2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）北京課改版（2024）教學(xué)設(shè)計(jì)合集

2024-2025學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）北京課改版（2024）教學(xué)設(shè)計(jì)合集目錄一、第一章有理數(shù) 1.11.1正數(shù)和負(fù)數(shù) 1.21.2用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) 1.31.3相反數(shù)和絕對(duì)值 1.41.4有理數(shù)的加法 1.51.5有理數(shù)的減法 1.61.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 1.71.7有理數(shù)的乘法 1.81.8有理數(shù)的除法 1.91.9有理數(shù)的乘方 1.101.10有理數(shù)的混合運(yùn)算 1.111.11數(shù)的近似和科學(xué)記數(shù)法 1.121.12用計(jì)算器做有理數(shù)的混合運(yùn)算1.13本章復(fù)習(xí)與測(cè)試二、第二章一元一次方程 2.12.1用字母表示數(shù) 2.22.2整式 2.32.3等式與方程 2.42.4等式的基本性質(zhì) 2.52.5一元一次方程 2.62.6列方程解應(yīng)用問(wèn)題 2.7本章復(fù)習(xí)與測(cè)試三、第三章簡(jiǎn)單的幾何圖形 3.13.1平面圖形與立體圖形 3.23.2某些簡(jiǎn)單立體圖形的展開(kāi)圖 3.33.3從不同方向觀察立體圖形 3.43.4點(diǎn)、線、面、體 3.53.5直線、射線、線段 3.63.6角及其分類 3.73.7角的度量與角的換算 3.83.8角平分線 3.93.9兩條直線的位置關(guān)系 3.103.10相交線與平行線 3.113.11用計(jì)算機(jī)繪圖 3.12本章復(fù)習(xí)與測(cè)試第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）北京課改版（2024）第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)。本節(jié)課將介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、表示方法以及它們之間的運(yùn)算規(guī)律，使學(xué)生掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本知識(shí)和運(yùn)用技巧。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)和整數(shù)的概念，對(duì)正數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課將在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，引入負(fù)數(shù)的概念，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)系。同時(shí)，通過(guò)正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算，鞏固學(xué)生對(duì)整數(shù)運(yùn)算的理解，提高運(yùn)算能力。具體內(nèi)容包括：

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義及表示方法；

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的分類；

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較；

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算；

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.讓學(xué)生能夠理解并運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，培養(yǎng)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。

2.通過(guò)正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算，提高學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

4.在探究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力，提升自主學(xué)習(xí)素養(yǎng)。

5.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感知和欣賞，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。學(xué)情分析本節(jié)課面對(duì)的學(xué)生為七年級(jí)學(xué)生，他們已經(jīng)完成了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算有了初步的了解。以下是對(duì)學(xué)生層次的幾點(diǎn)分析：

1.知識(shí)層面：學(xué)生已經(jīng)掌握了自然數(shù)和整數(shù)的概念，能夠進(jìn)行基本的加減乘除運(yùn)算，但對(duì)于負(fù)數(shù)的引入和理解可能存在一定的難度。

2.能力層面：學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力正在發(fā)展，對(duì)于負(fù)數(shù)的概念理解和運(yùn)算規(guī)律的掌握可能需要反復(fù)練習(xí)和引導(dǎo)。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)各不相同，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有較高的興趣，而另一些學(xué)生可能因?yàn)殡y度增加而感到困難。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)習(xí)慣上存在差異，有的學(xué)生能夠自覺(jué)復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，有的學(xué)生則需要更多的外部激勵(lì)和監(jiān)管。

5.課程影響：學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解和掌握，將直接影響到后續(xù)的有理數(shù)運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)。學(xué)生的行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度將對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響，因此需要在教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)和反饋幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都配備了初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）北京課改版教材，并提前預(yù)習(xí)了第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)的內(nèi)容。

-準(zhǔn)備一份電子版教材，以便在課堂上通過(guò)投影儀展示重點(diǎn)內(nèi)容。

2.輔助材料：

-圖片資源：收集正數(shù)和負(fù)數(shù)在不同場(chǎng)景下的應(yīng)用圖片，如溫度計(jì)、海拔高度、金融賬戶余額等，以直觀展示正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。

-圖表資源：制作正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)軸圖，以及正數(shù)和負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則圖，幫助學(xué)生形象理解數(shù)的相對(duì)位置和運(yùn)算規(guī)律。

-視頻資源：搜索或制作關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念介紹和運(yùn)算示例的視頻，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和直觀感受。

-軟件資源：安裝數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫(huà)板，用于動(dòng)態(tài)演示數(shù)軸上的正數(shù)和負(fù)數(shù)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-準(zhǔn)備數(shù)軸模型，每個(gè)學(xué)生或每組學(xué)生一個(gè)，用于實(shí)際操作和演示正數(shù)和負(fù)數(shù)的相對(duì)位置。

-準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器或算盤(pán)，用于練習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算。

-確保所有實(shí)驗(yàn)器材的安全性和適用性，避免在操作過(guò)程中出現(xiàn)安全隱患。

4.教室布置：

-分組討論區(qū)：將教室劃分為若干小組，每組配備一張桌子和若干椅子，方便學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)。

-實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)：在教室前方設(shè)置一個(gè)或多個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于教師演示和學(xué)生實(shí)驗(yàn)。

-投影儀和白板：確保投影儀和白板工作正常，以便展示教材內(nèi)容、圖片、圖表和視頻。

-教學(xué)掛圖：準(zhǔn)備正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)軸掛圖，掛在教室顯眼位置，方便學(xué)生隨時(shí)參考。

5.教學(xué)工具：

-準(zhǔn)備粉筆和黑板擦，用于板書(shū)和擦除。

-準(zhǔn)備教學(xué)指針，用于指向數(shù)軸上的數(shù)和圖表中的關(guān)鍵信息。

-準(zhǔn)備計(jì)時(shí)器，用于課堂活動(dòng)的時(shí)間控制。

6.作業(yè)和評(píng)估材料：

-準(zhǔn)備與本章內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題和測(cè)試題，用于課后作業(yè)和課堂小測(cè)驗(yàn)。

-設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)量表，用于評(píng)估學(xué)生在課堂上的參與度和學(xué)習(xí)效果。

7.家長(zhǎng)溝通材料：

-準(zhǔn)備家長(zhǎng)通知，告知家長(zhǎng)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，以及學(xué)生需要準(zhǔn)備的教材和學(xué)習(xí)材料。

-提供家長(zhǎng)指導(dǎo)，幫助家長(zhǎng)了解如何在家輔導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師通過(guò)展示溫度變化、賬戶余額增減等實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生觀察并思考正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。

2.提出問(wèn)題：教師提問(wèn)學(xué)生在生活中遇到的正數(shù)和負(fù)數(shù)的情況，引導(dǎo)學(xué)生思考正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：教師通過(guò)數(shù)軸模型和教材內(nèi)容，詳細(xì)解釋正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義、表示方法以及它們?cè)跀?shù)軸上的位置。

2.講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的分類：教師通過(guò)舉例，讓學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的分類，并強(qiáng)調(diào)它們之間的區(qū)別。

3.講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較：教師通過(guò)數(shù)軸模型和實(shí)際例子，引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較方法。

4.講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算：教師通過(guò)板書(shū)和數(shù)軸模型，演示正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)律。

三、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.小組討論：教師將學(xué)生分成小組，每組根據(jù)教材內(nèi)容討論正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，并準(zhǔn)備向全班分享討論結(jié)果。

2.分享與反饋：每組選派一名代表向全班分享討論成果，教師對(duì)每組的表現(xiàn)給予反饋，并總結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。

四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題：教師發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，題目包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示、比較和加減法運(yùn)算。

2.討論與解答：學(xué)生完成練習(xí)后，教師組織討論，解答學(xué)生的疑問(wèn)，并糾正錯(cuò)誤。

五、課堂小結(jié)（3分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念、分類、比較和運(yùn)算規(guī)律。

2.教師提醒學(xué)生注意正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中多觀察和思考。

六、作業(yè)布置（2分鐘）

1.教師布置與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，包括教材上的練習(xí)題和額外的練習(xí)題。

2.教師提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，并在下節(jié)課前復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)注重師生互動(dòng)和學(xué)生的參與，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、小組討論、練習(xí)和反饋等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解和掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和自主學(xué)習(xí)素養(yǎng)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

-正數(shù)：大于零的數(shù)稱為正數(shù)，通常在數(shù)字前面加上“+”號(hào)表示，例如+5、+10。

-負(fù)數(shù)：小于零的數(shù)稱為負(fù)數(shù)，通常在數(shù)字前面加上“-”號(hào)表示，例如-3、-8。

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

-正數(shù)的表示方法：直接寫(xiě)數(shù)字，如5、10。

-負(fù)數(shù)的表示方法：數(shù)字前加負(fù)號(hào)“-”，如-3、-10。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)的分類

-正數(shù)和負(fù)數(shù)是整數(shù)中的兩個(gè)子集，它們?cè)跀?shù)軸上分別位于原點(diǎn)的右側(cè)和左側(cè)。

4.正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較

-同號(hào)比較：兩個(gè)正數(shù)比較，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的數(shù)小。

