4.1比（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué) 人教版（含解析）

六年級同步個性化分層作業(yè)4.1比一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?涼州區(qū)期末）如果減數(shù)與被減數(shù)的比是5：11，那么差是減數(shù)的（）A． B． C．2．（2023秋?涼州區(qū)期末）甲、乙、丙三個班的人數(shù)比是2：3：5，已知甲班有24人，則丙班有（）人。A．48 B．60 C．363．（2023秋?岱岳區(qū)期末）在2：7中，比的前項加上6，要使比的大小不變，比的后項應(yīng)（）A．乘3 B．加上6 C．加上14 D．加上214．（2024?贛榆區(qū)）小紅讀一本故事書，已讀與未讀的頁數(shù)比是3：4；現(xiàn)在她又讀了66頁，已讀與未讀的頁數(shù)比變成5：3。這本故事書有（）頁。A．72 B．168 C．240 D．3365．（2023秋?璧山區(qū)期末）3：5的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)（）A．加上6 B．乘3 C．加上5 D．乘2二．填空題（共5小題）6．（2023秋?揚州期末）在一個直角三角形中直角和其中一個銳角度數(shù)的比是5：3，這兩個銳角分別是度和度。7．（2023秋?莘縣校級期末）火藥是我國四大發(fā)明之一，古書中記載為“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1：2：3比例制作而成，古人制作千克的火藥，需要千克木炭。8．（2023秋?隨縣期末）走同一段路，甲走完要40分鐘，乙走完要50分鐘，甲與乙的時間比是，速度比是。9．（2023秋?港南區(qū)期末）4÷＝%＝：20＝0.8＝折＝（填分?jǐn)?shù)）10．（2023秋?隨縣期末）8：5的前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)。

六年級同步個性化分層作業(yè)4.1比參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?涼州區(qū)期末）如果減數(shù)與被減數(shù)的比是5：11，那么差是減數(shù)的（）A． B． C．【專題】運算能力．【答案】C【分析】將減數(shù)看作5份，則被減數(shù)為11份，據(jù)此求出差，然后求出差是減數(shù)的幾分之幾即可?！窘獯稹拷猓?1﹣5＝66÷5＝答：差是減數(shù)的。故選：C?！军c評】解答本題需熟練掌握比的意義及被減數(shù)、減數(shù)和差之間的關(guān)系，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法。2．（2023秋?涼州區(qū)期末）甲、乙、丙三個班的人數(shù)比是2：3：5，已知甲班有24人，則丙班有（）人。A．48 B．60 C．36【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】將甲班人數(shù)看作2份，則丙班人數(shù)有5份，據(jù)此先用甲班人數(shù)除以2，求出1份有多少人，再乘5即可?！窘獯稹拷猓?4÷2×5＝12×5＝60（人）答：丙班有60人。故選：B?！军c評】本題考查了利用比的知識解決問題，需準(zhǔn)確分析甲丙兩個班的人數(shù)之間的關(guān)系。3．（2023秋?岱岳區(qū)期末）在2：7中，比的前項加上6，要使比的大小不變，比的后項應(yīng)（）A．乘3 B．加上6 C．加上14 D．加上21【專題】運算能力．【答案】D【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸?：7中，比的前項加上6，即2+6＝8，8÷2＝4，相當(dāng)于前項乘4，要使比的大小不變，比的后項應(yīng)乘4，即7×4＝28，28﹣7＝21，相當(dāng)于比的后項加上21。故選：D?！军c評】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。4．（2024?贛榆區(qū)）小紅讀一本故事書，已讀與未讀的頁數(shù)比是3：4；現(xiàn)在她又讀了66頁，已讀與未讀的頁數(shù)比變成5：3。這本故事書有（）頁。A．72 B．168 C．240 D．336【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】D【分析】依據(jù)題意可知，把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，讀了66頁后，已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，所以讀的66頁占總頁數(shù)的（﹣），由此計算總頁數(shù)?！窘獯稹拷猓?6÷（﹣）＝66÷＝336（頁）答：這本故事書有336頁。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中單位“1”以及數(shù)量關(guān)系。5．（2023秋?璧山區(qū)期末）3：5的前項加上6，要使比值不變，后項應(yīng)（）A．加上6 B．乘3 C．加上5 D．