人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.1　正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析“人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案”涉及了正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、表示方法以及它們?cè)谏钪械膽?yīng)用。本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，掌握它們之間的運(yùn)算規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)打下基礎(chǔ)。教材通過實(shí)例引入，幫助學(xué)生建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，并通過練習(xí)題鞏固知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在實(shí)際操作中加深理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，使學(xué)生在理解正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的基礎(chǔ)上，能夠正確識(shí)別并在實(shí)際問題中運(yùn)用它們，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則，對(duì)數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減乘除運(yùn)算。

2.七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較為廣泛，對(duì)新鮮事物充滿好奇，但注意力容易分散；他們?cè)谶壿嬎季S和抽象思維方面有所發(fā)展，但個(gè)別學(xué)生可能仍需提高；學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，有的學(xué)生喜歡通過實(shí)踐操作來學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于理論學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生在理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：混淆正負(fù)數(shù)的表示方法；難以理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義；在進(jìn)行正負(fù)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，容易出錯(cuò)。教師需要關(guān)注這些方面，適時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。教學(xué)資源1.人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材

2.教學(xué)PPT

3.黑板和粉筆

4.教學(xué)模型或?qū)嵨铮ㄈ鐪囟扔?jì)、正負(fù)號(hào)標(biāo)簽等）

5.小組討論用白板或便簽紙

6.計(jì)算器（可選）

7.教學(xué)視頻或動(dòng)畫片段（如正負(fù)數(shù)運(yùn)算示例）教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常會(huì)遇到一些相反意義的量，比如收入和支出、上升和下降、盈利和虧損等。那么，如何用數(shù)學(xué)的方式來表示這些相反意義的量呢？今天，我們就來學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。

2.學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

師：請(qǐng)同學(xué)們打開教材，翻到第1頁(yè)。我們先來了解一下正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義。正數(shù)是指數(shù)的前面沒有符號(hào)或者有“+”號(hào)的數(shù)，而負(fù)數(shù)是指數(shù)的前面有“-”號(hào)的數(shù)。

師：誰(shuí)能舉一個(gè)正數(shù)的例子？

生1：5

師：很好。那么，-5就是一個(gè)負(fù)數(shù)的例子。請(qǐng)大家思考一下，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，那么0在數(shù)軸上應(yīng)該表示什么意思呢？

生2：0表示起點(diǎn)或者平衡點(diǎn)。

師：非常正確?，F(xiàn)在請(qǐng)大家自己在紙上畫一個(gè)數(shù)軸，標(biāo)出0點(diǎn)，并在數(shù)軸上表示出+5和-5。

3.探究正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，那么它們之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

（學(xué)生分組討論）

師：好，哪一組來分享一下你們的討論成果？

生3：我們小組認(rèn)為，正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0。

師：非常棒！確實(shí)，正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0。這就是正數(shù)和負(fù)數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)。

4.學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算

師：接下來，我們來學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算。首先，我們來看加法。當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同時(shí)，我們可以直接把它們的絕對(duì)值相加，然后在結(jié)果前面加上相同的符號(hào)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同時(shí)，我們可以先比較它們的絕對(duì)值大小，然后減去絕對(duì)值較小的數(shù)，最后在結(jié)果前面加上絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。

師：誰(shuí)能舉個(gè)例子來解釋一下？

生4：比如，3+4=7，-3+(-4)=-7，3+(-4)=-1。

師：非常好。那么，減法又是怎樣的呢？

生5：減法可以轉(zhuǎn)化為加法，即減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

師：非常正確。那么，我們來看一個(gè)例子：5-3。根據(jù)減法的轉(zhuǎn)化規(guī)則，我們可以把它寫成5+(-3)，然后進(jìn)行加法運(yùn)算，得到2。

5.練習(xí)鞏固

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們打開練習(xí)冊(cè)，完成第1頁(yè)的練習(xí)題。注意，在做題的過程中，要熟練運(yùn)用我們剛剛學(xué)習(xí)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。

