押廣東卷第17題統(tǒng)計與概率

押廣東卷第17題統(tǒng)計與概率廣東中考數(shù)學(xué)對統(tǒng)計與概率知識的考查要求還是以基礎(chǔ)為主，近幾年一般是以第17~18題進行考查，一般難度不大，要求考生熟練掌握與統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識．縱觀近幾年的中考考試題，題目比較貼近生活題材，知識點主要考查以下兩個方面：一是考查具體求數(shù)量或圓心角度與補全統(tǒng)計圖；二是考查用樹狀圖或列表法計算概率．在備考此類題型時，考生需要掌握中位數(shù)、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，等相關(guān)知識，同時也能用樹狀圖或列表法求相應(yīng)的概率。解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．1．（2020·廣東·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動，調(diào)查問卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個等級．隨機抽取了120名學(xué)生的有效問卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218（1）求的值；（2）若該校有學(xué)生1800人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識的學(xué)生共有多少人？【答案】（1）6

（2）1440人【分析】（1）根據(jù)四個等級的人數(shù)之和為120求出x的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的比例即可求出結(jié)果．【詳解】（1）解：由題意得：解得（2）解：（人）答：估算“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學(xué)生有1440人.【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，屬于基礎(chǔ)題目，審清題意，找到對應(yīng)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．2．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）某校在九年級學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天體育運動時間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)分布表運動時間t/min頻數(shù)頻率40.170.175a0.3590.2256b合計n1請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的=________，=________，=________；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校九年級共有480名學(xué)生，試估計該校九年級學(xué)生平均每天體育運動時間不低于120min的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)14，0.15，40；(2)補圖見解析；(3)約有180人【分析】從頻數(shù)分布表中得知，頻數(shù)4占比例為0.1，由此可推出樣本容量是40，在求出后，和可隨之求出，繼而（2）可解決；接下來，從樣本去估計總體，就是（3）的結(jié)果．【詳解】（1）n==40a=40（4+7+6+9）=14，b=故=14，=0.15，=40（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）被抽到的40人中，運動時間不低于120分鐘的有9+6=15人，占頻率0.225+0.15=0.375，以此估計全年級480人中，大概有480×0.375=180（名）．【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計和概率，總體和樣本；能夠準確的根據(jù)頻數(shù)分布表和直方圖計算樣本和總體的各項數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．3．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某工廠進行廠長選拔，從中抽出一部分人進行篩選，其中有“優(yōu)秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．(1)本次抽查總?cè)藬?shù)為，“合格”人數(shù)的百分比為．(2)補全條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為．(4)在“優(yōu)秀”中有甲乙丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲乙兩人的概率為．【答案】(1)50人，；(2)見解析(3)(4)【分析】（1）由優(yōu)秀人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比之和為1可得合格人數(shù)所占百分比；（2）總?cè)藬?shù)乘以不合格人數(shù)所占百分比求出其人數(shù)，從而補全圖形；（3）用乘以樣本中“不合格人數(shù)”所占百分比即可得出答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：本次抽查的總?cè)藬?shù)為（人，“合格”人數(shù)的百分比為，故答案為：50人，；（2）解：不合格的人數(shù)為：；補全圖形如下：（3）解：扇形統(tǒng)計圖中“不合格”人數(shù)的度數(shù)為，故答案為：；（4）解：列表如下：甲乙丙甲（乙，甲）（丙，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中剛好抽中甲乙兩人的有2種結(jié)果，所以剛好抽中甲乙兩人的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率、扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)，讀懂統(tǒng)計圖中的信息、畫出樹狀圖或列表是解題的關(guān)鍵．