數(shù)字推理題的解題技巧

行政能力傾向測(cè)試是公務(wù)員(civilservant)考試必考的

一科，數(shù)字推理題又是行政測(cè)試中一直以來的固定題型。如果給

予足夠的時(shí)間，數(shù)字推理并不難；但由于行政試卷整體量大，時(shí)

間短，很少有人能在規(guī)定的考試時(shí)間內(nèi)做完，尤其是對(duì)于文科的

版友們來說，數(shù)字推理、數(shù)字運(yùn)算(應(yīng)用題)以及最后的資料分

析是阻礙他們行政拿高分的關(guān)卡。并且，由于數(shù)字推理處于彳亍政

A類的第一項(xiàng)，B類的第二項(xiàng)，開頭做不好，對(duì)以后的考試有著

較大的影響。應(yīng)廣大版友，特別是MM版友的要求，甘蔗?結(jié)合楊

猛80元書上的習(xí)題.，把自己的數(shù)字推理題解題心得總結(jié)出來。

如果能使各位備考的版友對(duì)數(shù)字推理有所了解，我在網(wǎng)吧花了7

塊錢打的這篇文章也就值了。

數(shù)字推理考察的是數(shù)字之間的聯(lián)系，對(duì)運(yùn)算能力的要求并不

高。所以，文科的朋友不必?fù)?dān)心數(shù)學(xué)知識(shí)不夠用或是以前學(xué)的不

好。只要經(jīng)過足夠的練習(xí)，這部分是可以拿高分的，至少不會(huì)拖

你的后腿。抽根煙，下面開始聊聊。

1?、解題前的準(zhǔn)備

1.熟記各種數(shù)字的運(yùn)算關(guān)系。

如各種數(shù)字的平方、立方以及它們的鄰居，做到看到某個(gè)數(shù)字就

有感覺。這是迅速準(zhǔn)確解好數(shù)字推理題材的前提。常見的需記住

的數(shù)字關(guān)系如下：

(1)平方關(guān)系：

2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-

144

13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400

(2)立方關(guān)

系：2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000

(3)質(zhì)數(shù)關(guān)系：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29....

(4)開方關(guān)系：4-2,9-3,16-4.....

以上四種，特別是前兩種關(guān)系，每次考試必有。所以，對(duì)這些平

方立方后的數(shù)字，及這些數(shù)字的鄰居(如，64,63,65等)要

有足夠的敏感。當(dāng)看到這些數(shù)字時(shí)，立刻就能想到平方立方的可

能性。熟悉這些數(shù)字，對(duì)解題有很大的幫助，有時(shí)候，一個(gè)數(shù)字

就能提供你一個(gè)正確的解題思路。如216,125,64()如果上

述關(guān)系爛熟于胸，一眼就可看出答案但一般考試題不會(huì)如此弱

智，實(shí)際可能會(huì)這樣215,124,63,()或是217,124,65,

()即是以它們的鄰居(加減1),這也不難，一般這種題5秒

內(nèi)搞定。

2.熟練掌握各種簡(jiǎn)單運(yùn)算，一般加減乘除大家都會(huì)，值得注意的

是帶根號(hào)的運(yùn)算。根號(hào)運(yùn)算掌握簡(jiǎn)單規(guī)律則可，也不難。

3.對(duì)中等難度以下的題，建議大家練習(xí)使用心算，可以節(jié)省不少

時(shí)間，在考試時(shí)有很大效果。

二、解題方法

按數(shù)字之間的關(guān)系，可將數(shù)字推理題分為以下十種類型：

1.和差關(guān)系。又分為等差、移動(dòng)求和或差兩種。

(1)等差關(guān)系。這種題屬于比較衙單的，不經(jīng)練習(xí)也能在短時(shí)

間內(nèi)做出。建議解這種題時(shí)，用

口算。

12,20,30,42,()

127,112,97,82,()

3,4,7,12,(),28

(2)移動(dòng)求和或差。從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之和或差，

這種題初次做稍有難度，做多

了也就簡(jiǎn)單了。

1,2,3,5,(),13

A9B11C8D7

選C。1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13

2,5,7,(),19,31,50

A12B13C10Dll

選A

0,1,1,2,4,7,13,()