-異號(hào)比較：正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。

5.正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)軸表示

-數(shù)軸上的原點(diǎn)表示零，正數(shù)位于原點(diǎn)右側(cè)，負(fù)數(shù)位于原點(diǎn)左側(cè)。

-數(shù)軸上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離表示該數(shù)的絕對(duì)值。

6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算

-加法運(yùn)算：同號(hào)相加，保留符號(hào)，絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，絕對(duì)值相減，符號(hào)取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)。

-減法運(yùn)算：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

7.正數(shù)和負(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算

-乘法運(yùn)算：同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

-除法運(yùn)算：同號(hào)相除得正，異號(hào)相除得負(fù)，絕對(duì)值相除。

8.正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

9.正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

-溫度變化：氣溫上升用正數(shù)表示，氣溫下降用負(fù)數(shù)表示。

-金融賬戶：賬戶余額增加用正數(shù)表示，賬戶余額減少用負(fù)數(shù)表示。

10.正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算技巧

-利用數(shù)軸輔助理解加減法運(yùn)算。

-利用乘法分配律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。

11.正數(shù)和負(fù)數(shù)的錯(cuò)誤防范

-注意區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)的符號(hào)。

-在進(jìn)行加減法運(yùn)算時(shí)，注意符號(hào)的變化。

12.正數(shù)和負(fù)數(shù)的思維拓展

-探索正數(shù)和負(fù)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-思考正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)系中的位置和作用。

本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)梳理涵蓋了正數(shù)和負(fù)數(shù)的基本概念、表示方法、分類、比較、數(shù)軸表示、加減乘除運(yùn)算規(guī)律、實(shí)際應(yīng)用、運(yùn)算技巧、錯(cuò)誤防范以及思維拓展等方面，旨在幫助學(xué)生全面掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯思維能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）教材練習(xí)題：完成教材第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)后的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的理解及運(yùn)算能力。

（2）數(shù)軸繪制：要求學(xué)生在紙上繪制數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出指定的正數(shù)和負(fù)數(shù)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)軸的理解。

（3）生活應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一些與生活相關(guān)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用題，如溫度變化、海拔高度、賬戶余額等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（4）小組討論題：布置一個(gè)需要小組合作完成的討論題，要求學(xué)生在小組內(nèi)討論正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，并準(zhǔn)備在下一節(jié)課上分享討論成果。

（5）拓展閱讀：推薦學(xué)生閱讀與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，如數(shù)的起源、數(shù)的發(fā)展等，以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

2.作業(yè)反饋

（1）批改作業(yè)：教師及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)檢查，記錄錯(cuò)誤類型和知識(shí)點(diǎn)掌握情況。

（2）錯(cuò)誤分析：針對(duì)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的共性問(wèn)題，進(jìn)行錯(cuò)誤類型分析，找出學(xué)生掌握不足的知識(shí)點(diǎn)。

（3）個(gè)體反饋：對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行個(gè)性化反饋，指出其作業(yè)中的錯(cuò)誤，給出具體的改進(jìn)建議，如需加強(qiáng)練習(xí)的環(huán)節(jié)、理解概念的方法等。

（4）小組討論反饋：對(duì)小組討論題的成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，指出每個(gè)小組的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，鼓勵(lì)學(xué)生相互學(xué)習(xí)和借鑒。

（5）課堂講解：在下一節(jié)課上，針對(duì)作業(yè)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)行課堂講解，幫助學(xué)生理解和消化。

（6）家長(zhǎng)溝通：對(duì)于作業(yè)完成情況較差的學(xué)生，教師應(yīng)與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，告知學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題，尋求家長(zhǎng)的支持和幫助。

（7）作業(yè)展示：挑選一些優(yōu)秀的作業(yè)進(jìn)行展示，激勵(lì)學(xué)生向優(yōu)秀作業(yè)看齊，提高作業(yè)質(zhì)量。

（8）持續(xù)跟蹤：對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行持續(xù)跟蹤，關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和變化，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和輔導(dǎo)方法。板書(shū)設(shè)計(jì)①正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及表示

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸

-重點(diǎn)詞：正、負(fù)、數(shù)軸

-重點(diǎn)句：“正數(shù)表示大于零的數(shù)，負(fù)數(shù)表示小于零的數(shù)?！?/p>

②正數(shù)和負(fù)數(shù)的分類及比較

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)分類、負(fù)數(shù)分類、同號(hào)比較、異號(hào)比較

-重點(diǎn)詞：同號(hào)、異號(hào)、絕對(duì)值

-重點(diǎn)句：“同號(hào)比較看絕對(duì)值大小，異號(hào)比較正數(shù)總大于負(fù)數(shù)?！?/p>

③正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：加減法運(yùn)算規(guī)律、乘除法運(yùn)算規(guī)律

-重點(diǎn)詞：加減、乘除、運(yùn)算規(guī)律

-重點(diǎn)句：“加法看符號(hào)，減法變相反，乘除同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)?！?/p>

板書(shū)布局：

```

---------------------------------------

|正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及表示|

|正數(shù)：+5,+10...|

|負(fù)數(shù)：-3,-8...|

|數(shù)軸：原點(diǎn)、正方向、負(fù)方向|

---------------------------------------

|正數(shù)和負(fù)數(shù)的分類及比較|

|正數(shù)分類：自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)|

|負(fù)數(shù)分類：負(fù)整數(shù)、負(fù)有理數(shù)|

|同號(hào)比較：絕對(duì)值大的數(shù)大|

|異號(hào)比較：正數(shù)總大于負(fù)數(shù)|

---------------------------------------

|正數(shù)和負(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算|

|加法：同號(hào)相加，異號(hào)相加|

|減法：a-b=a+(-b)|

|乘法：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)|

|除法：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)|

---------------------------------------

```

板書(shū)設(shè)計(jì)采用清晰的布局，每個(gè)部分都有明確的標(biāo)題，重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、詞、句都用不同的方式突出顯示，易于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，避免了冗余信息，有助于學(xué)生抓住核心內(nèi)容。藝術(shù)性和趣味性的體現(xiàn)在板書(shū)的布局和重點(diǎn)突出上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。第一章有理數(shù)1.2用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）北京課改版（2024）第一章有理數(shù)

章節(jié)內(nèi)容：1.2用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)內(nèi)容主要包括以下部分：

1.數(shù)軸的概念：介紹數(shù)軸的定義、特點(diǎn)以及數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：講解如何將數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)相對(duì)應(yīng)，即每個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)唯一的點(diǎn)表示，反之亦然。

3.數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：探討數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與有理數(shù)的加減運(yùn)算之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律。

4.數(shù)軸上的距離：介紹數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的概念，以及如何利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)進(jìn)行距離的計(jì)算。

5.數(shù)軸的應(yīng)用：通過(guò)實(shí)例講解數(shù)軸在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如比較大小、求解方程等。

6.練習(xí)與鞏固：布置相關(guān)練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)軸解決問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)抽象表示有理數(shù)的能力，理解數(shù)軸作為數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)表達(dá)中的應(yīng)用。

2.邏輯推理：訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行有理數(shù)的比較和運(yùn)算，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)證明能力。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，提高將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感知和定量分析能力。

5.數(shù)學(xué)應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)軸在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的興趣。

6.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)軸理解有理數(shù)的結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.掌握數(shù)軸的定義和特點(diǎn)。

2.理解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.學(xué)會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律及其與有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)系。

難點(diǎn)：

1.數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用。

2.數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法。

3.實(shí)際問(wèn)題中數(shù)軸的應(yīng)用。

解決辦法：

1.使用實(shí)物模型或動(dòng)態(tài)軟件展示數(shù)軸，增強(qiáng)直觀感受。

2.通過(guò)具體例題演示數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

3.練習(xí)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算，通過(guò)反復(fù)練習(xí)形成技能。

4.設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用數(shù)軸，提高實(shí)際應(yīng)用能力。

5.定期進(jìn)行小測(cè)和反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備《初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）北京課改版》教材，以便學(xué)生跟隨課程進(jìn)度學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：

-多媒體教學(xué)資源：準(zhǔn)備第一章“有理數(shù)”相關(guān)的PPT演示文稿，內(nèi)容包括數(shù)軸的介紹、有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、數(shù)軸上的運(yùn)算規(guī)則等。

-圖片資源：收集數(shù)軸示例圖、有理數(shù)在數(shù)軸上表示的示例圖等，用于直觀展示數(shù)軸的概念和性質(zhì)。

-視頻資源：搜索或制作有關(guān)數(shù)軸教學(xué)的應(yīng)用視頻，例如數(shù)軸上的加減運(yùn)算、距離的計(jì)算等，以便在課堂上播放，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解力。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-數(shù)軸模型：準(zhǔn)備可移動(dòng)的數(shù)軸模型，用于課堂演示和小組活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

-點(diǎn)標(biāo)記物：準(zhǔn)備不同顏色的小球或標(biāo)記物，用于在數(shù)軸模型上標(biāo)記有理數(shù)的位置。

-計(jì)算工具：確保每位學(xué)生都有直尺和圓規(guī)，用于在數(shù)軸上測(cè)量距離和進(jìn)行標(biāo)記。

4.教室布置：

-分組討論區(qū)：根據(jù)班級(jí)人數(shù)，將教室劃分為若干小組討論區(qū)域，每組配備數(shù)軸模型和必要的實(shí)驗(yàn)器材。

