2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（5）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)天天練（5）1.如圖是蔬菜塑料大棚及其正面的示意圖.示意圖中曲線可近似看作一條拋物線，四邊形為矩形且支架，，，均垂直于地面.已知米，米，以所在的直線為x軸，線段的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（規(guī)定一個(gè)單位長度代表1米），若點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則拋物線的表達(dá)式為()A. B. C. D.2.對(duì)于一個(gè)函數(shù)：當(dāng)自變量x取a時(shí)，其函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).若二次函數(shù)（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的不動(dòng)點(diǎn)，則c的取值范圍是()A. B. C. D.3.如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸是，直線軸，且交拋物線于點(diǎn)，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B.若實(shí)數(shù)，則C. D.當(dāng)時(shí)，4.如圖是足球守門員在O處開出一記手拋高球后足球在空中運(yùn)動(dòng)到落地的過程，它是一條經(jīng)過A、M、C三點(diǎn)的拋物線.其中A點(diǎn)離地面1.4米，M點(diǎn)是足球運(yùn)動(dòng)過程中的最高點(diǎn)，離地面3.2米，離守門員的水平距離為6米，點(diǎn)C是球落地時(shí)的第一點(diǎn).那么足球第一次落地點(diǎn)C距守門員的水平距離為______米.5.小宇同學(xué)周末與爸爸去釣魚.爸爸釣到一條大魚，魚竿被拉彎近似可看成以A為頂點(diǎn)的拋物線一部分，魚線長米，魚隱約在水面上，估計(jì)魚離魚竿支點(diǎn)有米，此時(shí)魚竿魚線呈一個(gè)平面，且與水平面夾角恰好為，以魚竿支點(diǎn)為原點(diǎn)，則魚竿所在拋物線的解析式為__________.6.某灑水車為綠化帶澆水，圖1是灑水車噴水區(qū)域的截面圖，其上、下邊緣都可以看作是拋物線的一部分，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的.噴水口H距地面的豎直高度為，噴水區(qū)域的上、下邊緣與地面交于A，B兩點(diǎn)，上邊緣拋物線的最高點(diǎn)C恰好在點(diǎn)B的正上方，已知，，.建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系.（1）在①，②兩個(gè)表達(dá)式中，灑水車噴出水的上邊緣拋物線的表達(dá)式為______，下邊緣拋物線的表達(dá)式為______（把表達(dá)式的序號(hào)填在對(duì)應(yīng)橫線上）；（2）如圖3，灑水車沿著平行于綠化帶的公路行駛，綠化帶的橫截面可以看作矩形，水平寬度，豎直高度.如圖4，為噴水口距綠化帶底部的最近水平距離（單位：m）.若矩形在噴水區(qū)域內(nèi)，則稱灑水車能澆灌到整個(gè)綠化帶.①當(dāng)時(shí)，判斷灑水車能否澆灌到整個(gè)綠化帶，并說明理由；②若灑水車能澆灌到整個(gè)綠化帶，則的取值范圍是______.

答案以及解析1.答案：A解析：米，米，米，米，設(shè)拋物線解析式為將，代入得，解得，.故選：A.2.答案：A解析：二次函數(shù)（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的不動(dòng)點(diǎn)，二次函數(shù)與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，，解得.故選：A.3.答案：C解析：拋物線的對(duì)稱軸是，，，拋物線開口向上，，，，故A說法正確，不符合題意；拋物線開口向下，拋物線對(duì)稱軸為直線x=-1，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)實(shí)數(shù)，則，當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，，故B說法正確，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，，即，故C說法錯(cuò)誤，符合題意；，直線l與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)分別在y軸的兩側(cè)，，故D說法正確，不符合題意；故選C.4.答案：14解析：（1）設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)代入，得：，解得：，則拋物線的解析式為；當(dāng)時(shí)，，解得：（舍，，所以足球第一次落地點(diǎn)C距守門員14米，故答案是：14.5.答案：解析：由題意可得，，，，在中，，，，A點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)魚竿所在拋物線的解析式為，把代入解析式，可得，解得，魚竿所在拋物線的解析式為，故答案為：.6.答案：（1）②；①（2）①不能；理由見解析②解析：（1）由題意可知：，故設(shè)上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為：，，將其代入可得：，解得：，上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為：，關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為：，∴下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移4個(gè)單位得到，∴下邊緣拋物線為：，故答案為：②；①.（2）①不能，理由如下，依題意，將代入上邊緣拋物線的函數(shù)解析式得綠化帶不全在噴頭口的噴水區(qū)域內(nèi)，灑水車不能澆灌到整個(gè)綠化帶；②設(shè)灌溉車到綠化帶的距離為d，要使灌溉車行駛