第二單元12《應(yīng)用問題（二）》（教案）-2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)六年級上冊

第二單元12《應(yīng)用問題（二）》（教案）-2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)六年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元第12課《應(yīng)用問題（二）》。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.通過解決實際問題，加深對分?jǐn)?shù)乘除法的理解，掌握分?jǐn)?shù)乘除法在解決實際問題中的應(yīng)用。

2.學(xué)會分析問題，提煉關(guān)鍵信息，運用分?jǐn)?shù)乘除法解決生活中的簡單問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過解決應(yīng)用問題，學(xué)生將發(fā)展以下核心素養(yǎng)：

1.邏輯思維：在分析問題和解決問題過程中，培養(yǎng)學(xué)生有序思考和推理能力，能夠根據(jù)問題情境進(jìn)行合理推斷。

2.數(shù)學(xué)抽象：通過對實際問題的抽象，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在解決實際問題時，將學(xué)會如何將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，提高建模能力。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：通過解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①掌握分?jǐn)?shù)乘除法在解決實際問題中的應(yīng)用，能夠正確列出算式并求解。

②培養(yǎng)學(xué)生分析問題、提取關(guān)鍵信息的能力，以及將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力。

2.教學(xué)難點

①理解分?jǐn)?shù)乘除法在具體情境中的含義，特別是當(dāng)問題涉及多個分?jǐn)?shù)的連乘或連除時，如何準(zhǔn)確構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

②解決實際問題時，如何將問題中的文字信息轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言，以及如何從復(fù)雜情境中提煉出關(guān)鍵的數(shù)學(xué)元素進(jìn)行計算。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備浙教版數(shù)學(xué)六年級上冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)乘除法相關(guān)的實際情境圖片、例題卡片和練習(xí)題。

3.多媒體資源：搜集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)視頻，以便在課堂上播放，幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用。

4.教室布置：合理安排座位，確保學(xué)生可以清晰地看到黑板和多媒體屏幕，同時預(yù)留一定空間用于學(xué)生分組討論。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提出一個與學(xué)生生活相關(guān)的問題，例如“如果你有1/3個生日蛋糕，你和朋友怎么分？”來吸引學(xué)生的注意力。

-回顧舊知：簡要復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本概念和分?jǐn)?shù)乘除法的基本規(guī)則，確保學(xué)生能夠回憶起相關(guān)知識。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)乘除法在解決實際問題中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

-舉例說明：通過具體例子，如“一個水池容量是1/2立方米，每次可以加水1/4立方米，問需要加幾次水才能填滿？”來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用。

-互動探究：將學(xué)生分成小組，每組提供一個實際問題，讓學(xué)生討論并嘗試列出算式解決問題。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成練習(xí)題，題目涉及分?jǐn)?shù)乘除法的實際應(yīng)用，要求學(xué)生獨立思考并解決。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決遇到的問題，確保每個學(xué)生都能正確理解并應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法。

4.應(yīng)用拓展（約10分鐘）

-提供一些更具挑戰(zhàn)性的實際問題，讓學(xué)生嘗試解決，如“一個長方形的花園，長是寬的1/3，如果寬是6米，求花園的面積?！?/p>

-鼓勵學(xué)生分享解題過程和思路，教師對學(xué)生的解答進(jìn)行點評和總結(jié)。

5.總結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘除法在解決實際問題中的重要性。

-提醒學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中，鼓勵他們在遇到問題時嘗試使用數(shù)學(xué)方法解決。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置一些與課堂內(nèi)容相關(guān)的家庭作業(yè)，包括一些實際問題的解決和分?jǐn)?shù)乘除法的練習(xí)題，以鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.學(xué)生能夠理解并掌握分?jǐn)?shù)乘除法在解決實際問題中的應(yīng)用，能夠正確地列出算式并求解。

2.學(xué)生能夠獨立分析實際問題，提取關(guān)鍵信息，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，運用分?jǐn)?shù)乘除法進(jìn)行計算。

3.學(xué)生在解決實際問題的過程中，邏輯思維能力得到提升，能夠有序思考和推理，形成合理的解題策略。

4.學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力得到加強(qiáng)，能夠?qū)⑸钪械姆謹(jǐn)?shù)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘除法的本質(zhì)。

5.學(xué)生在課堂上通過小組討論和互動探究，提高了合作交流和團(tuán)隊協(xié)作的能力，能夠有效地分享解題思路和傾聽他人的意見。

6.學(xué)生通過課堂練習(xí)和家庭作業(yè)，鞏固了分?jǐn)?shù)乘除法的知識，能夠在不同情境下靈活運用所學(xué)知識解決問題。

7.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心得到增強(qiáng)，能夠積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，面對挑戰(zhàn)性問題時不輕易放棄。

8.學(xué)生在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用意識，能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中的實際價值。

9.學(xué)生通過教師的指導(dǎo)和同伴互助，能夠及時糾正錯誤，形成正確的數(shù)學(xué)概念，提高了解題的準(zhǔn)確性和效率。

10.學(xué)生在完成本節(jié)課學(xué)習(xí)后，能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘除法的知識與其他數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，形成更加完整的數(shù)學(xué)知識體系。典型例題講解例題1：小華有1/4塊巧克力，他想將其平均分給他的3個朋友，每個朋友能得到多少塊巧克力？

