專題22.9梯形-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)題典（原卷版）

20212022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題22.9梯形姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖，在梯形中，，，，那么下列結(jié)論不正確的是A． B． C． D．2．（2020秋?黃浦區(qū)期末）如圖，在直角梯形中，，，對(duì)角線的交點(diǎn)為點(diǎn)．如果梯形的兩底邊長(zhǎng)不變，而腰長(zhǎng)發(fā)生變化，那么下列量中不變的是A．點(diǎn)到邊的距離 B．點(diǎn)到邊的距離 C．點(diǎn)到邊的距離 D．點(diǎn)到邊的距離3．（2017?徐匯區(qū)二模）如圖，在中，，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使得，那么四邊形是A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．菱形4．（2020秋?虹口區(qū)校級(jí)月考）如圖，在梯形中，，，已知，，，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果，，為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則長(zhǎng)為①4；②6；③8；④．A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③5．（2021春?奉賢區(qū)期末）如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是，那么這個(gè)四邊形是A．平行四邊形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形6．（2021?徐匯區(qū)二模）已知：在中，，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，那么四邊形一定是A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形7．（2015?山西）如圖，在中，點(diǎn)、分別是邊，的中點(diǎn)．若的周長(zhǎng)是6，則的周長(zhǎng)是A．8 B．10 C．12 D．148．（2021春?閔行區(qū)期末）我們把梯形下底與上底的差叫做梯形的底差，梯形的高與中位線的比值叫做梯形的縱橫比．如果一個(gè)腰長(zhǎng)為5的等腰梯形，底差等于6，面積為24，那么這個(gè)等腰梯形的縱橫比等于A． B． C． D．9．（2018?浦東新區(qū)二模）已知四邊形中，，，下列判斷中正確的是A．如果，那么四邊形是等腰梯形 B．如果，那么四邊形是菱形 C．如果平分，那么四邊形是矩形 D．如果，那么四邊形是正方形10．（2021?奉賢區(qū)二模）如圖，在梯形中，，對(duì)角線、交于點(diǎn)，下列條件中，不一定能判斷梯形是等腰梯形的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2021春?浦東新區(qū)期末）梯形的面積為12平方厘米，中位線長(zhǎng)為4厘米，則這個(gè)梯形的高為厘米．12．（2021春?浦東新區(qū)期末）在直角梯形中，，，，，則的度數(shù)是．13．（2021春?普陀區(qū)期末）已知等腰梯形一個(gè)底角是，它的兩底分別是6和10，那么它的腰長(zhǎng)是．14．（2021春?嘉定區(qū)期末）如果等腰梯形的一個(gè)底角為，這個(gè)等腰梯形的上、下底長(zhǎng)分別為6和10，那么這個(gè)等腰梯形的腰長(zhǎng)為．15．（2021秋?金山區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，那么．16．（2021秋?奉賢區(qū)期末）順次聯(lián)接三角形三邊中點(diǎn)，所得到的三角形與原三角形的周長(zhǎng)的比是．17．（2021秋?徐匯區(qū)期末）如圖，梯形中，，于，是中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于，，，，則梯形的面積是．18．（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如圖，在四邊形中，，，，，聯(lián)結(jié)、，取和的中點(diǎn)、，聯(lián)結(jié)，則的長(zhǎng)度為．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2021春?青浦區(qū)期末）如圖，在梯形中，，，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．20．（2021春?松江區(qū)期末）如圖，已知等腰梯形中，，、分別是兩腰的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是矩形．21．（2021春?閔行區(qū)期末）如圖，已知在梯形中，，，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，交邊于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）聯(lián)結(jié)，如果垂直平分，求證：四邊形是菱形．22．（2021春?虹口區(qū)校級(jí)期末）如圖，梯形中，，是的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，求證：（括號(hào)里只需寫本學(xué)期所學(xué)的定理）．23．（2021秋?普陀區(qū)校級(jí)月考）如圖，在梯形中，上底厘米，下底厘米，高是4厘米，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，，設(shè)厘米．（1）求梯形的面積