A22B23C24D25

選C。注意此題為前三項(xiàng)之和等于下一項(xiàng)。一般考試中不會(huì)變態(tài)

到要你求前四項(xiàng)之和，所以個(gè)人感覺這屬于移動(dòng)求和或差中最難

的。

5,3,2,1,1,()

A-3B-2C0D2

選C。

2.乘除關(guān)系。又分為等比、移動(dòng)求積或商兩種

(1)等比。從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于一個(gè)常數(shù)

或一個(gè)等差數(shù)列。

8,12,18,27,(40.5)后項(xiàng)與前項(xiàng)之比為1.5。

6,6,9,18,45,(135)后項(xiàng)與前項(xiàng)之比為等差數(shù)列，分別為

1,1.5,2,2.5,3

(2)移動(dòng)求積或商關(guān)系。從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都是前兩項(xiàng)之積

或商。

2,5,10,50,(500)

100,50,2,25,(2/25)

3,4,6,12,36,(216)此題稍有難度，從第三項(xiàng)起，第項(xiàng)

為前兩項(xiàng)之積除以2

1,7,8,57,(457)后項(xiàng)為前兩項(xiàng)之積+1

3.平方關(guān)系

1,4,9,16,25,(36),49

66,83,102,123,(146)8,9,10,11,12的平方

后+2

4.立方關(guān)系

1,8,27,(81),125

3,10,29,(83),127立方后+2

0,1,2,9,(730)有難度，后項(xiàng)為前項(xiàng)的立方

+1

5.分?jǐn)?shù)數(shù)列。一般這種數(shù)列出難題較少，關(guān)鍵是把分子和分母看

作兩個(gè)不同的數(shù)列，有的還需進(jìn)

彳亍簡(jiǎn)單的通分，則可得出答案

1/24/39/416/525/6(36/7)分子為等

比，分母為等差

2/31/22/51/3(1/4)將1/2化

為2/4,1/3化為2/6,可知

下一個(gè)為2/8

6.帶根號(hào)的數(shù)列。這種題難度一般也不大，掌握根號(hào)的簡(jiǎn)單運(yùn)算

則可。限于計(jì)算機(jī)水平比較爛，

打不出根號(hào)，無法列題。

7.質(zhì)數(shù)數(shù)列

2,3,5,(7),11

4,6,10,14,22,(26)質(zhì)數(shù)數(shù)列除以2

20,22,25,30,37,(48)后項(xiàng)與前項(xiàng)相減得質(zhì)數(shù)數(shù)列。

8.雙重?cái)?shù)列。又分為三種：

(1)每?jī)身?xiàng)為一組，如

1,3,3,9,5,15,7,(21)第一與第二，第三與第四等

每?jī)身?xiàng)后項(xiàng)與前項(xiàng)之比為3

2,5,7,10,9,12,10,(13)每?jī)身?xiàng)之差為3

1/7,14,1/21,42,1/36,72,1/52,()兩項(xiàng)為一組，

每組的后項(xiàng)等于前項(xiàng)倒數(shù)*2

(2)兩個(gè)數(shù)列相隔，其中一個(gè)數(shù)列可能無任何規(guī)律，但只要把

握有規(guī)律變化的數(shù)列就可得出結(jié)果。

22,39,25,38,31,37,40,36,(52)由兩個(gè)數(shù)列，22,

25,31,40,()和39,38,37,36組成，相互隔開，均為等差。

34,36,35,35,(36),34,37,(33)由兩個(gè)數(shù)列相隔而

成，一個(gè)遞增，一個(gè)遞減

(3)數(shù)列中的數(shù)字帶小數(shù)，其中整數(shù)部分為一^數(shù)列，小數(shù)部

分為另一個(gè)數(shù)列。

2.01,4.03,8.04,16.07,(32.11)整數(shù)部分

為等比，小數(shù)部分為移動(dòng)求和數(shù)列。雙重?cái)?shù)列難題也較少。能看

出是雙重?cái)?shù)列，題目一般已經(jīng)解出。特別是前兩種，當(dāng)數(shù)字的個(gè)

