統(tǒng)計學-練習題(后面附習題與講解)

第1 一、單項選擇題（41個正確答案統(tǒng)計總體的特點是 C．數(shù)量性、總體性、差異 研究生招生目錄中，201為英語、202為俄語、203為日語。這里語種屬于 定類數(shù) B．定序數(shù) C．定距數(shù) 5．用部分數(shù)據(jù)去估計總體數(shù)據(jù)的理論和方法，屬于 B．應用統(tǒng)計 B．統(tǒng)計分組 1章總1章總 B．連續(xù)變C．離散變 10．要反映我國工業(yè)企業(yè)的整體業(yè)績水平，總體單位是 B．我國所有工業(yè)企C．我國工業(yè)企業(yè)總 二、多項選擇題（52～5個正確答案推斷統(tǒng)計學研究的主要問題是 下面屬于定序尺度的有 學生的智商等 B．學生到達教室的距 銷售額（百萬美元利潤額（百萬美元Banc101CPC9Tyson6Hewlett-3822058Seagate8638在這個例子中 500500500第3題中，10個公司的平均銷售額、利潤總額是（ 下列屬于無限總體的是 E．某有限公司在5月17日第二個輪班中制造的所有部件三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由 濟學、020208代表統(tǒng)計學，等等。這意味著各個專業(yè)屬于定序數(shù)據(jù)。 報道最后寫道：“1210位成人所得，訪問對象遍布美國 第2 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集、整理與顯一、單項選擇題（41個正確答案種調查方式屬于BC 對一批燈泡的使用壽命進行調查，應該采用 普 B．重點調 C．典型調 分布數(shù)列反映 與直方圖比較，莖葉圖 C．小于該組上限的次數(shù)是多 組中值為下列圖形中最適合描述一組定量數(shù)據(jù)分布的是 條形 B．雷達 C．餅 10．一位質檢員從一批廣柑中隨機抽取一些廣柑稱其重量。匯總整理所得的直方圖如下圖所示： 275（克重量大于225克的廣柑占的百分數(shù)為 二、多項選擇題（52～5個正確答案抽樣調查 是一種全面調 B．是一種非全面調 統(tǒng)計調查方案的內(nèi)容包括 確定調查目 B．確定調查對象、調查單位和報告單 適合編制組距式變量數(shù)列的變量是 所有連續(xù)型變 B．所有離散變 下表的數(shù)列屬于 身高（厘米 比重 三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由 500 100只進行測試得到如下表所20第3 數(shù)據(jù)分布特征的描一、單項選擇題（41個正確答案 B．前者是時期指標，后者是時點指 件，則這三批產(chǎn)品平均廢品率的計算式應為 1.5%2%

