0.45的倒數(shù)是（）。2．噸＝（）千克

1立方米6立方分米＝（）立方米2升＝（）毫升

公頃＝（）平方米3．比18噸多是（）噸，比25米少米是（）米。4．邊長為厘米的正方形，面積是（）平方厘米。5．全班共有60人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的，把（）看作單位“1”，要求女生有多少人就是求（）的（）是多少，列式是（）。6．一件衣服原價560元，“雙十一”期間降價，現(xiàn)價相當于原價的（），現(xiàn)價是（）元。7．一根木棍長米，如果用去米，還剩（）米，如果用去它的，那么用去（）米，還剩下（）米。8．六（1）班的學生在40到50人之間，課間十分鐘，其中的同學跳繩，的同學在打乒乓球，的同學做游戲，其余的同學在教室里自由活動。在教室里的有（）人。9．一根繩子長米，第一次用去它的，第二次用去米，第（）次用去的多，兩次一共用去（）米。10．六年級一班圖書角放著一些課外書，書的本數(shù)在110～130本之間，其中是科技類書籍，是文學類書籍，這個班圖書角里有（）本科技類書籍。11．觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請在最后一個等式的括號里填上相同的數(shù)。3＋1＝3×1，2＋1＝2×1，1＋3＝1×3，…，1＋（）＝1×（）。12．我國古代名著《莊子?天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”意思是：一根一尺長的木棒（尺，中國古代的長度單位），第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半……這樣取下去，永遠也取不完。按這樣的方法，第三天取過后，這根木棒一共被取走了（）尺。

二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）13．因為，所以這3個數(shù)互為倒數(shù)。（）14．5千克的和4千克的一樣重。（）15．假分數(shù)的倒數(shù)一定小于真分數(shù)的倒數(shù)。（）16．一堆煤20噸，每天用去它的，3天一共用去噸。（）17．小明用一張長方形彩紙剪正方形。他先剪出了一個盡可能大的正方形，然后發(fā)現(xiàn)剩下的紙恰好能剪成四個完全相同的小正方形。那么，每個小正方形的面積可能相當于大正方形面積的，也可能相當于大正方形面積的。（）三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）18．下列選項中，（

）的倒數(shù)是最大的。A． B．1 C． D．519．一臺筆記本電腦，先提價再降價，現(xiàn)價和原價相比，（

）。A．高了 B．低了 C．不變 D．無法比較20．甲、乙兩堆小麥同樣多，甲堆運走，乙堆運走噸，剩下的小麥乙堆多，甲堆小麥（

）。A．比1噸少 B．比1噸多 C．等于1噸 D．無法確定21．小悠去年身高124厘米，今年比去年長高了，小悠今年身高多少厘米？依依同學列式為124×（1＋），其中1＋表示（

）。A．小悠去年的身高 B．小悠今年的身高是去年的幾分之幾C．小悠今年的身高 D．小悠今年的身高比去年多幾分之幾22．若把甲倉存糧的運給乙倉，則兩倉存糧量相等，那么原來（

）。A．甲倉比乙倉多存 B．乙倉占甲倉的C．乙倉比甲倉少存 D．甲倉比乙少四、看清題目，巧思妙算。（共24分）23．（本題4分）直接寫得數(shù)?！?4＝

5－＝

×＝

×12＝－＝

×＝

＝

×＝24．（本題12分）計算下面各題。

25．（本題4分）看圖列式計算。26．（本題4分）看圖列式，并解答。五、活學活用，解決問題。（共41分）27．（本題6分）黃大叔家種小麥公頃，種的玉米比小麥多。他種的玉米比小麥多多少公頃？28．（本題7分）果園里有桃樹112棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的，桔子樹的棵數(shù)是梨樹的。桔子樹有多少棵？29．（本題7分）中鐵某局要開鑿一條全長4800米的隧道，經過充分的勘探和技術儲備，第一個月開鑿了全長的，經過技術改良和優(yōu)化施工，第二個月開鑿了全長的。兩個月一共開鑿了多少米？30．（本題7分）創(chuàng)客玩具廠第一車間有180人，第二車間工人數(shù)比第一車間多，第二車間有多少人？31．（本題7分）學校課后服務開設了書法、陶藝、繪畫三門課程，六（1）班48名同學每人必須且只能選修其中一門課程，其中選修書法、陶藝的人數(shù)占總人數(shù)的，選修陶藝、繪畫的人數(shù)占總人數(shù)的。選修陶藝的有多少人？32．（本題7分）一個無蓋的長方體玻璃金魚缸，從里面量，長米，寬米，高米。魚缸里水深米，再往水里放入一些鵝卵石，水面上升了米。（玻璃的厚度忽略不計）（1）這個魚缸至少占地多少平方米？（2）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方米？（3）鵝卵石的體積一共是多少立方米？參考答案一、用心思考，認真填空。（每空1分，共25分）1．【分析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個分數(shù)的倒數(shù)，我們只需把這個分數(shù)的分子和分母交換位置；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調換位置，據(jù)此解答?！驹斀狻亢突榈箶?shù)；0.45＝，的倒數(shù)是?！军c睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。2．6251.0062750250【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1公頃＝10000平方米，高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率，復名數(shù)換單名數(shù)，單位相同的不用換，單位不同的先統(tǒng)一單位，再加上之前沒換單位部分的數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】噸＝625千克

