單元教學(xué)設(shè)計(jì)17 大單元背景下的教材內(nèi)容重構(gòu)設(shè)計(jì)思路及具體課時(shí)實(shí)施-高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)

單元教學(xué)設(shè)計(jì)17大單元背景下的教材內(nèi)容重構(gòu)設(shè)計(jì)思路及具體課時(shí)實(shí)施-高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）單元教學(xué)設(shè)計(jì)17大單元背景下的教材內(nèi)容重構(gòu)設(shè)計(jì)思路及具體課時(shí)實(shí)施-高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高一年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課將圍繞大單元背景下的教材內(nèi)容重構(gòu)設(shè)計(jì)思路進(jìn)行，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高解題能力。課程內(nèi)容與課本緊密結(jié)合，注重實(shí)用性，符合教學(xué)實(shí)際。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行準(zhǔn)確表述，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中，形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和應(yīng)用函數(shù)的概念、性質(zhì)以及圖像。具體包括：

-函數(shù)的定義：強(qiáng)調(diào)函數(shù)作為兩個(gè)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，例如，通過(guò)具體例子f(x)=2x+3，解釋函數(shù)是如何將一個(gè)x值映射到一個(gè)唯一的y值。

-函數(shù)的性質(zhì)：如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，通過(guò)繪制圖像如y=x^2和y=|x|，讓學(xué)生直觀理解這些性質(zhì)。

-函數(shù)圖像的理解：如何通過(guò)圖像分析函數(shù)的行為，如最大值、最小值、漸近線等，例如，分析函數(shù)f(x)=1/x的圖像，了解其漸近線的概念。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要包括以下幾個(gè)方面：

-函數(shù)復(fù)合的理解：如何將兩個(gè)函數(shù)組合成一個(gè)新函數(shù)，如f(g(x))，學(xué)生可能難以理解復(fù)合函數(shù)的具體計(jì)算過(guò)程，可以通過(guò)具體例子f(x)=x^2和g(x)=x+1，演示f(g(x))=(x+1)^2的計(jì)算。

-函數(shù)的極值點(diǎn)求解：求函數(shù)的極值點(diǎn)需要用到導(dǎo)數(shù)，學(xué)生可能會(huì)在求導(dǎo)和應(yīng)用導(dǎo)數(shù)規(guī)則上遇到困難，可以通過(guò)求解f(x)=-x^2+4x的極值點(diǎn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

-函數(shù)圖像的繪制：對(duì)于復(fù)雜的函數(shù)，學(xué)生可能不知道如何準(zhǔn)確繪制其圖像，可以通過(guò)逐步分析函數(shù)的各個(gè)部分，如零點(diǎn)、極值點(diǎn)、漸近線，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生完成圖像的繪制。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備《高中數(shù)學(xué)》教材，以便于跟隨課程進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備函數(shù)圖像的PPT演示文稿，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件，如GeoGebra，用于動(dòng)態(tài)演示函數(shù)的性質(zhì)和圖像變化。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板和粉筆，以便于板書講解和畫圖。

4.教室布置：將教室座位排列成半圓形，以便于學(xué)生觀看黑板和教師演示，同時(shí)方便教師與學(xué)生之間的互動(dòng)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

-開場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道函數(shù)是什么嗎？它在我們的生活和學(xué)習(xí)中有哪些應(yīng)用？”

-展示一些生活中的函數(shù)現(xiàn)象，如溫度隨時(shí)間變化、物品價(jià)格隨數(shù)量變化的圖像，讓學(xué)生初步感受函數(shù)的魅力。

-簡(jiǎn)短介紹函數(shù)的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解函數(shù)的基本概念、組成部分和性質(zhì)。

過(guò)程：

-講解函數(shù)的定義，包括函數(shù)的表示方法、定義域、值域等基本元素。

-詳細(xì)介紹函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

-通過(guò)具體的函數(shù)例子，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.函數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解函數(shù)的特性和重要性。

過(guò)程：

-選擇幾個(gè)典型的函數(shù)案例進(jìn)行分析，如線性增長(zhǎng)、指數(shù)增長(zhǎng)、周期函數(shù)等。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和應(yīng)用，讓學(xué)生全面了解函數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

-小組討論：讓學(xué)生分組討論函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的挑戰(zhàn)和解決方案，并提出創(chuàng)新性的想法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該問(wèn)題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的重要性和意義。

過(guò)程：

-簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括函數(shù)的基本概念、性質(zhì)、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用函數(shù)。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于函數(shù)應(yīng)用的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-函數(shù)的發(fā)展歷史：介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷程，從最初的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的核心地位，以及函數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-函數(shù)的性質(zhì)研究：深入探討函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，并通過(guò)具體的函數(shù)實(shí)例進(jìn)行分析，如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。

-函數(shù)圖像的繪制技巧：介紹如何利用計(jì)算機(jī)軟件（如GeoGebra、MATLAB等）繪制函數(shù)圖像，以及如何通過(guò)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。

-實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)模型：分析現(xiàn)實(shí)世界中的函數(shù)模型，如人口增長(zhǎng)模型、放射性衰變模型、市場(chǎng)供需模型等，讓學(xué)生了解函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的函數(shù)問(wèn)題：選取一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的函數(shù)問(wèn)題，如高考數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)聯(lián)賽中的函數(shù)題目，讓學(xué)生挑戰(zhàn)并提高解題能力。

2.拓展建議

-閱讀拓展：建議學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的力量》等數(shù)學(xué)普及書籍，了解函數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用和影響。

-實(shí)踐拓展：鼓勵(lì)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件繪制不同函數(shù)的圖像，觀察函數(shù)性質(zhì)的變化，加深對(duì)函數(shù)的理解。

-研究拓展：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用進(jìn)行研究，如通過(guò)收集數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

-解題拓展：推薦學(xué)生解決一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的函數(shù)問(wèn)題，提高解題技巧和思維能力。

-交流拓展：鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或在線論壇，與其他同學(xué)交流函數(shù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和心得，共同進(jìn)步。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：《高中數(shù)學(xué)》教材中關(guān)于函數(shù)的章節(jié)，特別是涉及函數(shù)性質(zhì)、圖像分析、實(shí)際應(yīng)用的部分。

-視頻資源：教育平臺(tái)上關(guān)于函數(shù)概念、函數(shù)圖像繪制、函數(shù)應(yīng)用的視頻教程。

2.拓展要求

-閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生在課后復(fù)習(xí)教材中關(guān)于函數(shù)的核心知識(shí)點(diǎn)，特別是函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像等，加深對(duì)函數(shù)的理解。

-觀看視頻：建議學(xué)生觀看相關(guān)視頻教程，通過(guò)動(dòng)態(tài)圖像和實(shí)例講解，進(jìn)一步理解函數(shù)的概念和應(yīng)用。

-練習(xí)鞏固：學(xué)生在課后應(yīng)完成教材后的練習(xí)題，特別是涉及到函數(shù)圖像、性質(zhì)判斷、函數(shù)應(yīng)用等題型，以鞏固課堂所學(xué)知識(shí)。

-實(shí)際應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如物理運(yùn)動(dòng)中的位移與時(shí)間關(guān)系、經(jīng)濟(jì)模型中的成本與收益分析等。

-自主探究：學(xué)生可以自主選擇一個(gè)感興趣的函數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域，進(jìn)行深入研究，如生物學(xué)中的種群增長(zhǎng)模型、工程技術(shù)中的信號(hào)處理等。

-交流分享：鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流學(xué)習(xí)心得，討論在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難和解決方法，共同提高。