高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第17講　電場(chǎng)能的性質(zhì)（解析版）

第17講電場(chǎng)能的性質(zhì)1.掌握電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差的概念.2.理解電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系.3.會(huì)分析電場(chǎng)中電勢(shì)的變化，并能利用功能關(guān)系分析電荷電勢(shì)能的變化．考點(diǎn)一辨析電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能1．電勢(shì)高低的判斷方法(1)沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．(2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.2．電勢(shì)能大小的比較方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功，電荷(無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷)從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方，反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方．（2024?天津模擬）在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方．從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，某一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP＞OM，OM＝ON，則小球（）A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少 B．在P點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能 C．在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能 D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功【解答】解：A.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，故電勢(shì)能先減小后增加，故A錯(cuò)誤；B.小球從P到M，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，所以P點(diǎn)電勢(shì)能大于M點(diǎn)的電勢(shì)能，由于OM＝ON，則M、N兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則小球在兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，所以P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；C.由M到N，電勢(shì)能相等，重力做正功，動(dòng)能增大，所以M點(diǎn)的動(dòng)能小于N點(diǎn)的動(dòng)能，故C正確；D.從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，總功為0，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?房山區(qū)一模）電子束焊接機(jī)的核心部件內(nèi)存在如圖所示的高壓電場(chǎng)，K極為陰極，電子在靜電力作用下由A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．高壓電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等 B．高壓電場(chǎng)中A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 C．電子的電勢(shì)能逐漸減小 D．電子的加速度逐漸減小【解答】解：AC．根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，由圖可知，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，電勢(shì)逐漸升高，電子在電勢(shì)高的位置電勢(shì)能較小，所以電子的電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤，C正確；BD．根據(jù)電場(chǎng)線越密電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由圖可知，高壓電場(chǎng)中A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度逐漸增大，故BD錯(cuò)誤；故選：C。（多選）（2024?江門一模）如圖所示，O、A、B為一粗糙絕緣水平面上的三點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，最后停止在B點(diǎn)，已知小金屬塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L(zhǎng)，靜電力常量為k，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該過(guò)程中小金屬塊的電勢(shì)能增大 B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為m(vC．若在A處庫(kù)侖力大于摩擦力，則小金屬塊速度最大時(shí)距O點(diǎn)的距離為kQqμmgD．若在A處庫(kù)侖力小于摩擦力，則小金屬塊由A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均速度大于v【解答】解：A．同種電荷相互排斥，可知小金屬塊從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中庫(kù)侖力對(duì)小金屬塊做正功，所以小金屬塊的電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤；B．小金屬塊從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中庫(kù)侖力對(duì)小金屬塊做正功，摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可得WA、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U解得U故B錯(cuò)誤；C．若在A處小金屬塊受到的庫(kù)侖力大于摩擦力，則小金屬塊速度最大時(shí)，其金屬塊受力平衡，有μmg=k解得x=故C正確；D．若在A處庫(kù)侖力小于摩擦力，由牛頓第二定律可得a=則小金屬塊由A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程庫(kù)侖力減小，金屬塊做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，v﹣t圖像如圖所示在圖中做出初速度為v0，末速度為0的勻減速勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線，根據(jù)平均速度公式v可知小金屬塊由A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均速度大于v0故選：CD。（2024?南開區(qū)一模）如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一個(gè)帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高 B．