人教版八上 4.1采花 教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版八上4.1采花教學(xué)設(shè)計(jì)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：人教版八年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》4.1《采花》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力。通過(guò)解決《采花》問(wèn)題，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述生活中的問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時(shí)，在探究過(guò)程中，學(xué)生將提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和未來(lái)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了基本的算術(shù)運(yùn)算、簡(jiǎn)單的方程求解以及基本的幾何知識(shí)。他們對(duì)數(shù)據(jù)的收集和處理有一定的了解，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖表繪制和數(shù)據(jù)分析。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用表現(xiàn)出濃厚的興趣，他們喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作來(lái)解決問(wèn)題。在能力上，學(xué)生具備一定的邏輯思維和問(wèn)題解決能力，但個(gè)別學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)和理解上可能存在差異。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生善于抽象思考，有的學(xué)生更傾向于直觀演示和實(shí)際操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生可能在理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和抽象概念時(shí)遇到困難，尤其是在建立數(shù)學(xué)模型和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)因?yàn)槿狈?shí)際操作經(jīng)驗(yàn)而感到挑戰(zhàn)。此外，對(duì)于數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和有效性判斷，學(xué)生也可能感到困惑。在小組合作中，學(xué)生間可能存在溝通不暢和協(xié)作不協(xié)調(diào)的問(wèn)題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)講解《采花》問(wèn)題背景，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過(guò)程。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，共同分析問(wèn)題，探討解決方案，激發(fā)學(xué)生的合作精神和探究興趣。

3.實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如使用尺規(guī)作圖和計(jì)算，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示《采花》問(wèn)題的情境和數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)視覺(jué)效果。

2.教學(xué)軟件輔助：利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫(huà)板，讓學(xué)生直觀地觀察和操作數(shù)學(xué)圖形。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)獲取渠道。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)布《采花》問(wèn)題的背景資料和預(yù)習(xí)思考題，要求學(xué)生提前了解并思考。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：如“如何用數(shù)學(xué)方法描述采花問(wèn)題？”“嘗試構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型?！?/p>

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)查看學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題，及時(shí)了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀《采花》問(wèn)題相關(guān)的資料，理解基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題通過(guò)在線平臺(tái)提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群進(jìn)行資源的共享和預(yù)習(xí)情況的監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解課程內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)講述一個(gè)關(guān)于采花的趣味故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解《采花》問(wèn)題中涉及的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和求解方法。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討不同數(shù)學(xué)模型的優(yōu)缺點(diǎn)。

-解答疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生提出的疑問(wèn)進(jìn)行解答，幫助學(xué)生理解難點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)老師提出的問(wèn)題進(jìn)行積極思考。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，分享自己的思考和模型構(gòu)建。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生勇敢提出自己的疑問(wèn)，參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)講解幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的理論基礎(chǔ)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中嘗試構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過(guò)程，掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和問(wèn)題解決能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)的課后作業(yè)，如構(gòu)建更復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。

-提供拓展資源：提供與《采花》問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)論文或視頻，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，嘗試構(gòu)建更復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)心得。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)，進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

-作用與目的：通過(guò)作業(yè)鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)拓展學(xué)習(xí)拓寬知識(shí)視野，通過(guò)反思總結(jié)提升自我學(xué)習(xí)能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

本節(jié)課《采花》涉及的是數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的基本概念。以下是與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的拓展資源：

-數(shù)學(xué)科普書(shū)籍：《數(shù)學(xué)建模入門(mén)》、《生活中的數(shù)學(xué)》等書(shū)籍可以幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)建模的概念和應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)詞典：提供一本數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)詞典，如《現(xiàn)代數(shù)學(xué)手冊(cè)》，以便學(xué)生在遇到不熟悉的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)時(shí)查閱。

-數(shù)學(xué)教育軟件：如GeoGebra、MATLAB等軟件，學(xué)生可以使用這些工具進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和模擬。

-數(shù)學(xué)論文和雜志：選擇一些與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的論文或雜志文章，如《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模在實(shí)際研究中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀拓展書(shū)籍：鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀《數(shù)學(xué)建模入門(mén)》等書(shū)籍，了解數(shù)學(xué)建模的基本原理和方法，以及在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-制作思維導(dǎo)圖：要求學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本概念和步驟制作思維導(dǎo)圖，幫助他們系統(tǒng)化地整理和復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)。

-利用數(shù)學(xué)軟件：指導(dǎo)學(xué)生使用GeoGebra或MATLAB等軟件，實(shí)際操作構(gòu)建簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，加深對(duì)模型構(gòu)建過(guò)程的理解。

-開(kāi)展數(shù)學(xué)建模小組活動(dòng)：組織學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模小組，共同探討和解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作提升數(shù)學(xué)建模能力。

-撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試撰寫(xiě)關(guān)于數(shù)學(xué)建模的小論文，通過(guò)寫(xiě)作過(guò)程深化對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解，并提高學(xué)術(shù)寫(xiě)作能力。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，如全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過(guò)競(jìng)賽實(shí)踐提升數(shù)學(xué)建模技能。

-日常生活中的數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，嘗試用數(shù)學(xué)建模的方法解決，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

-定期討論會(huì)：組織定期的數(shù)學(xué)建模討論會(huì)，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和建模經(jīng)驗(yàn)，相互學(xué)習(xí)和提高。