4．（2021·廣東·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)九年級舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽．用簡單隨機抽樣的方法，從該年級全體600名學(xué)生中抽取20名，其競賽成績?nèi)鐖D：（1）求這20名學(xué)生成績的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)；（2）若規(guī)定成績大于或等于90分為優(yōu)秀等級，試估計該年級獲優(yōu)秀等級的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）眾數(shù)：90，中位數(shù)：90，平均數(shù)：90.5；（2）450人【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，計算眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：（1）由列表中90分對應(yīng)的人數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)應(yīng)該是90，由于人數(shù)總和是20人為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10個和第11個數(shù)據(jù)都是90分，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是90，眾數(shù)：90，中位數(shù)：90，平均數(shù)．答：這20名學(xué)生成績的眾數(shù)90，中位數(shù)90，和平均數(shù)90.5；（2）20名中有人為優(yōu)秀，∴優(yōu)秀等級占比：∴該年級優(yōu)秀等級學(xué)生人數(shù)為：（人）答：該年級優(yōu)秀等級學(xué)生人數(shù)為450人．【點睛】本題考查中位數(shù)、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．5．（2021·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)為了解初三學(xué)生參加志愿者活動的次數(shù)，隨機調(diào)查了該年級20名學(xué)生，統(tǒng)計得到該20名學(xué)生參加志愿者活動的次數(shù)如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到如下不完整的頻數(shù)分布表：次數(shù)123456人數(shù)12a6b2（1）表格中的________，________；（2）在這次調(diào)查中，參加志愿者活動的次數(shù)的眾數(shù)為________，中位數(shù)為________；（3）若該校初三年級共有300名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，估計該校初三年級學(xué)生參加志愿者活動的次數(shù)為4次的人數(shù)．【答案】（1）4，5；（2）4次；4次；（3）90人．【分析】（1）觀察所給數(shù)據(jù)即可得到a，b的值；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可；（3）用300乘以樣本中參加志愿者活動的次數(shù)為4次的百分比即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可知，參加3次志愿活動的有4人，參加5次志愿活動的有5人，所以，a=4，b=5故答案為：4，5；（2）完成表格如下次數(shù)123456人數(shù)124652由表格知，參加4次志愿活動的的人數(shù)最多，為6人，∴眾數(shù)是4次20個數(shù)據(jù)中，最中間的數(shù)據(jù)是第10，11個，即4，4，∴中位數(shù)為（次）故答案為：4次；4次；（3）20人中，參加4次志愿活動的有6人，所占百分比為，所以，∴該校初三年級學(xué)生參加志愿者活動的次數(shù)為4次的人數(shù)為：（人）答：該校初三年級學(xué)生參加志愿者活動的次數(shù)為4次的人數(shù)為90人．【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6．（2020·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）為了更好地解決養(yǎng)老問題，某服務(wù)中心引入優(yōu)質(zhì)社會資源為甲，乙兩個社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務(wù)，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：甲社區(qū)676873757678808283848585909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）現(xiàn)從兩個社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來自同一個社區(qū)的概率．【答案】（1）中位數(shù)是82，眾數(shù)是85；（2）.【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)及眾數(shù)的定義解答；（2）列樹狀圖解答即可.【詳解】（1）甲社區(qū)老人的15個年齡居中的數(shù)為：82，故中位數(shù)為82，出現(xiàn)次數(shù)最多的年齡是85，故眾數(shù)是85；（2）這4名老人的年齡分別為67,68,66,69歲，分別表示為A、B、C、D，列樹狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中2名老人恰好來自同一個社區(qū)的有4種，分別為AB，BA，CD，DC，∴P（這2名老人恰好來自同一個社區(qū)）=.【點睛】此題考查統(tǒng)計知識，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，能列樹狀圖求事件的概率，熟練掌握解題的方法是解題的關(guān)鍵.7．（2023·廣東珠?！ば？