數(shù)學(xué)分析2006年深圳大學(xué)碩士研究生入學(xué)專業(yè)課試題及答案_第1頁
數(shù)學(xué)分析2006年深圳大學(xué)碩士研究生入學(xué)專業(yè)課試題及答案_第2頁
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2006年深圳大學(xué)碩士研究生入學(xué)專業(yè)課試題x喻-1xEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(y),x)EQ\*jc3\*hps37\o\al(\s\up12(δ),δ)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(u),x)x28．計算lim0x喻0x2EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up19(D),10)2C：（x2．求證：極限limf(x)存在的必要和充分條件是函數(shù)f(x)在x處的左、右00x喻x0f(x)在0f(β)-f(a) -an0n5．設(shè)f(x)在[a.b]上連續(xù)，且對于所有那些在[a.b]上滿足附加條件a-EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2147483644(n),0)n2．若f(x)在有限區(qū)間(a,b)內(nèi)一致連續(xù)，則可補充f(a)和f(bn,函數(shù)項級數(shù)Σ構(gòu)u(x)在區(qū)nn），2006年深圳大學(xué)碩士研究生入學(xué)專業(yè)課試題答案11；x2`(t)'(t)]3'(t)]32）9.31=1=---21,0|f(x)f(x)|20x喻0xf(β)-f(a)f(β)-f(x)β-xf(a)-f(x)a-x -an=-x0βn-a0-EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(n),a)-x0βn-a0f(β)-f(x)aβ-xβ-aa-xβ-af(β)-f(x)f(ββ-xβ-xa-xβ-an-EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(x),a)0f(β)-f(a)limnnf(β)-f(a)limnnβ-a01即n5．證明：令g(x)=f(x)(x-a)2(x-b)2，由題設(shè)易知g(x)在[a,b]上連續(xù)，且bfabfba所以有f(x)(x-a)(x-b)=0所以f(x)=0，且xe[a,b：（0x喻x02．證明:"常"證明limf(x)與limf(x)存在，再利用相關(guān)結(jié)論即可x喻a+x喻b++x喻a+由Σn偽u(

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