安徽省潁上三中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)安徽省潁上三中學(xué)2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝臺(tái)，設(shè)乙隊(duì)每天安裝臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．2、（4分）如圖，在菱形ABCD中，于E，，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是A．5 B．10 C．8 D．123、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，如果△ABC的周長(zhǎng)為20，那么△DEF的周長(zhǎng)是（）A．20 B．15 C．10 D．54、（4分）如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）5、（4分）如圖，?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是()A．6 B．8 C．10 D．126、（4分）下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7、（4分）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A． B． C． D．x<38、（4分）計(jì)算的值為()A．2 B．3 C．4 D．1二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）化簡(jiǎn)得_____________．10、（4分）單位舉行歌詠比賽,分兩場(chǎng)舉行,第一場(chǎng)8名參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8分,第二場(chǎng)4名參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?4分,那么這12名選手的平均成績(jī)是____分.11、（4分）化簡(jiǎn)：=.12、（4分）計(jì)算或化簡(jiǎn)(1)(2)13、（4分）計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).15、（8分）某校招聘一名數(shù)學(xué)老師，對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行了教學(xué)能力、科研能力和組織能力三項(xiàng)測(cè)試，其中甲、乙兩名應(yīng)聘者的成績(jī)?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑┙虒W(xué)能力科研能力組織能力甲818586乙928074（1）若根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用一人，那么誰(shuí)將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織能力三項(xiàng)測(cè)試得分按5：3：2的比確定每人的最后成績(jī)，若按此成績(jī)?cè)诩住⒁覂扇酥袖浻靡蝗?，誰(shuí)將被錄用？16、（8分）在中，，點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).若點(diǎn)在上（如圖①），此時(shí)，可得結(jié)論：.請(qǐng)應(yīng)用上述信息解決下列問(wèn)題：當(dāng)點(diǎn)分別在內(nèi)（如圖②），外（如圖③）時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，，，，與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，不需要證明.17、（10分）如圖所示，已知一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，且∠ABC=90°，BA=BC.過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D.OB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接CE，判定四邊形EGDC的形狀，并說(shuō)明理由；（3）在直線l上有一點(diǎn)M，使得S△ABM=1218、（10分）計(jì)算：（1）（2）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖所示，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，使，則___．20、（4分）若直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為a、b且滿足+|b-4|=0，則第三邊的長(zhǎng)是

_________．21、（4分）正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是_________.22、（4分）點(diǎn)A（-1，y1），B（3，y2）是直線y=-4x+3圖象上的兩點(diǎn)，則y1______y2（填“>”或“<”）.23、（4分）一種病毒長(zhǎng)度約為0.0000056mm，數(shù)據(jù)0.0000056用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價(jià)格比淡季上漲.下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：淡季旺季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元？25、（10分）某校八年級(jí)甲，乙兩班各有名學(xué)生，為了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從這兩個(gè)班各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢杭装嘁野嗾砩厦鏀?shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù).中位數(shù)如下表所示：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求表中的值（2）表中的值為（）（3）若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)诜忠陨希ê郑┑膶W(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙班名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù).26、（12分）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們的成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表.第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成績(jī)94746乙成績(jī)75657（1）分別計(jì)算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績(jī)；（2）你認(rèn)為哪個(gè)人的射箭成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工可得兩隊(duì)所用時(shí)間相等.由題意得甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)，所以甲安裝66臺(tái)所有時(shí)間為，乙隊(duì)所用時(shí)間為，利用時(shí)間相等建立方程.【詳解】乙隊(duì)用的天數(shù)為：，甲隊(duì)用的天數(shù)為：，則所列方程為：=故選D.2、C【解析】

連接AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC=2，然后利用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】如圖連接AC，，，，菱形ABCD的周長(zhǎng)，故選C．本題考查了菱形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握的靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：：∵D、E分別是△ABC的邊BC、AB的中點(diǎn)，∴DE=AC，同理EF=BC，DF=AB，∴C△DEF=DE+EF+DF=（AC+BC+AB）=×20=1．故選C．考點(diǎn)：三角形的中位線定理4、D【解析】

由矩形的性質(zhì)可知CD=AB=3，BC=AD=1，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)即可求得C點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴CD=AB=3，BC=AD=1，∵點(diǎn)A（﹣，﹣1），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣+3，﹣1+1），即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，3），故選D．本題考查了矩形的性質(zhì)和坐標(biāo)的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)解決問(wèn)題是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出DC＝AB＝4，AD＝BC＝1，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE＝CE，得出△CDE的周長(zhǎng)＝AD+DC，即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC＝AB＝4，AD＝BC＝1．∵AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，∴AE＝CE，∴△CDE的周長(zhǎng)＝DE+CE+DC＝DE+AE+DC＝AD+DC＝1+4＝2．故選C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題解析：A選項(xiàng)分子和分母同時(shí)除以最大公因式；B選項(xiàng)的分子和分母互為相反數(shù)；C選項(xiàng)分子和分母同時(shí)除以最大公因式，D選項(xiàng)正確的變形是所以答案是D選項(xiàng)故選D.7、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，3-x≥0，

解得，x≤3，

故選：B．本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】原式=x-（x-1）=1．故選D．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，難度不大，注意平方差公式的靈活運(yùn)用．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn).熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.10、90【解析】試題分析：平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（8×88+4×94）÷（8+4）=90，則這12名選手的平均成績(jī)是90分.考點(diǎn)：本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法點(diǎn)評(píng)：本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求88，94這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．11、２【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【詳解】∵22=4，∴=2.本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.12、（1）；【解析】

