2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（3）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（3）1.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是()A. B. C. D.2.若y與x的函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，則滿足條件的m的值有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.某小組同學(xué)為了研究太陽照射下物體影長(zhǎng)的變化規(guī)律，某日在學(xué)校操場(chǎng)上豎立一根直桿，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)日該直桿的影長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系近似于二次函數(shù)，并在，，這三個(gè)時(shí)刻，測(cè)得該直桿的影長(zhǎng)分別約為，，.根據(jù)該小組研究結(jié)果，下列關(guān)于當(dāng)日該直桿影長(zhǎng)的判斷正確的是()A.前，直桿的影子逐漸變長(zhǎng)B.后，直桿的影子逐漸變長(zhǎng)C.在到之間，還有某個(gè)時(shí)刻直桿的影長(zhǎng)也為D.在到之間，會(huì)有某個(gè)時(shí)刻直桿的影長(zhǎng)達(dá)到當(dāng)日最短4.如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿向點(diǎn)C以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿向點(diǎn)B以的速度運(yùn)動(dòng)（當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形的面積的最小值為__________.5.如圖1，在中，，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿和的方向都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為y，y與t的大致函數(shù)關(guān)系如圖2所示.則當(dāng)時(shí)，t的值為______.6.某盆景園藝租賃公司有某種盆栽供顧客租用.該種盆栽每盆租金現(xiàn)為15元，每天可租出95盆.市場(chǎng)調(diào)查反映：該種盆栽每盆租金每上漲1元，每天會(huì)少租出5盆.（1）設(shè)該種盆栽每盆租金上漲x元，請(qǐng)用含x的式子表示該種盆栽每天租出的數(shù)量；（2）判斷隨著該種盆栽每盆租金的上漲，該公司每天租出該種盆栽的總收益的增減情況，并說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：A.，二次項(xiàng)系數(shù)為2，故函數(shù)開口向上，且對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減??；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大；而不是函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，故不符合題意；B.，比例系數(shù)為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大；而不是函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，故不符合題意；C.，一次項(xiàng)系數(shù)為，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小，故不符合題意；D.，一次項(xiàng)系數(shù)為，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大，故符合題意；故選：D.2.答案：B解析：當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)為，與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)，此時(shí)，故符合題意的m的值有2個(gè).故選：B.3.答案：C解析：由題意可知，從到，直桿的影長(zhǎng)先變短，再變長(zhǎng)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對(duì)稱軸在到之間，若對(duì)稱軸在到之間時(shí)，與對(duì)稱的時(shí)候直桿的影長(zhǎng)為，且這個(gè)時(shí)間在之前，與題意矛盾，故不符題意；對(duì)稱軸在到之間，前，直桿的影子逐漸變短，后，直桿的影子逐漸變長(zhǎng)，故A、B錯(cuò)誤，在到之間，還有某個(gè)時(shí)刻直桿的影長(zhǎng)也為，故C正確，在到之間，會(huì)有某個(gè)時(shí)刻直桿的影長(zhǎng)達(dá)到當(dāng)日最短，故D錯(cuò)誤，故選：C.4.答案：15解析：解法一：在中，，，，.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，易知，則，，，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積取得最小值，最小值為.解法二：，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，四邊形的面積最小.在中，，，，.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，易知，則，，，當(dāng)時(shí)，的面積取得最大值，最大值為，四邊形的面積的最小值為.5.答案：1或解析：四邊形是平行四邊形，由圖2得：，，當(dāng)時(shí)，，，是等邊三角形，，，解得，（舍去）；當(dāng)時(shí)，如圖，，，，，解得：（舍去）；當(dāng)時(shí)，如圖，，，，，，解得：或（舍去）；綜上所述得：當(dāng)時(shí)，或.6.答案：（1）（2）當(dāng)該種盆栽每盆租金上漲0到2元時(shí)，該公司每天租出該種盆栽的總收益隨著租金的上漲而增加；當(dāng)該種盆栽每盆租金上漲2到19元時(shí)，該公司每天租出該種盆栽的總收益隨著租金的上漲而減少，理由見解析解析：（1）由題意得，該種盆栽每天租出的數(shù)量為盆.答：該種盆栽每天租出的數(shù)量為盆；（2）設(shè)該公司每天租出該種盆栽的總收益為w元，由題意得：，，.由（1）可知，，.，當(dāng)時(shí)，w有最大值.當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而減小.答：