粒子在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)時(shí)大 C．粒子在Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比在P點(diǎn)時(shí)大 D．粒子在Q點(diǎn)時(shí)的加速度比在P點(diǎn)時(shí)大【解答】解：A．根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子所受電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，即電場(chǎng)力方向斜向右下，因帶電粒子帶正電，則電場(chǎng)線方向垂直于等勢(shì)面斜向右下，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低可知，等勢(shì)面c的電勢(shì)最高，等勢(shì)面a的電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；BC．因?yàn)镻點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)Ep＝qφ，由于帶電粒子帶正電，可知粒子在電勢(shì)較高的P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)大，根據(jù)能量守恒可知粒子在Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比在P點(diǎn)時(shí)大，故B錯(cuò)誤，C正確；D．由于P點(diǎn)處的等勢(shì)面較密，所以P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度較大，粒子在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大，故質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)的加速度比在P點(diǎn)時(shí)的小，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?西城區(qū)一模）如圖所示，點(diǎn)電荷Q周圍的三個(gè)等勢(shì)面是同心圓，等勢(shì)面上的點(diǎn)A、B、C在同一條電場(chǎng)線上，且AB＝BC?，F(xiàn)將一電荷量為+q的試探電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，試探電荷只受靜電力作用，則（）A．該電荷沿著電場(chǎng)線做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．該電荷在AB段動(dòng)能的增量小于BC段動(dòng)能的增量 C．該電荷在AB段電勢(shì)能的減少量大于BC段電勢(shì)能的減少量 D．該電荷在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【解答】解：A、靠近正電荷的電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)力越大，則加速度越大，可知該電荷沿著電場(chǎng)線不會(huì)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BC、勻強(qiáng)電場(chǎng)中U＝Ed，點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)可以用該公式定性分析，AB間的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)一定大于BC間的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，且dAB＝dBC，則UAB＞UBC，電場(chǎng)力做功W＝qU，所以WAB＞W(wǎng)BC，該電荷在AB段電勢(shì)能的減少量大于BC段電勢(shì)能的減少量，根據(jù)動(dòng)能定理可知，電荷在AB段動(dòng)能的增量大于BC段動(dòng)能的增量，故B錯(cuò)誤，C正確；D、電荷做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，則相等的位移內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小，則該電荷在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?開福區(qū)校級(jí)模擬）電子透鏡兩極間的電場(chǎng)線分布如圖，中間的一條電場(chǎng)線為直線，其他電場(chǎng)線對(duì)稱分布，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，其中b、d點(diǎn)和b、c點(diǎn)分別關(guān)于x、y軸對(duì)稱。一離子僅在電場(chǎng)力作用下從a運(yùn)動(dòng)到b，軌跡如圖中虛線所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．該離子帶正電 B．離子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能滿足Epa＜Epb C．b、d直線是等勢(shì)面 D．b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同【解答】解：A、離子受電場(chǎng)力指向軌跡凹側(cè)，與電場(chǎng)線方向相反，則離子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B、沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，則a點(diǎn)電勢(shì)大于b點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)電勢(shì)能公式Ep＝qφ可知，離子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能滿足Epa＜Epb，故B正確；C、等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，則b、d直線不是等勢(shì)面，故C錯(cuò)誤；D、由對(duì)稱可知，b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，方向不同，場(chǎng)強(qiáng)不相同，故D錯(cuò)誤。故選：B?？键c(diǎn)二電場(chǎng)線、等勢(shì)面及運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題1．幾種常見的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較電場(chǎng)等勢(shì)面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在連線的中垂線上，電勢(shì)為零等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，而在連線的中垂線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高2.在電場(chǎng)中帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)；(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化等；(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況．（2024?新鄭市校級(jí)一模）2023年3月，中國(guó)科學(xué)家通過(guò)冷凍電鏡技術(shù)解析了晶態(tài)冰中蛋白質(zhì)三維結(jié)構(gòu)，電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，其中一種電子透鏡的電場(chǎng)分布如圖所示，虛線為等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，一電子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．