（1）根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.（2）采用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】（1）原式（2）原式本題主要考查根式的計(jì)算，這是必考題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.13、【解析】

先分母有理化，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．【詳解】解：原式==（2+）=.故答案為:2+1．本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、,解集在數(shù)軸上表示如圖見(jiàn)解析.【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】解：由①得：由②得：不等式組解集為解集在數(shù)軸上表示如圖：本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出不等式組的解集，難度適中．15、（1）甲被錄用；（2）乙被錄用．【解析】分析:（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算，平均數(shù)大的將被錄用；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答，加權(quán)平均數(shù)大的將被錄用；詳解:（1）甲的平均成績(jī)?yōu)?84（分）；乙的平均成績(jī)?yōu)?82（分），因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)高于乙的平均成績(jī)，所以甲被錄用；（2）根據(jù)題意，甲的平均成績(jī)?yōu)?83.2（分），乙的平均成績(jī)?yōu)?84.8（分），因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)低于乙的平均成績(jī)，所以乙被錄用．點(diǎn)睛:本題重點(diǎn)考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，希望同學(xué)們要牢記這些公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的算術(shù)平均數(shù)：=(x1+x2+……+xn)，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……wn為權(quán)數(shù)）.算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù).16、當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)時(shí)，成立，證明見(jiàn)解析；當(dāng)點(diǎn)在外時(shí)，不成立，數(shù)量關(guān)系為.【解析】

當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)時(shí)（如圖②），通過(guò)FD∥AB與AB=AC可知，F(xiàn)D=FC.即PD+PF=FC.要想FC+PE=AB,根據(jù)等量代換，只需要知道PE=AF，PE=AF可通過(guò)證明四邊形AEPF是平行四邊形，用對(duì)邊相等得到；當(dāng)點(diǎn)在外時(shí)（如圖③），類似于①可知FD=FC；同樣可通過(guò)證明四邊形AEPF是平行四邊形，得到對(duì)邊PE=AF，此時(shí)FD=PF-PD,所以數(shù)量關(guān)系上類似于①但不同于①，只是FD=PF-PD的區(qū)別.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)時(shí)，上述結(jié)論成立.證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，即，又∵，，∴；當(dāng)點(diǎn)在外時(shí)，上述結(jié)論不成立，此時(shí)數(shù)量關(guān)系為.證明：∵，，∴四邊形為平行四邊形，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，即，又∵，，∴.本題解題關(guān)鍵：運(yùn)用平行四邊形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合多次等量代換，綜合推理證明，特別注意的是點(diǎn)P在不同位置時(shí)，圖形中線段的關(guān)系變化情況.17、（1）C(6,2)；（2）四邊形EGDC是矩形，理由詳見(jiàn)解析；（3）M點(diǎn)坐標(biāo)為1,7或1,-3．【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A，B坐標(biāo)，證明△AOB≌△BDC（AAS），即可解決問(wèn)題．（2）證明EG＝CD．EG∥CD，推出四邊形EGDC是平行四邊形，再根據(jù)CD⊥x軸即可解決問(wèn)題．（3）先求出SΔABM=5，設(shè)M（1，【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x+4=4，∴A(0,4).∴OA=4.當(dāng)y=-2x+4=0時(shí)，x=2，∴B(2,0).∴OB=2.∵∠AOB=∠ABC=90°，∴∠OAB=∠CBD.在ΔAOB和ΔBDC中，∵AB=BC???∴ΔAOB??∴DC=OB=2???∴OD=6.∴C(6,2).（2）∵EG是OB的垂直平分線，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，E點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，∴EG=2.∵EG=CD=2，EG∕∕CD，∴四邊形EGDC是平行四邊形.∵CD⊥x軸，∴平行四邊形EGDC是矩形.（3）在ΔABC中，AB∴SΔABC∴SΔABM設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,m)，則ME=m-2過(guò)A作AH⊥MG于H，則AH=1.S=1解得：m=7或-3.所以M點(diǎn)坐標(biāo)為1,7或1,-3．本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．18、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，再合并同類二次根式即得結(jié)果；（2）先按照完全平方公式展開(kāi)，再合并、化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：（1）==；（2）=.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，對(duì)于二次根式的混合運(yùn)算，一般先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，最后合并同類二次根式.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、40°【解析】

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，，從而可得出為等腰三角形，且和已知，得出的度數(shù)．則可得出答案．【詳解】解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中不變量，判斷出是等腰三角形．20、2或【解析】

首先利用絕對(duì)值以及算術(shù)平方根的性質(zhì)得出a，b的值，再利用分類討論結(jié)合勾股定理求出第三邊長(zhǎng)．【詳解】解：∵+|b-4|=0，∴b=4，a=1．當(dāng)b=4，a=1時(shí)，第三邊應(yīng)為斜邊，∴第三邊為；當(dāng)b=4，a=1時(shí)，則第三邊可能是直角邊，其長(zhǎng)為=2．故答案為：2或．本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．21、【解析】

設(shè)解析式為y＝kx，再把（3，?6）代入函數(shù)解析式即可算出k的值，進(jìn)而得到解析式．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，?6），∴?6＝3k，解得k＝?2，∴y＝?2x．故答案是：y＝?2x．此題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，必能滿足解析式．22、y1>y2【解析】∵在中，，∴在函數(shù)中，y隨x的增大而減小.又∵，∴，即空格處應(yīng)填“>”.23、5.1×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-1．故答案為：5.1×10-1．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一