人教版八年級(jí)下冊(cè)19.1.1變量與函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)()

人教版八年級(jí)下冊(cè)19.1.1變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)()主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章第一節(jié)“變量與函數(shù)”中的19.1.1節(jié)，主要內(nèi)容包括：

1.變量的概念及表示方法；

2.函數(shù)的定義及表示方法；

3.函數(shù)圖像的基本性質(zhì)；

4.函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

本節(jié)課將通過具體的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解變量與函數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)的定義、表示方法和圖像特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用函數(shù)解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解變量與函數(shù)的基本概念，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)；

2.通過分析函數(shù)圖像，發(fā)展幾何直觀與空間觀念；

3.運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；

4.在探究函數(shù)性質(zhì)的過程中，提高邏輯思維與推理能力。學(xué)情分析本節(jié)課面對(duì)的是八年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)概念有了初步的認(rèn)識(shí)。在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)基礎(chǔ)和簡(jiǎn)單的圖形知識(shí)，能夠理解基本的數(shù)學(xué)概念，但可能對(duì)變量和函數(shù)的理解還比較模糊。在能力方面，學(xué)生的抽象思維能力正在發(fā)展，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理，但解決復(fù)雜問題的能力尚需提高。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的探究精神和合作意識(shí)，但個(gè)別學(xué)生可能在自主學(xué)習(xí)方面存在依賴性。在行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生能夠遵守課堂紀(jì)律，積極參與討論，但也有部分學(xué)生可能注意力不集中，需要教師引導(dǎo)和激勵(lì)。

對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的先前知識(shí)將對(duì)理解變量與函數(shù)的概念產(chǎn)生直接影響。同時(shí)，學(xué)生的興趣和動(dòng)機(jī)也是影響學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素。因此，在教學(xué)過程中，需要充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，通過生動(dòng)的實(shí)例和有趣的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們更好地理解和掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法，通過生動(dòng)的講解和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解變量與函數(shù)的基本概念；

2.探究法，鼓勵(lì)學(xué)生通過小組討論和問題解決，自主探索函數(shù)的性質(zhì)和圖像；

3.練習(xí)法，通過大量的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握和應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)，使用PPT展示函數(shù)圖像和變化過程，增強(qiáng)直觀性；

2.教學(xué)軟件，利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行函數(shù)圖像的動(dòng)態(tài)演示，提高學(xué)生的空間想象能力；

3.網(wǎng)絡(luò)資源，引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，拓寬知識(shí)視野。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：利用多媒體展示一組生活中的函數(shù)關(guān)系實(shí)例（如溫度變化、人口增長(zhǎng)等），讓學(xué)生觀察并思考這些實(shí)例中存在的數(shù)量關(guān)系。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考這些實(shí)例中的變量是如何變化的，以及它們之間的關(guān)系是什么。

3.激發(fā)興趣：邀請(qǐng)學(xué)生分享他們對(duì)這些實(shí)例的理解和疑問，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題——變量與函數(shù)。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解變量概念：通過PPT展示變量的定義和表示方法，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解。

2.講解函數(shù)概念：介紹函數(shù)的定義、表示方法和分類，通過PPT和實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)講解。

3.函數(shù)圖像性質(zhì)：展示函數(shù)圖像，講解圖像的基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。

三、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.討論實(shí)例：將學(xué)生分成小組，討論導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系。

2.小組分享：每組選代表分享討論結(jié)果，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

3.解決問題：針對(duì)學(xué)生提出的問題，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。

四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題：發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

2.討論答案：學(xué)生分組討論答案，教師巡回指導(dǎo)。

3.點(diǎn)評(píng)反饋：教師選取幾道典型題目進(jìn)行講解，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和反饋。

五、課堂提問與總結(jié)（5分鐘）

1.提問：教師針對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)進(jìn)行提問，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

2.總結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

六、作業(yè)布置（剩余時(shí)間）

1.布置作業(yè)：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，布置適量的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.解答疑問：學(xué)生如有疑問，教師進(jìn)行解答。

七、教學(xué)反思（課后）

1.反思教學(xué)效果：教師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，反思本節(jié)課的教學(xué)效果。

2.調(diào)整教學(xué)方法：針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整后續(xù)教學(xué)的方法和策略。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生在完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，應(yīng)取得以下效果：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解變量與函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，包括列表法、解析式法和圖像法。他們能夠識(shí)別生活中的函數(shù)關(guān)系，并能夠用函數(shù)語(yǔ)言描述這些關(guān)系。