因為6立方分米＝0.006立方米所以1立方米6立方分米＝1.006立方米2升＝2750毫升

公頃＝250平方米【點睛】本題主要考查了面積單位、體積（容積）單位、質量單位的換算，明確高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率。3．21【分析】把18噸看作單位“1”，則所求的質量是18噸的（），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，即可計算出所求的質量是多少噸。用25米直接減去米，即可計算出所求的長度?！驹斀狻浚剑?1（噸）（米）比18噸多是21噸，比25米少米是米。【點睛】本題解題關鍵是根據(jù)分數(shù)乘法的意義與分數(shù)減法的意義列式計算。4．【分析】根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】×＝（平方厘米）邊長為厘米的正方形，面積是平方厘米?！军c睛】熟練掌握正方形面積公式是解答本題的關鍵。5．全班人數(shù)60十五分之八60×【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用總人數(shù)乘女生占全班人數(shù)的分率，即可求出女生人數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫号藬?shù)：60×＝32（人）綜上所述：全班共有60人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的，把全班人數(shù)看作單位“1”，要求女生有多少人就是求60的十五分之八是多少，列式是60×?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的應用，解題的關鍵是先找出單位“1”是哪個量，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列式計算。6．350【分析】把這件衣服的原價看作單位“1”，“雙十一”期間降價，現(xiàn)價是原價的1－；求出現(xiàn)價是原價的幾分之幾，再用現(xiàn)價×現(xiàn)價是原價的幾分之幾，即可求出現(xiàn)價?！驹斀狻?－＝560×＝350（元）一件衣服原價560元，“雙十一”期間降價，現(xiàn)價相當于原價的，現(xiàn)價是350元?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法是解答本題的關鍵，注意單位“1”的確定。7．【分析】用木棍的總長度－用去的長度，即可求出還剩下的長度；把木棍的長度看作單位“1”，用去它的，求用去的長度，用木棍的總長度×，求出用去的長度，再用木棍的總長度－用去的長度，即可解答?！驹斀狻浚剑剑祝粒剑祝剑祝┮桓竟鏖L米，如果用去米，還剩米，如果用去它的，那么用去米，還剩下米?！军c睛】熟練掌握異分母分數(shù)減法的計算，求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，以及同分母分數(shù)減法的計算是解答本題的關鍵，同時要注意分數(shù)后面加單位表示具體的數(shù)。8．9【分析】根據(jù)題意可知，求出6、7、3的最小公倍數(shù)，就是全班的人數(shù)，再用全班人數(shù)減去跳繩的人數(shù)，減去打乒乓球的人數(shù)，減去做游戲的人數(shù)，即可求出在教室的人數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻窟@個班的人數(shù)是6、7、3的公倍數(shù)；6是3的倍數(shù)，6和7是互質數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是6和7的積；6×7＝42（人）42－42×－42×－42×＝42－7－12－14＝35－12－14＝23－14＝9（人）六（1）班的學生在40到50人之間，課間十分鐘，其中的同學跳繩，的同學在打乒乓球，的同學做游戲，其余的同學在教室里自由活動。在教室里的有9人。【點睛】靈活運用求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法以及求一個數(shù)的幾分之幾的計算方法進行解答。9．二【分析】用繩子的長度×，求出第一次用去的長度，再和第二次用去的長度比較，求出哪次用的長；再把第一次用去的長度與第二次用去的長度相加，即可求出兩次一共用去的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒剑祝迹诙斡萌サ亩?。＋＝＋＝（米）一根繩子長米，第一次用去它的，第二次用去米，第二次用去的多，兩次一共用去米?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，異分母分數(shù)比較大小以及異分母分數(shù)加法的計算。10．30【分析】根據(jù)題意，圖書角書的數(shù)量必須能平均分成4和5份，也就是書的本數(shù)必須是4和5的倍數(shù)，找出在110到130之間4和5的公倍數(shù)即可求出總本數(shù)，再乘，即可求出這個班圖書角里有多少本科技類書籍?！驹斀狻?