?D．2530

2530下列各項中，超額完成計劃的有

某廠某種產(chǎn)品生產(chǎn)量1月剛好完成計劃，2月超額完成2%，3月超額完成4%，則 A．2%+4%B．(2%+4%)÷2=3%D（ 1815件。若甲乙兩組工人的平均日產(chǎn) 上 B．下 B．眾數(shù)等于均C．眾數(shù)等于中位 如果你的業(yè)務是提供足球運動鞋的號碼，那么哪一種平均指標對你更有用？ 算術平均 B．幾何平均C．中位 某年年末某地區(qū)城市和鄉(xiāng)村平均每人居住面積分別為30.3和33.5平方米，標準差分別為12.8和13.1平方米，則居住面積的差異程度（ 城市 B．鄉(xiāng)村 10．下列數(shù)列的平均數(shù)都是50，在平均數(shù)附近散布程度最小的數(shù)列是 二、多項選擇題（52～5個正確答案 中位數(shù)是 第2四分位數(shù)B．第50百分位數(shù) C．第3四分位數(shù) 下列表述是正確的有 6對一個數(shù)列的每一項加6，那么標準差也加6若國外凈要素收入為正數(shù)，則以下總量指標的數(shù)量關系為 國民總收入國內(nèi)生產(chǎn)總值B．國內(nèi)生產(chǎn)總值C．國內(nèi)生產(chǎn)凈值國民凈收入D．國民凈收入標志變異指標可以反映（平均數(shù)的代表性大 三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由 銷售額（百萬元利潤率/=22 某企業(yè)在年終分析報告中寫道：“8000萬元，實際完成2.0%、2.5%1%830721050名200如果是每個員工增加的收入為各自工資的6%，則上述三個問題的答案是什么？9月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元207226247202188260190186215228221242211231224217230241208222234218253223213272199219甲城市（人乙城市（人（噸（噸（噸（噸比重比重135615153313600150頭牛。原品種牛凈利潤（元/頭 頻率頻率 丙公比較三只股票的風險程度（價格的波動程度 對某電子元件使用壽命的實驗中，50500小時的壽命實驗結果實驗時間（小時仍然工作的燈泡數(shù)量（個按人均可支配收入分組（元（t5）t（t+1）（t+2）2000（續(xù)按人均可支配收入分組（元（t5）t（t+1）（t+2）10000 一、單項選擇題（41個正確答案 C．某地區(qū)最近五年年均人口增長 某銀行平均存款余額1月1日至1月8日為102萬元，1月9日至1月21日為108萬元，1月22日至1月31日平均為119萬元，則1月份平均存款余額為（ A（102/2+108+119/2）÷2 B（102/2+108+119/2）÷3C（102×8+108×13+119×10）÷31 D（102+108+119）÷3101.5% 平均每年增長 B．平均每年降低C．報告年比增長 某地區(qū)基年生產(chǎn)總值為60億元，至報告年達到240億元，則生產(chǎn)總值報告年在基 5．已知某地糧食產(chǎn)量的環(huán)比發(fā)展速度2009年為103.5%，2010年為104%，2012為105%，2012年對于2008年的定基發(fā)展速度為116.4%，則2011年的環(huán)比發(fā)展 某企業(yè)利稅總額2012年比2007年增長1.5倍，2007年又比2004年增長1.1倍， B．52.532.1 對于固定資產(chǎn)投資額這種現(xiàn)象，求平均發(fā)展速度宜采用 幾何平均 B．水平C．方程式 用最小平方法擬合直線趨勢方程y?tabtb為負數(shù)，則該現(xiàn)象趨勢為（上升趨勢B．下降趨勢C．水平趨勢D量應該是（。A．100B．220C．121D．9910．在年度時間序列中，不可能存在 B．季節(jié)因C二、多項選擇題（52～5個正確答案 E3．研究長期趨勢的目的在于BC4．對于季度時間序列資料，季節(jié)指數(shù)必須滿足的條件是 BCE5．指數(shù)平滑法的特點是A．包含最近k個時期的數(shù)據(jù)信息 三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由11500萬元，剛好完成計劃；2612萬元，2%；38324%1季度超額完成計劃（0+2%+4%）/3=2%4年平均每年應提高（35%－8%）÷4=6.75%，方能完成預定目標。1%1% 113151011231固定資產(chǎn)凈值（萬元1234銷售額（萬元2222月初庫存額（萬元1111流通費用額（萬元123456問：5 37萬噸。試計算：1 （百萬元（百萬元1%（百萬元123456第5 統(tǒng)計指數(shù)與綜合評一、單項選擇題（41個正確答案1．某地今年用現(xiàn)價計算的總產(chǎn)值為去年用現(xiàn)價計算的總產(chǎn)值的115% 如果用p表示商品價格，用q表示商品銷售量，則公式q1p0 某地區(qū)某年多種工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量計劃完成百分數(shù)是一種 5．某企業(yè)職工人數(shù)與去年同期相比減少了2%，企業(yè)勞動生產(chǎn)率與去年同期相比上升了5%，則該企業(yè)總產(chǎn)值增長了 按照個體指數(shù)和報告期銷售額計算的價格指數(shù)是 綜合指 B．加權調和平均法指C．總平均數(shù)指 兩個農(nóng)貿(mào)市場水果的平均價格5月比4月上升了17%，由于結構的變動使平均價格降低了10%，則水果的實際平均價格指數(shù)是（ C．結構影響指 功效函數(shù)計算單項評價指標的得分情況是 當實際值等于滿意值時，得分小于6010．若甲指標為正指標，乙指標為逆指標，它們的個體指數(shù)均為105%，則 B．綜合值下C．綜合值為 二、多項選擇題（52～5個正確答案指數(shù)在統(tǒng)計分析中可用于（ C．測定現(xiàn)象總變動中各因素的影響程度D．比較不同地區(qū)、單位的現(xiàn)象水平98%，這個相對數(shù)是（總產(chǎn)值指數(shù)B．產(chǎn)量指數(shù)C．數(shù)量指標指數(shù)D．質量指標指數(shù)E．靜態(tài)指數(shù) 倒數(shù)法適合正向指標與逆向指標相乘為1的情況B．倒數(shù)法適合正向指標與逆向指標相加為1的情況C1的情況D1的情況三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由 單位成本（萬元 報告 報告223445基期銷售額（萬元報告期銷售額（萬元根據(jù)上表資料從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面分析計算四種商品銷售總額的變動及其原因，并說明引起銷售總額變動的主要原因是什么？3．某商品在兩個市場出售資料如下表所示：—季二季單價（元銷售量（件單價（元銷售量（件12800134401%58000600303%。試6“年周轉次數(shù)”而不用“周轉天數(shù)”、反映物耗的指標選擇“增加值率”而不用“中間投入率”了各評價指標的權數(shù)（見下表?？傎Y產(chǎn)貢（%）（次/年率權數(shù)（1） （3） （5）（6） （萬元/人第6 統(tǒng)計量與抽樣分一、單項選擇題（41個正確答案 p4%12件進行檢查，假設取值為1代表次品，取值為0代表合格品，則數(shù)值總體是 C．0和 D．許多取值為0或1的數(shù)的全1個螺絲釘作6.7mmX1的分布是（。A．P(X16.7)C．N(6.7,樣本和樣本觀測值的關系是