電子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向豎直向下 B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì) D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能【解答】解：A．電子做曲線運(yùn)動(dòng)，受到的電場(chǎng)力一定指向軌跡凹側(cè)，且電子所受電場(chǎng)力方向一定與等勢(shì)面垂直，所以電子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向水平向左，故A錯(cuò)誤；B．由電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面的關(guān)系可知，等差等勢(shì)面越密集的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，b處等勢(shì)面密，則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確；CD．電子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向水平向左，則b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右，可知從左向右，等勢(shì)面的電勢(shì)依次降低，則a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故CD錯(cuò)誤。故選：B。（多選）（2024?郫都區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，真空中的a、d兩點(diǎn)固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2，其中Q1帶正電，b、c是ad連線的三等分點(diǎn)，c、e位于以d為圓心的圓周上，e點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。則以下說(shuō)法正確的是（）A．同一試探電荷在b點(diǎn)受到的靜電力大于c點(diǎn)受到的靜電力 B．e點(diǎn)的電勢(shì)φe＜0 C．電勢(shì)差Ubc＝Ube D．Q1的電荷量大于Q2的電荷量【解答】解：D、設(shè)ab＝bc＝cd＝de＝r，因e點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，故點(diǎn)電荷Q1、Q2在e點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，可知Q2帶負(fù)電。根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可得：kQ1(4r)2A、設(shè)試探電荷的電量為q。在b點(diǎn)其受到的靜電力大小為：F在c點(diǎn)其受到的靜電力大小為：F可知：Fb＞Fc，故A正確；B、Q1在e點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為：φ1=kQ14r；Q2則e點(diǎn)的電勢(shì)為：φeC、同理可得：b點(diǎn)的電勢(shì)為：φc點(diǎn)的電勢(shì)為：φUbcUbe可知：Ubc＜Ube，故C錯(cuò)誤。故選：AD。（多選）（2024?咸陽(yáng)二模）如圖甲所示，圓形區(qū)域ABCD處在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓心為O，半徑為R＝0.1m。P為圓弧上的一個(gè)點(diǎn)，PO連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，θ為PO連線從AO位置開始旋轉(zhuǎn)的角度，P點(diǎn)電勢(shì)隨θ變化如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為20V/m B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直BD連線向右 C．一氦核（24D．一電子從A點(diǎn)沿圓弧逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功【解答】解：AB、根據(jù)圖像可知，當(dāng)θ＝0時(shí)，P位于A點(diǎn)，A點(diǎn)電勢(shì)為2V；當(dāng)θ=π3時(shí)，P點(diǎn)位于P1，電勢(shì)為1V，當(dāng)θ=4π3時(shí)，P點(diǎn)位于P2，電勢(shì)為5V。根據(jù)夾角關(guān)系可知，P根據(jù)等分法可知，OP1中點(diǎn)N的電勢(shì)為2V，故AN的連線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線。根據(jù)幾何關(guān)系可知，AN⊥P1P2，故P1P2即為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，且電場(chǎng)方向由P2指向P1。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系可得E=φC．由幾何關(guān)系可知，C點(diǎn)與OP2中點(diǎn)M的連線垂直P1P2，故CM為等勢(shì)線，故根據(jù)等分法可知φC＝φM＝4V一氦核（24He）從A點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能變化量為ΔEP＝qφC﹣qD．由上可知，電場(chǎng)方向由P2指向P1，電子從A點(diǎn)沿圓弧逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，故D正確。故選：AD。（2024?龍崗區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平面成θ角，極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，A板帶負(fù)電，B板帶正電，且B板接地。若一比荷為k的帶電小球恰能從A板左端沿圖中所示水平直線向右通過(guò)電容器，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球帶負(fù)電 B．在此過(guò)程中小球的電勢(shì)能減小 C．AB板之間電勢(shì)差UAB=?gLtanθD．若小球離開電場(chǎng)時(shí)速度剛好為0，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2L【解答】解：ACD、分析可知，小球受豎直向下的重力，以及垂直于電容器極板的電場(chǎng)力，而要小球恰能沿圖中所示水平直線向右通過(guò)電容器，則小球所受電場(chǎng)力必然垂直電容器極板斜向左上方，小球的受力分析如圖所示帶正電的粒子在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，則該小球帶正電；在豎直方向上，根據(jù)平衡條件得qE?cosθ＝mg，解得：E=AB板之間電勢(shì)差UAB＝﹣UBA＝﹣ELtanθ=?gLtanθ在水平方向上，由牛頓第二定律有mgtanθ＝ma由勻減速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與逆向思維可得：Lcosθ=1B、此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功，小球的電勢(shì)能增大，故B錯(cuò)誤；故選：C?？键c(diǎn)三靜電場(chǎng)中圖象問(wèn)題的處理技巧1．v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化．