數(shù)超過7個(gè)時(shí)，為雙重?cái)?shù)列的可能性相當(dāng)大。

9.組合數(shù)列。

此種數(shù)列最難。前面8種數(shù)列，單獨(dú)出題幾乎沒有難題，也出不

了難題，但8種數(shù)列關(guān)系兩兩組合，變態(tài)的甚至三種關(guān)系組合，

就形成了比較難解的題目了。最常見的是和差關(guān)系與乘除關(guān)系組

合、和差關(guān)系與平方立方關(guān)系組合。只有在熟悉前面所述8種關(guān)

系的基礎(chǔ)上，才能較好較快地解決這類題。

1,1,3,7,17,41()

A89B99C109D119

選Bo此為移動(dòng)求和與乘除關(guān)系組合。第三項(xiàng)為第二項(xiàng)*2+第一

項(xiàng)

65,35,17,3,0

A1B2C0D4

選A。平方關(guān)系與和差關(guān)系組合，分別為8的平方+1,6的平方

-1,4的平方+1,2的平方T,下一個(gè)應(yīng)為0的平方+1=1

4,6,10,18,34,()

A50B64C66D68

選C。各差關(guān)系與等比關(guān)系組合。依次相減，得2,4,8,16(),

可推知下一個(gè)為32,32+34=66

6,15,35,77,()

A106B117C136D163

選D。等差與等比組合。前項(xiàng)*2+3,5,7依次得后項(xiàng)，得出下一

個(gè)應(yīng)為77*2+9=163

2,8,24,64,()

A160B512C124D164

選Ao此題較復(fù)雜，察數(shù)列與等差數(shù)列組合。2=1*2的1次方，

8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一個(gè)則

為5*2的5次方=160

0,6,24,60,120,()

A186B210C220D226

選Bo和差與立方關(guān)系組合。0=1的3次方T,6=2的3次方-2,

24=3的3次方-3,60=4的3次方-4,120=5的3次方-5。

1,4,8,14,24,42,()

A76B66C64D68

選A。兩個(gè)等差與一個(gè)等比數(shù)列組合

依次相減，得3,4,6,10,18,()

再相減，得1,2,4,8,(),此為等比數(shù)列，下一個(gè)為16,倒

推可知選Ao

10.其他數(shù)列。

2,6,12,20,()

A40B32C30D28

選C。2=1*2,6=2*3,12=3*4,20=4*5,下一個(gè)為5*6=30

1,1,2,6,24,()

A48B96C120D144

選Co后項(xiàng)=前項(xiàng)*遞增數(shù)列。1=1*1,2=1*2,6=2*3,24=6*4,

下一個(gè)為120=24*5

1,4,8,13,16,20,()

A20B25C27D28

選B。每三項(xiàng)為一重復(fù)，依次相減得3,4,5O下個(gè)重復(fù)也為3,

4,5,推知得25。

27,16,5,(),1/7

A16B1C0D2

選Bo依次為3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，

7的-1次方。

這些數(shù)列部分也屬于組合數(shù)列，但由于與前面所講的和差，乘除，

平方等關(guān)系不同，故在此列為其他數(shù)列。這種數(shù)列一般難題也較

多。

綜上所述，行政推理題大致就這些類型。至于經(jīng)驗(yàn)，我想，要在

熟練掌握各種簡(jiǎn)單運(yùn)算關(guān)系的基礎(chǔ)上，多做練習(xí)，對(duì)各種常見數(shù)

宇形成一種知覺定勢(shì)，或者可以說是條件反射。看到這些數(shù)字時(shí)，

就能立即大致想到思路，達(dá)到這種程度，一般的數(shù)字推理題是難

不了你了，考試時(shí)十道數(shù)字推理在最短的時(shí)間內(nèi)正確完成7道是

沒有問題的。但如果想百尺竿頭更進(jìn)一步，還請(qǐng)繼續(xù)多做難題。

強(qiáng)烈建議繼續(xù)關(guān)注我們的清風(fēng)百合江蘇公務(wù)員，在下次公務(wù)員考

試之前，復(fù)習(xí)沖刺的時(shí)候，我們會(huì)把一些難題匯總并做解答，對(duì)

