安徽省無(wú)為縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)安徽省無(wú)為縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)統(tǒng)考試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．62、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后得到的點(diǎn)是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，AD＝6，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，若△AED的周長(zhǎng)為16，則邊AB的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．124、（4分）如圖，在中，，AD平分，，，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．10cm5、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF經(jīng)過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O,則圖中陰影部分的面積是（）A．6 B．12 C．15 D．246、（4分）如圖，DE是的中位線，則與四邊形DBCE的面積之比是（）A． B． C． D．7、（4分）已知y1x5，y22x1．當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x5 B．x12 C．x6 D．x8、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC+BD＝20，則△AOB的周長(zhǎng)為（）A．10 B．20C．15 D．25二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如果關(guān)于x的分式方程有增根，則增根x的值為_(kāi)____．10、（4分）將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=8cm，則陰影部分的面積是_____cm1．11、（4分）正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A1、A2、A3和C1、C2、C3…分別在直線y＝x+1和x軸上，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是_____．12、（4分）化簡(jiǎn)：=.13、（4分）將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，則四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)你寫(xiě)出判斷的依據(jù)_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是AB上一點(diǎn)，連接CQ，DP⊥CQ于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)P，連接OP，OQ；求證：(1)△BCQ≌△CDP；(2)OP=OQ.15、（8分）如圖，根據(jù)要求畫(huà)圖．（1）把向右平移5個(gè)方格，畫(huà)出平移的圖形．（2）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．16、（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M在CD邊上，點(diǎn)N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN＝90°，CM＝MN．連接AN，CN，取AN的中點(diǎn)E，連接BE，AC，交于F點(diǎn)．（1）①依題意補(bǔ)全圖形；②求證：BE⊥AC．（2）請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE，AD，CN所滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）設(shè)AB＝1，若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，則在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段EN所掃過(guò)的面積為_(kāi)_____________（直接寫(xiě)出答案）．17、（10分）一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，到達(dá)目的地后停止，設(shè)慢車(chē)行駛時(shí)間為小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為千米，兩者的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象探究：（1）看圖填空：兩車(chē)出發(fā)小時(shí)，兩車(chē)相遇；（2）求快車(chē)和慢車(chē)的速度；（3）求線段所表示的與的關(guān)系式，并求兩車(chē)行駛小時(shí)兩車(chē)相距多少千米．18、（10分）計(jì)算（1）（2）．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為5cm，是邊上一點(diǎn)，cm.動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，的垂直平分線交于，交于.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_____.20、（4分）如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于點(diǎn)E，AB＝4，則BE等于_____．21、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是________________.22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為．23、（4分）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，6），那么k的值是．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）關(guān)于x的一元二次方程x1xp10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x1．（1）求p的取值范圍；（1）若，求p的值．25、（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．26、（12分）某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)（分）60708090人數(shù)（人）13x4（1）填空：x=；此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是；（2）求此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減進(jìn)行解答即可.【詳解】解：將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得.故選A.本題主要考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律：左減右加縱不變，上加下減橫不變.3、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠EBD＝∠CBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EDB＝∠CBD，等量代換得到∠EBD＝∠EDB，求得BE＝DE，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠CBD，∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE，∵△AED的周長(zhǎng)為16，∴AB+AD＝16，∵AD＝6，∴AB＝10，故選：C．本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)可得DE=CD，再代入數(shù)據(jù)求出CD，即可得解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，

∴DE=CD，

∵BC=12cm，BD=8cm，

∴CD=BC-BD=12-8=4cm，

∴DE=4cm．

故選B．本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠COF=∠EOA，∴△AOE≌△COF，則△AOE和△COF面積相等，∴陰影部分的面積與△CDO的面積相等，又∵矩形對(duì)角線將矩形分成面積相等的四部分，∴陰影部分的面積為=1．故選B．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．6、B【解析】

首先根據(jù)DE是△ABC的中位線，可得△ADE∽△ABC，且DE：BC=1：2；然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，求出△ADE與△ABC的面積之比是多少，進(jìn)而求出△ADE與四邊形DBCE的面積之比是多少即可．【詳解】解：∵DE是△ABC的中位線，

∴△ADE∽△ABC，且DE：BC=1：2，

∴△ADE與△ABC的面積之比是1：4，

∴△ADE與四邊形DBCE的面積之比是1：1．

故選：B．（1）此題主要考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

（2）此題還考查了相似三角形的面積的比的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相似三角形面積的比等于相似比的平方．7、C【解析】

由題意得到x-5＞2x+1，解不等式即可．【詳解】∵y1>y2，∴x?5>2x+1，解得x<?6.故選C.此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∵AC+BD＝20∴∴△AOB的周長(zhǎng)故答案為：C．本題考查了三角形的周長(zhǎng)問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x=1【解析】

根據(jù)增根的概念即可知．【詳解】解：∵關(guān)于x的分式方程有增根，∴增根x的值為x=1，故答案為：x=1．本題考查了增根的概念，解題的關(guān)鍵是熟知增根是使得分式方程的最簡(jiǎn)公分母為零的x的值．10、2【解析】

