2024屆中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)天天練（9）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)天天練（9）1.反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()A. B. C. D.2.一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B.C. D.3.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，連接，與y軸交于點(diǎn)C，且軸，D是x軸正半軸上一點(diǎn).連接，，則的面積為()A.2 B.3 C.4 D.64.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)B，已知點(diǎn)B，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的面積為_(kāi)_____.5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)，，頂點(diǎn)C，D在雙曲線的同一支上，直線交x軸于點(diǎn)E，直線交y軸于點(diǎn)F.若，則k的值是______.6.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，給出如下定義：當(dāng)點(diǎn)滿(mǎn)足時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)的等和點(diǎn).(1)已知點(diǎn)①在，，中，點(diǎn)的等和點(diǎn)有________；②點(diǎn)在直線上，若點(diǎn)是點(diǎn)的等和點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)已知：點(diǎn)、是雙曲線上的兩點(diǎn)，且都是點(diǎn)的等和點(diǎn)，則的面積為_(kāi)_______.

答案以及解析1.答案：C解析：反比例函數(shù)中，，A、，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)符合題意；D、，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.2.答案：D解析：當(dāng)時(shí)，，則一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三象限，故排除A，C選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，，則一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，故排除B選項(xiàng)，故選：D.3.答案：B解析：如圖，過(guò)作軸交軸于，過(guò)作軸交軸于，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，，，則，.故選：B.4.答案：3解析：點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)B，，點(diǎn)B，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，.故答案為：3.5.答案：4或12解析：設(shè)，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，設(shè)直線解析式為，，，直線解析式為，，同理可得直線解析式為，，，，，四邊形是平行四邊形，如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)D在第三象限時(shí)，，，即點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，；如圖所示，當(dāng)C、D在第一象限時(shí)，同理可得，如圖所示，取中點(diǎn)T，則，即點(diǎn)B為T(mén)、E中點(diǎn)，，，；綜上所述，k的值為4或12，故答案為：4或12.6.答案：(1)①、②(2)解析：（1）①，則，∴是點(diǎn)P的等和點(diǎn)；，則，∴不是點(diǎn)P的等和點(diǎn)；，則，∴是點(diǎn)P的等和點(diǎn)；故答案為：，；②∵點(diǎn)A在直線上，∴設(shè)