家荒＃┍驹鲁跷沂惺袇^(qū)某校九年級學(xué)生進行一次體育模擬測試，將目標效果測試中第二類選考項目（足球運球、籃球運球、排球墊球任選一項）的情況進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)學(xué)校參加本次測試的人數(shù)有人，參加“排球墊球”測試的人數(shù)有人，“籃球運球”的中位數(shù)落在等級；(2)今年參加體育中考的人數(shù)約為萬人，你能否估計今年全市選擇“籃球運球”的考生會有多少人？若能，求出其人數(shù)；若不能，請說明理由；(3)學(xué)校準備從“排球墊球”和“籃球運球”較好的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生演示動作，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)300；165；良好(2)能，萬(3)【分析】（1）求出“籃球運球”的學(xué)生人數(shù)，用“籃球運球”的學(xué)生人數(shù)除以其所占的百分比可得參加本次測試的人數(shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出“排球墊球”的百分比，再乘以參加本次測試的人數(shù)可得參加“排球墊球”測試的人數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案．（2）根據(jù)用樣本估計總體，用萬乘以扇形統(tǒng)計圖中“籃球運球”的百分比，即可得出答案．（3）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及恰好抽取到一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：∵參加“籃球運球”測試的人數(shù)有（人），∴學(xué)校參加本次測試的人數(shù)有（人）．參加“排球墊球”測試的人數(shù)有（人）．∵“籃球運球”的105個數(shù)據(jù)按從小到大排列后，第53個數(shù)據(jù)落在“良好”等級，∴“籃球運球”的中位數(shù)落在良好等級．故答案為：300；165；良好．（2）解：能估計今年全市選擇“籃球運球”的考生人數(shù)，（萬人），∴今年全市選擇“籃球運球”的考生大約會有萬人．（3）解：設(shè)兩名男生和兩名女生分別記為A，B，C，D，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽取到一名男生和一名女生的結(jié)果有：，共8種，∴恰好抽取到一名男生和一名女生的概率為．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、用樣本估計總體，能夠理解條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握列表法與樹狀圖法、中位數(shù)的定義以及用樣本估計總體是解答本題的關(guān)鍵．8．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學(xué)生（用，表示）和八年級的兩名學(xué)生（用，表示）獲得優(yōu)秀獎．(1)從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是_________．(2)從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機抽取兩名分享經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率．【答案】(1)；(2)作圖見解析，．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）從獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生中隨機抽取一名分享經(jīng)驗，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是，故答案為：；（2）樹狀圖如下：由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的有8種結(jié)果，所以抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率．9．（2022·廣東江門·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某校在宣傳“中華民族大團結(jié)”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗通，D．唱歌．學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合題圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有3600名學(xué)生，請估計喜歡唱歌的學(xué)生有多少人？(4)某班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位學(xué)生中隨機選出兩名學(xué)生參加學(xué)校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．【答案】(1)(2)見解析(3)人(4)【分析】（1）將兩個統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)即可求解；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)可知，求得參加B項目的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用樣本估計總體即可；（4）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖可知參加A項目的人數(shù)為30人，由扇形統(tǒng)計圖可知參加A項目的人數(shù)所占的百分比為，故本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人）（2）參加B項目的人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下所示：（3）抽樣調(diào)查中，喜歡“唱歌”的人數(shù)為40人，其所占的百分比為，故名學(xué)生，估計喜歡唱歌的學(xué)生有（人）（4）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)任選兩位的所有可能情況如下樹狀圖所示：被選取的兩人恰好是甲和乙有2種情況故被選取的兩人恰好是甲和乙的概率是．