-實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)：在教室內(nèi)設(shè)置一個(gè)或多個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，供學(xué)生進(jìn)行數(shù)軸相關(guān)的實(shí)驗(yàn)操作。

-互動(dòng)展示區(qū)：在教室內(nèi)設(shè)置一塊大的白板或投影屏幕，用于展示學(xué)生的工作成果，進(jìn)行班級(jí)討論和互動(dòng)。

5.教學(xué)軟件與工具：

-動(dòng)態(tài)數(shù)軸軟件：安裝或使用在線動(dòng)態(tài)數(shù)軸軟件，以便在課堂上進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)軸的性質(zhì)和有理數(shù)的關(guān)系。

-數(shù)學(xué)解題軟件：提供數(shù)學(xué)解題軟件，供學(xué)生在課后練習(xí)時(shí)使用，軟件應(yīng)包含數(shù)軸相關(guān)的練習(xí)題和解答提示。

6.教學(xué)準(zhǔn)備：

-教學(xué)計(jì)劃：制定詳細(xì)的課堂教學(xué)計(jì)劃，包括課堂導(dǎo)入、教學(xué)內(nèi)容、課堂練習(xí)、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)。

-作業(yè)準(zhǔn)備：設(shè)計(jì)課后作業(yè)，包括數(shù)軸的基本概念理解題、數(shù)軸上的有理數(shù)表示題、數(shù)軸應(yīng)用題等，以鞏固課堂所學(xué)。

7.評(píng)估工具：

-測(cè)試卷：準(zhǔn)備數(shù)軸相關(guān)的小測(cè)試卷，用于評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的掌握情況。

-反饋表：設(shè)計(jì)學(xué)生反饋表，用于收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的意見(jiàn)和建議，以便不斷優(yōu)化教學(xué)方法和內(nèi)容。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括數(shù)軸的基本概念、有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法的PPT和視頻，明確要求學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)軸的定義、特點(diǎn)和基本操作。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)問(wèn)題如“數(shù)軸的三要素是什么？”“如何在數(shù)軸上表示一個(gè)有理數(shù)？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)軸的基本概念。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)的預(yù)習(xí)反饋功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保每位學(xué)生都完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解數(shù)軸的定義和有理數(shù)的表示方法。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果以筆記或思維導(dǎo)圖的形式提交至平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)展示數(shù)軸在日常生活中的應(yīng)用，如溫度計(jì)、量表等，引出數(shù)軸的概念。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解數(shù)軸的定義、三要素（原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向），以及如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)的游戲，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律。

-解答疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生在預(yù)習(xí)和課堂活動(dòng)中產(chǎn)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題，如“數(shù)軸上的點(diǎn)如何表示相反數(shù)？”

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生參與數(shù)軸游戲的互動(dòng)，通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)數(shù)軸的理解。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題提出疑問(wèn)，并參與課堂討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)數(shù)軸游戲，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)軸的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置數(shù)軸上的有理數(shù)表示和運(yùn)算的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供數(shù)軸在解決實(shí)際問(wèn)題中的案例分析視頻，如“數(shù)軸在測(cè)量中的應(yīng)用”。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生觀看拓展資源視頻，了解數(shù)軸在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)數(shù)軸表示有理數(shù)的規(guī)律和技巧。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，提升自我學(xué)習(xí)能力。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.數(shù)軸的定義與性質(zhì)

-數(shù)軸是一條水平的直線，它用來(lái)表示所有的實(shí)數(shù)。

-數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)（通常標(biāo)記為O）、單位長(zhǎng)度、正方向。

-數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，即每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的實(shí)數(shù)，每個(gè)實(shí)數(shù)也對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)唯一點(diǎn)。

2.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比（形式為a/b，其中b不為0）的數(shù)。

-有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)。

-有理數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除等基本運(yùn)算。

3.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

-在數(shù)軸上表示一個(gè)有理數(shù)，首先確定數(shù)軸的單位和方向。

-將數(shù)軸上的原點(diǎn)O與該有理數(shù)進(jìn)行比較，確定其位置。

-如果是有理數(shù)a/b（b>0），從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)|a|個(gè)單位長(zhǎng)度；如果b<0，則沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)|a|個(gè)單位長(zhǎng)度。

4.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

-數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù)，數(shù)軸上的每一個(gè)有理數(shù)也對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)。

-數(shù)軸上的點(diǎn)按照有理數(shù)的大小順序排列，左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)較小的有理數(shù)，右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)較大的有理數(shù)。

5.數(shù)軸上的距離

-數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)之差的絕對(duì)值。

-如果有兩點(diǎn)A和B，分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a和b，則A和B之間的距離是|a-b|。

6.數(shù)軸上的有理數(shù)運(yùn)算

-加法：在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)，從第一個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向（或負(fù)方向）移動(dòng)第二個(gè)有理數(shù)的單位長(zhǎng)度，到達(dá)的點(diǎn)即兩個(gè)有理數(shù)的和。

-減法：在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)，從第一個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的相反方向移動(dòng)第二個(gè)有理數(shù)的單位長(zhǎng)度，到達(dá)的點(diǎn)即兩個(gè)有理數(shù)的差。

-乘法：在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)，從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的方向移動(dòng)兩個(gè)有理數(shù)的乘積的單位長(zhǎng)度，到達(dá)的點(diǎn)即兩個(gè)有理數(shù)的積。

-除法：在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)，從第一個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的方向移動(dòng)第二個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)乘以第一個(gè)有理數(shù)的單位長(zhǎng)度，到達(dá)的點(diǎn)即兩個(gè)有理數(shù)的商。

7.數(shù)軸的應(yīng)用

-比較大?。和ㄟ^(guò)數(shù)軸上的位置關(guān)系，可以直觀地比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。

-解方程：可以將方程的解表示在數(shù)軸上，通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)直觀地理解方程的解。

-實(shí)際問(wèn)題：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，數(shù)軸可以幫助我們直觀地表示數(shù)據(jù)，分析問(wèn)題。

8.數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律

-當(dāng)有理數(shù)是正數(shù)時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)向右移動(dòng)；當(dāng)有理數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)向左移動(dòng)。

-數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律與有理數(shù)的加減運(yùn)算相對(duì)應(yīng)，即向右移動(dòng)相當(dāng)于加法，向左移動(dòng)相當(dāng)于減法。

9.數(shù)軸上的點(diǎn)表示相反數(shù)

-數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示有理數(shù)a，則該點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)表示有理數(shù)-a，即相反數(shù)。

-相反數(shù)在數(shù)軸上是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的。

10.數(shù)軸上的點(diǎn)表示絕對(duì)值

-數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示有理數(shù)a，則該點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離表示a的絕對(duì)值，記作|a|。

-絕對(duì)值表示有理數(shù)的大小，不考慮其正負(fù)。七、課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：在課堂上，教師通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)檢查學(xué)生對(duì)數(shù)軸和有理數(shù)表示方法的理解。例如，教師可以詢問(wèn)學(xué)生如何確定一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，或者詢問(wèn)學(xué)生數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離如何計(jì)算。

-觀察：教師在課堂上觀察學(xué)生的參與度和反應(yīng)，注意學(xué)生是否能夠跟隨課堂進(jìn)度，是否能夠正確地在數(shù)軸上表示有理數(shù)，以及是否能夠理解數(shù)軸上的運(yùn)算規(guī)律。

-測(cè)試：在課程進(jìn)行到一定程度時(shí)，教師可以安排小測(cè)驗(yàn)，以測(cè)試學(xué)生對(duì)數(shù)軸和有理數(shù)表示方法的知識(shí)掌握情況。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和解答題，以全面評(píng)估學(xué)生的理解程度。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：教師對(duì)學(xué)生提交的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查學(xué)生是否能夠正確地在數(shù)軸上表示有理數(shù)，是否能夠熟練地使用數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，以及是否能夠解決實(shí)際問(wèn)題。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)后，教師會(huì)給出詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。對(duì)于普遍存在的問(wèn)題，教師會(huì)在課堂上進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生理解和掌握。

-反饋：教師及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)的評(píng)價(jià)結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師會(huì)給予表?yè)P(yáng)，以激勵(lì)他們繼續(xù)保持學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力。

3.課堂參與度評(píng)價(jià)

-小組討論：在小組討論環(huán)節(jié)，教師會(huì)觀察每個(gè)學(xué)生的參與情況，評(píng)價(jià)他們?cè)谟懻撝械谋憩F(xiàn)，包括是否能夠積極發(fā)言、是否能夠有效地與同伴交流以及是否能夠貢獻(xiàn)有價(jià)值的觀點(diǎn)。

-角色扮演：在角色扮演活動(dòng)中，教師會(huì)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，包括是否能夠準(zhǔn)確地扮演數(shù)軸上的點(diǎn)，是否能夠解釋數(shù)軸上的運(yùn)算規(guī)律，以及是否能夠清晰地表達(dá)自己的思考過(guò)程。

4.實(shí)踐活動(dòng)評(píng)價(jià)

