浙教版八年級上冊數(shù)學第3章 一元一次不等式 單元測試卷（含答案）

第第頁浙教版八年級上冊數(shù)學第3章一元一次不等式單元測試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.y與2的差不大于0，用不等式表示為(

)A.y?2>0 B.y?2<0 C.y?2≥0 D.y?2≤02.不等式0≤x<2的解(

)A.為0，1，2 B.為0，1 C.為1，2 D.有無數(shù)個3.已知a<b，則下列不等式一定成立的是(

)A.a+5>b+5 B.1?2a>1?2b C.32a>34.在?1，0，1，12中，能使不等式2x?1<x成立的數(shù)有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.若不等式組x?1<1,?的解集為x<2，則?表示的不等式可以是(

)A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>36.下列不等式與x>1的解表示在數(shù)軸上無公共部分的是(

)A.x≥1 B.x≤?1 C.x≤2 D.x>?27.某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分.某班預計在全部12場比賽中至少要得到16分，才有希望進入總決賽.假設這個班在將要舉行的聯(lián)賽中勝x場，如果該班要進入總決賽，那么x應滿足的不等式是(

)A.2x+(12?x)≥16 B.2x?(12?x)≥16

C.2x+(12?x)≤16 D.2x≥168.某運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否大于21”為一次程序操作，如果程序操作進行了2次后停止，那么滿足條件的所有整數(shù)x的和為(

)

A.45 B.50 C.56 D.639.已知△ABC的邊長分別為2x+1，3x，5，則△ABC的周長l的取值范圍是(

)A.6<l<36 B.10<l≤11 C.11≤l<36 D.10<l<3610.P，Q，R，S四人去公園玩蹺蹺板，由下面的示意圖，對P，Q，R，S四人的輕重判斷正確的是(

)

A.R>S>P>Q B.S>P>Q>R C.R>Q>S>P D.S>P>R>Q二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.請寫出不等式?2x>4的一個解：__________.12.如圖，此不等式的解集為__________.

13.若關于x的不等式(1?a)x>3可化為x<31?a，則a的取值范圍是__________.14.已知x滿足2(x?3)≤x?2，則x的最大值為__________.15.商場銷售一批玩具，第一個月以55元/個的價格售出60個，第二個月起降價，以50元/個的價格將這批玩具全部售出，銷售總額超過5500元，這批玩具最少有__________個.16.若關于x的不等式組2x?b≥0,x+a≤0的解為3≤x≤4，則關于x的不等式ax+b<0的解為__________.三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)下面是小明同學解不等式的過程，請你認真閱讀并完成相應的任務：解不等式：2x<5x?9.解：不等式的兩邊都減去5x，得2x?5x<5x?9?5x，(第一步)合并同類項，得一3x<?9，(第二步)不等式的兩邊都除以?3，得?3x÷(?3)<(?9)÷(?3)，(第三步)

解得x<3.(第四步)任務一：①第一步是依據(jù)__________來變形的.②小明的解法最開始出錯的是第__________步，錯誤的原因是__________.任務二：直接寫出本題的正確結果.18.(本小題8分)

解下列不等式(組)，并把解在數(shù)軸上表示出來.(1)3x?1≤x+3.(2)19.(本小題8分)定義新運算“⊕”：對于任意實數(shù)a，b，都有a⊕b=a?2b.例如，3⊕2=3?2×2=?1.若3⊕x的值小于1，求x的取值范圍，并在下圖所示的數(shù)軸上表示出來.

20.(本小題8分)閱讀下面的材料：對于有理數(shù)a，b，我們定義符號mina,b:當a<b時，mina,b=a;當a≥b時，min根據(jù)上面的材料回答下列問題：(1)min?1,3(2)當min0.5(2x?3),0.3(x+2)=0.3(x+2)時，求x21.(本小題8分)

當x同時滿足3x?(2a?3)=4x+a+4與不等式2x?13(1)分別求出方程與不等式的解.(2)求a的取值范圍.22.(本小題8分)