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，將條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)是解答本題的關(guān)鍵．10．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考二模）月日是“世界血友病日”，某高校開展義務(wù)獻血活動，經(jīng)過檢測，獻血者血型有“”四種類型，隨機抽取部分獻血結(jié)果統(tǒng)計，根據(jù)結(jié)果制作如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖表：血型統(tǒng)計表血型人數(shù)(1)本次隨機抽取獻血者人數(shù)為_________人，圖中_________；(2)補全表中的數(shù)據(jù)；(3)若該高?？偣灿腥f名學(xué)生，估計其中型血的學(xué)生有____________人．(4)現(xiàn)有個自愿獻血者，人為型，人為型，人為型，若在人中隨機挑選人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為型的概率．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)．【分析】（1）根據(jù)型所占的人數(shù)為人及型所占的百分數(shù)即可解答；（2）根據(jù)型血所占的百分數(shù)即可得到型血的人數(shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去型、型、型即可求得；（3）根據(jù)抽樣中型血的人數(shù)即可解答；（4）根據(jù)概率的統(tǒng)計方法及概率的定義即可解答．【詳解】（1）解：∵型所占的人數(shù)為人，型所占的百分數(shù)，∴本次隨機抽取獻血者人數(shù)為：（人），∵型所占的人數(shù)為人，∴，故答案為：．（2）解：∵本次隨機抽取獻血者人數(shù)為人，型血所占的百分數(shù)數(shù)為，∴型血的人數(shù)為人，∵本次隨機抽取獻血者人數(shù)為人，型血所占的百分數(shù)數(shù)為人，型血的人數(shù)為人，型血的人數(shù)為人，∴型血的人數(shù)為：（人），如圖所示：血型人數(shù)（3）解：∵型血所占人數(shù)為，總抽樣人數(shù)為人，∴該高?？偣灿腥f名學(xué)生型血的學(xué)生有（人）；故答案為：．（4）解：如圖所示畫樹狀圖：由圖可知隨機抽取的兩個人可能有的結(jié)果總共有種，都為型血的有種，∴兩人血型均為型的概率：．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，概率的統(tǒng)計方法，概率的定義，讀懂條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．11．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機抽取了部分同學(xué)就興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，羽毛球部分所占的圓心角是；(4)設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？【答案】(1)100(2)見解析(3)72°(4)240名【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)有25人，占總?cè)藬?shù)的25%即可得出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出喜歡羽毛球的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）360°乘以對應(yīng)百分比可得；（4）喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%乘以總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）25÷25％=100

，故答案案為：100；（2）喜歡羽毛球的人數(shù)=100×20%=20人；補全條形圖如下：（3）360°×20％=72°，故答案為：72°；（4）1200×=240（人）答；該校約有240人喜歡跳繩．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖，熟知從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較是解答此題的關(guān)鍵．12．（2023·廣東珠?！そy(tǒng)考一模）我校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長對“周末學(xué)生回家玩”現(xiàn)象的看法，通過統(tǒng)計整理并制作了如圖的統(tǒng)計圖．(1)接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為___________人；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為___________；(3)表示“無所謂”的家長人數(shù)為___________人；(4)在四名（三男一女）持贊同意見的家長當(dāng)中隨機抽查了兩名，利用樹形圖或列表方式求恰好抽到一男一女家長的概率．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）用表示“贊同”的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出接受調(diào)查的家長人數(shù)；（2）用乘以表示“不贊同”的人數(shù)占比即可得到答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以表示“無所謂”的人數(shù)占比即可得到答案；（4）先列出表格得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到符合題意的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可．