乘2【專題】綜合填空題；比和比例．【答案】B【分析】根據(jù)3：5的前項加上6，可知比的前項由3變成9，相當(dāng)于前項乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3，由5變成15，也可以認(rèn)為是后項加上10；據(jù)此進(jìn)行選擇．【解答】解：如果3：5的前項加上6，可知比的前項由3變成9，相當(dāng)于前項乘3；要使比值不變，后項也應(yīng)該乘3，由5變成15，也可以認(rèn)為是后項加上15﹣5＝10．故選：B．【點評】此題考查比的性質(zhì)的運用，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變．二．填空題（共5小題）6．（2023秋?揚州期末）在一個直角三角形中直角和其中一個銳角度數(shù)的比是5：3，這兩個銳角分別是54度和36度?！緦ｎ}】應(yīng)用意識．【答案】54，36。【分析】由三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的意義可知，直角三角形兩個銳角之和是90°。由“直角和其中一個銳角度數(shù)的比是5：3”可知，把直角看作5份，則另一個銳角是（5﹣3）份，即2份，即這個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是3：2。把90°平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的度數(shù)，再用乘法分別求出3份、2份的度數(shù)，即兩個銳角的度數(shù)。【解答】解：5﹣3＝2即這個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是3：290÷（3+2）＝90÷5＝18（度）18×3＝54（度）18×2＝36（度）答：這兩個銳角分別是54度和36度。故答案為：54，36?！军c評】根據(jù)直角三角形的意義及三角形內(nèi)角和定理、已知條件，求出這個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是關(guān)鍵。7．（2023秋?莘縣校級期末）火藥是我國四大發(fā)明之一，古書中記載為“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1：2：3比例制作而成，古人制作千克的火藥，需要千克木炭。【專題】應(yīng)用意識．【答案】千克?！痉治觥苛蛄住⑾跏?、木炭的比是1：2：3，把要制作的火藥質(zhì)量看作單位“1”，則木炭占硫磷、硝石、木炭的。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用制作火藥的重量×，即可求出需要木炭的重量?！窘獯稹拷猓骸粒健粒剑ㄇЭ耍┐穑盒枰Э四咎??！军c評】此題考查了比的應(yīng)用。關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。也可把火藥的質(zhì)量平均分成（1+2+3）份，先用除法求出1份的質(zhì)量，木炭的質(zhì)量是這樣的2份，再用乘法解答。8．（2023秋?隨縣期末）走同一段路，甲走完要40分鐘，乙走完要50分鐘，甲與乙的時間比是4：5，速度比是5：4?！緦ｎ}】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】4：5；5：4。【分析】根據(jù)比的意義寫出甲與乙的時間比；再把全程看作單位“1”，分別求出甲、乙的速度，進(jìn)而寫出兩人的速度比?！窘獯稹拷猓?0：50＝4：5：＝50：40＝5：4答：甲與乙的時間比是4：5，速度比是5：4。故答案為：4：5；5：4?！军c評】本題考查比的意義，理解掌握比的意義并能利用比的基本性質(zhì)化簡比是解題的關(guān)鍵。9．（2023秋?港南區(qū)期末）4÷5＝80%＝16：20＝0.8＝八折＝（填分?jǐn)?shù)）【專題】數(shù)感．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)并化簡是（此步答案不唯一）；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝4÷5；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝4：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘4就是16：20；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是80%；根據(jù)折扣的意義，80%就是八折?！窘獯稹拷猓?÷5＝80%＝16：20＝0.8＝八折＝故答案為：5，80，16，八，（答案不唯一）。【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。10．（2023秋?隨縣期末）8：5的前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)加10或擴大到原來的3倍。?！緦ｎ}】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】加10或擴大到原來的3倍?！痉治觥?：5的前項增加16，則比的前項