大家一定會(huì)有更多的幫助的。

講了這么多，自我感覺差不多了。這篇文章主要是寫給沒有經(jīng)過

公務(wù)員考試且還未開始準(zhǔn)備公務(wù)員考試的版友看的屬于入門基

礎(chǔ)篇，高手見笑了。倉(cāng)促完成，難免有不妥之處，歡迎版友們提

出讓我改善。目前準(zhǔn)備江蘇省公務(wù)員考試時(shí)間很充裕，有興趣的

朋友可以先開始看書準(zhǔn)備。也歡迎有對(duì)推理題有不懂的朋友把題

目帖出來，大家討論。我不可能解出所有題，但我們清風(fēng)版上人

才眾多，潛水者不計(jì)其數(shù)，肯定會(huì)有高手幫助大家。

第二部分：數(shù)學(xué)運(yùn)算題型及講解

一、對(duì)分問題

例題：

一根繩子長(zhǎng)40米，將它對(duì)折剪斷；再對(duì)剪斷；第三次對(duì)折剪斷,

此時(shí)每根繩子長(zhǎng)

多少米？

A、5B、IOC、15D、20

解答：

答案為Ao對(duì)分一次為2等份，二次為2x2等份，三次為2x2

x2等份，答案可

知。無論對(duì)折多少次，都以此類推。

二、“栽樹問題”

例題：

(1)如果一米遠(yuǎn)栽一棵樹，則285米遠(yuǎn)可栽多少棵樹？

A、285B、286C、287D、284

(2)有一塊正方形操場(chǎng)，邊長(zhǎng)為50米，沿場(chǎng)邊每隔一米栽一棵

樹，問栽滿四周

可栽多少棵樹?

A、200B、201C、202D、199

解答：

(1)答案為B。1米遠(yuǎn)時(shí)可栽2棵樹，2米時(shí)可栽3棵樹，依此

類推，285米可栽

286棵樹。

(2)答案為A。根據(jù)上題，邊長(zhǎng)共為200米，就可栽201棵樹。

但起點(diǎn)和終點(diǎn)重

合，因此只能栽200棵。以后遇到類似題目，可直接以邊長(zhǎng)乘以

4即可行也答案。

考生應(yīng)掌握好本題型。

三、跳井問題

例題：

青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來

4米，象這樣青蛙

需跳幾次方可出井?

A、6次B、5次C、9次D、10次

解答：答案為A?？忌灰活}中的枝節(jié)所蒙蔽，每次上5米下

4米實(shí)際上就是每

次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出。這樣想就錯(cuò)了。因

為跳到一定時(shí)候，

就出了井口，不再下滑。

四、會(huì)議問題

例題：某單位召開一次會(huì)議。會(huì)前制定了費(fèi)用預(yù)算。后來由于會(huì)