【詳解】（1）解：人，∴接受這次調(diào)查的家長人數(shù)為人，故答案為：；（2）解：，∴在扇形統(tǒng)計圖中，“不贊同”的家長部分所對應(yīng)的扇形圓心角大小為；（3）解：人，∴表示“無所謂”的家長人數(shù)為人，故答案為：；（4）解：設(shè)三名男性家長用A、B、C表示，一名女性家長用D表示，列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到一男一女家長的結(jié)果數(shù)有6種，∴恰好抽到一男一女家長的概率為．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，樹狀圖或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)計圖，列出表格或畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．13．（2021·廣東東莞·東莞市茶山中學(xué)?？级＃榱肆私馊?500名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，對他們喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．(1)，這次共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查；并補全條形圖；(2)請你估計該校約有名學(xué)生喜愛打籃球；(3)現(xiàn)學(xué)校準備從喜歡跳繩活動的4人（三男一女）中隨機選取2人進行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？【答案】(1)20，50，統(tǒng)計圖見解析(2)360(3)【分析】（1）首先由條形圖與扇形圖可求得；由跳繩的人數(shù)有4人，占的百分比為，可得總?cè)藬?shù)；（2）由，即可求得該校約有360名學(xué)生喜愛打籃球；（3）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與抽到一男一女學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）解：；跳繩的人數(shù)有4人，占的百分比為，；故答案為：20，50；如圖所示；（人）．（2）；故答案為：360；（3）列表如下：男1男2男3女男1男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3女，男3女男1，女男2，女男3，女所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等．其中一男一女的情況有6種．抽到一男一女的概率．【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的知識．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）隨著時代發(fā)展，人們乘坐公交車支付車票的方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)實踐小組設(shè)計了一份公交車票支付方式調(diào)查問卷，要求每位被調(diào)查人選且只選一種最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)所給的信息解答下列問題；(1)這次活動共調(diào)查了______人；在扇形統(tǒng)計圖中表示“微信”支付的扇形圓心角的度數(shù)為______；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)小明和小亮都沒有公交卡，在乘車中，想從“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”“云閃付”四種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．【答案】(1)200，(2)見解析(3)兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【分析】（1）用微信支付的人數(shù)除以所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用乘以喜歡用微信的人數(shù)的百分比得到“微信”支付的扇形圓心角的度數(shù)；（2）先計算出用公交卡和現(xiàn)金支付的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一種支付方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：（人），所以這次活動共調(diào)查了200人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“微信”支付的扇形圓心角的度數(shù)；故答案為：200，；（2）解：用公交卡支付的人數(shù)為（人），用現(xiàn)金支付的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計圖補充為：；（3）解：小明和小亮用甲和乙表示，“微信”“支付寶”“現(xiàn)金”“云閃付”四種支付方式分別用A，B，C，D表示，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明和小亮兩人恰好選擇同一種支付方式的有4種結(jié)果，所以兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．15．（2023·廣東深圳·深圳大學(xué)附屬中學(xué)?？家荒＃半p減”政策的實施，不僅減輕了學(xué)生的負擔(dān)，也減輕了家長的負擔(dān)，回歸了教育的初衷．某校計劃在某個班向家長展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動，用于展開活動的備選班級共5個，其中有2個為八年級班級（分別用A、B表示），3個為九年級班級（分別用C、D、E表示），由于報名參加觀摩課堂教學(xué)活動的家長較多，學(xué)校計劃分兩周進行，第一周先從這5個備選班級中任意選擇一個開展活動，第二周再從剩下的四個備選班級中任意選擇一個開展活動．