（學(xué)生完成練習(xí)題）

6.總結(jié)與拓展

師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們了解了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，以及它們之間的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。請(qǐng)大家回顧一下，我們今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

生6：我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義、性質(zhì)和運(yùn)算。

師：非常好。那么，請(qǐng)大家思考一下，正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用呢？

生7：比如，溫度計(jì)上的正負(fù)號(hào)表示溫度的高低，賬戶余額的正負(fù)表示盈利和虧損等。

師：非常正確。正數(shù)和負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。希望大家能夠把今天學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。

7.作業(yè)布置

師：最后，請(qǐng)大家完成課后作業(yè)。作業(yè)內(nèi)容包括：教材第2頁(yè)的練習(xí)題，以及思考一個(gè)生活中的實(shí)際問題，如何用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。

（學(xué)生完成作業(yè)）

至此，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容就結(jié)束了。希望大家能夠在課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，牢固掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）歷史背景：向?qū)W生介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的起源和發(fā)展歷程，例如古代數(shù)學(xué)家是如何表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的，以及它們?cè)跀?shù)學(xué)史上的重要地位。

（2）實(shí)際應(yīng)用：收集一些生活中的實(shí)例，如金融市場(chǎng)中的盈虧、氣象學(xué)中的溫度變化、地理學(xué)中的海拔高度等，展示正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（3）數(shù)軸應(yīng)用：提供一些數(shù)軸的應(yīng)用案例，如坐標(biāo)系、物理中的位移和速度等，讓學(xué)生更好地理解數(shù)軸在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性。

（4）數(shù)學(xué)習(xí)題：收集一些與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的趣味習(xí)題和挑戰(zhàn)性問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的解題能力。

（5）多媒體資源：利用視頻、動(dòng)畫、游戲等多媒體資源，幫助學(xué)生直觀地理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。

2.拓展建議

（1）鼓勵(lì)學(xué)生自主探究：讓學(xué)生在課后收集正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用案例，并在課堂上進(jìn)行分享，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

（2）組織小組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們就正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則及應(yīng)用進(jìn)行討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

（3）開展實(shí)踐活動(dòng)：設(shè)計(jì)一些與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如制作數(shù)軸、解決實(shí)際問題等，讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

（4）利用網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、教育平臺(tái)等，學(xué)習(xí)更多關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，拓寬他們的知識(shí)視野。

（5）進(jìn)行單元測(cè)試：在課程結(jié)束后，組織一次單元測(cè)試，檢測(cè)學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的掌握程度，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

（6）布置課后作業(yè)：針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，布置適量的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和思維能力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試使用生活實(shí)例來激發(fā)學(xué)生的興趣，如使用溫度變化、賬戶余額等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.在探究正數(shù)和負(fù)數(shù)性質(zhì)時(shí)，我采用了小組合作的方式，讓學(xué)生在討論中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和總結(jié)性質(zhì)，培養(yǎng)了他們的合作精神和探究能力。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律在小組討論時(shí)有時(shí)難以控制，部分學(xué)生可能會(huì)脫離討論主題。

2.教學(xué)組織方面，課堂練習(xí)時(shí)間安排不夠合理，導(dǎo)致部分學(xué)生未能充分完成練習(xí)，影響了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我意識(shí)到評(píng)價(jià)方式較為單一，主要依賴課后作業(yè)和單元測(cè)試，缺乏形成性評(píng)價(jià)，不利于及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)課堂紀(jì)律問題，我將在小組討論前明確討論規(guī)則，并在討論過程中加強(qiáng)巡回指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠圍繞主題進(jìn)行有效討論。

2.針對(duì)練習(xí)時(shí)間安排問題，我將在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)提前規(guī)劃好時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間完成練習(xí)，并在下課前進(jìn)行簡(jiǎn)要的回顧和總結(jié)。