期縮短了3天，

因此節(jié)省了一些費(fèi)用，僅伙食費(fèi)一項(xiàng)就節(jié)約了5000元，這筆錢

占預(yù)算伙食費(fèi)的1/3O

伙食費(fèi)預(yù)算占會(huì)議總預(yù)算的3/5,問會(huì)議的總預(yù)算是多少元？

A、20000B、25000C、30000D,35000

解答：答案為B。預(yù)算伙食費(fèi)用為：5000+1/3=15000元。15000

元占總額預(yù)算的

3/5,則總預(yù)算為：15000+3/5=25000元。本題系1997年中央

國(guó)家機(jī)關(guān)及北京市公

務(wù)員考試中的原題(或者數(shù)字有改動(dòng))。

五、日歷問題

例題：

某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻

了7張，這7天

的日期加起來，得數(shù)恰好是77O問這一天是幾號(hào)？

A、13B、14C、15D、17

解答：答案為Co7天加起來數(shù)字之和為77,則平均數(shù)11這天

正好位于中間，答案

由此可推出。

六、其他問題

例題：

(1)在一本300頁的書中，數(shù)字“1”在書中出現(xiàn)了多少次？

A、140B、160C、180D、120

(2)一個(gè)體積為1立方米的正方體，如果將它分為體積各為1

立方分米的正方體，

弁沿一條直線將它們一-----連起來，問可連多長(zhǎng)(米)？

A、100B、10C、1000D、10000

(3)有一段布料，正好做16套兒童服裝或12套成人服裝，已

知做3套成人服裝比

做2套兒童服裝多用布6米。問這段布有多少米？

A、24B、36C、48D、18

(4)某次考試有30道判斷題，每做對(duì)一道題得4分，不做或做

錯(cuò)一道題倒扣2分，

小周共得96分，問他做對(duì)了多少道題？

A、24B、26C、28D、25

(5)樹上有8只小鳥，一個(gè)獵人舉槍打死了2只，問樹上還有

幾只鳥？

A、6B、4C、2D、0

解答：

(1)答案為Bo解題時(shí)不妨從個(gè)位、十位、百位分別來看，個(gè)

位出現(xiàn)“1”的次數(shù)為

30,十位也為30,百位為100o

(2)答案為A。大正方體可分為1000個(gè)小正方體，顯然就可以

排1000分米長(zhǎng)，1000

分米就是100米。考生不要忽略了題中的單位是米。

(3)答案為Co設(shè)布有X米，列出一元一次方程：X/6x3-X/2

x2=6,解得X=48

米。

(4)答案為B。設(shè)做對(duì)了X道題，列出一元一次方程：4xX-(30-X)

x2=96,解

得X=26O

(5)答案為D。槍響之后，鳥或死或飛，樹上是不會(huì)有鳥了。

第三部分：數(shù)字推理題的各種規(guī)律

一.題型：

□等差數(shù)列及其變式

[例題1]2,5,8,()

A10B11C12D13

【解答】從上題的前3個(gè)數(shù)字可以看出這是一個(gè)典型的等差

數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個(gè)常數(shù)。題中第

二個(gè)數(shù)字為5,第一個(gè)數(shù)字為2,兩者的差為3,由觀察得知第

三個(gè)、第二個(gè)數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎(chǔ)上對(duì)未知的一項(xiàng)

進(jìn)行推理，即8+3=11,第四項(xiàng)應(yīng)該是11,即答案為B。

【例題2】3,4,6,9,0,18

A11B12C13D14

【解答】答案為C。這道題表面看起來沒有什么規(guī)律，但稍

加改變處理，就成為一道非常容易的題目。順次將數(shù)列的后項(xiàng)與

前項(xiàng)相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1,2,3,4,5,...。顯然，

括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填13。在這種題中，雖然相鄰兩項(xiàng)之差不是一

個(gè)常數(shù)，但這些數(shù)字之間有著很明顯的規(guī)律性，可以把它們稱為

等差數(shù)列的變式。

□等比數(shù)列及其變式

【例題3】3,9,27,81()

A243B342C433D135

【解答】答案為Ao這也是一種最基本的排列方式，等比數(shù)

列。其特點(diǎn)為相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的商是一個(gè)常數(shù)。該題中后項(xiàng)與

前項(xiàng)相除得數(shù)均為3,故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填243。

【例題4】8,8,12,24,60,()

A90B120C180D240

【解答】答案為Co該題難度較大，可以視為等比數(shù)列的一

個(gè)變形。題目中相鄰兩個(gè)數(shù)字之間后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)得到的商弁

不是一個(gè)常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的；1,1.5,2,2.5,

3,因此括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為60x3=180。這種規(guī)律對(duì)于沒有類似

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)試者往往很難想到。我們?cè)谶@里作為例題專門加以

強(qiáng)調(diào)。該題是1997年中央國(guó)家機(jī)關(guān)錄用大學(xué)畢業(yè)生考試的原題。

【例題518,14,26,50,()

A76B98C100D104

【解答】答案為Bo這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項(xiàng)