-數(shù)軸游戲：在數(shù)軸游戲的實(shí)踐活動(dòng)中，教師會(huì)觀察學(xué)生的操作是否正確，是否能夠通過(guò)游戲理解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及是否能夠運(yùn)用數(shù)軸解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-實(shí)際問(wèn)題解決：在解決實(shí)際問(wèn)題的環(huán)節(jié)，教師會(huì)評(píng)價(jià)學(xué)生是否能夠?qū)?shù)軸應(yīng)用于實(shí)際情境中，是否能夠通過(guò)數(shù)軸分析問(wèn)題并找到解決方案。

5.定期總結(jié)評(píng)價(jià)

-學(xué)習(xí)報(bào)告：在課程結(jié)束時(shí)，教師會(huì)要求學(xué)生提交一份學(xué)習(xí)報(bào)告，總結(jié)自己在數(shù)軸和有理數(shù)表示方法學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足。

-學(xué)習(xí)成果展示：教師會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)成果的展示，通過(guò)學(xué)生之間的互評(píng)和教師的點(diǎn)評(píng)，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

6.自我評(píng)價(jià)

-學(xué)生自我反思：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我反思，評(píng)價(jià)自己在數(shù)軸和有理數(shù)表示方法學(xué)習(xí)中的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

-家長(zhǎng)反饋：教師會(huì)與家長(zhǎng)溝通，了解家長(zhǎng)對(duì)孩子學(xué)習(xí)情況的反饋，以便更好地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①數(shù)軸的概念和性質(zhì)

-數(shù)軸是一條水平的直線，它用來(lái)表示所有的實(shí)數(shù)。

-數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)（通常標(biāo)記為O）、單位長(zhǎng)度、正方向。

-數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，即每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的實(shí)數(shù)，每個(gè)實(shí)數(shù)也對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)唯一點(diǎn)。

②有理數(shù)的概念

-有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比（形式為a/b，其中b不為0）的數(shù)。

-有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)。

-有理數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除等基本運(yùn)算。

③用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

-在數(shù)軸上表示一個(gè)有理數(shù)，首先確定數(shù)軸的單位和方向。

-將數(shù)軸上的原點(diǎn)O與該有理數(shù)進(jìn)行比較，確定其位置。

-如果是有理數(shù)a/b（b>0），從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)|a|個(gè)單位長(zhǎng)度；如果b<0，則沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向移動(dòng)|a|個(gè)單位長(zhǎng)度。

④數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

-數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)有理數(shù)，數(shù)軸上的每一個(gè)有理數(shù)也對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)。

-數(shù)軸上的點(diǎn)按照有理數(shù)的大小順序排列，左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)較小的有理數(shù)，右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)較大的有理數(shù)。

⑤數(shù)軸上的距離

-數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)之差的絕對(duì)值。

-如果有兩點(diǎn)A和B，分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a和b，則A和B之間的距離是|a-b|。

⑥數(shù)軸上的有理數(shù)運(yùn)算

-加法：在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)，從第一個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向（或負(fù)方向）移動(dòng)第二個(gè)有理數(shù)的單位長(zhǎng)度，到達(dá)的點(diǎn)即兩個(gè)有理數(shù)的和。

-減法：在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)，從第一個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的相反方向移動(dòng)第二個(gè)有理數(shù)的單位長(zhǎng)度，到達(dá)的點(diǎn)即兩個(gè)有理數(shù)的差。

-乘法：在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)，從原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的方向移動(dòng)兩個(gè)有理數(shù)的乘積的單位長(zhǎng)度，到達(dá)的點(diǎn)即兩個(gè)有理數(shù)的積。

-除法：在數(shù)軸上表示兩個(gè)有理數(shù)，從第一個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的方向移動(dòng)第二個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)乘以第一個(gè)有理數(shù)的單位長(zhǎng)度，到達(dá)的點(diǎn)即兩個(gè)有理數(shù)的商。

⑦數(shù)軸的應(yīng)用

-比較大小：通過(guò)數(shù)軸上的位置關(guān)系，可以直觀地比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。

-解方程：可以將方程的解表示在數(shù)軸上，通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)直觀地理解方程的解。

-實(shí)際問(wèn)題：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，數(shù)軸可以幫助我們直觀地表示數(shù)據(jù)，分析問(wèn)題。

⑧數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律

-當(dāng)有理數(shù)是正數(shù)時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)向右移動(dòng)；當(dāng)有理數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，數(shù)軸上的點(diǎn)向左移動(dòng)。

-數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律與有理數(shù)的加減運(yùn)算相對(duì)應(yīng)，即向右移動(dòng)相當(dāng)于加法，向左移動(dòng)相當(dāng)于減法。

⑨數(shù)軸上的點(diǎn)表示相反數(shù)

-數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示有理數(shù)a，則該點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)表示有理數(shù)-a，即相反數(shù)。

-相反數(shù)在數(shù)軸上是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的。

⑩數(shù)軸上的點(diǎn)表示絕對(duì)值

-數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示有理數(shù)a，則該點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離表示a的絕對(duì)值，記作|a|。

-絕對(duì)值表示有理數(shù)的大小，不考慮其正負(fù)。第一章有理數(shù)1.3相反數(shù)和絕對(duì)值一、課程基本信息

1.課程名稱：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）北京課改版（2024）第一章有理數(shù)1.3相反數(shù)和絕對(duì)值

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年9月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力。通過(guò)學(xué)習(xí)相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，學(xué)生將能夠理解和運(yùn)用有理數(shù)的性質(zhì)，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性。具體目標(biāo)包括：能夠正確找出任意有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，理解相反數(shù)和絕對(duì)值在數(shù)軸上的表示；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，提升學(xué)生的空間想象力和問(wèn)題解決能力；通過(guò)小組討論和合作，發(fā)展學(xué)生的交流表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和批判性思維能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：

1.理解相反數(shù)的概念及其性質(zhì)。

2.掌握絕對(duì)值的概念及其性質(zhì)。

難點(diǎn)：

1.相反數(shù)和絕對(duì)值的區(qū)分與應(yīng)用。

2.在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用相反數(shù)和絕對(duì)值。

解決辦法：

1.通過(guò)數(shù)軸直觀展示相反數(shù)的概念，讓學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)的相反數(shù)，增強(qiáng)直觀感受。

2.利用實(shí)例講解絕對(duì)值的定義，通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離來(lái)幫助學(xué)生理解絕對(duì)值。

3.設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中區(qū)分相反數(shù)和絕對(duì)值的不同，特別是在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

4.采用小組討論的方式，讓學(xué)生在討論中相互學(xué)習(xí)，解決理解上的困惑。

5.對(duì)難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行分層教學(xué)，對(duì)理解困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。四、教學(xué)方法與策略

1.教學(xué)方法：

-講授法：用于講解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念、性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則。

-案例分析法：通過(guò)具體例題分析，讓學(xué)生理解相反數(shù)和絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-小組討論法：鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)討論問(wèn)題，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和批判性思維。

-練習(xí)鞏固法：通過(guò)大量練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的概念和運(yùn)算。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

-活動(dòng)一：引入新課時(shí)，通過(guò)數(shù)軸游戲引導(dǎo)學(xué)生直觀感受相反數(shù)。學(xué)生在數(shù)軸上放置小卡片，表示不同的有理數(shù)，并找出它們的相反數(shù)。

-活動(dòng)二：案例分析。給出幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如溫度變化、海拔高度等，讓學(xué)生找出這些問(wèn)題中的相反數(shù)和絕對(duì)值，并討論其意義。

-活動(dòng)三：小組討論。將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，討論如何運(yùn)用相反數(shù)和絕對(duì)值解決問(wèn)題，并準(zhǔn)備向全班展示討論結(jié)果。

-活動(dòng)四：練習(xí)環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立或合作完成，教師提供反饋和指導(dǎo)。

3.教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：制作包含關(guān)鍵概念、定義、例題和練習(xí)題的PPT，用于課堂講解和練習(xí)。

-視頻資源：播放關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的概念解釋和應(yīng)用的視頻，增強(qiáng)學(xué)生的理解。

-在線工具：使用在線數(shù)學(xué)工具，如數(shù)軸繪制工具，讓學(xué)生在虛擬數(shù)軸上操作，直觀理解相反數(shù)和絕對(duì)值。

-實(shí)物教具：使用數(shù)軸模型或其他實(shí)物教具，幫助學(xué)生形象地理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念。

具體教學(xué)流程如下：

第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入

-利用PPT展示數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸上的正負(fù)數(shù)。

-提問(wèn)：數(shù)軸上的數(shù)有什么特點(diǎn)？如何找到它們的相反數(shù)？

第二環(huán)節(jié)：概念講解與案例分析

-使用PPT和視頻資源，講解相反數(shù)和絕對(duì)值的定義和性質(zhì)。

-通過(guò)案例分析，讓學(xué)生理解相反數(shù)和絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

第三環(huán)節(jié)：小組討論與展示

-將學(xué)生分成小組，每組分配一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，討論解決方案。

-各小組向全班展示討論結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與反饋

-設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師提供個(gè)別指導(dǎo)。

-練習(xí)完成后，教師總結(jié)常見(jiàn)錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