(1)第一周選擇的是八年級班級的概率為______；(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級班級又有九年級班級的概率．【答案】(1)(2)兩次選中的既有八年級班級又有九年級班級的概率為【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算，即可求解；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，可得共有20種等可能的結(jié)果，其中兩次選中的既有八年級班級又有九年級班級的情況有12種情況，再根據(jù)概率公式計算，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：第一周選擇的是八年級班級的概率為；故答案為：（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩次選中的既有八年級班級又有九年級班級的情況有12種情況，∴兩次選中的既有八年級班級又有九年級班級的概率為．【點睛】本題主要考查了利用樹狀圖或列表法求概率，明確題意，準確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．16．（2023·廣東東莞·東莞中學(xué)南城學(xué)校校聯(lián)考一模）目前我市“校園”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，某校初三班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了若干名家長對“中學(xué)生帶的”的態(tài)度態(tài)度分為：無所謂；基本贊成；贊成；反對并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖不完整請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求出圖中扇形所對的圓心角的度數(shù)為______度，并將圖補充完整；(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校名中學(xué)生家長中持反對態(tài)度的人數(shù)．【答案】(1)，見解析(2)名【分析】（1）先求出選擇的學(xué)生人數(shù)及所占比例，所占比例乘以360度即為扇形所對的圓心角的度數(shù)；（2）利用樣本估計總體思想求解．【詳解】（1）解：名，選擇的學(xué)生有：人，選擇的學(xué)生有：（人），圖中扇形所對的圓心角的度數(shù)為：，補充完整的圖如下圖所示；（2）解：（名）即該校名中學(xué)生家長中有名家長持反對態(tài)度．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合、利用樣本估計總體等知識點，難度較小，解題的關(guān)鍵是找出折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)信息．17．（2023·廣東揭陽·統(tǒng)考一模）為慶祝神舟十五號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，某校舉辦了航天航空科技體驗活動，內(nèi)容有四項：A．聆聽航天科普講座；B．參加航天夢想營；C．參觀航天科技展；D．制作航天火箭模型．每位同學(xué)從中隨機選擇一項參加．(1)該校小紅同學(xué)選擇“參觀航天科技展”的概率是______；(2)用列表或畫樹狀圖的方法，求該校小明同學(xué)和小亮同學(xué)同時選擇“參加航天夢想營”的概率．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解即可；（2）根據(jù)列表法求概率即可求解．【詳解】（1）解：依題意，內(nèi)容有四項，該校小紅同學(xué)選擇“參觀航天科技展”的概率是，故答案為：．（2）解：列表如下，內(nèi)容有四項：A．聆聽航天科普講座；B．參加航天夢想營；C．參觀航天科技展；D．制作航天火箭模型．共有16種等可能結(jié)果，其中符合題意的有1種，∴該校小明同學(xué)和小亮同學(xué)同時選擇“參加航天夢想營”的概率為【點睛】本題考查了概率公式求概率，列表法求概率，熟練掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．18．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯(lián)考一模）中華文化淵源流長，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，現(xiàn)東莞某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______部，中位數(shù)是______部；將條形統(tǒng)計圖補充完整(2)這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？(3)扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少？(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹出圖的方法求他們恰好選中同一名著概率．【答案】(1)1，2，統(tǒng)計圖見解析(2)40人(3)(4)【分析】（1）根據(jù)讀1部的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到眾數(shù)和中位數(shù)，再求出讀2部的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)讀1部的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（3）用乘以讀4部的人數(shù)占比即可得到答案；（4）根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以得到相應(yīng)的概率．