U(6.7, *4．設總體服從參數(shù)λPoissonn

n ． xi

i,xi

以下不是統(tǒng)計量的是 樣本均 B．樣本方 C．樣本極 X～N(0，1)n個樣本，下列統(tǒng)計量中不服從χ2

X2X (X1X2 (X1X2

(X3X4 (X1X2)2(X3X4C．X1X2X

X2X2X D．(X1X2X 5t0.05Z0.05和t0.055 Z0.05<t0.05C．Z0.05=t0.05

Z0.05>t0.05 假設獨立總體X和Y都服從標準正態(tài)分布，從兩個總體中分別抽取10個和15個 XiYi)210的χ2

X214的χ2

X2

Yi21510F

Yi2/

X21510F 根據(jù)抽樣分布重要定理，以下結論錯誤的是 X服從正態(tài)分 t

S/XS/

~t(n

SF 1~F(n11,n2S S2 二、多項選擇題（52～5個正確答案

XnX

xn C．

(Xi

X2

XX1,LXn X

(X1X2? XiC．

(X2X3 X

X

XX1,LXn1量中，服從自由度為1的t分布的有 Xi

X1Xn

X1X2XXX2X X2X X，YX1,L,XnY1,L,Ym出的兩個樣本，以下統(tǒng)計量中，服從F分布的有 X2/Y

X2YB．B．

XX2X

C．當兩個獨立總體方差已知時，應該用t分布對均值的差異進行推斷D．當兩個獨立總體方差未知且相等時，可以用t分布對均值差異進行推斷E．可以用F分布統(tǒng)計量對兩個獨立總體的方差是否相等進行推斷三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由3．tFF(n1n2F(n2n1假設X1,LXnX~χ2(m)。（1）t(5)0.99t(5)0.05 分別從方差為2035的兩正態(tài)總體中抽取容量為89 (

,X8)，

,Y9P(S2…2S2 設X1,LXnXn1,LXnm)N(0,σ2的樣本，試求下列統(tǒng)計量的mXiY 。 X XY X第7 參數(shù)估一、單項選擇題（41個正確答案 抽樣誤差之所以產(chǎn)生是由于 X1，X2，…，Xn是來自總體的隨機樣本，在下列樣本統(tǒng)計量中，總體均值的無偏 X1X

X1X

XS/使用統(tǒng)計量tXμ估計總體均值置信區(qū)間的條件是S/總體方差已 B．總體為正態(tài)分布且總體方差已C．大樣 設總體X~N(μ,σ2)，其中σ2未知，則總體均值μ的置信區(qū)間長度L與1α的關 當1α縮小時，L縮 B．當1α縮小時，L增C．當1α縮小時，L不 實際最大 B．實際最小 C．可能范 設總體X~N(μ,σ2)，且σ2已知，現(xiàn)在以置信度1α估計總體均值μ，下列做法 提高置信度1α，增加樣本容 B．提高置信度1α，減少樣本容C．降低置信度1α，增加樣本容 D．降低置信度1α，減少樣本容在整群抽樣中，影響抽樣平均誤差的—個重要因素是 總方 B．群內(nèi)方C．群間方 二、多項選擇題（52～5個正確答案影響抽樣極限誤差大小的因素有 調查人員的素 B．樣本容 若2都是總體參數(shù)θ的無偏估計量，正確說法是 A．1D1D?21?2E1E?2?1?2?2θ230件不合格。根據(jù)抽樣結果進行推斷，下列說法正確的有 E．置信度為68.3時，估計合格率的允許誤差為2.52% E0.5的數(shù)值來計算采用重復抽樣方法對總體均值作估計，當其他條件不變時 1/32.251/32.25倍C1/4E三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由S2對正態(tài)總體方差進行區(qū)間估計時，其雙側置信區(qū)間通常不是一個以S2為中心的對稱區(qū)間。置信水平1α是指總體參數(shù)落在置信區(qū)間的概率是1α 95%的置信區(qū)間？為什么？ 200196戶安裝了住宅電是否可以采用公式P