第五環(huán)節(jié)：總結(jié)與作業(yè)布置

-對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)相反數(shù)和絕對(duì)值的重要性。

-布置相關(guān)作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的PPT、相關(guān)概念的視頻講解、預(yù)習(xí)指南等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題如“什么是相反數(shù)？它有什么性質(zhì)？”“絕對(duì)值的意義是什么？如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)的預(yù)習(xí)任務(wù)提交功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保每位學(xué)生都能完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀資料，嘗試?yán)斫庀喾磾?shù)和絕對(duì)值的概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄下自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、思維導(dǎo)圖或問(wèn)題清單提交至在線平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)關(guān)于溫度變化的實(shí)際問(wèn)題，引出相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解相反數(shù)和絕對(duì)值的定義、性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則，結(jié)合具體例題幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討相反數(shù)和絕對(duì)值在日常生活中的應(yīng)用；進(jìn)行角色扮演，模擬數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的相關(guān)問(wèn)題解答。

-解答疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如“如何判斷一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題，如“如何確定一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？”

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論和角色扮演活動(dòng)，通過(guò)實(shí)踐加深對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念的理解。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解相反數(shù)和絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論和角色扮演，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解相反數(shù)和絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)掌握相關(guān)技能，通過(guò)合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，如“找出以下數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：-5,4,-2/3,0?！?/p>

-提供拓展資源：提供與相反數(shù)和絕對(duì)值相關(guān)的拓展資源，如在線數(shù)學(xué)游戲、相關(guān)概念的視頻講解等。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，指出錯(cuò)誤和不足。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，如“我在哪些方面做得好？哪些方面還需要改進(jìn)？”

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的相反數(shù)和絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)和技能，通過(guò)拓展學(xué)習(xí)拓寬知識(shí)視野，通過(guò)反思總結(jié)促進(jìn)學(xué)生自我提升。六、拓展與延伸

1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)之美：相反數(shù)與絕對(duì)值的奧秘》：本書(shū)深入淺出地介紹了相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，通過(guò)豐富的實(shí)例和故事，讓學(xué)生更深入地理解這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。

-《有理數(shù)的世界》：該書(shū)詳細(xì)介紹了有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算，包括相反數(shù)和絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，適合學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：本書(shū)通過(guò)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，其中包括對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值應(yīng)用的探討。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)：

活動(dòng)一：數(shù)學(xué)日記

-鼓勵(lì)學(xué)生記錄一周內(nèi)遇到的與相反數(shù)和絕對(duì)值相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并在日記中描述如何應(yīng)用這些數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題。

活動(dòng)二：數(shù)學(xué)小論文

-學(xué)生選擇一個(gè)與相反數(shù)或絕對(duì)值相關(guān)的主題，如“相反數(shù)在物理中的應(yīng)用”或“絕對(duì)值在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的意義”，撰寫(xiě)一篇小論文，深入探討該主題。

活動(dòng)三：數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)

-學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)涉及相反數(shù)和絕對(duì)值的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、拼圖或卡片游戲，并在班級(jí)內(nèi)分享和試玩。

活動(dòng)四：數(shù)學(xué)講座

-學(xué)生準(zhǔn)備并舉辦一個(gè)小型數(shù)學(xué)講座，向其他同學(xué)介紹相反數(shù)和絕對(duì)值的有趣知識(shí)，如它們?cè)跀?shù)學(xué)史上的發(fā)展、在實(shí)際生活中的應(yīng)用等。

活動(dòng)五：數(shù)學(xué)校本課程

-學(xué)生參與數(shù)學(xué)校本課程，學(xué)習(xí)更多關(guān)于有理數(shù)的高級(jí)概念，如有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律、實(shí)數(shù)的概念等。

活動(dòng)六：數(shù)學(xué)競(jìng)賽

-學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，解決涉及相反數(shù)和絕對(duì)值的競(jìng)賽題目，挑戰(zhàn)自己的數(shù)學(xué)能力。

活動(dòng)七：在線數(shù)學(xué)論壇

-學(xué)生參與在線數(shù)學(xué)論壇，與其他同學(xué)討論相反數(shù)和絕對(duì)值的難題，分享解題方法和學(xué)習(xí)心得。

活動(dòng)八：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

-學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如使用數(shù)軸模型來(lái)直觀展示相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，或使用計(jì)算器探究有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。

活動(dòng)九：數(shù)學(xué)視頻制作

-學(xué)生制作關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的數(shù)學(xué)視頻，通過(guò)動(dòng)畫(huà)、示例和講解，向其他同學(xué)展示這兩個(gè)概念的魅力。

活動(dòng)十：數(shù)學(xué)讀書(shū)會(huì)

-學(xué)生組織數(shù)學(xué)讀書(shū)會(huì)，共同閱讀數(shù)學(xué)相關(guān)書(shū)籍，分享閱讀心得，討論書(shū)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題和思想。七、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問(wèn)：在講解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念時(shí)，通過(guò)提問(wèn)的方式檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解。例如，可以詢問(wèn)學(xué)生“什么是相反數(shù)？”或“如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？”以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-觀察：在小組討論和課堂活動(dòng)中，觀察學(xué)生的參與程度和合作情況，了解他們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中的表現(xiàn)。教師應(yīng)注意學(xué)生在討論中的思維過(guò)程和解決問(wèn)題的策略。

-測(cè)試：在課程結(jié)束時(shí)，進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或限時(shí)練習(xí)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的理解和掌握。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和解答題，涵蓋相反數(shù)和絕對(duì)值的基本概念、性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

具體評(píng)價(jià)方式如下：

-課堂提問(wèn)評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)不同難度的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行記錄和評(píng)估，分為理解、應(yīng)用和分析三個(gè)層次。

-小組討論評(píng)價(jià)：觀察學(xué)生在小組中的表現(xiàn)，評(píng)估他們的參與度、合作精神和問(wèn)題解決能力。

-測(cè)試評(píng)價(jià)：通過(guò)測(cè)試結(jié)果分析學(xué)生的掌握情況，對(duì)錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行重點(diǎn)講解和復(fù)習(xí)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改與點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，不僅糾正錯(cuò)誤，還提供積極的反饋和建設(shè)性的建議。在作業(yè)批改中，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念的理解程度以及運(yùn)算技能的掌握情況。

-反饋：及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果，指出他們的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)反饋進(jìn)行調(diào)整，提高作業(yè)質(zhì)量。

-鼓勵(lì)與激勵(lì)：對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。同時(shí)，對(duì)遇到困難的學(xué)生提供額外支持和鼓勵(lì)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

具體作業(yè)評(píng)價(jià)流程如下：

-收集作業(yè)：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)收集所有學(xué)生的作業(yè)，確保作業(yè)的完整性和按時(shí)提交。

-批改作業(yè)：逐份批改作業(yè)，記錄下每個(gè)學(xué)生的得分和存在的問(wèn)題，特別是與相反數(shù)和絕對(duì)值相關(guān)的典型錯(cuò)誤。

-點(diǎn)評(píng)與反饋：在作業(yè)批改完成后，編寫(xiě)詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)和反饋意見(jiàn)，包括對(duì)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化建議。

-作業(yè)講解：在課堂上或課后，針對(duì)作業(yè)中的共性問(wèn)題進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解和掌握正確的解題方法。

-作業(yè)跟進(jìn)：對(duì)學(xué)生的后續(xù)作業(yè)進(jìn)行跟蹤，確保他們能夠根據(jù)反饋進(jìn)行改進(jìn)，提高學(xué)習(xí)效果。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-相反數(shù)的定義和性質(zhì)。

-絕對(duì)值的定義和性質(zhì)。

-相反數(shù)和絕對(duì)值在數(shù)軸上的表示。

②關(guān)鍵詞：

-相反數(shù)：指一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)相加等于0。

-絕對(duì)值：指一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離。

-數(shù)軸：用于表示有理數(shù)的直線。

③關(guān)鍵句子：

-相反數(shù)的和為0。

-絕對(duì)值總是非負(fù)的。

-相反數(shù)和絕對(duì)值在數(shù)軸上對(duì)稱。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.相反數(shù)

-定義：一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是-b，使得a+b=0。

-性質(zhì)：相反數(shù)總是成對(duì)出現(xiàn)，它們的和為0。

-數(shù)軸表示：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)位于原點(diǎn)的對(duì)稱位置。

2.絕對(duì)值

-定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是|a|，表示a到原點(diǎn)的距離。

-性質(zhì)：絕對(duì)值總是非負(fù)的，即|a|≥0。

-數(shù)軸表示：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是該數(shù)到原點(diǎn)的線段長(zhǎng)度。

3.相反數(shù)和絕對(duì)值的聯(lián)系

-相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即|-a|=|a|。

-相反數(shù)在數(shù)軸上對(duì)稱。

-絕對(duì)值是數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，不受正負(fù)號(hào)影響。九、教學(xué)反思與改進(jìn)

教學(xué)反思與改進(jìn)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)，它幫助我們不斷優(yōu)化教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。以下是我對(duì)本次“有理數(shù)1.3相反數(shù)和絕對(duì)值”課程的反思和改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我覺(jué)得在引入新課的時(shí)候，我可能過(guò)于依賴視頻和PPT，導(dǎo)致學(xué)生的參與度不高。我看到有些學(xué)生在觀看視頻時(shí)顯得有些被動(dòng)，沒(méi)有積極地參與到課堂討論中來(lái)。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，嘗試使用更多的互動(dòng)方式來(lái)引入新知識(shí)，比如通過(guò)提問(wèn)、小組討論或者實(shí)際操作等，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

