學(xué)高中數(shù)學(xué) 第二章 習(xí)題課 新人教A版必修3

習(xí)題課一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)人員104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣方法抽出樣本，則在20人的樣本中應(yīng)抽取管理人員的人數(shù)為 ()A．3 B．4 C．12 2．下列抽樣中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是 ()A．某市的4個(gè)區(qū)共有2000名學(xué)生，且4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶2∶8∶2，從中抽取200人做樣本B．從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)做樣本C．從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)做樣本D．從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)做樣本3．一段高速公路有300個(gè)太陽(yáng)能標(biāo)志燈，其中進(jìn)口的有30個(gè)，聯(lián)合研制的有75個(gè)，國(guó)產(chǎn)的有195個(gè)，為了掌握每個(gè)標(biāo)志燈的使用情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的進(jìn)口的標(biāo)志燈的數(shù)量為 ()A．2個(gè) B．3個(gè) C．5個(gè) D．13個(gè)4．一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人．為了了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是 ()A．12,24,15,9 B．9,12,12,7C．8,15,12,5 D．8,16,10,65．某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(1～5號(hào)，6～10號(hào)，…，196～200號(hào))．若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．6．某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人．現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本；已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n＝________.7．某學(xué)校為了了解年高考語(yǔ)文科的考試成績(jī)，計(jì)劃在高考后對(duì)1200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科300名考生，理科600名考生，藝術(shù)類考生200人，體育類考生70人，外語(yǔ)類考生30人，如果要抽120人作為調(diào)查分析對(duì)象，則按科目分別應(yīng)抽多少考生？二、能力提升8．某學(xué)校有高一學(xué)生720人，現(xiàn)從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)學(xué)生中采用分層抽樣的方法，抽取180人進(jìn)行英語(yǔ)水平測(cè)試．已知抽取的高一學(xué)生數(shù)是抽取的高二學(xué)生數(shù)、高三學(xué)生總數(shù)的一半，且高二年級(jí)抽取40人，則該校高三學(xué)生人數(shù)是 ()A．480 B．640 C．800 9．某高中在校學(xué)生2000人，高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并都比高三年級(jí)多1人．為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動(dòng)．每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如下表：高一高二高三跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(2,5).為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A．36人 B．60人 C．24人 D．30人10．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件．11．某校500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．怎樣抽取樣本？三、探究與拓展12．選擇合適的抽樣方法抽樣，寫(xiě)出抽樣過(guò)程．(1)有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)．(2)有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè)．(3)有甲廠生產(chǎn)的300個(gè)籃球，抽取10個(gè)．答案1．B2.C3.A4.D5.37206.1927．解從1200名考生中抽取120人作調(diào)查由于各科目考試人數(shù)不同，為了更準(zhǔn)確地了解情況，可采用分層抽樣，抽樣時(shí)每層所抽人數(shù)按1∶10分配．∴300×eq\f(1,10)＝30(人)，600×eq\f(1,10)＝60(人)，200×eq\f(1,10)＝20(人)，70×eq\f(1,10)＝7(人)，30×eq\f(1,10)＝3(人)．所以抽取的文科，理科，藝術(shù)類，體育類，外語(yǔ)類考生分別是30人，60人，20人，7人，3人．8．D9.A10.80011．解用分層抽樣抽取樣本．∵eq\f(20,500)＝eq\f(2,50)，即抽樣比為eq\f(2,50).∴200×eq\f(2,50)＝8,125×eq\f(2,50)＝5，50×eq\f(2,50)＝2.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人．抽樣步驟：①確定抽樣比eq\f(2,50)；②按比例分配各層所要抽取的個(gè)體數(shù)，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人．③用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法分別在各種血型中抽取樣本，直至取出容量為20的樣本．12．解(1)總體容量較小，用抽簽法．①將30個(gè)籃球編號(hào)，號(hào)碼為00,01，…，29；②將以上30個(gè)編號(hào)分別寫(xiě)在完全一樣的小紙條上，揉成小球，制成號(hào)簽；③把號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中，充分?jǐn)嚢瑁虎軓拇又兄饌€(gè)抽取3個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的號(hào)碼；⑤找出和所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的籃球即可得到樣本．(2)總體由差異明顯的兩個(gè)層次組成，需選用分層抽樣法．①確定抽取個(gè)數(shù)．因?yàn)閑q\f(30,10)＝3，所以甲廠生產(chǎn)的應(yīng)抽取eq\f(21,3)＝7(個(gè))，乙廠生產(chǎn)的應(yīng)抽取eq\f(9,3)＝3(個(gè))；②用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個(gè)，乙廠生產(chǎn)的籃球3個(gè)．這些籃球便組成了我們要抽取的樣本．(3)總體容量較大，樣本容量較小，宜用隨機(jī)數(shù)法．①將300個(gè)籃球用隨機(jī)方式編號(hào)，編號(hào)為000,001，…，299