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計圖可知讀完了1部的有14人，人數(shù)最多，∴本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部；人，∴本次調(diào)查的人數(shù)為40人，將這40人讀完名著的部數(shù)從低到高排列，處在第20名和第21名讀的名著數(shù)分別為2部，2部，∴中位數(shù)是部，讀完2部的人數(shù)為人，故答案為：1,2；補全統(tǒng)計圖如下：（2）解：人，∴本次調(diào)查的人數(shù)為40人；（3）解：，∴扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）解：《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別用字母A、B、C、D表示，樹狀圖如圖所示：一共有16種等可能的結(jié)果，其中他們恰好選中同一名著的可能性有4種，∴他們恰好選中同一名著的概率為．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．（2023·廣東深圳·二模）2022年冬奧會和冬殘奧會在我國舉行．如圖，冬奧會的會徽和吉祥物為“冬夢”、“冰墩墩”，冬殘奧會的會徽和吉祥物為“飛躍”、“雪容融”，將4張正面分別印有以上圖案的卡片隨機分成甲、乙兩組，每組2張．(1)“冰墩墩”在甲組的概率是______；(2)求每組的2張卡片恰是會徽和對應(yīng)吉祥物的概率，【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）設(shè)冬奧會的會徽和吉祥物為“冬夢”為A、“冰墩墩”為a，冬殘奧會的會徽和吉祥物為“飛躍”為B、“雪容融”為b，列表法求概率即可求解．【詳解】（1）共2個組，則“冰墩墩”在甲組的概率是，故答案為：；（2）設(shè)冬奧會的會徽和吉祥物為“冬夢”為A、“冰墩墩”為a，冬殘奧會的會徽和吉祥物為“飛躍”為B、“雪容融”為b，列表如下，AaBbAAaABAbaaAaBabBBABaBbbbAbabB則共有12種情形，其中每組的2張卡片恰是會徽和對應(yīng)吉祥物的有4種，則每組的2張卡片恰是會徽和對應(yīng)吉祥物的概率為．【點睛】本題考查了概率公式求概率，列表法求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵．20．（2023·廣東深圳·校考一模）北京2022年冬奧會的成功舉辦，激起了同學(xué)們對冰雪運動的廣泛興趣．某校對部分學(xué)生進行了“我最喜歡的冰雪運動項目”的問卷調(diào)查，要求參加問卷調(diào)查的學(xué)生在冰球、冰壺、短道速滑、高山滑雪四項冰雪運動項目中選且只選一項．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)求參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)和選擇“冰壺”的學(xué)生人數(shù)；(2)求扇形統(tǒng)計圖中“高山滑雪”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；(3)該校共有1200名學(xué)生，請你估算其中最喜歡“短道速滑”的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40人，選擇“冰壺”的人數(shù)為12人(2)扇形統(tǒng)計圖中“高山滑雪”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是36°(3)該校共有1200名學(xué)生，估算其中最喜歡“短道速滑”的學(xué)生人數(shù)為540人【分析】（1）用最喜歡冰球的學(xué)生人數(shù)除以所占的百分比即可得出抽取的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)喜歡冰壺的學(xué)生所占的百分比可得喜歡冰壺的學(xué)生人數(shù)；（2）先算出喜歡“高山滑雪”的人數(shù)所占的百分比，再用360°乘百分比可得圓心角；（3）用總?cè)藬?shù)乘以最喜歡短道速滑的學(xué)生所占的百分比，即可得出答案．【詳解】（1）學(xué)生總?cè)藬?shù)（人）選擇“冰壺”的人數(shù)（人）故參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40人，選擇“冰壺”的人數(shù)為12人；（2）“高山滑雪”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)故扇形統(tǒng)計圖中“高山滑雪”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是36°；（3）最喜歡“短道速滑”的學(xué)生人數(shù)（人）故該校共有1200名學(xué)生，估算其中最喜歡“短道速滑”的學(xué)生人數(shù)為540人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．21．（2023·廣東東莞·?？既＃靶@安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，臥龍中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_____度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．【答案】（1）60；90；（2）見詳解；（3）【分析】（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“不了解”的人數(shù)，求出“了解”的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）．∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：×360°=90°．故答案為：60，90．（2）了解的人數(shù)有：60153010=5（人），補圖如下：（3）畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個男生和1個女生的有12種情況，∴恰好抽到1個男生和1個女生的概率為：．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用列表法或樹狀圖法求概率，讀懂題意，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．（2023·廣東珠?！ば？