(完整版)材料力學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

PAGEPAGE1一、基本變形

材料力學(xué)總結(jié)軸向拉壓扭 轉(zhuǎn)彎 曲外力外力合力作用線沿桿軸線力偶作用在垂直于軸的平面內(nèi)外力作用線垂直桿軸，或外力偶作用在桿軸平面內(nèi)力軸力：N規(guī)定：拉為“+”壓為“-”扭轉(zhuǎn)：T規(guī)定：矩矢離開截面為“+”反之為“-”剪力：Q彎矩：M規(guī)定：左順右逆為“+”微分關(guān)系：dQq;dMdx dx應(yīng)力幾何方面dl常數(shù)dx變形現(xiàn)象：平面假設(shè)：應(yīng)變規(guī)律： dx彎曲正應(yīng)力變形現(xiàn)象：平面假設(shè)：應(yīng)變規(guī)律：y彎曲剪應(yīng)力應(yīng)力公式N TMyIZ Mmax WZQS*zIzb QSmaxmax IbzAIPmax Wt應(yīng)力分布 應(yīng)用條件等直桿外力合力作用線沿桿軸線圓軸應(yīng)力在比例極限內(nèi)平面彎曲應(yīng)力在比例極限內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系（單向應(yīng)力狀態(tài)）（純剪應(yīng)力狀態(tài)）強(qiáng)度條件 N max A maxunmaxT Wtmax彎曲正應(yīng)力1．tcmax2．tctmaxtcmacc彎曲剪應(yīng)力 QmaxSmaxmax Ibz軸向拉壓扭轉(zhuǎn)彎曲剛度條0 T180max GI P注意：單位統(tǒng)一ymaxmax件變形dlN;LNLdx EA 抗拉壓剛度Tdx GIZTLGIPGIp—抗扭剛度1 M(x)EIy''M(x)EIEI—抗彎剛度應(yīng)用條件應(yīng)力在比例極限圓截面桿，小變形，應(yīng)力在比例極限矩形A=bhbh3 bh2IZ12;WZ6實(shí)心圓A=d244 3IP32;Wt164 3IZ64;WZ32空心圓D2A )44 4IP32)d3W )t 16d4I )Z 643 4WZ32(1)其（1）'剪 切強(qiáng)度條件：Q —剪切面積A擠壓條件：bs A bsJAj—擠壓面積矩形 Qmax 2A圓形 Qmax 3A環(huán)形 2Qmax Amax均發(fā)生在中性軸上它公（2）G E式2(1)二、還有：（1）外力偶矩：m9549N(Nm)n薄壁圓管扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：

N—千瓦；n—轉(zhuǎn)/分2r2t矩形截面桿扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力：max

T2h

;

T3hcc三、截面幾何性質(zhì)ccZ 平行移軸公式：II a2Z 組合截面：

IYZIZYabA形 心：

nnAiycini1 nAii1

nnzcinczi1 ncAii1靜 矩：SZyci

SyAizciIZ(IZiIy(Iyi四、應(yīng)力分析：（1）二向應(yīng)力狀態(tài)（解析法、圖解法）a．解析法： b.應(yīng)力圓：yxn ：拉為“yx：使單元體順時(shí)針轉(zhuǎn)動為“+”

ycos

sin

：從x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到截面的法線為“+”DBcADBcAD'xysin2cos2 2 xtg0

min

x y2x y2x y222c：適用條件：平衡狀態(tài)(2) ；

13max 1

min

3 max 2廣義虎克定律：1

1

(E 1 2 3 x E x y z1

1

(E 2 3 1 y E y z x1

1

(E 3 1 2 z E x y*適用條件：各向同性材料；材料服從虎克定律常用的二向應(yīng)力狀態(tài)30x一種常見的二向應(yīng)力狀態(tài)： 222 3 2五、強(qiáng)度理論破壞形式脆性斷裂塑性斷裂強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）莫爾強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力理論）第四強(qiáng)度理論（形狀改變比能理論）破壞主要因素單元體內(nèi)的最大拉應(yīng)力單元體內(nèi)的最大剪應(yīng)力單元體內(nèi)的改變比能破壞條件1bmaxsufufs強(qiáng)度條件113適用條件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料*r1121 22 33 1r1 1 r3 1 3 r4六、材料的力學(xué)性質(zhì)脆性材料 ＜5% 塑性材料 ≥5%低碳鋼四階段： （1）彈性階段屈服階段強(qiáng)化階段局部收縮階段 強(qiáng)度指標(biāo)

s,b

e α 塑性指標(biāo)

,

tgEr2r22]22]4rrMN)22]WM2T2r3圓截面 WM20.75T2r4(MN)24(T)2AWt(MN)24(T)2AWt只有只有s，無bb剪斷斷口垂直軸線拉斷45b45o拉斷鑄鐵斷口垂直軸線 剪斷s b45，剪45低碳鋼扭壓拉α中性軸Zα中性軸ZMpr34i2IZ*y ZAey eyyIZZ Iy中性軸ZZA W[]P Mmax maxsincos( WZ Wymax max M強(qiáng)度條件43PMA W)IyIZM(ycoszsin公式簡圖彎扭拉（壓）彎扭拉（壓）彎斜彎曲類型22MN)]r3P

EImin，

E，應(yīng)用范圍：線彈性范圍，

<，>cr l)2

cr 2

cr p p柔度：ul；

E；0as， cr=s cr=s cr=a-b2Ecr2柔度是一個(gè)與桿件狀有關(guān)的數(shù)據(jù)，λ↑Pcr↓σcr↓>p——大柔度桿：

E2臨界應(yīng)力

o<<p——中柔度桿：cr=a-b<0——小柔度桿：cr=s

o P nPI

，折減系數(shù)法：P[]A提高桿件穩(wěn)定性的措施有：1、減少長度 2、選擇合理截面 3、加強(qiáng)約束 4、合理選擇材料九、交變應(yīng)力金屬疲勞破壞特點(diǎn)：應(yīng)力特征：破壞應(yīng)力小于靜荷強(qiáng)度；斷裂特征：斷裂前無顯著塑性變形；斷口特征：斷口成光滑區(qū)和粗糙區(qū)。循環(huán)特征

rmin；max平均應(yīng)力

；2應(yīng)力幅度maxmin2材料疲勞極限：材料經(jīng)無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力極限值——N=107：1條件疲勞極限：（有色金屬）無水平