人教版2024新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章 代數(shù)式學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)人教版(2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章代數(shù)式學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試卷時(shí)間:60分鐘滿分:100分題序一二三評(píng)卷人總分得分一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)1.下列式子2,-3a,3x-1,3s5t+9,s=12ab,5>4,2m2中,代數(shù)式有A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)2.某班共有x個(gè)學(xué)生,其中女生人數(shù)占45%,則男生人數(shù)是()A.45%x B.xC.(1-45%)x D.x3.下列選項(xiàng)中,能用2a+6表示的是()A.整條線段的長(zhǎng)度B.整條線段的長(zhǎng)度C.這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)D.這個(gè)圖形的面積4.已知a是一個(gè)兩位數(shù),b是一個(gè)一位數(shù),將b寫在a的左邊組成一個(gè)三位數(shù),則這個(gè)三位數(shù)用含a,b的式子可以表示為()A.100b+10b+a B.100b+10a+aC.100b+a D.10a+b5.下列各選項(xiàng)中的兩種量成反比例關(guān)系的是()A.一臺(tái)壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)的轉(zhuǎn)數(shù)和壓路的面積B.一個(gè)圓柱的體積一定,底面半徑和高C.圖書室的藏書量一定,每天借出和還回的書的本數(shù)D.步測(cè)一段距離,每步的平均長(zhǎng)度和走的步數(shù)6.按英語(yǔ)字母表中的字母排列順序是a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,若尾字母z的后面又接上首字母a,則可將26個(gè)字母排成一個(gè)循環(huán)圓圈.現(xiàn)給定一個(gè)破譯密碼“x+3”(其中x代表字母表中的任意一個(gè)字母,+3表示將該字母換成向后移動(dòng)3位所得到的字母),就可以將“暗語(yǔ)”破譯成“明語(yǔ)”,例如,“暗語(yǔ)”vbp可通過破譯密碼“x+3”破譯成“明語(yǔ)”yes,則利用該破譯密碼對(duì)“暗語(yǔ)”qbxzebo破譯,正確的“明語(yǔ)”是()A.tuesday B.subject C.teacher D.twelfth7.如圖,這是一個(gè)由若干奇數(shù)排成的數(shù)陣,用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù),并求出它們的和,移動(dòng)這個(gè)框,框住的四個(gè)數(shù)的和可能是()A.114 B.122 C.220 D.848.已知當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx+2=9,則當(dāng)x=-3時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx+2的值為()A.-3 B.-5 C.-7 D.-9二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)9.“a的倒數(shù)的3倍與a的平方差的50%”用代數(shù)式表示為.

10.已知x=-1,y=2,則代數(shù)式x2+2y+4的值為.

11.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為a元的A商品按盈利30%確定銷售價(jià),元旦節(jié)期間,該商場(chǎng)開展了“全場(chǎng)商品打九折”的節(jié)日促銷活動(dòng),促銷活動(dòng)期間該商場(chǎng)A商品的銷售價(jià)為元(用含a的代數(shù)式表示).

12.用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第1個(gè)圖案用了9根木棍,第2個(gè)圖案用了14根木棍,第3個(gè)圖案用了19根木棍,第4個(gè)圖案用了24根木棍……按此規(guī)律排下去,則第n個(gè)圖案需要用木棍根.

三、解答題(本大題共6小題,共52分)13.(6分)已知a=-2,b=3,求下列代數(shù)式的值:(1)(a+b)2;(2)a2+b2;(3)a+14.(6分)小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:(1)用含x,y的代數(shù)式表示地面的總面積為m2.

(2)如果y=1.5,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍,鋪地磚的平均費(fèi)用為90元/m2,求鋪地磚的總費(fèi)用.15.(8分)某中學(xué)八年級(jí)(1)班5名老師決定帶領(lǐng)本班x名學(xué)生去某景區(qū)參觀.該景區(qū)每張門票的票價(jià)為40元,現(xiàn)有A,B兩種購(gòu)票方案可供選擇.方案A:老師全價(jià),學(xué)生半價(jià).方案B:不分老師與學(xué)生,全部六折優(yōu)惠.(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示選擇A,B兩種方案所需的費(fèi)用;(2)若學(xué)生人數(shù)x=50,且只選擇其中一種方案購(gòu)票,請(qǐng)通過計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方案更優(yōu)惠.16.(10分)某物流公司將120噸貨物運(yùn)往一加工廠,且要一次把所有貨物全部運(yùn)出,車輛的載重量與所需車輛的數(shù)量如下表所示.載重量/噸2.53510數(shù)量/輛4840

(1)將表格填寫完整,車輛的載重量和所需車輛的數(shù)量成什么比例關(guān)系?為什么?(2)如果用載重量為6噸的卡車來(lái)運(yùn),一共需要多少輛?(3)如果用n輛卡車來(lái)運(yùn),每輛卡車運(yùn)多少噸?17.(10分)如圖,兩摞規(guī)格相同的碗整齊地疊放在桌面上,請(qǐng)根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:(1)這些碗摞在一起時(shí),相鄰兩個(gè)碗的碗口之間的高度相差cm;

(2)寫出n個(gè)碗摞在一起的高度(用含n的代數(shù)式表示);(3)求20個(gè)碗摞在一起的高度.18.(12分)從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,觀察下列各式:2=12+1,2+4=22+2,2+4+6=32+3,2+4+6+8=42+4,…根據(jù)規(guī)律,解答下列問題:(1)寫出第5個(gè)等式:.

(2)①寫出第n個(gè)等式:.(用含n的代數(shù)式表示)

②計(jì)算:102+104+106+…+198+200.