2．φ－x圖象：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．(3)在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．3．E－x圖象：(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律．(2)E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向；E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向．(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定．（2024?棗強(qiáng)縣校級(jí)模擬）某區(qū)域存在一電場(chǎng)，該區(qū)域內(nèi)x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨位置x變化的關(guān)系如圖所示。α粒子從D點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸通過(guò)C點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．由D點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向始終沿x軸正方向C．α粒子從D點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中其電勢(shì)能減小10eVB．α粒子從D點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受電場(chǎng)力先增大后減小D．α粒子從D點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中其動(dòng)能先增大后減小【解答】解：A、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，從D到C電勢(shì)先降低后升高，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向先沿x軸正方向，再沿x軸負(fù)方向，故A錯(cuò)誤；B、α粒子在D和C點(diǎn)的電勢(shì)能為EPD＝2e×20V＝40eV，EPC＝2e×10V＝20eV，則ΔEP＝EPD﹣EPC＝40eV﹣20eV＝20eV，所以α粒子從D到C的過(guò)程中其電勢(shì)能減小20eV，故B錯(cuò)誤；C、φ﹣x圖像的斜率為電場(chǎng)強(qiáng)度E，從D到c的過(guò)程中E先減小后增大，所以α粒子從D到c的過(guò)程中所受電場(chǎng)力先減小后增大，故C錯(cuò)誤；D、從質(zhì)子從D到C的過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大，由能量守恒得，動(dòng)能先增加后減小，故D正確。故選：D。（多選）（2024?遼寧二模）某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線沿x軸，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示，設(shè)x軸正方向?yàn)殪o電場(chǎng)的正方向，在坐標(biāo)原點(diǎn)有一電荷量為q的帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由靜止開始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子帶正電 B．粒子運(yùn)動(dòng)到x0處速度最大 C．粒子不可能運(yùn)動(dòng)到3x0處 D．在0～3x0區(qū)域內(nèi)，粒子獲得的最大動(dòng)能為7【解答】解：A、帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由靜止從坐標(biāo)原點(diǎn)O開始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)電場(chǎng)方向?yàn)檎较?，與開始時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是相同的，所以粒子帶正電，故A正確；BCD、由幾何關(guān)系可知在0～53x0、94x0～3x0之間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)檎Ｗ釉谄渲羞\(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做正功，在53x0～由于|U2|＜U3，可知粒子到達(dá)3x0處時(shí)電場(chǎng)力做的功最多，則粒子運(yùn)動(dòng)到3x0處速度最大。只有電場(chǎng)力做功，則在0～3x0區(qū)域內(nèi)，粒子獲得的最大動(dòng)能為Em＝q（U1+U2+U3）=q(5故選：AD。（2024?南充模擬）絕緣水平面上固定一正點(diǎn)電荷Q，另一質(zhì)量為m、電荷量為﹣q（q＞0）的滑塊（可看作點(diǎn)電荷）從a點(diǎn)以初速度v0沿水平面向Q運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)為滑塊運(yùn)動(dòng)中距Q最近的點(diǎn)。已知a、b間距離為d，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。以下判斷正確的是（）A．滑塊在b點(diǎn)的加速度一定為0 B．滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的中間位置，速度的大小等于22C．滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的中間時(shí)刻，速度的大小等于v0D．Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U【解答】解：A.由于b點(diǎn)為滑塊運(yùn)動(dòng)中距Q最近的點(diǎn)，則滑塊在b點(diǎn)速度為零，則滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做減速運(yùn)動(dòng)，所以到達(dá)b點(diǎn)時(shí)加速度不為零，故A錯(cuò)誤；BC.若滑塊在滑動(dòng)過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的中間位置，速度的大小為：vx2=v022D.根據(jù)動(dòng)能定理得：Wab?μmgd=0?12mv02，W故選：D?？键c(diǎn)四用功能關(guān)系分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)1．功能關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化．(4)所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化．2．電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法(1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：W＝qElcosα.(2)由W＝qU來(lái)計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng)．(3)由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk.(4)由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：WAB＝EpA－EpB.（2024?