其次，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)時(shí)存在困難。在課堂練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于如何判斷一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值感到困惑。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在未來(lái)的教學(xué)中，更多地使用實(shí)例來(lái)講解，并結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行直觀展示，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解和掌握這些概念。

此外，我也注意到課堂上的練習(xí)時(shí)間安排得不夠合理。有些學(xué)生反映練習(xí)時(shí)間太短，沒(méi)有足夠的時(shí)間去消化和理解新知識(shí)。因此，我計(jì)劃調(diào)整練習(xí)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間去練習(xí)和鞏固所學(xué)內(nèi)容。

在作業(yè)批改方面，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的作業(yè)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。部分學(xué)生的作業(yè)存在錯(cuò)誤，而且沒(méi)有認(rèn)真閱讀批改意見(jiàn)。為了提高作業(yè)質(zhì)量，我打算在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重作業(yè)的反饋和指導(dǎo)。我會(huì)提供詳細(xì)的批改意見(jiàn)，并鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)訂正錯(cuò)誤，以便更好地掌握知識(shí)點(diǎn)。

最后，我認(rèn)為在課堂管理方面還有改進(jìn)的空間。有時(shí)候，課堂氣氛過(guò)于活躍，導(dǎo)致部分學(xué)生分心。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重課堂紀(jì)律，通過(guò)合理的時(shí)間管理和教學(xué)節(jié)奏來(lái)維持課堂秩序。

改進(jìn)措施如下：

-在引入新課時(shí)，增加互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、游戲等，以提高學(xué)生的參與度。

-通過(guò)實(shí)例和數(shù)軸展示，幫助學(xué)生理解相反數(shù)和絕對(duì)值的性質(zhì)，加強(qiáng)直觀教學(xué)。

-調(diào)整練習(xí)時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都有足夠的時(shí)間去練習(xí)和鞏固。

-提供詳細(xì)的作業(yè)批改意見(jiàn)，并鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)訂正錯(cuò)誤。

-加強(qiáng)課堂管理，通過(guò)合理的時(shí)間管理和教學(xué)節(jié)奏來(lái)維持課堂秩序。十、重點(diǎn)題型整理

1.相反數(shù)題型

-題型一：找出給定數(shù)的相反數(shù)。

-例子：找出-7的相反數(shù)。

-答案：7。

-題型二：判斷兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)。

-例子：判斷3和-3是否互為相反數(shù)。

-答案：是的，3和-3互為相反數(shù)。

2.絕對(duì)值題型

-題型一：計(jì)算給定數(shù)的絕對(duì)值。

-例子：計(jì)算|-5|的絕對(duì)值。

-答案：5。

-題型二：判斷一個(gè)數(shù)是否為正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。

-例子：判斷-8是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。

-答案：-8是負(fù)數(shù)。

3.相反數(shù)和絕對(duì)值的綜合題型

-題型一：找出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

-例子：找出-2的相反數(shù)和絕對(duì)值。

-答案：相反數(shù)是2，絕對(duì)值是2。

-題型二：判斷一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是否等于它的絕對(duì)值。

-例子：判斷-3的相反數(shù)是否等于它的絕對(duì)值。

-答案：是的，-3的相反數(shù)是3，絕對(duì)值也是3。

4.實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用題型

-題型一：解決涉及相反數(shù)和絕對(duì)值的問(wèn)題。

-例子：一輛車(chē)向東行駛了10公里，然后向西行駛了20公里，求車(chē)離起點(diǎn)的距離。

-答案：車(chē)離起點(diǎn)的距離是10公里（向東）+20公里（向西）=30公里。

-題型二：解決涉及相反數(shù)和絕對(duì)值的溫度問(wèn)題。

-例子：某地區(qū)的溫度從-5攝氏度上升到8攝氏度，求溫度的變化量。

-答案：溫度的變化量是8攝氏度-(-5)攝氏度=13攝氏度。

5.數(shù)軸上的表示題型

-題型一：在數(shù)軸上表示給定數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

-例子：在數(shù)軸上表示-4的相反數(shù)和絕對(duì)值。

-答案：-4的相反數(shù)是4，絕對(duì)值是4。在數(shù)軸上，-4和4分別位于原點(diǎn)的對(duì)稱位置。

-題型二：根據(jù)數(shù)軸上的表示，找出給定數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

-例子：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)位于原點(diǎn)的右側(cè)5個(gè)單位，求這個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

-答案：這個(gè)數(shù)是5，相反數(shù)是-5，絕對(duì)值是5。第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法一、課程基本信息

1.課程名稱：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）北京課改版（2024）第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年9月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.讓學(xué)生能夠理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的加法法則，提升數(shù)學(xué)抽象思維能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算的能力，提高邏輯推理水平。

3.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加法解決生活中的問(wèn)題的意識(shí)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算準(zhǔn)確性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：

-有理數(shù)加法法則的理解和運(yùn)用

-異號(hào)有理數(shù)相加的規(guī)則

解決辦法：

-通過(guò)具體例題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)有理數(shù)加法的規(guī)律

-設(shè)計(jì)不同類型的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)加法法則的理解

2.難點(diǎn)：

-異號(hào)有理數(shù)相加時(shí)的符號(hào)確定和絕對(duì)值大小的比較

-連續(xù)多個(gè)有理數(shù)相加的計(jì)算過(guò)程

解決辦法：

-利用數(shù)軸直觀展示異號(hào)有理數(shù)相加的過(guò)程，幫助學(xué)生理解符號(hào)變化

-通過(guò)分組討論，讓學(xué)生自行探索連續(xù)有理數(shù)相加的簡(jiǎn)化計(jì)算方法

-提供錯(cuò)誤案例分析，幫助學(xué)生識(shí)別并改正常見(jiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：

-確保每位學(xué)生都配備了《初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）北京課改版》教材。

-提前復(fù)印本節(jié)課相關(guān)的練習(xí)題和案例，以便學(xué)生在課堂上使用。

2.輔助材料：

-圖片資源：收集有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用圖片，如溫度變化、財(cái)務(wù)報(bào)表等，用于導(dǎo)入新課。

-圖表資源：準(zhǔn)備有理數(shù)加法法則的流程圖和數(shù)軸圖，幫助學(xué)生直觀理解加法規(guī)則。

-視頻資源：制作或下載有關(guān)有理數(shù)加法的教學(xué)視頻，用于課堂展示，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-軟件資源：安裝或準(zhǔn)備數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫(huà)板，用于動(dòng)態(tài)演示有理數(shù)加法的過(guò)程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-數(shù)軸模型：準(zhǔn)備足夠數(shù)量的數(shù)軸模型，每個(gè)學(xué)生或每組學(xué)生一個(gè)，用于動(dòng)手操作理解有理數(shù)加法。

-小卡片：制作帶有正負(fù)號(hào)和數(shù)字的小卡片，用于學(xué)生練習(xí)加法運(yùn)算。

-計(jì)算器：如果需要，準(zhǔn)備一些計(jì)算器供學(xué)生使用，特別是對(duì)于計(jì)算能力較弱的學(xué)生。

4.教室布置：

-分組討論區(qū)：將教室布置成多個(gè)小組討論區(qū)，每組配備一張大桌子，方便學(xué)生圍坐討論。

-實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)：如果有實(shí)驗(yàn)操作，設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保學(xué)生可以安全地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

-課件展示區(qū)：準(zhǔn)備一臺(tái)電腦和投影儀，用于展示PPT、視頻和軟件操作。

-作業(yè)展示區(qū)：設(shè)置一個(gè)區(qū)域用于展示學(xué)生的作業(yè)，以便于學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)和借鑒。

5.教學(xué)工具：

-白板和markers：用于板書(shū)和展示解題過(guò)程。

-投影儀和屏幕：用于展示PPT和視頻。

-手寫(xiě)板：教師可以邊講解邊在屏幕上書(shū)寫(xiě)，增強(qiáng)視覺(jué)效果。

-問(wèn)答器：如果條件允許，可以使用問(wèn)答器進(jìn)行課堂互動(dòng)，提高學(xué)生的參與度。

6.教學(xué)活動(dòng)準(zhǔn)備：

-課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)一系列課堂活動(dòng)，如小組競(jìng)賽、游戲等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生反饋表：準(zhǔn)備反饋表，用于課后收集學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和建議。

-作業(yè)布置：提前準(zhǔn)備好課后作業(yè)，確保作業(yè)與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密相連，有助于鞏固知識(shí)點(diǎn)。

7.教學(xué)評(píng)價(jià)準(zhǔn)備：

-課堂評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)課堂評(píng)價(jià)表，用于記錄學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、理解程度等。

-課后評(píng)價(jià)：準(zhǔn)備課后小測(cè)驗(yàn)，用于檢測(cè)學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的掌握情況。五、教學(xué)過(guò)程

1.導(dǎo)入新課

-（教師）同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和性質(zhì)，那么有理數(shù)之間可以進(jìn)行哪些運(yùn)算呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種基本運(yùn)算——加法。

2.回顧舊知，為新課奠基

-（教師）在正式學(xué)習(xí)有理數(shù)加法之前，我們先來(lái)回顧一下小學(xué)時(shí)我們學(xué)習(xí)的整數(shù)加法。請(qǐng)大家告訴我，整數(shù)加法有什么規(guī)律？