解答：1/4÷3=1/4×1/3=1/12。每個朋友能得到1/12塊巧克力。

例題2：一個水果籃裝了3/5千克蘋果，如果每次取出1/10千克的蘋果，需要取多少次才能取完？

解答：3/5÷1/10=3/5×10/1=6。需要取6次才能取完。

例題3：一個班級有40名學(xué)生，其中有1/4的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，參加了數(shù)學(xué)競賽的有多少名學(xué)生？

解答：40×1/4=10。參加了數(shù)學(xué)競賽的有10名學(xué)生。

例題4：一個水池的容量是3/4立方米，每次可以加水1/8立方米，需要加水多少次才能填滿水池？

解答：3/4÷1/8=3/4×8/1=6。需要加水6次才能填滿水池。

例題5：一家農(nóng)場有5/8公頃的土地用來種植小麥，如果每1/4公頃的土地可以種植100棵小麥，那么農(nóng)場可以種植多少棵小麥？

解答：5/8÷1/4=5/8×4/1=5/2=2.5。農(nóng)場可以種植2.5×100=250棵小麥。由于種植棵數(shù)應(yīng)為整數(shù)，所以實際可以種植的小麥數(shù)量為250棵。板書設(shè)計①分?jǐn)?shù)乘除法的基本概念

-重點知識點：分?jǐn)?shù)乘除法的定義和規(guī)則

-重點詞：乘法、除法、分?jǐn)?shù)

②實際問題的分析

-重點知識點：如何從實際問題中提取關(guān)鍵信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

-重點詞：實際問題、關(guān)鍵信息、數(shù)學(xué)模型

③分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用

-重點知識點：分?jǐn)?shù)乘除法在實際問題中的應(yīng)用和解題步驟

-重點詞：應(yīng)用、解題步驟、實際情境作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成教材第二單元第12課《應(yīng)用問題（二）》后的練習(xí)題，特別是涉及到分?jǐn)?shù)乘除法在實際問題中的應(yīng)用題目。

2.設(shè)計至少兩個與生活相關(guān)的實際問題，要求學(xué)生運用分?jǐn)?shù)乘除法解決，并寫出解題過程。

3.選擇一道題目進(jìn)行小組討論，小組成員共同分析問題、列出算式，并討論解題策略。

具體作業(yè)內(nèi)容如下：

-練習(xí)題1：一個水池容量是5/6立方米，每次可以加水1/12立方米，需要加水多少次才能填滿水池？

-練習(xí)題2：一個班級有32名學(xué)生，其中有1/4的學(xué)生參加了籃球比賽，參加了籃球比賽的有多少名學(xué)生？

-生活問題1：如果你有2/3個披薩，你想將其平均分給4個朋友，每個朋友能得到多少披薩？

-生活問題2：一個小販買了3/5噸蘋果，如果每1/10噸蘋果賣100元，他一共能賣多少錢？

作業(yè)反饋：

1.教師將在兩個工作日內(nèi)完成作業(yè)的批改，并及時將批改結(jié)果反饋給學(xué)生。

2.對于每個學(xué)生的作業(yè)，教師將指出以下方面的反饋：

-答案是否正確，如果錯誤，指出錯誤的原因。

-解題過程是否完整，邏輯是否清晰。

-是否有創(chuàng)新性的解題思路或方法。

3.對于普遍存在的問題，教師將在課堂上進(jìn)行集中講解，幫助學(xué)生理解和掌握正確的解題方法。

4.對于需要個別輔導(dǎo)的學(xué)生，教師將安排課后輔導(dǎo)時間，針對性地幫助學(xué)生解決問題。

5.鼓勵學(xué)生根據(jù)教師的反饋進(jìn)行自我反思和修正，不斷提高解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)《應(yīng)用問題（二）》這一節(jié)課中，我深刻體會到了教學(xué)過程中的各個環(huán)節(jié)對于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要性。以下是我對本次教學(xué)的一些反思和總結(jié)。

教學(xué)反思：

在教學(xué)方法上，我嘗試通過實際問題引入新知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過小組討論和互動探究，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于分?jǐn)?shù)乘除法的理解更加深入。然而，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在小組討論中參與度不高，這可能是由于我對小組分工和討論引導(dǎo)不夠細(xì)致導(dǎo)致的。在今后的教學(xué)中，我會更加注重小組活動的組織和引導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能積極參與。

在教學(xué)策略上，我注重了理論與實踐的結(jié)合，通過大量的例題和練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固知識。但我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在解決實際問題時，仍然存在將問題復(fù)雜化的傾向，這說明我在引導(dǎo)學(xué)生抽象和建模方面的教學(xué)還不夠深入。未來，我計劃增加一些幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的練習(xí)，以提高他們的問題解決能力。

在教學(xué)管理上，我盡量保持課堂秩序，但有時候?qū)τ谝恍┩话l(fā)情況的處理還不夠及時。我意識到，有效的課堂管理不僅需要規(guī)則，還需要教師對學(xué)生的了解和預(yù)見。接下來，我會更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，提前預(yù)測可能出現(xiàn)的問題，并做好應(yīng)對措施。

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們在知識掌握和技能運用方面都有了一定的提升。通過解決實際問題，學(xué)生們能夠更好地理解分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，這對于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個積極的進(jìn)步。在情感態(tài)度上，學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣有所增加，他們開始意識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

盡管如此，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，仍然缺乏耐