不是直接的比例關(guān)系，而是中間繞了一個(gè)彎，前一項(xiàng)的2倍減2

之后得到后一項(xiàng)。故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為50x2-2=98。

□等差與等比混合式

【例題6】5,4,10,8,15,16,0,0

A20,18B18,32C20,32D18,32

【解答】此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中

奇數(shù)項(xiàng)是以5為首項(xiàng)、等差為5的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是以4為首

項(xiàng)、等比為2的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是Co

這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在

等比和等差數(shù)列當(dāng)中的最有難度的一種題型。

□求和相加式與求差相減式

【例題7】34,35,69,104,()

A138B139C173D179

【解答】答案為觀察數(shù)字的前三項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)規(guī)

Co

律，第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)，34+35=69,這種假想的規(guī)

律迅速在下一個(gè)數(shù)字中進(jìn)彳亍檢驗(yàn)，35+69=104,得到了驗(yàn)證，說

明假設(shè)的規(guī)律正確，以此規(guī)律得到該題的正確答案為在數(shù)

173O

宇推理測(cè)驗(yàn)中，前兩項(xiàng)或幾項(xiàng)的和等于后一項(xiàng)是數(shù)字排列的又一

重要規(guī)律。

【例題8】5,3,2,1,1,()

A-3B-2C0D2

【解答】這題與上題同屬一個(gè)類型，有點(diǎn)不同的是上題是相

加形式的，而這題屬于相減形式，即第一項(xiàng)5與第二項(xiàng)3的差等

于第三項(xiàng)2,第四項(xiàng)又是第二項(xiàng)和第三項(xiàng)之差所以，第四項(xiàng)

和第五項(xiàng)之差就是未知項(xiàng)，即1-1=0,故答案為Co

□求積相乘式與求商相除式

【例題9】2,5,10,50,()

A100B200C250D500

【解答】這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個(gè)數(shù)列中的

第三項(xiàng)10等于第一、第二項(xiàng)之積，第四項(xiàng)則是第二、第三兩項(xiàng)

之積，可知未知項(xiàng)應(yīng)該是第三、第四項(xiàng)之積，故答案應(yīng)為Do

【例題101100,50,2,25,()

A1B3C2/25D2/5

【解答】這個(gè)數(shù)列則是相除淤式的數(shù)列，即后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)

之比，所以未知項(xiàng)應(yīng)該是2/25,即選C。

□求平方數(shù)及其變式

【例題1111,4,9,(),25,36

A10B14C20D16

【解答】答案為Do這是一道比較簡(jiǎn)單的試題，直覺力強(qiáng)的

考生馬上就可以作出這樣的反應(yīng)，第一個(gè)數(shù)字是1的平方，第二

個(gè)數(shù)字是2的平方，第三個(gè)數(shù)字是3的平方，第五和第六個(gè)數(shù)字

分別是5、6的平方，所以第四個(gè)數(shù)字必1定是4的平方。對(duì)于這

類問題，要想迅速作出反應(yīng)，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很

有必要的。

【例題12J66,83,102,123,()

A144B145C146D147

【解答】答案為Co這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是

8,9,10,11,的平方后再加2,故括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為12的平

方再加2,得146O這種在平方數(shù)列基礎(chǔ)上加減乘除一個(gè)常數(shù)或

有規(guī)律的數(shù)列，初看起來顯得理不出頭緒，不知從哪里下手，但

只要把握住平方規(guī)律，問題就可以劃繁為簡(jiǎn)了。

□求立方數(shù)及其變式

【例題13J1,8,27,()

A36B64C72D81

【解答】答案為Bo各項(xiàng)分別是1,2,3,4的立方，故括

號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)字是64O

【例題14J0,6,24,60,120,()

A186B210C220D226

【解答】答案為B。這也是一道比較有難度的題目，但如果

你能想到它是立方型的變式，問題也就解決了一半，至少找到了

解決問題的突破口，這道題的規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是1的立方減1,

第二個(gè)數(shù)是2的立方減2,第三個(gè)數(shù)是3的立方減3,第四個(gè)數(shù)