通過(guò)以上拓展資源和學(xué)習(xí)建議，學(xué)生不僅能夠在理論層面加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解，還能在實(shí)踐層面提升數(shù)學(xué)建模的技能，為將來(lái)的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課《采花》的教學(xué)讓我深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)建模在初中教學(xué)中的重要性。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，我看到了學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)思維上的進(jìn)步，也感受到了自己在教學(xué)過(guò)程中的收獲和不足。

首先，關(guān)于教學(xué)方法的反思，我覺(jué)得本節(jié)課我嘗試了多種教學(xué)方法相結(jié)合的方式，如講授法、討論法和實(shí)踐活動(dòng)法，這在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了他們的積極參與。然而，我也發(fā)現(xiàn)，在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是由于我對(duì)小組分配和任務(wù)設(shè)定的不夠細(xì)致，導(dǎo)致部分學(xué)生感到迷茫。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注意這一點(diǎn)，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與到討論中。

其次，在教學(xué)策略上，我注重了啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和解決問(wèn)題。通過(guò)設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，學(xué)生們?cè)谡n堂上積極思考，提出了一些很有創(chuàng)意的想法。但同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，還是習(xí)慣于依賴?yán)蠋熃o出答案，缺乏自主解決問(wèn)題的能力。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在后續(xù)的教學(xué)中，逐步增加學(xué)生的自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)他們獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)管理方面，我意識(shí)到在課堂紀(jì)律和作業(yè)管理上還有待加強(qiáng)。有些學(xué)生在課堂上容易分心，影響了課堂氛圍和教學(xué)效果。為了改善這個(gè)問(wèn)題，我會(huì)在今后的教學(xué)中，更加嚴(yán)格地執(zhí)行課堂紀(jì)律，確保每個(gè)學(xué)生都能集中注意力。同時(shí)，我會(huì)加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的困惑和問(wèn)題，及時(shí)給予指導(dǎo)。

關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)效果，我認(rèn)為學(xué)生們?cè)谥R(shí)、技能和情感態(tài)度上都有了一定的收獲。他們不僅掌握了數(shù)學(xué)建模的基本概念和方法，而且在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高了自己的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情也有所提高，這讓我倍感欣慰。

當(dāng)然，教學(xué)過(guò)程中也暴露出了一些問(wèn)題和不足。例如，在課堂活動(dòng)中，我對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和啟發(fā)還不夠充分，導(dǎo)致部分學(xué)生無(wú)法深入理解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，幫助他們更好地理解數(shù)學(xué)建模的實(shí)質(zhì)。

針對(duì)這些問(wèn)題和不足，我提出了以下改進(jìn)措施和建議：

1.細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，確保每個(gè)學(xué)生都能明確學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.優(yōu)化課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的參與度和積極性。

3.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解他們的學(xué)習(xí)需求，給予針對(duì)性的指導(dǎo)。

4.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，鼓勵(lì)他們獨(dú)立解決問(wèn)題。

5.嚴(yán)格課堂紀(jì)律，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①《采花》問(wèn)題背景介紹

②數(shù)學(xué)建模的基本概念

③數(shù)據(jù)收集與分析方法

2.重點(diǎn)詞匯：

①數(shù)學(xué)模型

②變量

③函數(shù)關(guān)系

3.重點(diǎn)句子：

①如何用數(shù)學(xué)模型描述《采花》問(wèn)題？

②數(shù)學(xué)建模的步驟有哪些？

③如何通過(guò)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論？重點(diǎn)題型整理題型一：?jiǎn)栴}分析題

題目：請(qǐng)分析《采花》問(wèn)題中涉及的主要變量，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。

答案：主要變量包括花的數(shù)量、采摘速度、采摘時(shí)間等。它們之間的關(guān)系可以表示為：花的數(shù)量=采摘速度×采摘時(shí)間。

題型二：數(shù)學(xué)建模題

題目：根據(jù)《采花》問(wèn)題，構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型，并用該模型預(yù)測(cè)在特定時(shí)間內(nèi)能夠采摘的花的數(shù)量。

答案：構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型為：花的數(shù)量=采摘速度×采摘時(shí)間。假設(shè)采摘速度為每小時(shí)10朵，采摘時(shí)間為4小時(shí)，則預(yù)測(cè)采摘的花的數(shù)量為40朵。

題型三：數(shù)據(jù)分析題

題目：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，繪制相應(yīng)的圖表，并分析采摘速度與采摘時(shí)間的關(guān)系。

數(shù)據(jù)：采摘速度（朵/小時(shí)）：5，10，15，20；采摘時(shí)間（小時(shí)）：2，4，6，8。

答案：繪制散點(diǎn)圖，橫軸表示采摘速度，縱軸表示采摘時(shí)間。通過(guò)觀察散點(diǎn)圖，可以發(fā)現(xiàn)采摘速度與采摘時(shí)間呈正相關(guān)關(guān)系，即采摘速度越快，采摘時(shí)間越長(zhǎng)。

題型四：應(yīng)用題

題目：假設(shè)采摘速度每小時(shí)增加5朵，采摘時(shí)間減少1小時(shí)，請(qǐng)重新計(jì)算能夠采摘的花的數(shù)量，并解釋原因。

答案：假設(shè)原來(lái)的采摘速度為每小時(shí)10朵，采摘時(shí)間為4小時(shí)，則原來(lái)能夠采摘的花的數(shù)量為40朵。根據(jù)新的條件，采摘速度增加到每小時(shí)15朵，采摘時(shí)間減少到3小時(shí)，重新