某中學生物組老師組織初二年級同學開展“開心農場”活動.生物組老師準備去市場購買辣椒種子和櫻桃蘿卜種子，計劃用492元購買兩種種子共72袋.已知辣椒種子的售價為每袋6元，櫻桃蘿卜種子的售價為每袋8元.(1)求計劃購買辣椒種子和櫻桃蘿卜種子各多少袋.(2)生物組老師去市場購買種子時，發(fā)現(xiàn)市場正在進行促銷，辣椒種子的售價每袋下降了5a元，櫻桃蘿卜種子的售價每袋打八折，老師決定按原計劃數(shù)量購買辣椒種子，而櫻桃蘿卜種子比原計劃多購買了50a袋，這樣實際使用的經費比原計劃經費節(jié)省了至少15元.求a的最大值.23.(本小題8分)

如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關聯(lián)方程”.如：方程x?1=0就是不等式組x+1>0x?2<0，的“關聯(lián)方程”.(1)試判斷方程①3x+2=0，②x?(3x?1)=?4是不是不等式組2x?7<04x?3>0的“關聯(lián)方程”，并說明理由(2)若關于x的方程2x+k=1(k為整數(shù))是不等式組x?1<12,x?2≥?3x?1(3)若方程9?x=2x，9+x=2(x+52)都是關于x的不等式組x+m<2x,x?m≤2的“關聯(lián)方程”，求答案和解析1.【答案】D

【解析】略2.【答案】D

【解析】略3.【答案】B

【解析】略4.【答案】C

【解析】略5.【答案】C

【解析】略6.【答案】B

【解析】略7.【答案】A

【解析】略8.【答案】A

【解析】略9.【答案】D

【解析】略10.【答案】A

【解析】由題意得，P<S，①Q+S<P+R，②Q+R=P+S.③由③，得R=P+S?Q，④把④代入②中，得Q+S<P+P+S?Q，∴2Q<2P，∴Q<P，∴Q?P<0.由③，得Q?P=S?R，∴S?R<0，∴S<R，∴Q<P<S<R.11.【答案】x=?3(答案不唯一)

【解析】略12.【答案】?2<x≤3

【解析】略13.【答案】a>1

【解析】略14.【答案】4

【解析】略15.【答案】105

【解析】略16.【答案】x>3【解析】略17.【答案】解：任務一：①不等式的基本性質1.②三

不等式的兩邊都除以?3時，沒有改變不等號的方向.任務二：不等式的正確解集為x>3.

【解析】見答案18.【答案】【小題1】移項，得3x?x≤3+1，合并同類項，得2x≤4，解得x≤2，在數(shù)軸上表示如下.【小題2】解不等式3x?4<5x?1，得x>?1.5，解不等式?x3≤則不等式組的解集為?1.5<x≤1，在數(shù)軸上表示如下.

【解析】1.見答案

2.見答案19.【答案】由題意，得3⊕x=3?2x<1，解得x>1.在數(shù)軸上表示如下.

【解析】見答案20.【答案】【小題1】?1【小題2】由題意，得0.5(2x?3)≥0.3(x+2)，5(2x?3)≥3(x+2)，10x?15≥3x+6，7x≥21，

x≥3，∴x的取值范圍為x≥3.

【解析】1.略

2.見答案21.【答案】【小題1】解方程3x?(2a?3)=4x+a+4，得x=?3a?1，解不等式2x?13≤【小題2】由題意，得?3a?1≥12

【解析】1.見答案

2.見答案22.【答案】【小題1】解：設計劃購買辣椒種子x袋，櫻桃蘿卜種子y袋，根據(jù)題意，得x+y=72,解得x=42,答：計劃購買辣椒種子42袋，櫻桃蘿卜種子30袋.【小題2】根據(jù)題意，得492?[42(6?5a)+8×0.8(30+50a)]≥15，解得a≤0.3，∴a的最大值為0.3.

【解析】1.見答案

2.見答案23.【答案】【小題1】解方程3x+2=0，得x=?2解方程x?(3x?1)=?4，得x=5解不等式組2x?7<04x?3>0得3所以②是不等式組2x?7<04x?3>0的“關聯(lián)方程”①不是不等式組2x?7<04x?3>0的“關聯(lián)方程”【小題2】解方程2x+k=1(k為整數(shù))，得x=1?k解