（99.7% 5000人，7500人，為了測試他們的視力，500名高一學生進行測試。在其他條件相同的情況下，X1,LXn是從均值為μσ2的總體中隨機抽出的樣本，令估計量TaiXiai，使得T是μai，使得T是μ150050月收入（元1000～11500～22000～22500～3工人數(shù)（人0.95%2.795.45%的置信區(qū)間。10012000200095.45%調查。被調查工人的產(chǎn)量（單位：件）見下表（B廠同一序號的產(chǎn)量是同一個工人改ABABB（續(xù)ABABBB第8 假設檢驗與方差分一、單項選擇題（41個正確答案 在其他條件不變的情況下，增加樣本量，犯兩類錯誤的概率會 都減 B．都增C．都不 1025萬元。該企業(yè)時，下列說法不正確的是（。B．購進未達標原料屬于犯第二類錯誤C．這個檢驗中只允許犯第一類錯誤D．?不宜太小若假設檢驗為左側檢驗，檢驗統(tǒng)計量為t，由樣本計算的檢驗統(tǒng)計值為t0，則檢驗P值等于（。A．P{tt0 B．P{t>t0 C．2P{t<t0 D．1P{t<t0Z=1.8P值為（。 如果某項假設檢驗的結論在0.05的顯著性水平下是顯著的（即在0.05的顯著性水， P0.01的顯著性水平下不一定具有顯著性C0.05D．在0.10的顯著性水平下必定也是顯著的 已知總體服從正態(tài)分布，現(xiàn)抽取一容量為15的樣本對總體方差進行假設檢驗，H0：σ2=1；H1：σ21。α=0.05，則原假設的拒絕區(qū)域為（ A（0，23.685） B（0，24.996） C（0，6.571） D（0，7.261）9．對兩個總體方差相等性進行檢驗（H1：σ2≠σ2。檢驗的P值越小說明（ 二、多項選擇題（52～5個正確答案 C．錯誤地發(fā)出警報的概率為α D．錯誤地發(fā)出警報的概率為βE．α否超過了25%，下列陳述中正確的有（ 此檢驗應為雙側檢 B．此檢驗應為單側檢C．ZE．Z

26.5%73.5%/25%75%/

D．Z

26.5%26.5%73.5%/K水平，樣本容量為n，則下列表述中正確的有 三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由 3倍以上（即男孩數(shù)1/3H0。據(jù)此可認為：P1%100 nP 350某研究報告指出，用于治療慢性萎縮性胃炎的傳統(tǒng)藥物的有效率只有85%972小時。0.0550件樣品檢查的結果，其他條件不變，判斷這0.0025200.0042。試判斷該日纖0.3kg9包，測得重量分別情況下，檢驗該日自動包裝機的工作是否正常（0.05）： 70%200名患者152人。試問這一試驗數(shù)據(jù)能否說明新療法確實比傳0.10的顯著性水平進行檢驗。 100件，91150件，128件合格?？煞裾J為早班和晚班的生產(chǎn)質量有顯著差異（5%。AB A，B，C，D四個企業(yè)生產(chǎn)同類產(chǎn)品，某機構為了研究這四個企業(yè)的日均銷分析工具所得到的輸出結果如下圖（?=0.05）所示：P-F （續(xù) 0.108210011.2%導健康文明的文化娛樂活動。為了分析其效應，專門對該鄉(xiāng)居民家庭今年同期的文50（單位：元。50 0.05的顯著性水平下，能否認為全鄉(xiāng)居民用于文化娛樂消費的平均支出有了顯0.95 100元的家庭所占比重有無顯著0.05的顯著性水平進行推斷。第9 相關與回歸分一、單項選擇題（41個正確答案 若(xx)(yy)0，則兩變量之間的相關關系是 A．職工收入和性別之間的相關系數(shù)為0.74B0.63元/歲D1.05樣本回歸方程y?iabxi中的a和b都是 采用最小平方法擬合的回歸直線，要求滿足的條件是 0—元線性回歸方程y?=1000.85x中，0.85表示 A．y與x呈高度負相 B．x=0時y的均值減少Cxy0.85D．x每減少一個單位，y平均增加0.85個單位72000500100回歸方程為