陜西一模）有一勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于直角坐標(biāo)系xoy所在的豎直平面，現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿y軸負(fù)向以2m/s的初速度向下拋出，其帶電小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為x=54yA．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mgq，方向與x軸正向夾角45B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3mgq，方向與x軸正向夾角30C．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mgq，方向與x軸負(fù)向夾角45°D．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mgq，方向與x軸正向夾角30【解答】解：由帶電小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為：x=根據(jù)題意可知，小球在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在x方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，x方向上：y＝v0t在x方向上：x=對(duì)比可得：a可知帶電小球的加速度a＝10m/s2，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)可得，小球受到的電場(chǎng)力豎直向上分力與重力平衡，水平向右的分力為合外力，則F電＝qE=解得：E=方向與x軸正方向夾角為θ，則有：tanθ=mgma=1，解得θ故選：A。（2024?深圳一模）兩塊平行金屬板安裝在絕緣基座上，A板連接感應(yīng)起電機(jī)的正極，B板連接負(fù)極。一個(gè)由錫紙包裹的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛于AB兩板之間。搖動(dòng)起電機(jī)，乒乓球在電場(chǎng)力作用下與AB兩板往返運(yùn)動(dòng)碰撞，下列說(shuō)法正確是（）A．A板的電勢(shì)低于B板的電勢(shì) B．乒乓球往返運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終帶正電 C．A→B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)乒乓球做負(fù)功 D．A→B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中乒乓球電勢(shì)能減小【解答】解：A、當(dāng)兩塊金屬板帶上正負(fù)電荷后（叫做正負(fù)極板），A板的電勢(shì)高于B板的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；BCD、乒乓球上靠近正極板的一側(cè)帶有負(fù)電，而靠近負(fù)極板一側(cè)帶有正電。正負(fù)極板都對(duì)乒乓球產(chǎn)生吸引作用。由于乒乓球與兩極板的距離不等，因此受到兩極板的吸引力就不相等。如果乒乓球離正極板近，則正極板對(duì)乒乓球的吸引力大于負(fù)極板的吸引力，乒乓球就被吸向正極板。當(dāng)乒乓球與正極板接觸后，乒乓球就帶上了正電（接觸帶電）。帶正電的乒乓球與正極板產(chǎn)生排斥作用，乒乓球離開正極板。同時(shí)乒乓球受到負(fù)極板的吸引作用，因而向負(fù)極運(yùn)動(dòng)，與負(fù)極板發(fā)生接觸。當(dāng)乒乓球所帶的正電被負(fù)極板所帶的負(fù)電中和后，又帶上了負(fù)電，因此球又離開負(fù)極板向正極板運(yùn)動(dòng)。如此重復(fù)進(jìn)行，就會(huì)看到乒乓球在兩板之間來(lái)回碰撞不停。故BC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。（多選）（2024?天津一模）如圖所示，豎直固定的光滑絕緣細(xì)桿上O點(diǎn)套有一個(gè)電荷量為﹣q（q＞0），質(zhì)量為m的小環(huán)，整個(gè)裝置處在固定于桿左側(cè)電荷量為+Q（Q＞0）的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，桿上a、b兩點(diǎn)與+Q正好構(gòu)成等邊三角形，c是ab的中點(diǎn)．使小環(huán)從O點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小環(huán)通過(guò)a點(diǎn)的速率為v，若已知ab＝Oa＝l，靜電常量為k，重力加速度為g，規(guī)定O點(diǎn)電勢(shì)為零。則（）A．小環(huán)下落過(guò)程中機(jī)械能守恒 B．小環(huán)下落過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大 C．小環(huán)在從c點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程中，速度不斷減小 D．b點(diǎn)電勢(shì)為1【解答】解：A、小環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力都做功，小環(huán)的機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B、小環(huán)從O到b，小環(huán)先靠近+Q后遠(yuǎn)離+Q，兩者靜電力是引力，所以電場(chǎng)力做的功先正后負(fù)，電勢(shì)能先減小后增大，故B正確；C、小環(huán)在bc之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力一直做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，小環(huán)的速度不一定減小，故C錯(cuò)誤；D、小環(huán)在Oa之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力和電場(chǎng)力都做正功，由動(dòng)能定理可得mgl+q可得U規(guī)定O點(diǎn)電勢(shì)為零，則Uao＝φa﹣0由題結(jié)合點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，a點(diǎn)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，則φb＝φa聯(lián)立可得φb故選：BD。題型1電勢(shì)高低判斷、電勢(shì)能大小判斷（2024?金華二模）如圖所示，兩半徑相等的半球球殼Ⅰ和Ⅱ彼此靠的很近（間距可忽略），兩球殼均勻帶有電荷，電荷量均為q（q＞0），O為球心，A為球殼外一點(diǎn)，AO＝x。已知球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，且球殼Ⅰ在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1，規(guī)定距O點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)電勢(shì)為零 B．球殼Ⅰ在O點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向左 C．球殼Ⅱ在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2D．球殼Ⅰ和球殼Ⅱ在A點(diǎn)的電勢(shì)相等【解答】解：A．球殼之間的間距可忽略，則它們可以看作一個(gè)整體，根據(jù)對(duì)稱性，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，兩球殼均勻帶有正電荷，距O點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，O點(diǎn)電勢(shì)為正，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)對(duì)稱性可以判斷，球殼帶正電，球殼Ⅰ在O點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，故B錯(cuò)誤；C．