根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，然后證明∠AFC＝45°，得到CF的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∠E＝90°，AB＝2cm，∴AC＝4cm，BC∥ED，∴∠AFC＝∠D＝45°，∴AC＝CF＝4cm，∴陰影部分的面積＝×4×4＝2（cm1），故答案為：2．本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求出AC＝CF＝4cm是解答此題的關(guān)鍵．11、.【解析】

先求得A1(0，1)，OA1=1，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求出C1(1，0)，B1(1，1)，同樣的方法求出C2(3，0)，B2(3，2)，C3(7，0)，B3(7，4)，……，從而有Cn(2n-1，0)，Bm(2n-1，2n-1)，由此即可求得答案.【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=x+1=1，∴A1(0，1)，OA1=1，∵正方形A1B1C1O，∴A1B1=B1C1=OC1=OA1=1，∴C1(1，0)，B1(1，1)，當(dāng)x=1時(shí)，y=x+1=2，∴A2(1，2)，C1A2=2，∵正方形A2B2C2C1，∴A2B2=B2C2=C1C2=C1A1=2，∴C2(3，0)，B2(3，2)，當(dāng)x=3時(shí)，y=x+1=4，∴A3(3，4)，C2A3=4，∵正方形A3B3C3C2，∴A3B3=B3C3=C2C3=C2A3=4，∴C3(7，0)，B3(7，4)，……∴Cn(2n-1，0)，Bm(2n-1，2n-1)，∴B2019(22019-1，22018)，故答案為(22019-1，22018).本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個(gè)點(diǎn)之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．12、２【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【詳解】∵22=4，∴=2.本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.13、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可求解.【詳解】解：∵兩塊相同的含有30°角的三角尺∴AD＝BC，AB＝CD，∠ADB＝∠DBC＝90°，∠ABD＝∠BDC＝30°∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形依據(jù)為：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫(xiě)出一種即可）故答案為兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫(xiě)出一種即可）此題主要考查平行四邊形的的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的判定定理.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)和DP⊥CQ于點(diǎn)E可以得到證明△BCQ≌△CDP的全等條件；(2)根據(jù)(1)得到BQ=PC，然后連接OB，根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得到證明△BOQ≌△COP的全等條件，然后利用全等三角形的性質(zhì)就可以解決題目的問(wèn)題．【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠PCD=90°，BC=CD，∴∠2+∠3=90°，又∵DP⊥CQ，∴∠2+∠1=90°，∴∠1=∠3，在△BCQ和△CDP中，∴△BCQ≌△CDP；(2)連接OB，由(1)△BCQ≌△CDP可知：BQ=PC，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，∴BO=AC=CO，∠4=∠ABC=45°=∠PCO，在△BOQ和△COP中，∴△BOQ≌△COP，∴OQ=OP.解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用，利用它們構(gòu)造證明全等三角形的條件，然后通過(guò)全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．15、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析．【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C向右平移5個(gè)方格所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；（2）分別作出點(diǎn)A、C繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得．【詳解】解：如圖所示，（1）即為平移后的圖形；（2）即為旋轉(zhuǎn)后的圖形．本題主要考查作圖旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．16、（1）①補(bǔ)圖見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析；（2）2BE＝AD＋CN，證明見(jiàn)解析；（3）.【解析】分析：（1）①依照題意補(bǔ)全圖形即可；②連接CE，由正方形以及等腰直角三角形的性質(zhì)可得出∠ACD=∠MCN=45°，從而得出∠ACN=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及點(diǎn)E為AN的中點(diǎn)即可得出AE=CE，由此即可得出B、E在線段AC的垂直平分線上，由此即可證得BE⊥AC；（2）BE=AD+CN．根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出BF=AD，再結(jié)合三角形的中位線性質(zhì)可得出EF=CN，由線段間的關(guān)系即可證出結(jié)論；（3）找出EN所掃過(guò)的圖形為四邊形DFCN．根據(jù)正方形以及等腰直角三角形的性質(zhì)可得出BD∥CN，由此得出四邊形DFCN為梯形，再由AB=1，可算出線段CF、DF、CN的長(zhǎng)度，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論．詳解：（1）①依題意補(bǔ)全圖形，如圖1所示．②證明：連接CE，如圖2所示．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，AB=BC，∴∠ACB=∠ACD=∠BCD=45°，∵∠CMN=90°，CM=MN，∴∠MCN=45°，∴∠ACN=∠ACD+∠MCN=90°．∵在Rt△ACN中，點(diǎn)E是AN中點(diǎn)，∴AE=CE=AN．∵AE=CE，AB=CB，∴點(diǎn)B，E在AC的垂直平分線上，∴BE垂直平分AC，∴BE⊥AC．（2）BE=AD+CN．證明：∵AB=BC，∠ABE=∠CBE，∴AF=FC．∵點(diǎn)E是AN中點(diǎn)，∴AE=EN，∴FE是△ACN的中位線．∴FE=CN．∵BE⊥AC，∴∠BFC=90°，∴∠FBC+∠FCB=90°．∵∠FCB=45°，∴∠FBC=45°，∴∠FCB=∠FBC，∴BF=CF．在Rt△BCF中，BF2+CF2=BC2，∴BF=BC．∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，∴BF=AD．∵BE=BF+FE，∴BE=AD+CN．（3）在點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的過(guò)程中，線段EN所掃過(guò)的圖形為四邊形DFCN．∵∠BDC=45°，∠DCN=45°，∴BD∥CN，∴四邊形DFCN為梯形．∵AB=1，∴CF=DF=BD=，CN=CD=，∴S梯形DFCN=（DF+CN）?CF=（+）×=．點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及梯形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)垂直平分線上點(diǎn)的性質(zhì)證出垂直；（2）用AD表示出EF、BF的長(zhǎng)度；（3）找出EN所掃過(guò)的圖形．本題屬于中檔題，難度不小，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是關(guān)鍵．17、（1）兩車(chē)出發(fā)1.8小時(shí)相遇；（2）快車(chē)速度為；慢車(chē)速度為；（3），【解析】