3.針對(duì)評(píng)價(jià)方式單一問題，我將引入更多的評(píng)價(jià)手段，如課堂提問、小組報(bào)告、學(xué)習(xí)日志等，以形成性評(píng)價(jià)為主，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問題，并給予針對(duì)性的指導(dǎo)。

此外，我還將考慮以下幾點(diǎn)改進(jìn)措施：

-加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，鼓勵(lì)他們提出問題和想法，增加課堂的互動(dòng)性。

-利用多媒體資源，如教育游戲和動(dòng)畫，來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解。

-與學(xué)生家長(zhǎng)保持溝通，了解學(xué)生的家庭學(xué)習(xí)環(huán)境，共同促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。板書設(shè)計(jì)①正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義

-正數(shù)：前面沒有符號(hào)或有“+”號(hào)的數(shù)

-負(fù)數(shù)：前面有“-”號(hào)的數(shù)

②正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)

-正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的和為0

③正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-同號(hào)相加，異號(hào)相減

-絕對(duì)值不等的異號(hào)數(shù)相減，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)

-0加任何數(shù)等于任何數(shù)，0減任何數(shù)等于該數(shù)的相反數(shù)課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問：在課堂教學(xué)中，我會(huì)通過提問的方式來檢測(cè)學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解程度，以及他們是否能夠正確應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則。例如，我會(huì)隨機(jī)抽取學(xué)生回答如何區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，或者如何計(jì)算兩個(gè)異號(hào)數(shù)的和。

-觀察：我會(huì)觀察學(xué)生在小組討論和課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，了解他們是否能夠積極參與討論，是否能夠正確地在數(shù)軸上表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及他們是否能夠獨(dú)立解決運(yùn)算問題。

-測(cè)試：在課程的某個(gè)階段，我會(huì)進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)的掌握情況。這可以幫助我發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的誤區(qū)，并及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：我會(huì)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查他們是否能夠正確理解并應(yīng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算規(guī)則。我會(huì)在作業(yè)批改記錄中詳細(xì)記錄學(xué)生的錯(cuò)誤類型和頻率，以便在課堂上進(jìn)行集中講解。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)反饋環(huán)節(jié)，我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行集體點(diǎn)評(píng)，指出常見的錯(cuò)誤和需要注意的地方。同時(shí)，我還會(huì)表?yè)P(yáng)那些作業(yè)完成得很好的學(xué)生，以鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持。

-反饋：我會(huì)及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問題。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)反饋進(jìn)行調(diào)整，例如加強(qiáng)練習(xí)或者尋求額外的幫助。

-鼓勵(lì)：在評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)時(shí)，我會(huì)注重鼓勵(lì)和激勵(lì)，特別是對(duì)于那些進(jìn)步明顯或者努力程度高的學(xué)生。我會(huì)讓他們知道，努力和堅(jiān)持是成功的關(guān)鍵。典型例題講解1.例題：

計(jì)算：-3+4-(-2)

解答：

-3+4-(-2)=-3+4+2=1

2.例題：

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+5，-3，0

解答：

在數(shù)軸上，從原點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位得到+5，從原點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位得到-3，原點(diǎn)本身表示0。

3.例題：

計(jì)算：(-6)×(-2)÷3

解答：

(-6)×(-2)÷3=12÷3=4

4.例題：

一個(gè)班級(jí)有30人，其中有15人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，25人參加英語(yǔ)競(jìng)賽，請(qǐng)問有多少人同時(shí)參加了數(shù)學(xué)和英語(yǔ)競(jìng)賽？

解答：

設(shè)同時(shí)參加數(shù)學(xué)和英語(yǔ)競(jìng)賽的人數(shù)為x，根據(jù)容斥原理，我們有：

15+25-x=30

x=10

5.例題：

一個(gè)城市的氣溫在一天中的變化可以表示為：最高氣溫為+12°C，最低氣溫為-5°C，求這一天的氣溫變化范圍。

解答：

氣溫變化范圍=最高氣溫-最低氣溫

氣溫變化范圍=+12°C-(-5°C)=12°