把兩球殼當(dāng)成整體，在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=方向自O(shè)指向A，由于兩球殼在A點(diǎn)分別形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均沿O指向A，則E＝E1+E2即E＝E1+E2解得E2=2kqxD．電勢(shì)是標(biāo)量，球殼Ⅰ和球殼Ⅱ電荷量相等，球殼Ⅱ距離A點(diǎn)近，形成的電勢(shì)高，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?貴州模擬）如圖所示，將帶正電的試探電荷沿等量異種點(diǎn)電荷連線從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，再沿連線中垂線從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)。在此過(guò)程中，對(duì)試探電荷所受的靜電力F，所經(jīng)過(guò)的各點(diǎn)處電勢(shì)φ的高低，試探電荷的電勢(shì)能E的大小，下列判斷正確的是（）A．A處與C處的電場(chǎng)力方向相反 B．FA＞FB＞FC C．φA＞φB＞φC D．EA＜EB＝EC【解答】解：A.量異種電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律可知A、B、C三處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均與電荷連線平行，由正電荷指向負(fù)電荷；試探電荷帶正電，受到的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，則試探電荷在三處所受的電場(chǎng)力方向相同，故A錯(cuò)誤；B.根據(jù)F＝qE可知電場(chǎng)力大小與場(chǎng)強(qiáng)大小分布一致，則有FA＞FB＞FC，故B正確；C.根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，且等量異種電荷的連線中垂線為等勢(shì)線，可知A、B、C三處的電勢(shì)關(guān)系為φA＞φB＝φC，故C錯(cuò)誤；D.電勢(shì)能與電勢(shì)關(guān)系Ep＝qφ由于試探電荷帶正電，則探電荷在三處的電勢(shì)能E大小為EA＞EB＝EC，故D錯(cuò)誤。故選：B。題型2公式E=U/d在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用（2024?廣西模擬）如圖，空間中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小為mgq，方向與水平方向成30°A．從M點(diǎn)到Q點(diǎn)動(dòng)能減小 B．在M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)能相等 C．從M點(diǎn)到Q點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功 D．動(dòng)能最大處的電勢(shì)低于動(dòng)能最小處的電勢(shì)【解答】解：C．小圓環(huán)帶正電，從M點(diǎn)到Q點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，故C錯(cuò)誤；B．作出等勢(shì)面如圖沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則在M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，根據(jù)Ep＝φq可得在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于N點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；A．小圓環(huán)受到的電場(chǎng)力F=qE=qmg受力如圖則小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的等效最高點(diǎn)和等效最低點(diǎn)分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)，在A點(diǎn)速度最小，在B點(diǎn)速度最大，則從M點(diǎn)到Q點(diǎn)動(dòng)能先增大后減小，故A錯(cuò)誤；D．根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則在B點(diǎn)的電勢(shì)低于A點(diǎn)的電勢(shì)，即動(dòng)能最大處的電勢(shì)低于動(dòng)能最小處的電勢(shì)，故D正確。故選：D。（2024?寶雞模擬）如圖所示，空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與直角三角形△ABC所在的平面平行，∠B＝60°D為BC的中點(diǎn)，AB邊長(zhǎng)2cm，D點(diǎn)電勢(shì)為0V。現(xiàn)將一個(gè)電荷量為﹣1×10﹣6C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的B點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做了2×10﹣6J的功，再?gòu)腁點(diǎn)移到點(diǎn)C，點(diǎn)電荷克服電場(chǎng)力做了6×10﹣6J的功。則關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向說(shuō)法正確的是（）A．場(chǎng)強(qiáng)方向沿AB直線由A指向B B．場(chǎng)強(qiáng)方向沿AC直線由A指向C C．場(chǎng)強(qiáng)大小為150V/m D．場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m【解答】解：AB．根據(jù)電勢(shì)差公式U=WUBA=WBAqUAC=W由于UBA＜0，說(shuō)明A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，而UAC＞0，說(shuō)明A點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì)，所以場(chǎng)強(qiáng)方向不可能沿AB直線由A指向B，也不可能沿AC直線由A向C，故AB錯(cuò)誤；CD．如圖所示，因此B點(diǎn)與13AC點(diǎn)E的連線為等勢(shì)線，則電場(chǎng)線方向由A指向D，由題知，∠B＝60°，AB邊長(zhǎng)2cm，AC邊長(zhǎng)23BE×OA＝AE×AB解得OA＝1cm＝0.01m根據(jù)公式知UAB＝E?OA代入得E＝200V/m故C錯(cuò)誤，D正確；故選：D。題型3公式E=U/d在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的應(yīng)用（2024?正定縣校級(jí)三模）如圖所示，在正四面體ABCD的ABD面內(nèi)，有一內(nèi)切圓，圓心為O，M、N、P分別為BD、AB和AD邊與圓的切點(diǎn)。正四面體的頂點(diǎn)A、B、D分別固定有電荷量為+Q、+Q、﹣Q的點(diǎn)電荷，則（）A．M、P兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．M、O、N、P四點(diǎn)的電勢(shì)φN＞φP＞φO＞φM C．將正試探電荷由C移動(dòng)到M，電勢(shì)能減少 D．將正試探電荷由P移動(dòng)到N，電場(chǎng)力做負(fù)功【解答】解：A．