8．假設兩個變量之間存在一定的線性相關關系，若判定系數(shù)為0.15的相關關系肯定是BC 二、多項選擇題（52～5個正確答案1．如果兩個變量之間關系表現(xiàn)為函數(shù)關系，則以下結論中肯定正確的有 BCE2．回歸分析中，通常A．t檢驗是檢驗回歸系數(shù)的顯著 B．t檢驗是單側檢C．F檢驗是單側檢 D．F檢驗是檢驗回歸方程的顯著在—元線性回歸分析中，F(xiàn)t下列因素中影響回歸預測的誤差范圍大小的因素有 樣本 B．自變量取值與其樣本均值的距 對相關系數(shù)進行顯著性檢驗，H0:ρ0，若拒絕原假設，錯誤的說法是 兩變量間高度線性相 B．兩變量間具有重要的相關 rnrn1rt

~t(n

/(n

Se/Se/(xi-xE．t

~t(nSe/(xiSe/(xi-x

=/(n三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由 7產(chǎn)量（件總成本（萬元0.05750件，試對相應的總成本進行點預測和區(qū)間預測（置信度95% 某生產(chǎn)線上的管理人員認為，工人加工產(chǎn)品的速度可能影響到加工產(chǎn)品的質量。6加工速度（件/分鐘優(yōu)質品率（續(xù)加工速度（件/分鐘優(yōu)質品率 1478.510分。要求：135分，試預測該生第一學年末考試成績最可90%（MultipleRRSquareMultipleRRSquareSignificancetP-25201030個省市的能源消費總量、地區(qū)生產(chǎn)總值、工業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn) （萬噸標準煤X1（億元X3（萬人61416912720716931611220184882111031117225417162759125914369434399212391515514166264610（續(xù) （萬噸標準煤X1（億元X3（萬人794127721717884387481035422131852 PersonSpearman等級相關系數(shù)分別給予說明。 第1 總1．B 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C ?第2 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集、整理與顯1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．C 500人調查，并沒有保證總體中的每個單位有同等的被抽取的機會。因此這種方式不人數(shù)（人比重很滿 比較滿 一不滿 很不滿人數(shù)（人?燈泡使用壽命（小時燈泡數(shù)（只頻率第3 數(shù)據(jù)分布特征的描1．B 2．C 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．D 9．A 件的，對于均勻分布、UJ形分布，眾數(shù)就不存在或沒有意義。此外，對于

4

統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布特征包括集中趨勢、離中趨勢和分布形態(tài)。集中趨勢是指一平均廢品率110.9825

5（1）1.060.06倍；偏1（1）（2）223.73（3）210.25241.258631（4）16.446720.8188433.4233（噸單產(chǎn)（噸（噸（噸比重131516151523143134（1）x294（元）x272（元原品種牛的利潤總額=176400（元；改良品種牛的利潤總額=204000（元，選（2）235.2甲公司股票：σ0.0824（元，乙公司股票：σ0.1646（元，丙公司股票：σ0.1228（元，

x7.574（元，Vσ0.0109，x23.2（元Vσ0.0053?x258小時Me＝252.94小時第4 時間序列分1．A 2．B 3．A 4．D 5．D 6．D 7．C 8．B 9．C 100%100%500612

1194412.3%500612 1 41.35/41.35/2（1）環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度–1。（3）增長百分之一的絕對值=前期水平/100（4）增長百分之一的絕對值=增長量/增長速度×100（7）=1。41．607.0833（萬元月平均流轉次數(shù)：1.61次；月平均流通費用率：8.48%3．6.19%454.（1）～（3）1234567產(chǎn)量（萬噸環(huán)比發(fā)展速度（4）111.81%年（百萬元（百萬元發(fā)展速度增長速度1%（百萬元123456；5.36（；105.086%第5 統(tǒng)計指數(shù)與綜合評1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10600（萬元）=1975（萬元）+12575（萬元） 4（1）（2）產(chǎn)品物量指數(shù)=1.05/0.99=106.06工人人數(shù)指數(shù)=1.05/1.035=101.45%第6 統(tǒng)計量與抽樣分1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D tY/由定義tY/

~t(nX~N(0,1X2~χ2

y~χ2(nX,Yt

XY2n~F(1n解：（1）Poisson分布，參數(shù)為λ，從而樣本也服從參數(shù)為λPoissonPoisson分布的可加性，Xi

PXik k!

，k

1P(Xx)PXinx

,x0,, nXi:χ2(nmf(x,nm)

nmnm

xnme2x

,x

2

nme2(nt)

,t(t,nm)f

(nt,n