-（學(xué)生）同號(hào)相加，異號(hào)相減，注意符號(hào)；兩個(gè)零相加還是零。

-（教師）很好，那么這些規(guī)律在有理數(shù)加法中是否適用呢？我們接下來(lái)就會(huì)探究這個(gè)問(wèn)題。

3.探究有理數(shù)加法法則

-（教師）請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第x頁(yè)，我們一起來(lái)看第一個(gè)案例。這里給出了幾個(gè)有理數(shù)的加法例子，請(qǐng)大家觀察這些例子，試著總結(jié)一下有理數(shù)加法的規(guī)律。

-（學(xué)生）觀察并嘗試總結(jié)規(guī)律。

-（教師）現(xiàn)在，誰(shuí)愿意分享一下你的發(fā)現(xiàn)？

-（學(xué)生）我發(fā)現(xiàn)，同號(hào)的有理數(shù)相加，符號(hào)不變，絕對(duì)值相加；異號(hào)的有理數(shù)相加，絕對(duì)值相減，結(jié)果的符號(hào)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。

-（教師）非常棒，這位同學(xué)總結(jié)得非常準(zhǔn)確。我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下這個(gè)規(guī)律。

4.動(dòng)手操作，深化理解

-（教師）現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們拿出數(shù)軸模型和小卡片，我們來(lái)實(shí)際操作一下有理數(shù)加法的過(guò)程。

-（學(xué)生）按照教師指示，使用數(shù)軸模型和小卡片進(jìn)行操作。

-（教師）請(qǐng)大家注意觀察，當(dāng)你將兩個(gè)有理數(shù)放在數(shù)軸上進(jìn)行相加時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

-（學(xué)生）我發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是有理數(shù)的加法還是減法，都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，而且操作起來(lái)非常直觀。

-（教師）很好，通過(guò)這個(gè)操作，我們不僅驗(yàn)證了有理數(shù)加法法則，也加深了對(duì)這個(gè)法則的理解。

5.練習(xí)鞏固，提升技能

-（教師）接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們嘗試完成教材上的練習(xí)題，鞏固一下我們剛才學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法法則。

-（學(xué)生）獨(dú)立完成練習(xí)題。

-（教師）請(qǐng)大家相互檢查一下答案，看看有沒(méi)有錯(cuò)誤的地方。如果有，我們一起討論一下，錯(cuò)誤的原因是什么？

-（學(xué)生）相互檢查，討論錯(cuò)誤原因。

6.解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用所學(xué)

-（教師）現(xiàn)在，讓我們來(lái)看看一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)大家思考，如何使用有理數(shù)加法來(lái)解決這些問(wèn)題？

-（學(xué)生）思考并嘗試解決問(wèn)題。

-（教師）很好，這位同學(xué)的方法非常巧妙。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，我們可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用非常廣泛。

7.總結(jié)反饋，鞏固提高

-（教師）同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了有理數(shù)加法法則。請(qǐng)大家回顧一下，我們是如何探究這個(gè)法則的？

-（學(xué)生）我們通過(guò)回顧整數(shù)加法法則，觀察有理數(shù)加法案例，動(dòng)手操作數(shù)軸模型，以及解決實(shí)際問(wèn)題，逐步理解和掌握了有理數(shù)加法法則。

-（教師）非常棒。請(qǐng)大家課后完成作業(yè)，進(jìn)一步鞏固今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。下節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法。

8.課后作業(yè)布置

-（教師）課后作業(yè)如下：教材第x頁(yè)的第1至第5題，請(qǐng)大家認(rèn)真完成，明天交上來(lái)。

-（學(xué)生）記錄作業(yè)，準(zhǔn)備課后完成。

9.結(jié)束語(yǔ)

-（教師）同學(xué)們，今天的課就到這里。希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)到的有理數(shù)加法法則應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。下課！

-（學(xué)生）起立，老師再見(jiàn)！六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-有理數(shù)的表示：有理數(shù)可以用分?jǐn)?shù)形式表示，其中分子和分母都是整數(shù)，分母不為零。

2.有理數(shù)的加法法則

-同號(hào)有理數(shù)相加：同號(hào)有理數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并將絕對(duì)值相加。

-異號(hào)有理數(shù)相加：異號(hào)有理數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并將絕對(duì)值相減。

-特殊情況：零加任何數(shù)等于任何數(shù)本身。

3.有理數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)律

-交換律：有理數(shù)加法滿足交換律，即a+b=b+a。

-結(jié)合律：有理數(shù)加法滿足結(jié)合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。

4.有理數(shù)的加法應(yīng)用

-溫度變化：使用有理數(shù)加法計(jì)算溫度的變化。

-財(cái)務(wù)報(bào)表：應(yīng)用有理數(shù)加法記錄和分析財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。

-位置移動(dòng)：利用有理數(shù)加法描述物體在數(shù)軸上的位置變化。

5.有理數(shù)加法的實(shí)際操作

-數(shù)軸模型：使用數(shù)軸模型直觀演示有理數(shù)加法的過(guò)程。

-小卡片操作：利用帶有正負(fù)號(hào)和數(shù)字的小卡片進(jìn)行加法運(yùn)算練習(xí)。

6.有理數(shù)加法的注意事項(xiàng)

-符號(hào)確定：在異號(hào)有理數(shù)相加時(shí)，注意確定結(jié)果的符號(hào)。

-絕對(duì)值大小比較：在異號(hào)有理數(shù)相加時(shí)，比較絕對(duì)值的大小以確定結(jié)果的符號(hào)。

-計(jì)算準(zhǔn)確性：在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

7.有理數(shù)加法的應(yīng)用案例

-生活案例：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、運(yùn)動(dòng)距離計(jì)算等，應(yīng)用有理數(shù)加法。

-學(xué)科案例：在物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用有理數(shù)加法解決相關(guān)計(jì)算問(wèn)題。

8.有理數(shù)加法與其他運(yùn)算的關(guān)系

-與減法的關(guān)系：有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，即a-b=a+(-b)。

-與乘除法的關(guān)系：有理數(shù)加法與乘除法在運(yùn)算順序上需要注意，先乘除后加減。

9.有理數(shù)加法的練習(xí)與鞏固

-練習(xí)題：完成教材中的練習(xí)題，加深對(duì)有理數(shù)加法的理解和應(yīng)用。

-實(shí)際操作：通過(guò)實(shí)際操作數(shù)軸模型和小卡片，鞏固有理數(shù)加法的操作方法。

10.有理數(shù)加法的總結(jié)與反思

-總結(jié)規(guī)律：總結(jié)有理數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)律和注意事項(xiàng)。

-反思學(xué)習(xí)：思考在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法過(guò)程中的困難和解決方法，提高學(xué)習(xí)效果。七、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了

-①有理數(shù)加法法則：

-同號(hào)相加，異號(hào)相減

-取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)

-②有理數(shù)加法運(yùn)算規(guī)律：

-交換律：a+b=b+a

-結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-③有理數(shù)加法應(yīng)用示例：

-溫度變化：T1+T2=T

-財(cái)務(wù)報(bào)表：收入+支出=利潤(rùn)

-位置移動(dòng)：位置1+位移=位置2

2.藝術(shù)性和趣味性

-使用不同顏色的粉筆或白板筆，以區(qū)分不同類型的信息（例如，規(guī)則用紅色，運(yùn)算規(guī)律用藍(lán)色，應(yīng)用示例用綠色）。

-①設(shè)計(jì)創(chuàng)意圖形：

-利用數(shù)軸圖形，將數(shù)軸畫(huà)在黑板上，用不同顏色的標(biāo)記表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，直觀展示有理數(shù)加法的過(guò)程。

-②創(chuàng)意板書(shū)布局：

-將板書(shū)設(shè)計(jì)成問(wèn)答形式，左邊寫(xiě)問(wèn)題，右邊寫(xiě)答案，中間用箭頭連接，增加互動(dòng)性和趣味性。

-使用云朵、書(shū)本、錢(qián)袋等圖形，代表不同的應(yīng)用場(chǎng)景，如溫度變化、財(cái)務(wù)報(bào)表、位置移動(dòng)等。

-③引入趣味元素：

-在板書(shū)中加入一些有趣的符號(hào)或小插圖，如加號(hào)旁邊畫(huà)一個(gè)小笑臉，減號(hào)旁邊畫(huà)一個(gè)小哭臉，增強(qiáng)視覺(jué)效果，讓學(xué)生更容易記住規(guī)則和概念。八、教學(xué)反思

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，通過(guò)回顧整數(shù)加法法則，觀察有理數(shù)加法案例，動(dòng)手操作數(shù)軸模型，以及解決實(shí)際問(wèn)題，同學(xué)們逐步理解和掌握了有理數(shù)加法法則?，F(xiàn)在，我想對(duì)這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行一些反思。

課堂上，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)同號(hào)有理數(shù)相加的法則掌握得比較好，但在處理異號(hào)有理數(shù)相加時(shí)，部分同學(xué)對(duì)符號(hào)的確定和絕對(duì)值大小的比較還存在困惑。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谥暗臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)整數(shù)加法的規(guī)則過(guò)于熟悉，而對(duì)于有理數(shù)加法的特殊情況不夠敏感。下次上課時(shí)，我計(jì)劃用更多的實(shí)例來(lái)鞏固這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，確保每位同學(xué)都能夠熟練掌握。

