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黔東南州教學(xué)資源共建共享實(shí)驗(yàn)基地名校2023年春季學(xué)期八年級(jí)半期水平檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題1.下列式子是二次根式的是()A. B. C. D.2.某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇,分別種有紅、黃、藍(lán)、白、橙、紫6種顏色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.紅花,白花種植面積一定相等B.紅花,藍(lán)花種植面積一定相等C.藍(lán)花,黃花種植面積一定相等D.紫花,橙花種植面積一定相等3.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.4.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交AD于E,∠BED=150°,則∠A的大小為()A.150° B.130° C.120° D.100°5.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為()A. B. C. D.6.下列計(jì)算錯(cuò)誤是()A. B.C. D.7.以下列各組數(shù)為邊,能構(gòu)成直角三角形的是()A1,1,2 B.2,, C.4,6,8 D.5,12,118.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù),下列圖形中一定為平行四邊形的是()A. B. C. D.9.如圖,在中,已知,,,則的周長(zhǎng)是()A. B. C.16cm D.24cm10.以點(diǎn)O、A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).若點(diǎn)C的坐標(biāo)是,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.或 B.或C.或或 D.或或二、填空題11.當(dāng)x_________時(shí),有意義.12.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為2和4,則斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.13.平行四邊形中,,,若平分交邊于點(diǎn)E,則的長(zhǎng)為_(kāi)_______.14.計(jì)算:的結(jié)果是________.15.如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),,點(diǎn),點(diǎn)分別是中點(diǎn),若,則的長(zhǎng)為_(kāi)_________.16.在《九章算術(shù)》中有一個(gè)問(wèn)題(如圖):今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,問(wèn)折者高幾何?它的意思是:一根竹子原高一丈(尺),中部一處折斷,竹梢觸地面處離竹根尺,試問(wèn)折斷處離地面__________尺.17.如圖,以的三邊為直徑分別向外作半圓,若斜邊,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____.18.如圖是由一連串直角三角形組成的,其中,第1個(gè)三角形的面積記為,第2個(gè)三角形的面積記為,…,第n個(gè)三角形的面積記為,觀察題中圖形,得到如下各式:,;,;,;…根據(jù)以上的規(guī)律,推算出______.三、解答題19.計(jì)算:(1)(2)20.先化簡(jiǎn),再求值:,其中.21.如圖,一架梯子長(zhǎng)13米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻5米.(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了多少米?22.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD,垂足為點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD,垂足為點(diǎn)F.(1)求證:AE=CF;(2)若∠AOE=70°,∠EAD=3∠EAO,求∠BCA的度數(shù).23.如圖,某斜拉橋的主梁垂直于橋面與點(diǎn)D,主梁上有兩根拉索分別為.(1)若拉索的長(zhǎng)度分別為10米、26米,則拉索______米,主梁______米;(2)若的長(zhǎng)分別為13米、20米,且固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米,求主梁AD的高度.24先閱讀,后解答:,;像上述解題過(guò)程中,與、與相乘,積不含有二次根式,我們可將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式,上述解題過(guò)程也稱為分母有理化.(1)的有理化因式是______;的有理化因式是______.(2)將下列式子進(jìn)行分母有理化:①______;②______;③______;④______.(3)類比(2)中④的計(jì)算結(jié)果,計(jì)算:.25.小紅根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn),對(duì)平行四邊形進(jìn)行了拓展探究.【問(wèn)題探究】如圖1,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:(1)在網(wǎng)格中找一點(diǎn)D,畫(huà)線段且使,連接;(2)括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)根據(jù):∵且CD=BA,∴四邊形平行四邊形(____________)【拓展延伸】(3)如圖2,在四邊形中,,厘米,厘米,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)
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