課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)2　充分條件與必要條件-2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)（新高考）

課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(二)(建議用時(shí)：45分鐘)A組全考點(diǎn)鞏固練1．(2020·淄博試驗(yàn)中學(xué)期末)“x<0”是“l(fā)n(x＋1)<0”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件B解析：由題意得，ln(x＋1)<0?0<x＋1<1?－1<x<0，故“x<0”是“l(fā)n(x＋1)<0”的必要不充分條件．故選B．2．已知函數(shù)f(x)，x∈R，則“f(x)的最大值為1”是“f(x)≤1恒成立”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件A解析：由f(x)max＝1知，f(x)≤1且存在實(shí)數(shù)x0∈R，使f(x0)＝1；而f(x)≤1，不能得到f(x)max＝1.故選A．3．王安石在《游褒禪山記》中寫(xiě)道“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀(guān)，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請(qǐng)問(wèn)“有志”是到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀(guān)”的()A．充要條件B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件D．必要不充分條件D解析：非有志者不能至，是必要條件；但“有志”也不一定“能至”，不是充分條件．4．(2020·煙臺(tái)萊陽(yáng)一中月考)“ea＞eb”是“l(fā)og2a＞log2b”的()A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件C解析：由ea＞eb得不到log2a＞log2b，例如e2＞e－1，但log2(－1)無(wú)意義．根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，由log2a＞log2b得a＞b.由y＝ex是增函數(shù)，可得ea＞eb，所以“ea＞eb”是“l(fā)og2a＞log2b”必要不充分條件．故選C.5．設(shè)A，B是兩個(gè)集合，則“A∩B＝A”是“A?B”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件C解析：由A∩B＝A可得A?B；由A?B可得A∩B＝A．所以“A∩B＝A”是“A?B”的充要條件．故選C.6．使a>0，b>0成立的一個(gè)必要不充分條件是()A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)－b>0C．a(chǎn)b>1 D．eq\f(a,b)>1A解析：因?yàn)閍>0，b>0，所以a＋b>0；反之不成立．而由a>0，b>0不能推出a－b>0，ab>1，eq\f(a,b)>1．故選A．7．“m>1”是“方程eq\f(y2,m－1)＋eq\f(x2,m－5)＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件B解析：eq\f(y2,m－1)＋eq\f(x2,m－5)＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1>0，,m－5<0，))解得1<m<5.故選B．8．(2020·德州期末)“?x∈[1,2]，ax2＋1≤0”為真命題的充分必要條件是()A．a(chǎn)≤－1 B．a(chǎn)≤eq\f(1,4)C．a(chǎn)≤－2 D．a(chǎn)≤0A解析：因?yàn)椤?x∈[1,2]，ax2＋1≤0”為真命題，所以a≤－eq\f(1,x2)對(duì)任意的x∈[1,2]恒成立．由于函數(shù)y＝－eq\f(1,x2)在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，故ymin＝－1，所以a≤－1.故選A．9．已知命題p：(x－3)(x＋1)>0，命題q：x2－2x＋1－m2>0(m>0)．若命題p是命題q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．(0,2)解析：由命題p得x<－1或x>3，令集合A＝{x|x<－1或x>3}．由命題q得x<－m＋1或x>m＋1，令集合B＝{x|x<－m＋1或x>m＋1}．因?yàn)槊}p是命題q的充分不必要條件，所以集合A是集合B的真子集，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－m＋1≥－1，,m＋1≤3，))解得m≤2.又m>0，所以0<m≤2.當(dāng)m＝2時(shí)，A＝B，所以m≠2，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,2)．10．在△ABC中，“A＝B”是“tanA＝tanB”的________條件．充要解析：由A＝B，得tanA＝tanB；反之，若tanA＝tanB，則A＝B＋kπ，k∈Z.因?yàn)?＜A＜π，0<B<π，所以A＝B．故“A＝B”是“tanA＝tanB”的充要條件．B組新高考培優(yōu)練11．(多選題)已知a，b，c是實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A．“a2＞b2”是“a＞b”的充分條件B．“a2＞b2”是“a＞b”的必要條件C．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分條件D．“|a|＞|b|”是“a＞b”的既不充分也不必要條件CD解析：對(duì)于A，當(dāng)a＝－5，b＝1時(shí)，滿(mǎn)足a2＞b2，但是a＜b，所以充分性不成立．對(duì)于B，當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，滿(mǎn)足a＞b，但是a2＜b2，所以必要性不成立．對(duì)于C，由ac2＞bc2得c≠0，則有a＞b成立，即充分性成立，故正確．對(duì)于D，當(dāng)a＝－5，b＝1時(shí)，|a|＞|b|成立，但是a＜b，所以充分性不成立；當(dāng)a＝1，b＝－2時(shí)，滿(mǎn)足a＞b，但是|a|＜|b|，所以必要性也不成立．故“|a|＞|b|”是“a＞b”的既不充分也不必要條件．故選CD．12．已知p：x≥k，q：(x＋1)(2－x)<0.如果p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)C．[1，＋∞) D．(－∞，－1]B解析：由q：(x＋1)(2－x)<0，得x<－1或x>2.又p是q的充分不必要條件，所以k>2，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是(2，＋∞)．故選B．13．已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要條件是eq\f(1,3)<x<eq\f(1,2)，則m的取值范圍是()A．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(1,2))) B．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，\f(1,2))) D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(4,3)))D解析：由|x－m|<1，得m－1<x<1＋m.因?yàn)閨x－m|<1的充分不必要條件是eq\f(1,3)<x<eq\f(1,2)，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1≤\f(1,3)，,m＋1≥\f(1,2)，))解得－eq\f(1,2)≤m≤eq\f(4,3).經(jīng)檢驗(yàn)，m＝－eq\f(1,2)，m＝eq\f(4,3)均符合題意．故m的取值范圍是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(4,3))).14．(多選題)圓x2＋y2＝1與直線(xiàn)y＝kx－3有公共點(diǎn)的充分不必要條件是()A．k≤－2eq\r(2)或k≥2eq\r(2)B．k≤－2eq\r(2)C．k≥2eq\r(2)D．k≤－2eq\r(2)或k>2BC解析：若直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)，則圓心到直線(xiàn)kx－y－3＝0的距離d＝eq\f(|－3|,\r(k2＋1))≤1，即eq\r(k2＋1)≥3，解得k≥2eq\r(2)或k≤－2eq\r(2)，所以圓x2＋y2＝1與直線(xiàn)y＝kx－3有公共點(diǎn)的充要條件是k≤－2eq\r(2)或k≥2eq\r(2).由此知選項(xiàng)BC均為充分不必要條件．15．已知p：|x|≤m(m>0)，q：－1≤x≤4.若p是q的充分條件，則m的最大值為_(kāi)_______；若p是q的必要條件，則m的最小值為_(kāi)_______．1