如圖，空間任一點(diǎn)的電場(chǎng)是三個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，根據(jù)對(duì)稱性和電場(chǎng)的疊加原理可知，M點(diǎn)和P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等設(shè)EM和BD間的夾角為θ，有tanθ=說(shuō)明EM和EN的方向不同，故兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不同，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)等量同種正點(diǎn)電荷空間等勢(shì)面的分布特點(diǎn)可知，在A、B兩處的正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，且N點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì)，O點(diǎn)的電勢(shì)高于和M、P點(diǎn)的電勢(shì)；在D點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，N點(diǎn)的電勢(shì)高于O點(diǎn)的電勢(shì)，O點(diǎn)的電勢(shì)高于M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)，所以，可知φN＞φO＞φM＝φP，故B錯(cuò)誤；C．僅考慮B處和D處點(diǎn)電荷時(shí)，C點(diǎn)和M點(diǎn)的電勢(shì)相等，正試探電荷由C到M，靠近A處的正點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故C錯(cuò)誤；D．由于φN＞φP，則將正試探電荷由P移動(dòng)到N，電場(chǎng)力所做的功W＝qUPN＝q（φP﹣φN）＜0，電場(chǎng)力做負(fù)功，故D正確。故選：D。題型4等勢(shì)面與軌跡問(wèn)題（多選）（2024?興寧區(qū)二模）某電場(chǎng)的三條等勢(shì)線為關(guān)于x軸對(duì)稱的橢圓，如圖所示a、c、d為等勢(shì)線上的3個(gè)點(diǎn)，其電勢(shì)分別為φa＝16V，φc＝10Y，φd＝4V，b為ac的中點(diǎn)。一質(zhì)子僅受電場(chǎng)力作用從a點(diǎn)由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是（）A．沿x軸正方向電勢(shì)一直降低 B．質(zhì)子從a到d的過(guò)程中加速度減小，速度增大 C．b點(diǎn)的電勢(shì)大于13V D．質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為12eV【解答】解：A、等勢(shì)線為橢圓，則沿x軸正方向電勢(shì)先降低，再升高，故A錯(cuò)誤；B、等勢(shì)線密集的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，則質(zhì)子從a到d的過(guò)程中電場(chǎng)力增大，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度增大，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故B錯(cuò)誤；C、從a到c電場(chǎng)逐漸增大，則φa?φcD、質(zhì)子僅受電場(chǎng)力作用從a點(diǎn)由靜止釋放，根據(jù)動(dòng)能定理可知e（φa﹣φd）＝Ek解得Ek＝12eV故D正確；故選：CD。（2024?佛山二模）靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置。如圖，一電子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力的作用，實(shí)線描繪出了其運(yùn)動(dòng)軌跡，虛線表示等勢(shì)線，各等勢(shì)線關(guān)于y軸對(duì)稱，a、b、c、d分別是軌跡與等勢(shì)線的交點(diǎn)。已知電子在經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為60eV，各等勢(shì)線的電勢(shì)高低標(biāo)注在圖中，則（）A．a(chǎn)、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．電子從a到b運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功 C．電子從c到d運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小 D．電子在經(jīng)過(guò)等勢(shì)線d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60eV【解答】解：A、畫出過(guò)a、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)線，如下圖所示：電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，由圖可知a、d兩點(diǎn)處電場(chǎng)線疏密相同，所以兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，所以a、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；B、a點(diǎn)電勢(shì)小于b點(diǎn)電勢(shì)，電子帶負(fù)電，則從a到b電子電勢(shì)能減小，所以電場(chǎng)力做正功，故B錯(cuò)誤；C、c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，可知從c到d電子電勢(shì)能增加，故C錯(cuò)誤；D、只有電場(chǎng)力做功，電子電勢(shì)能和動(dòng)能之和不變，a、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則電子在a、d兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，則電子在兩點(diǎn)的動(dòng)能相等，所以電子在經(jīng)過(guò)等勢(shì)線d點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60eV，故D正確。故選：D。（2024?廣東模擬）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖（b）為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢(shì)面分布圖，相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，則（）A．P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的低 B．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大 C．M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向 D．沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變【解答】解：AC、根據(jù)等量同種電荷周圍電場(chǎng)線的分布情況可知，金屬四極桿之間，在z軸上，電場(chǎng)線方向背離O點(diǎn)，在y軸上，電場(chǎng)線的方向指向O點(diǎn)，所以M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知：φP＞φO＞φM，故AC錯(cuò)誤；B、M點(diǎn)等勢(shì)線比P點(diǎn)的等勢(shì)線密，所以P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的小，故B錯(cuò)誤；D、x軸到金屬四極桿之間的距離相等，根據(jù)電勢(shì)的疊加可知，x軸為等勢(shì)面，根據(jù)Ep＝qφ可知，沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變，故D正確。