參考答案一、選擇題12345678BCCCDCBB1.B解析:2,-3a,3x-1,3s5t+9,2m2.C解析:根據(jù)題意,得男生人數(shù)占1-45%,所以男生人數(shù)是(1-45%)x,故選C.3.C解析:選項(xiàng)A中整條線段的長(zhǎng)度為a+8;選項(xiàng)B中整條線段的長(zhǎng)度為a+12;選項(xiàng)C中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2a+6;選項(xiàng)D中圖形的面積為8a.故選C.4.C解析:根據(jù)題意,b在百位上,a是一個(gè)兩位數(shù),則這個(gè)三位數(shù)表示為100b+a.5.D解析:A.壓路的面積÷轉(zhuǎn)數(shù)=滾筒的側(cè)面積(一定),所以一臺(tái)壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)的轉(zhuǎn)數(shù)和壓路的面積成正比例關(guān)系;B.圓柱的體積=πr2×高,一個(gè)圓柱的體積(一定),所以底面半徑的平方和高成反比例關(guān)系,故底面半徑和高不成反比例關(guān)系;C.圖書室的藏書量(一定)=每天借出+還回的書的本數(shù),所以每天借出和還回的書的本數(shù)不成比例關(guān)系;D.距離一定,每步的平均長(zhǎng)度和走的步數(shù)的乘積是定值,所以每步的平均長(zhǎng)度和走的步數(shù)成反比例關(guān)系.6.C解析:由題意可知,字母q,b,x,z,e,b,o通過破譯密碼“x+3”,向后移動(dòng)3位所得到的對(duì)應(yīng)字母分別為t,e,a,c,h,e,r,則破譯正確的“明語(yǔ)”是teacher.7.B解析:設(shè)下一排中間的數(shù)為a,則框住的四個(gè)數(shù)的和為4a-10,當(dāng)4a-10=114時(shí),a=31,31在第四行的第一列,不符合題意;當(dāng)4a-10=122時(shí),a=33;當(dāng)4a-10=220時(shí),a=57.5,不符合題意;當(dāng)4a-10=84時(shí),a=23.5,不符合題意.故選B.易錯(cuò)警示要注意數(shù)陣中下排中間的數(shù)的位置,它不能在第1行,不能在第1列,也不能在第5列,即它的個(gè)位上的數(shù)不能是1,也不能是9.8.B解析:當(dāng)x=3時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx+2=9,即a×35+b×33+c×3+2=9,即a×35+b×33+c×3=7;當(dāng)x=-3時(shí),ax5+bx3+cx+2=a×(-3)5+b×(-3)3+c×(-3)+2=-(a×35+b×33+c×3)+2=-7+2=-5.二、填空題9.50%3a-a210.9解析:x2+2y+4=1+2×2+4=9.11.1.17a解析:將進(jìn)價(jià)為a元的A商品按盈利30%確定銷售價(jià),則銷售價(jià)為(1+30%)a元,全場(chǎng)商品打九折后的銷售價(jià)為(1+30%)a×0.9=1.17a元.12.(5n+4)解析:由圖可知,第1個(gè)圖案有9根木棍,第2個(gè)圖案有14根木棍,第3個(gè)圖案有19根木棍……第n個(gè)圖案需要用木棍9+5(n-1)=(5n+4)根.鏈接真題:(2023·山西)如圖,這是一組有規(guī)律的圖案,它由若干個(gè)大小相同的圓片組成,第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片,第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片,第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片,第4個(gè)圖案有10個(gè)白色圓片……依此規(guī)律,第n個(gè)圖案中有個(gè)白色圓片(用含n的代數(shù)式表示).

答案:(2n+2)第n個(gè)圖案有白色圓片4+2(n-1)=(2n+2)個(gè),故答案為(2n+2).三、解答題13.解:當(dāng)a=-2,b=3時(shí),(1)(a+b)2=(-2+3)2=12=1;(2分)(2)a2+b2=(-2)2+32=4+9=13;(4分)(3)a+ba-b+3=14.解:(1)地面的總面積為3×4+2y+2×3+6x=(6x+2y+18)m2;(2分)(2)當(dāng)y=1.5時(shí),2×1.5×15=6x+2×1.5+18,解得x=4.(4分)90(6x+2y+18)=90×(24+3+18)=4050(元).答:鋪地磚的總費(fèi)用為4050元.(6分)15.解:(1)方案A:40×5+40×50%x=(20x+200)元.(2分)方案B:40×60%(5+x)=(24x+120)元.(4分)(2)當(dāng)x=50時(shí),20x+200=20×50+200=1200(元),24x+120=24×50+120=1320(元),因?yàn)?200<1320,所以選擇A方案更優(yōu)惠.(8分)16.解:(1)如下表所示.(2分)載重量/噸2.53510數(shù)量/輛48402412因?yàn)檐囕v的載重量×所需車輛的數(shù)量=總重量=120噸(一定),所以車輛的載重量和所需車輛的數(shù)量成反比例關(guān)系.(4分)(2)120÷6=20(輛).答:如果用載重量為6噸的卡車來(lái)運(yùn),一共需要20輛.(7分)(3)如果用n輛卡車來(lái)運(yùn),每輛卡車運(yùn)120n噸.(10分)17.解:(1)相鄰兩個(gè)碗的碗口之間的高度相差(15-10.5)÷(7-4)=1.5(cm).故答案為1.5.(3分)(2)一個(gè)碗的高度為10.5-3×1.5=6,則n個(gè)碗摞在一起的高度為6+1.5(n-1)=(1.5n+4.5)cm.(7分)(3)把n=