在動(dòng)手操作數(shù)軸模型的環(huán)節(jié)，同學(xué)們表現(xiàn)出很高的興趣，他們通過(guò)實(shí)際操作，更好地理解了有理數(shù)加法的過(guò)程。我覺(jué)得這個(gè)環(huán)節(jié)非常成功，因?yàn)樗粌H讓同學(xué)們?cè)趯?shí)踐中學(xué)習(xí)，還激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。未來(lái)，我會(huì)在更多的課程中引入這樣的實(shí)踐活動(dòng)。

另外，我在課堂上也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，在講解有理數(shù)加法運(yùn)算規(guī)律時(shí)，我沒(méi)有足夠強(qiáng)調(diào)交換律和結(jié)合律的重要性。這些規(guī)律對(duì)于學(xué)生理解和運(yùn)用有理數(shù)加法至關(guān)重要。我應(yīng)該在教學(xué)中更加突出這些規(guī)律，并通過(guò)具體的例題來(lái)加深同學(xué)們的理解。

在課堂互動(dòng)方面，我覺(jué)得還可以做得更好。盡管我鼓勵(lì)同學(xué)們積極參與，但在實(shí)際操作中，一些同學(xué)還是顯得比較害羞，不愿意在課堂上發(fā)言。我計(jì)劃在下一次課上，通過(guò)小組討論和小組競(jìng)賽的形式，讓每位同學(xué)都有機(jī)會(huì)參與到課堂討論中來(lái)，提高他們的參與度和積極性。

最后，我收到了同學(xué)們的課后反饋，他們對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容整體上感到滿意，但也提出了一些改進(jìn)意見(jiàn)。有同學(xué)建議，在講解例題時(shí)，可以更多地進(jìn)行板書(shū)演示，這樣他們可以更清晰地看到解題過(guò)程。我會(huì)考慮這個(gè)建議，并在今后的教學(xué)中進(jìn)行調(diào)整。九、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

1.完成教材第x頁(yè)的第1至第5題，要求同學(xué)們獨(dú)立完成，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性和符號(hào)的正確性。

2.設(shè)計(jì)一道有理數(shù)加法的實(shí)際問(wèn)題，要求同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決，并寫(xiě)出一篇解題報(bào)告，包括問(wèn)題分析、解題過(guò)程和最終答案。

3.搜集生活中的有理數(shù)加法應(yīng)用案例，如購(gòu)物找零、運(yùn)動(dòng)距離計(jì)算等，要求同學(xué)們用文字和圖表進(jìn)行描述，并分析其中的數(shù)學(xué)原理。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改，重點(diǎn)關(guān)注運(yùn)算的準(zhǔn)確性和符號(hào)的正確性，及時(shí)指出存在的問(wèn)題。

2.對(duì)學(xué)生的解題報(bào)告進(jìn)行批改，評(píng)估其對(duì)問(wèn)題分析和解題過(guò)程的描述是否清晰、準(zhǔn)確，給出改進(jìn)建議。

3.對(duì)學(xué)生搜集的有理數(shù)加法應(yīng)用案例進(jìn)行批改，評(píng)估其對(duì)問(wèn)題描述和分析的深度和廣度，指出存在的問(wèn)題，并提出改進(jìn)建議。

4.組織一次課堂討論，邀請(qǐng)部分學(xué)生分享他們的解題報(bào)告和應(yīng)用案例，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)和提問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生的相互學(xué)習(xí)和交流。

5.根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況和反饋，調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，確保學(xué)生能夠更好地理解和掌握有理數(shù)加法的知識(shí)。

作業(yè)布置與反饋是一個(gè)循環(huán)的過(guò)程，通過(guò)布置適量的作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力，然后通過(guò)批改和反饋，及時(shí)指出存在的問(wèn)題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。在這個(gè)過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的作業(yè)完成情況，及時(shí)進(jìn)行批改和反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提高他們的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教師也需要根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況和反饋，調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，確保學(xué)生能夠更好地理解和掌握有理數(shù)加法的知識(shí)。十、課后拓展

1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《有理數(shù)的故事》這本書(shū)講述了有理數(shù)的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用。

-視頻資源：推薦觀看《數(shù)學(xué)的故事》系列視頻，特別是關(guān)于有理數(shù)的部分，了解有理數(shù)的起源和發(fā)展。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀《有理數(shù)的故事》，了解有理數(shù)的起源和發(fā)展，以及它在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生觀看《數(shù)學(xué)的故事》系列視頻，特別是關(guān)于有理數(shù)的部分，了解有理數(shù)的起源和發(fā)展。

-教師可以提供必要的指導(dǎo)和幫助，如解答學(xué)生在閱讀和觀看視頻過(guò)程中遇到的疑問(wèn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和能力。第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的減法科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的減法教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（2024）北京課改版（2024）第一章有理數(shù)

1.5有理數(shù)的減法

本章內(nèi)容主要涉及以下部分：

1.有理數(shù)的減法法則：通過(guò)實(shí)例引入有理數(shù)減法的概念，讓學(xué)生理解有理數(shù)減法與加法的聯(lián)系與區(qū)別。

2.減法運(yùn)算律：介紹有理數(shù)減法的運(yùn)算律，包括交換律、結(jié)合律和分配律。

3.有理數(shù)減法的應(yīng)用：通過(guò)具體問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用有理數(shù)減法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.有理數(shù)減法的練習(xí)：設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固有理數(shù)減法的知識(shí)，提高運(yùn)算能力。

5.總結(jié)與反思：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)感與符號(hào)意識(shí)：通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法，學(xué)生能夠深化對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，提高對(duì)數(shù)的敏感度，理解有理數(shù)減法的符號(hào)表示，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。

2.邏輯推理能力：學(xué)生能夠通過(guò)有理數(shù)減法的運(yùn)算過(guò)程，鍛煉邏輯推理能力，理解減法運(yùn)算律，并能夠運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行推理和解決問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算方法，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣。

4.數(shù)學(xué)抽象能力：通過(guò)有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出減法運(yùn)算的一般規(guī)律，提高數(shù)學(xué)抽象思維能力。

5.問(wèn)題解決能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)有理數(shù)減法知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，提升問(wèn)題解決能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)減法法則的理解和運(yùn)用。

2.有理數(shù)減法運(yùn)算律的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.對(duì)于負(fù)數(shù)減法的理解和運(yùn)算。

2.復(fù)雜有理數(shù)減法問(wèn)題的解決策略。

解決辦法：

1.通過(guò)具體實(shí)例引入有理數(shù)減法法則，通過(guò)直觀演示和練習(xí)，幫助學(xué)生形成對(duì)法則的理解。

2.通過(guò)大量的練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算律，特別是交換律、結(jié)合律和分配律。

3.對(duì)于負(fù)數(shù)減法，可以通過(guò)數(shù)軸上的移動(dòng)來(lái)直觀展示減法過(guò)程，幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)減法的含義。

4.對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題的解決，可以采用分步驟解題的方法，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問(wèn)題，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，最終解決問(wèn)題。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組討論，共同探討解題策略。教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、電子白板、計(jì)算機(jī)。

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿。

3.課程平臺(tái)：學(xué)校在線學(xué)習(xí)平臺(tái)。

4.信息化資源：數(shù)字教材、在線練習(xí)題庫(kù)。

5.教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)工具、數(shù)學(xué)模型教具。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本章內(nèi)容的PPT和預(yù)習(xí)指導(dǎo)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：設(shè)計(jì)問(wèn)題如“有理數(shù)減法與加法有何聯(lián)系？”和“如何用數(shù)軸表示有理數(shù)的減法？”。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)提交情況，確保每個(gè)學(xué)生都參與預(yù)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)閱讀資料，初步理解有理數(shù)減法的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生思考預(yù)習(xí)問(wèn)題，嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)有理數(shù)減法的規(guī)則。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題提交至在線平臺(tái)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源的共享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)生活中的減法問(wèn)題引入新課，如“小明有5元，買(mǎi)了一個(gè)2.5元的玩具，他還剩多少錢(qián)？”。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解有理數(shù)減法的法則和運(yùn)算律，舉例說(shuō)明。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并解決。

-解答疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生聽(tīng)講并思考老師提出的問(wèn)題，積極參與課堂討論。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組內(nèi)討論并解決練習(xí)題，實(shí)踐有理數(shù)減法的運(yùn)算。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題提出疑問(wèn)，與同學(xué)討論交流。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：講解有理數(shù)減法的概念和運(yùn)算律。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用有理數(shù)減法。

-合作學(xué)習(xí)法：小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置相關(guān)的練習(xí)題，鞏固有理數(shù)減法知識(shí)。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書(shū)籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，加深對(duì)有理數(shù)減法的理解。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)有理數(shù)減法的要點(diǎn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，提高自我學(xué)習(xí)能力。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的定義：可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，形式為a/b，其中b不為0。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-有理數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2.有理數(shù)減法的定義與法則

-有理數(shù)減法的定義：從一個(gè)有理數(shù)中減去另一個(gè)有理數(shù)。

-有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

3.有理數(shù)減法的運(yùn)算律

-交換律：a-b=