×5＝2020×6＝120（本）120×＝30（本）這個班圖書角里有30本科技類書籍?！军c睛】本題考查公倍數(shù)的計算及分數(shù)乘法的計算和應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。11．22【分析】先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再找規(guī)律，即＋＝，，，觀察可知兩個分數(shù)的分子相同，且是兩個分母的和，根據(jù)此規(guī)律可求解?！驹斀狻浚剑?，，觀察可知兩個分數(shù)的分子相同，且是兩個分母的和，所以，即1＋2＝1×2，【點睛】本題主要考查“式”的規(guī)律，先變化原式，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答。12．【分析】把整根木棒長度看作單位“1”，已知第一天取走整根木棒的一半，剩下整根木棒的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用1×即可求出第一天剩下的長度；第二天取走第一天剩下的一半，第二天剩下的占第一天剩下的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用1××即可求出第二天剩下的長度；第三天取走第二天剩下的一半，第三天剩下的占第二天剩下的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用1×××即可求出第三天剩下的長度，最后用1尺減去第三天剩下的長度，即可求出三天一共取走的尺數(shù)?！驹斀狻?－1×××＝1－＝（尺）這根木棒一共被取走了尺。【點睛】此題的關鍵是明確每一天取的長度都是前一天剩下的一半，然后再進一步解答。二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫X，每題1分，共5分）13．×【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，，這3個數(shù)不是互為倒數(shù)。這個說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的認識，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關鍵。14．×【分析】把5千克看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用5×即可求出5千克的是多少；把4千克看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用4×即可求出4千克的是多少；再比較即可。【詳解】5×＝（千克）4×＝（千克）所以5千克的和4千克的不一樣重，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查了分數(shù)乘法的應用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。15．√【分析】真分數(shù)的分子比分母小，真分數(shù)小于1；它的倒數(shù)的分子就比分母大了，所以真分數(shù)的倒數(shù)大于1。假分數(shù)兩種情況：①這個假分數(shù)的分子和分母相等，假分數(shù)等于1，這個假分數(shù)的倒數(shù)也等于1；②這個假分數(shù)的分子大于分母，假分數(shù)大于1，這個假分數(shù)的倒數(shù)就小于1?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，假分數(shù)的倒數(shù)等于或小于1，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，所以假分數(shù)的倒數(shù)一定小于真分數(shù)的倒數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了倒數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)的認識，掌握相關定義是解答本題的關鍵。16．×【分析】由于每天用去它的，則3天會用去它的，單位“1”是這堆煤，單位“1”已知，用乘法，即20×，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻?0××3＝0.8×3＝2.4（噸）所以3天一共用去2.4噸，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，要準單位“1”是解題的關鍵。17．√【分析】用一張長方形彩紙剪正方形。他先剪出了一個盡可能大的正方形，這個大正方形的邊長是原長方形的寬，剩下的紙能剪成四個完全相同的小正方形。剩下的紙有兩種情況：①剩下的紙是一個和原長方形的寬一樣的正方形（如下圖），這時剪成的小正方形邊長是大正方形邊長的；這時剪成的小正方形的面積是大正方形面積的（）；

②剩下的紙是一個長方形，這個長方形的長是原長方形的寬，寬是原長方形寬的（如下圖），這時剪成的小正方形邊長是大正方形邊長的，面積是大正方形面積的（）。據(jù)此解答。