2.理解應(yīng)用：學(xué)生能夠理解函數(shù)圖像的基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等，并能夠通過觀察圖像分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。他們能夠?qū)⒑瘮?shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題中，如物理運(yùn)動(dòng)中的速度與時(shí)間關(guān)系、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本與收益關(guān)系等。

3.思維能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的抽象思維能力得到提升，能夠更好地理解函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，并將其應(yīng)用于解決復(fù)雜問題。他們的邏輯推理能力和空間想象力也會(huì)得到鍛煉。

4.解決問題：學(xué)生能夠獨(dú)立解決與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，包括但不限于求解函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間，以及繪制簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像。

5.合作交流：在小組討論和課堂提問環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，與同伴有效交流思想，學(xué)會(huì)傾聽和尊重他人的觀點(diǎn)，共同探討問題的解決方案。

6.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)，查找和利用網(wǎng)絡(luò)資源，擴(kuò)展對(duì)函數(shù)知識(shí)的理解，了解函數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

7.核心素養(yǎng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成符號(hào)意識(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)概念。他們的幾何直觀和空間觀念得到增強(qiáng)，能夠通過函數(shù)圖像直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。同時(shí)，學(xué)生在應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)了應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

8.學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時(shí)完成作業(yè)，認(rèn)真聽講，積極參與課堂活動(dòng)，主動(dòng)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

9.學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度更加積極，對(duì)函數(shù)這一數(shù)學(xué)概念充滿好奇心和探索欲，愿意投入更多的時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)和掌握。典型例題講解例題1：定義域與值域

給定函數(shù)f(x)=2x+3，求該函數(shù)的定義域和值域。

解答：由于函數(shù)f(x)=2x+3是一個(gè)一次函數(shù)，其定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)，即定義域?yàn)?-∞,+∞)。對(duì)于值域，由于斜率k=2大于0，函數(shù)圖像為一條斜率為正的直線，故值域也為所有實(shí)數(shù)，即值域?yàn)?-∞,+∞)。

例題2：函數(shù)的單調(diào)性

判斷函數(shù)f(x)=-x^2的單調(diào)區(qū)間。

解答：函數(shù)f(x)=-x^2是一個(gè)開口向下的二次函數(shù)，其頂點(diǎn)為(0,0)。在頂點(diǎn)左側(cè)，即x<0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；在頂點(diǎn)右側(cè)，即x>0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減。因此，單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,0]，單調(diào)遞減區(qū)間為[0,+∞)。

例題3：函數(shù)的奇偶性

判斷函數(shù)f(x)=x^3-x的奇偶性。

解答：函數(shù)f(x)=x^3-x為奇函數(shù)，因?yàn)閒(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x=-f(x)。根據(jù)奇函數(shù)的定義，若f(-x)=-f(x)，則函數(shù)為奇函數(shù)。

例題4：函數(shù)圖像的平移

函數(shù)f(x)=x^2的圖像經(jīng)過怎樣的平移可以得到函數(shù)g(x)=(x-1)^2+2的圖像？

解答：函數(shù)g(x)=(x-1)^2+2是函數(shù)f(x)=x^2的圖像向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的。

例題5：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

某商品的成本為每件30元，售價(jià)為每件x元，若售出y件，求利潤(rùn)P關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式。

解答：利潤(rùn)P=(售價(jià)-成本)×售出數(shù)量，即P=(x-30)y。這是一個(gè)關(guān)于售價(jià)x的線性函數(shù)，其定義域?yàn)閤>30（因?yàn)槭蹆r(jià)不能低于成本價(jià)），值域?yàn)镻≥0（因?yàn)槔麧?rùn)不能為負(fù)）。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)變量與函數(shù)的基本概念，包括變量的定義、函數(shù)的定義和表示方法。

2.總結(jié)函數(shù)圖像的基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性，以及函數(shù)圖像的平移變換。

3.強(qiáng)調(diào)函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

4.提醒學(xué)生在解決函數(shù)問題時(shí)，要注意定義域和值域的確定，以及函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.檢測(cè)題目1：給定函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求該函數(shù)的定義域和值域。

（答案：定義域?yàn)?-∞,+∞)，值域?yàn)閇-1,+∞)）

2.檢測(cè)題目2：判斷函數(shù)f(x)=|x-1|的單調(diào)區(qū)間。

（答案：在x<1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；在x>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。）

3.檢測(cè)題目3：函數(shù)f(x)=2x+5是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？請(qǐng)說明理由。

（答案：f(x)=2x+5既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，因?yàn)閒(-x)≠-f(x)且f(-x)≠f(x)。）

4.檢測(cè)題目4：函數(shù)f(x)=(x+2)^2的圖像經(jīng)過怎樣的平移可以得