家荒＃?020年，新冠肺炎疫情突如其來，各大中小幼學(xué)校延期開學(xué)，實行“停課不停教不停學(xué)”，網(wǎng)絡(luò)直播教學(xué)成為其中最常見的教學(xué)方式，某區(qū)為了解九年級老師使用線上授課軟件情況，在4月份某天隨機抽查了若干名老師進行調(diào)查，其中A表示“一起中學(xué)”，B表示“騰訊會議”，C表示“騰訊課堂”，D表示“QQ群課堂”，E表示“釘釘”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩種不完整的統(tǒng)計圖表：組別使用人數(shù)（人）占調(diào)查人數(shù)的百分率A35%B1220%Ca35%D15cEb15%請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）b＝，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）已知該區(qū)共有九年級老師500人，請你估計該區(qū)使用“QQ群課堂”有多少人？（3）該區(qū)計劃在A組隨機抽取兩人了解使用情況，已知A組有理科老師2人，文科老師1人，請用列舉法求出抽取兩名老師都是理科老師的概率．【答案】（1）9，圖見解析；（2）125人；（3）．【分析】（1）先根據(jù)組別的使用人數(shù)和百分率可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再利用“使用人數(shù)百分率調(diào)查總?cè)藬?shù)”分別求出的值，然后將頻數(shù)分布直方圖補充完整即可；（2）先求出的值，再利用500乘以即可得；（3）先畫出樹狀圖，從而可得在組隨機抽取兩人的所有可能結(jié)果，再找出抽取兩名老師都是理科老師的結(jié)果，然后利用概率公式即可得．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），則（人），（人），將頻數(shù)分布直方圖補充完整如下：（2），（人），答：估計該區(qū)使用“群課堂”有125人；（3）將兩名理科老師分別記為，一名文科老師記為，畫樹狀圖如下：由此可知，在組隨機抽取兩人的所有可能結(jié)果有6種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等；其中，抽取兩名老師都是理科老師的結(jié)果有2種，則所求的概率為，答：抽取兩名老師都是理科老師的概率為．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、利用列舉法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．23．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）為幫助學(xué)生養(yǎng)成熱愛美、發(fā)現(xiàn)美的藝術(shù)素養(yǎng)，某校開展了“一人一藝”的藝術(shù)選修課活動．學(xué)生根據(jù)自己的喜好選擇一門藝術(shù)項目（：書法，：繪畫，：攝影，：泥塑，：剪紙），張老師隨機對該校部分學(xué)生的選課情況進行調(diào)查后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．根據(jù)統(tǒng)計圖信息完成下列問題：(1)張老師調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______，其中選擇“泥塑”選修課的人數(shù)是______，“剪紙”項目在扇形統(tǒng)計圖中圓心角的度數(shù)為______；若該校共有學(xué)生1000名，請估計全校選修“繪畫”的學(xué)生人數(shù)約是______．(2)現(xiàn)有4名學(xué)生，其中2人選修書法，1人選修繪畫，1人選修攝影，張老師要從這4人中任選2人了解他們對藝術(shù)選修課的看法，請用畫樹狀圖或列表的方法（用表示），求所選2人都是選修“書法”的概率．【答案】(1)50，12，，120(2)【分析】（1）由A項對應(yīng)學(xué)生人數(shù)及所占百分比，求出總?cè)藬?shù)；D項目人數(shù)總?cè)藬?shù)除D項目之外的人數(shù)；求出E項人數(shù)的占比，再乘以即可；用B項人數(shù)占比乘以1000即可；（2）畫樹狀圖求概率，見解析【詳解】（1）解：，調(diào)查人數(shù)是50人；，D項目有12人；，E項對應(yīng)圓心角度數(shù)為；，全校估計選修“B繪畫”的學(xué)生有120人；故答案為：50，12，，120．（2）畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，抽到兩人都是書法（A）的結(jié)果有2種，∴抽到兩人都是書法的概率為．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和概率，解題關(guān)鍵是用同一項目的人數(shù)其所占樣本數(shù)的比例，求出樣本數(shù)，并用頻率估計整體的概率，熟練使用樹狀圖計算概率．24．（2023·廣東東莞·?？家荒＃樘岣邔W(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了四個興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”、D“書法”為了了解學(xué)生對每個興趣小組的喜愛情況，隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制出上面不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)C組所對應(yīng)的扇形圓心角為_______度；(3)若該校共有學(xué)生1400人，則估計該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是__________；(4)現(xiàn)選出了4名跳繩成績最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生．要從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．【答案】(1)40，圖見解析(2)72(3)560(4)【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、D人數(shù)求出C組人數(shù)即可補全圖形；（2）用360°乘以C組人數(shù)所占比例即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B組人數(shù)所占比例即可；（4）畫樹狀圖，共有12種等可能的