【詳解】由題意分析得：小明用一張長方形彩紙剪正方形。他先剪出了一個盡可能大的正方形，然后發(fā)現(xiàn)剩下的紙恰好能剪成四個完全相同的小正方形。那么，每個小正方形的面積可能相當于大正方形面積的，也可能相當于大正方形面積的。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題的關鍵是剩下的紙能剪成小正方形的情況有兩種，要分情況分析。三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共5分）18．A【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求真分數(shù)和假分數(shù)的倒數(shù)時，把分子和分母調換位置即可，最后比較大小。【詳解】的倒數(shù)是；1的倒數(shù)是1；的倒數(shù)是；5的倒數(shù)是；＞1＞＞的倒數(shù)是最大的。故答案為：A【點睛】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。19．B【分析】設原價是1，先提價，提價后的價錢是原價的（1＋），用1×（1＋），求出提價后的價錢；再把提價后的價錢看作單位“1”，降價，降價后的價錢是提價后價錢的（1－），用提價后的價錢×（1－），求出降價后的價錢，再和原價比較，即可解答?！驹斀狻吭O原價是1。1×（1＋）×（1－）＝1××＝×＝＜1，現(xiàn)價和原價比低了。一臺筆記本電腦，先提價再降價現(xiàn)價和原價相比，低了。故答案為：B【點睛】明確降價是以提價后的價格為單位“1”是解答本題的關鍵。20．B【分析】根據(jù)兩堆的總質量相等，可知剩下的甲堆＋運走的甲堆＝剩下的乙堆＋運走的乙堆，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，可知剩下的甲堆＋甲堆×＝剩下乙堆＋運走的乙堆，因為和相等，如果剩下的乙堆大于剩下的甲堆，則甲堆×＞運走的乙堆，也就是大于噸，根據(jù)一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；據(jù)此可得甲堆大于1噸。【詳解】剩下的甲堆＋運走的甲堆＝剩下的乙堆＋運走的乙堆剩下的甲堆＋甲堆×＝剩下乙堆＋運走的乙堆因為剩下的小麥乙堆多，剩下的小麥甲堆少，所以甲堆×＞運走的乙堆甲堆×＞噸甲堆大于1噸故答案為：B【點睛】本題要找到相應的數(shù)量關系式，然后根據(jù)積和因數(shù)之間的關系進行判斷即可。21．B【分析】由于今年比去年長高了，說明今年的身高相當于去年的1＋，由于單位“1”是去年的身高，單位“1”已知，用乘法，即124×（1＋），由此即可知道1＋表示的意義是今年身高是去年的幾分之幾，據(jù)此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?24×（1＋），其中1＋表示小悠今年的身高是去年的幾分之幾。故答案為：B【點睛】本題主要考查比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，關鍵是找準單位“1”。22．C【分析】把甲倉庫的噸數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，每份是它的，把其中1份運給乙倉庫，則兩倉庫存糧相等，說明甲倉庫比乙倉庫多這樣的2份，乙倉庫比甲倉庫少2個，即，據(jù)此解答。【詳解】×2＝若把甲倉存糧的運給乙倉，則兩倉存糧量相等，那么原來乙倉比甲倉少存。故答案為：C【點睛】本題考查分數(shù)的意義，關鍵明確：把甲倉庫原來存糧的噸數(shù)平均分成5份，比乙倉庫多2份，這兩份就是。四、看清題目，巧思妙算。（共24分）23．；；；10；；；【詳解】略24．；；50；【分析】根據(jù)四則運算法則，先算乘除法，后算加減法即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑?0＝＝＝＝25．60個【分析】由圖可知，排球數(shù)量已知，足球個數(shù)是排球的，籃球個數(shù)是足球的，用分數(shù)連乘即可求得籃球的數(shù)量?！驹斀狻?00××＝80×＝60（個）所以，足球有60個。26．200本【分析】把科技書的本數(shù)看作單位“1”，它的（1＋）是文藝書，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用160×（1＋），即可求出文藝書的本數(shù)?！驹斀狻?60×（1＋）＝160×＝200（本）五、活學活用，解決問題。（共41分）27．公頃【分析】把小麥的公頃數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用×即可求出種的玉米比小麥多多少公頃?！驹斀狻俊粒剑ü暎┐穑核N的玉米比小麥多公頃?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)乘法的應用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。28．42棵【分析】已知梨樹的棵數(shù)是桃樹的，則把桃樹的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用112×即可求出梨樹的棵數(shù)；又已知桔子樹的棵數(shù)是梨樹的，則把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用112××即可求出桔子樹的棵數(shù)?！驹斀狻?12××＝42（棵）答：桔子樹有42棵。【點睛】本題主要考查了分數(shù)乘法的應用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。29．1400米【分析】由題可知把隧道的全長看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。分別求出第一個月、