（1）根據(jù)圖象可知兩車(chē)出發(fā)1.8小時(shí)相遇；（2）根據(jù)圖象和題意可以分別求出慢車(chē)和快車(chē)的速度；（3）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再把x=6代入求出對(duì)應(yīng)的y值即可得出兩車(chē)行駛6小時(shí)兩車(chē)相距多少千米．【詳解】（1）由圖知：兩車(chē)出發(fā)1．8小時(shí)相遇．（2）快車(chē)8小時(shí)到達(dá)，慢車(chē)12小時(shí)到達(dá)，故：快車(chē)速度為慢車(chē)速度為（3）由題可得，點(diǎn)C是快車(chē)剛到達(dá)乙地，∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是8，∴縱坐標(biāo)是：100×8=800，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，800）．設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，∵點(diǎn)B（1.8，0），點(diǎn)C（8，800），∴，解得，∴線段BC所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=250x-1200（1.8≤x≤8）．當(dāng)x=6時(shí)，y=250×6-1200=300，即兩車(chē)行駛6小時(shí)兩車(chē)相距300千米．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及求函數(shù)值，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、4+；6+【解析】

（1）先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式=﹣+2=4﹣+2=4+；（2）原式=5﹣+﹣1=4+．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2【解析】

連接ME，根據(jù)MN垂直平分PE，可得MP=ME，當(dāng)時(shí)，BC=MP=5，所以可得EM=5，AE=3，可得AM=DP=4，即可計(jì)算出t的值.【詳解】連接ME根據(jù)MN垂直平分PE可得為等腰三角形，即ME=PM故答案為2.本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，這類(lèi)題目是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的?？键c(diǎn)，必須掌握方法.20、1【解析】

根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可知因?yàn)樗浴鰽OB是等邊三角形，由三線合一性質(zhì)可知的長(zhǎng)度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴△AOB是等邊三角形，故答案為1．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟知矩形的對(duì)角線相等且相互平分和等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、1.1【解析】

連接DF，由勾股定理求出AB=1，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠CAF=∠DAF，由SAS證明△ADF≌△ACF，得出CF=DF，∠ADF=∠ACF=∠BDF=90°，設(shè)CF=DF=x，則BF=4-x，在Rt△BDF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】連接DF，如圖所示：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理求得AB=1，∵AD=AC=3，AF⊥CD，∴∠CAF=∠DAF，BD=AB-AD=2，在△ADF和△ACF中，∴△ADF≌△ACF（SAS），∴∠ADF=∠ACF=90°，CF=DF，∴∠BDF=90°，設(shè)CF=DF=x，則BF=4-x，在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF2+BD2=BF2，即x2+22=（4-x）2，解得：x=1.1；∴CF=1.1；故答案為1.1．本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，證明△ADF≌△ACF得到CF=DF，在Rt△BDF中利用勾股定理列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）．【解析】試題解析：∵四邊形OABC是矩形，∴∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，∵D為OA的中點(diǎn)，∴OD=AD=5，①當(dāng)PO=PD時(shí)，點(diǎn)P在OD得垂直平分線上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5，4）；②當(dāng)OP=OD時(shí)，如圖1所示：則OP=OD=5，PC=52∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3，4）；③當(dāng)DP=DO時(shí)，作PE⊥OA于E，則∠PED=90°，DE=52分兩種情況：當(dāng)E在D的左側(cè)時(shí)，如圖2所示：OE=5-3=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，4）；當(dāng)E在D的右側(cè)時(shí)，如圖3所示：OE=5+3=8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（8，4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3.等腰三角形的判定；4.勾股定理．23、1．【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，6），∴k=2×6=1，故答案為1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）p；（1）p=1(舍去)p=-2【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b1-2ac的意義得到△≥0，即11-2×1×（p-1）≥0，解不等式即可得到p的取值范圍；

（1）根據(jù)一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義得到x11-x1+p-1=0，x11-x1+p-1=0，