北京市大興區(qū)第七中學(xué) 2023~2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）(無(wú)答案)

2024—2025大興七中八年級(jí)第一次單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題（共24分，每題3分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，3，5 C．3，4，8 D．4，5，62．如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角大小為（）A．135° B．140° C．144° D．150°3．如圖，一副三角板拼成如圖所示圖形，則的度數(shù)為（）A．120° B．105° C．75° D．60°4．如圖，，欲證，則補(bǔ)充的條件中不正確的是（）A． B． C． D．5．如圖若，且，則EC的長(zhǎng)為（）A．3 B．2 C．5 D．2.56．已知的六個(gè)元素如圖所示，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中與全等的是（）A．只有乙 B．只有丙 C．甲、乙 D．乙、丙7．如圖，的度數(shù)為（）A．180° B．360° C．270° D．540°8．甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行一種數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：兩人輪流對(duì)及對(duì)應(yīng)的邊或角添加等量條件（點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．某輪添加條件后，若能判定與全等，則當(dāng)輪添加條件者失敗，另一人獲勝．輪次行動(dòng)者添加條件1甲2乙3甲……上表記錄了兩人游戲的部分過(guò)程，則下列說(shuō)法正確的是（）．①若第3輪甲添加，則乙獲勝；②若甲想獲勝，第3輪可以添加條件；③若乙想獲勝，可修改第2輪添加條件為．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（共24分，每題3分）9．三角形中，其中兩條邊長(zhǎng)分別為4cm和7cm，則第三邊c的長(zhǎng)度的取值范是______10．如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用了三角形的______性．11．如圖，是由射線AB，BC，CD，DE，組成的平面圖形，則______．12．如圖，在中，，點(diǎn)D在AC上，于點(diǎn)E，且，連接DB．若，則的度數(shù)為______°．13．如圖請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的三角形全等的有關(guān)知識(shí)，說(shuō)明畫出的依據(jù)是______．14．如圖，已知BD是的中線，CF是的中線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若的面積為3，則的面積是______．15．如圖，為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則______．16．如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若點(diǎn)M到直線、的距離分別是p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．特別地，定義點(diǎn)O到直線的距離為O．下列說(shuō)法：①“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)只有點(diǎn)；②“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)只有1個(gè)；③“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)共有4個(gè)；正確的有______（填序號(hào)）．三、解答題（共52分，第17-20題，每題4分，第21-22題，每題5分，第23--24題6分，第25-26題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．17．解不等式組： 18．解方程組19．如圖所示，已知中，，AD平分請(qǐng)把下面關(guān)于的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵AD平分______（角平分線的定義）．在和中（______）．20．在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形．（1）在圖1中計(jì)算格點(diǎn)三角形ABC的面積是______；（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）（2）是格點(diǎn)三角形．①在圖2中畫出一個(gè)與全等且有一條公共邊BC的格點(diǎn)三角形；②在圖3中畫出一個(gè)與全等且有一個(gè)公共點(diǎn)A的格點(diǎn)三角形．圖1圖2圖321．點(diǎn)D為的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，，求的度數(shù)．22．如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一直線上，求證：．23．如圖，在中，，AD是的角平分線．（1）求的度數(shù)．（2）E是邊AC上一點(diǎn)，，作AC邊上的高BF，根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．24．課上老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：如圖，，再添加一個(gè)條件，可以證明．（1）同學(xué)們認(rèn)為可以添加的條件并不唯一，同學(xué)甲添加的條件是：，則的理由是______同學(xué)乙添加的條件是：，則的理由是______同學(xué)丙添加的條件是：，則的理由是______（2）若添加的條件是，證明：．25．在中，，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作，使，連接CE．圖1圖2圖3（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且時(shí)，那么．______度；（2）設(shè)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，時(shí)，請(qǐng)你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．26．在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，則定和中較小的一個(gè)（若它們相等，則任取其中一個(gè)）為兩點(diǎn)的“直角距離小分量”，記為，例如：，因?yàn)槎?，所以．?）請(qǐng)直接寫出和的直角距離小分量___