是4的立方減4,依此類推，空格處應(yīng)為6的立方減6,即210。

□雙重?cái)?shù)列

【例題15J257,178,259,173,261,168,263,()

A275B279C164D163

【解答】答案為通過考察數(shù)字排列的特征，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，

Do

第一個(gè)數(shù)較大，第二個(gè)數(shù)較小，第三個(gè)數(shù)較大，第四個(gè)數(shù)較

小，.....。也就是說，奇數(shù)項(xiàng)的都是大數(shù)，而偶數(shù)項(xiàng)的都是小數(shù)。

可以判斷，這是兩項(xiàng)數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方

式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項(xiàng)之間尋找，而必須在隔項(xiàng)中

尋找。我們可以看到，奇數(shù)項(xiàng)是257,259,261,263,是一種

等差數(shù)列的排列方式。而偶數(shù)項(xiàng)是178,173,168,0,也是一

個(gè)等差數(shù)列，所以括號(hào)中的數(shù)應(yīng)為168-5=163。順便說一下，該

題中的兩個(gè)數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中

兩個(gè)數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過題目的實(shí)質(zhì)沒有變化。

兩個(gè)數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中，也是數(shù)字推理測(cè)驗(yàn)中一種

較常見的形式。只有當(dāng)你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列

在一起時(shí)，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)

80%了。

□簡(jiǎn)單有理化式

二、解題技巧

數(shù)字推理題的解題方法

數(shù)字推理題難度較大，但弁非無規(guī)律可循，了解和掌握一定

的方法和技巧，對(duì)解答數(shù)字推理問題大有幫助。

1快速掃描已給出的幾個(gè)數(shù)字，仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間

的關(guān)系，尤其是前三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，弁迅速將

這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗(yàn)證，即說明找出規(guī)律，

問題即迎刃而解；如果假設(shè)被否定，立即改變思考角度，提出另

外一種假設(shè)，直到找出規(guī)律為止。

2推導(dǎo)規(guī)律時(shí)，往往需要簡(jiǎn)單計(jì)算，為節(jié)省時(shí)間，要盡量

多用心算，少用筆算或不用筆算。

3空缺項(xiàng)在最后的，從前往后推導(dǎo)規(guī)律；空缺項(xiàng)在最前面

的，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項(xiàng)在中間的可以兩邊同時(shí)推導(dǎo)。

4若自己一時(shí)難以找出規(guī)律，可用常見的規(guī)律來“對(duì)號(hào)入

座”，加以驗(yàn)證。常見的排列規(guī)律有：

(1)奇偶數(shù)規(guī)律：各個(gè)數(shù)都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù))；

(2)等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增

或遞減。

(3)等比：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增

或遞減；

如：2481632640

這是一個(gè)“公比”為2(即相鄰數(shù)之間的比值為2)的等比數(shù)

列，空缺項(xiàng)應(yīng)為128O

(4)二級(jí)等差：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列；

如：4223615

相鄰數(shù)之間的比是一個(gè)等差數(shù)列，依次為：0.5、1、1.5、2、

2.5O

(5)二級(jí)等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)理；

如：01371531()

相鄰數(shù)之間的差是一個(gè)等比數(shù)列，依次為1、2、4、8、16,

空缺項(xiàng)應(yīng)為63O

(6)加法規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)，如例題23;

(7)減法規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù)；

如：5321101()

相鄰數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù)，空缺項(xiàng)應(yīng)為-1。

(8)乘法(除法)規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之乘積(或相除)等于第三個(gè)

數(shù)；

(9)完全平方數(shù)：數(shù)列中蘊(yùn)含著一?^完全平方數(shù)序列，或明

顯、或隱含；

如：2310152635()

1*1+1=2,2*2-1=3,3*3+1=10,4*4-1=15.....空缺項(xiàng)應(yīng)為

50。

(10)混合型規(guī)律：由以上基本規(guī)律組合而成，可以是二級(jí)、

三級(jí)的基本規(guī)律，也可能是兩個(gè)規(guī)律的數(shù)列交叉組合成一個(gè)數(shù)