故選：D。（多選）（2024?寧河區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能比P點(diǎn)時(shí)大 B．質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)加速度方向與等勢(shì)面a垂直 C．三個(gè)等勢(shì)面中等勢(shì)面a的電勢(shì)最低 D．Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度【解答】解：假設(shè)負(fù)電荷從p運(yùn)動(dòng)到Q，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)、等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直以及物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)某點(diǎn)的速度方向與該點(diǎn)的切線方向的一致，作圖如下：A．從圖中可知，負(fù)點(diǎn)電荷從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中，瞬時(shí)速度的方向與電場(chǎng)力的夾角小于90°，電場(chǎng)力做正功；根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系WPQ＝EpP﹣EpQ＞0，可知EpQ＜EpP，即質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能比P點(diǎn)時(shí)小，故A錯(cuò)誤；B.負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度方向與電場(chǎng)力方向相同；電場(chǎng)力方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，因此質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)加速度方向與等勢(shì)面a垂直，故B正確；C．負(fù)點(diǎn)電荷從P運(yùn)動(dòng)到Q的過(guò)程中，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式WPQ＝﹣qUPQ＝﹣q（φP﹣φQ）＞0，可知P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)高低為φP＜φQ，三個(gè)等勢(shì)面中等勢(shì)面a的電勢(shì)最高，故C錯(cuò)誤；D．等差等勢(shì)線分布的疏密反映電場(chǎng)的大小，等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，因此Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故D正確。故選：BD。題型5電場(chǎng)中的三類常見圖像φ-x圖像、Ep-x圖像、E-x圖像（2024?漳州模擬）如圖，絕緣粗糙的水平面附近存在一與x軸平行的電場(chǎng)，其在x軸上的電勢(shì)φ與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖中曲線所示，圖中的傾斜虛線為該曲線過(guò)點(diǎn)（0.15，3）的切線。質(zhì)量為0.10kg、電荷量為1.0×10﹣7C的帶正電滑塊P，從x1＝0.10m處由靜止釋放，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20?；瑝K可視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。則滑塊（）A．做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．經(jīng)過(guò)x2＝0.15m處時(shí)，速度最大 C．從釋放到經(jīng)過(guò)x2＝0.15m處，電場(chǎng)力做功3.0×10﹣2J D．可以滑到x3＝0.30m處【解答】解：B、x2＝0.15m處，場(chǎng)強(qiáng)E=ΔUΔx=4×1050.3?0.1N/C＝2×106N/C，滑塊受到的電場(chǎng)力F＝qE＝1.0×10﹣7×2×106N＝0.2N，滑動(dòng)摩擦力FfA、φ﹣x圖像中，某點(diǎn)切線的斜率k=ΔφqE﹣f＝ma滑塊在整個(gè)過(guò)程中先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)加速度為零后有f﹣qE＝ma后做加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；C、從釋放到經(jīng)過(guò)x2＝0.15m處，電場(chǎng)力做功W＝q（φ1﹣φ2）＝1.0×10﹣7×（4.5×105﹣3×105）J＝1.5×10﹣2J，故C錯(cuò)誤；D、若滑塊能在0.3m處停下，則電場(chǎng)力做功WE＝q（φ1﹣φ3）＝1.0×10﹣7×（4.5×105﹣1.5×105）J＝3×10﹣2J，摩擦力做功W1＝﹣μmg（x3﹣x1）＝﹣0.2×0.1×10×（0.3﹣0.1）J＝﹣4×10﹣2JWE+Wf＜0；說(shuō)明滑塊不能夠滑到x3＝0.30m處，故D錯(cuò)誤。故選：B。（2024?渝中區(qū)模擬）如圖甲所示，有一電荷均勻分布的固定絕緣細(xì)圓環(huán)，圓心為O，軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖乙所示?，F(xiàn)有一帶正電的粒子（不計(jì)受到的重力）以大小為v0的初速度沿軸線由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，OP＝OQ＝L。以x軸的正向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，關(guān)于粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．細(xì)圓環(huán)帶負(fù)電 B．粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為v0 C．粒子所受靜電力先增大后一直減小 D．粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為2v0【解答】解：A、以x軸的正向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，結(jié)合圖乙中電場(chǎng)的正負(fù)可知，圓環(huán)帶正電，故A錯(cuò)誤；BD、根據(jù)對(duì)稱性結(jié)合qU=12mC、根據(jù)F＝qE可知，粒子所受靜電力先增大后減小，然后再增大，最后減小，故C錯(cuò)誤；故選：B。（2023?道里區(qū)校級(jí)模擬）空間存在方向沿x軸的電場(chǎng)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ的變化規(guī)律如圖所示，其中B點(diǎn)電勢(shì)為零，C點(diǎn)電勢(shì)最低。下列說(shuō)法正確的是（）A．AC間電場(chǎng)方向沿x軸正方向 B．B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 C．將一正的試探電荷沿x軸從B點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力一直做正功 D．負(fù)的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在D點(diǎn)的電勢(shì)能【解答】解：A、根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，結(jié)合圖像可知A到C電勢(shì)一直降低，說(shuō)明AC間電場(chǎng)方向沿x軸正方向，故A正確