學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 §1.1算法的含義配套訓(xùn)練 蘇教版必修3

§1.1算法的含義一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1．看下面的四段話，其中不是解決問(wèn)題的算法是________．(填序號(hào))(1)從濟(jì)南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機(jī)抵達(dá)；(2)解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；(3)方程x2－1＝0有兩個(gè)實(shí)根；(4)求1＋2＋3＋4＋5的值，先計(jì)算1＋2＝3，再計(jì)算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最終結(jié)果為15.2．已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為a，b，求斜邊長(zhǎng)c的一個(gè)算法分下列三步：(1)計(jì)算c＝eq\r(a2＋b2)；(2)輸入直角三角形兩直角邊長(zhǎng)a，b的值；(3)輸出斜邊長(zhǎng)c的值．其中正確的順序是________．(填序號(hào))3．下列關(guān)于算法的描述正確的是________．(填序號(hào))①算法與求解一個(gè)問(wèn)題的方法相同；②算法只能解決一個(gè)問(wèn)題，不能重復(fù)使用；③算法過(guò)程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切；④有的算法執(zhí)行完后，可能無(wú)結(jié)果．4．計(jì)算下列各式中S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是________．(填序號(hào))①S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)；②S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2100)＋…；③S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n)(n≥1且n∈N*)．5．關(guān)于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是________．(填序號(hào))①只能設(shè)計(jì)一種算法；②可以設(shè)計(jì)至少兩種算法；③不能設(shè)計(jì)算法；④不能根據(jù)解題過(guò)程設(shè)計(jì)算法．6．已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b(a>b)．寫(xiě)出求兩直角邊所對(duì)的最大角θ的余弦值的算法如下：第一步：輸入兩直角邊長(zhǎng)a，b的值．第二步：計(jì)算c＝eq\r(a2＋b2)的值．第三步：________________.第四步：輸出cosθ.將算法補(bǔ)充完整，橫線處應(yīng)填____________．7．已知某梯形的底邊長(zhǎng)AB＝a，CD＝b，高為h，寫(xiě)出一個(gè)求這個(gè)梯形面積S的算法．8．函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1x>0,0x＝0,x＋1x<0))，寫(xiě)出給定自變量x，求函數(shù)值的算法．二、能力提升9．已知數(shù)字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.寫(xiě)出從該序列搜索18的一個(gè)算法．第一步，輸入實(shí)數(shù)a.第二步，_________________________________________________________.第三步，輸出a＝18.10．下面給出了解決問(wèn)題的算法：第一步：輸入x.第二步：若x≤1，則y＝2x－1，否則y＝x2＋3.第三步：輸出y.(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是________；(2)當(dāng)輸入的x值為_(kāi)_______時(shí)，輸入值與輸出值相等．11．下列所給問(wèn)題中：①二分法解方程x2－3＝0；②解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＋5＝0,x－y＋3＝0))；③求半徑為3的圓的面積；④判斷y＝x2在R上的單調(diào)性．其中可以設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解的是________(填上你認(rèn)為正確的兩個(gè)序號(hào))．12．設(shè)計(jì)一個(gè)可以輸入圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，再計(jì)算出圓柱的體積和表面積的算法．三、探究與拓展13．從古印度的漢諾塔傳說(shuō)中演變了一個(gè)漢諾塔游戲：(1)有三根桿子A，B，C，A桿上有三個(gè)碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如圖．(2)每次移動(dòng)一個(gè)碟子，小的只能疊在大的上面．(3)把所有碟子從A桿移到C桿上．試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，完成上述游戲．

答案1．(3)2.(2)(1)(3)3.③4.①③5．②6.計(jì)算cosθ＝eq\f(b,c)7．解算法如下：第一步：輸入梯形的底邊長(zhǎng)a和b，以及高h(yuǎn).第二步：計(jì)算a＋b的值．第三步：計(jì)算(a＋b)×h的值．第四步：計(jì)算S＝eq\f(a＋b×h,2)的值．第五步：輸出結(jié)果S.8．解算法如下：第一步：輸入x.第二步：若x>0，則令y＝－x＋1后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第三步．第三步：若x＝0，則令y＝0后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第四步．第四步：令y＝x＋1；第五步：輸出y的值．9．若a＝18，則執(zhí)行第三步，否則返回第一步．10．(1)求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1x≤1,x2＋3x>1))的函數(shù)值(2)111．①②(或①③或②③)12．解算法如下：第一步：輸入半徑r和高h(yuǎn).第二步：計(jì)算底面積S＝πr2.第三步：計(jì)算體積V＝hS.第四步：計(jì)算側(cè)面積C＝2πrh.第五步：計(jì)算表面積B＝2S＋C.第六步：輸出V和B.13．解第一步：將A桿最上面