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文檔簡介
2024屆中考數(shù)學二次函數(shù)天天練(5)1.如圖是蔬菜塑料大棚及其正面的示意圖.示意圖中曲線可近似看作一條拋物線,四邊形為矩形且支架,,,均垂直于地面.已知米,米,以所在的直線為x軸,線段的垂直平分線為y軸,建立平面直角坐標系(規(guī)定一個單位長度代表1米),若點M的坐標為,則拋物線的表達式為()A. B. C. D.2.對于一個函數(shù):當自變量x取a時,其函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個函數(shù)的不動點.若二次函數(shù)(c為常數(shù))有兩個不相等的不動點,則c的取值范圍是()A. B. C. D.3.如圖,已知拋物線的對稱軸是,直線軸,且交拋物線于點,,下列結論錯誤的是()A. B.若實數(shù),則C. D.當時,4.如圖是足球守門員在O處開出一記手拋高球后足球在空中運動到落地的過程,它是一條經過A、M、C三點的拋物線.其中A點離地面1.4米,M點是足球運動過程中的最高點,離地面3.2米,離守門員的水平距離為6米,點C是球落地時的第一點.那么足球第一次落地點C距守門員的水平距離為______米.5.小宇同學周末與爸爸去釣魚.爸爸釣到一條大魚,魚竿被拉彎近似可看成以A為頂點的拋物線一部分,魚線長米,魚隱約在水面上,估計魚離魚竿支點有米,此時魚竿魚線呈一個平面,且與水平面夾角恰好為,以魚竿支點為原點,則魚竿所在拋物線的解析式為__________.6.某灑水車為綠化帶澆水,圖1是灑水車噴水區(qū)域的截面圖,其上、下邊緣都可以看作是拋物線的一部分,下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的.噴水口H距地面的豎直高度為,噴水區(qū)域的上、下邊緣與地面交于A,B兩點,上邊緣拋物線的最高點C恰好在點B的正上方,已知,,.建立如圖2所示的平面直角坐標系.(1)在①,②兩個表達式中,灑水車噴出水的上邊緣拋物線的表達式為______,下邊緣拋物線的表達式為______(把表達式的序號填在對應橫線上);(2)如圖3,灑水車沿著平行于綠化帶的公路行駛,綠化帶的橫截面可以看作矩形,水平寬度,豎直高度.如圖4,為噴水口距綠化帶底部的最近水平距離(單位:m).若矩形在噴水區(qū)域內,則稱灑水車能澆灌到整個綠化帶.①當時,判斷灑水車能否澆灌到整個綠化帶,并說明理由;②若灑水車能澆灌到整個綠化帶,則的取值范圍是______.
答案以及解析1.答案:A解析:米,米,米,米,設拋物線解析式為將,代入得,解得,.故選:A.2.答案:A解析:二次函數(shù)(c為常數(shù))有兩個不相等的不動點,二次函數(shù)與函數(shù)有兩個交點,有兩個不相等的實數(shù)根,,,解得.故選:A.3.答案:C解析:拋物線的對稱軸是,,,拋物線開口向上,,,,故A說法正確,不符合題意;拋物線開口向下,拋物線對稱軸為直線x=-1,當時,,當實數(shù),則,當實數(shù)時,,故B說法正確,不符合題意;當時,,,即,故C說法錯誤,符合題意;,直線l與拋物線的兩個交點分別在y軸的兩側,,故D說法正確,不符合題意;故選C.4.答案:14解析:(1)設拋物線的解析式為,將點代入,得:,解得:,則拋物線的解析式為;當時,,解得:(舍,,所以足球第一次落地點C距守門員14米,故答案是:14.5.答案:解析:由題意可得,,,,在中,,,,A點坐標為,設魚竿所在拋物線的解析式為,把代入解析式,可得,解得,魚竿所在拋物線的解析式為,故答案為:.6.答案:(1)②;①(2)①不能;理由見解析②解析:(1)由題意可知:,故設上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為:,,將其代入可得:,解得:,上邊緣拋物線的函數(shù)解析式為:,關于對稱軸的對稱點為:,∴下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移4個單位得到,∴下邊緣拋物線為:,故答案為:②;①.(2)①不能,理由如下,依題意,將代入上邊緣拋物線的函數(shù)解析式得綠化帶不全在噴頭口的噴水區(qū)域內,灑水車不能澆灌到整個綠化帶;②設灌溉車到綠化帶的距離為d,要使灌溉車行駛
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