列。

如：1261531()

相鄰數(shù)之間的差是完全平方序列，依次為1、4、9、16,空

缺項(xiàng)應(yīng)為31+25=56。

4道最BT公務(wù)員考試數(shù)字推理題匯總

1、15,18,54,(),210

A106B107C123D112

2、1988的1989次方+1989的1988的次方.....個(gè)位數(shù)是多少呢？

3、1/2,1/3,2/3,6/3,(),54/36

A9/12,B18/3,C18/6,D18/36

4、4,3,2,0,1,-3,()

A-6,B-2,C1/2,D0

5、16,718,9110,()

A10110,B11112,C11102,D10111

6、3/2,9/4,25/8,()

A65/16,B41/8,C49/16,D57/8

7、5,(),39,60,105.

A.10B.14C.25D.30

8、8754896x48933=()

A.428303315966B.428403225876C.428430329557

D.428403325968

9、今天是星期二，55x50天之后()。

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

10、一段布料，正好做12套兒童服裝或9套成人服裝，已知做

3套成人服裝比做2套兒童服裝多用布6米，這段布有多長(zhǎng)？

A24B36C54D48

11、有一桶水第一次倒出其中的6分之一，第二次倒出3分之一，

最后倒出4分之一，此時(shí)連水帶桶有20千克，桶重為5千克，，

問桶中最初有多少千克水？

A50B80C100D36

12、甲數(shù)比乙數(shù)大25%,則乙數(shù)比甲數(shù)小()

A20%B30%C25%D33%

13、一條街上，一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人相向而行，騎車人的速

度是步行人的3倍，每個(gè)隔10分鐘有一輛公交車超過一個(gè)行人。

每個(gè)隔20分鐘有一輛公交車超過一個(gè)騎車人，如果公交車從始

發(fā)站每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛車，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公交車？

A10B8C6D4

14、某校轉(zhuǎn)來6名新生，校長(zhǎng)要把他們安排在三個(gè)班，每班兩人,

有多少中安排方法？

A18B24C36D46

15、某人把60000元投資于股票和債券，其中股票的年回報(bào)率為

6%,債券的年回報(bào)率為10%。如果這個(gè)人一年的總投資收益為

4200元，那么他用了多少錢買債券？

A.45000B.15000C.6000D.4800

16、一糧站原有糧食272噸,上午存糧增加25%,下午存糧減

少20%,則此時(shí)的存

糧為(

A.340B.292C.272D.268

17、325\33\2(

A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4

18、1\71\261\631\124(

19、-2,-1,1,5()29(2000年題)

A.17B.15C.13D.11

20、591517

A21B24C32D34

21、81301512()｛江蘇的真題｝

A10B8C13D14

22、3,2,53,32,()

A75B56C35D34

23、2,3,28,65,()

A214B83C414D314

24、0,1,3,8,21,144

25、2,15,7,40,77,()

A96,B126,C138,,D156

26、4,4,6,12,(),90

27、56,79,129,202()

A、331B、269C、304D、333

28、2,3,6,9,17,()

A19B27C33D45

29、5,6,6,9,(),90

A12,B15,C18,D21

30、16171820()

A21B22C23D24

31、9、12、21、48、()

32、172、84、40、18、()

33、4、16、37、58、89、145、42、（？）、4、16、

答案

1、答案是A能被3整除嘛

2、答：應(yīng)該也是找規(guī)律的吧，1988的4次個(gè)位就是6,六的任

何次數(shù)都是六，所以，1988的1999次數(shù)個(gè)位和1988的一次相

等，也就是8

后面那個(gè)相同的方法個(gè)位是1

忘說一句了，6乘8個(gè)位也是8

3、C(1/3)/(1/2)=2/3以此類推

4、c兩個(gè)數(shù)列4,2,1->1/2(依次除以2);3,0,-3

5、答案是11112

分成三部分：

從左往右數(shù)第一位數(shù)分別是：5、7、9、11

從左往右數(shù)第二位數(shù)都是：1

從左往右數(shù)第三位