青島版七年級數(shù)學上冊《4.1整式》同步測試題及答案

第第頁青島版七年級數(shù)學上冊《4.1整式》同步測試題及答案一、選擇題：本題共11小題，每小題3分，共33分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在代數(shù)式，，，，，，5x中，整式有(

)A.3個 B.1個 C.5個 D.6個2.下列各式不是單項式的為(

)A.3 B.a C. D.3.單項式的系數(shù)是(

)A. B.5 C.3 D.24.下列各組單項式中，次數(shù)相同的是(

)A.3ab與 B.與a C.與xy D.與5.在下列代數(shù)式：，，，3，中，多項式有(

)A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.多項式的各項分別是(

)A.，x，1 B.，x，1 C.，x， D.，x，7.多項式的項數(shù)及次數(shù)分別是(

)A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，28.已知m是有理數(shù)，是關于x、y的五次單項式，則m的值為(

)A. B.1 C. D.39.如果整式是關于x的二次三項式，那么n等于(

)A.3 B.4 C.5 D.610.如果一個多項式的次數(shù)是8，那么這個多項式任何一項的次數(shù)(

)A.都小于8 B.都等于8 C.都不小于8 D.都不大于811.下列關于單項式的說法中，正確的是A.系數(shù)是1，次數(shù)是2 B.系數(shù)是，次數(shù)是2

C.系數(shù)是，次數(shù)是3 D.系數(shù)是，次數(shù)是3二、多選題：本題共1小題，共4分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。12.下列說法中，正確的是(

)A.的系數(shù)是，次數(shù)是4 B.是整式

C.的項是，，1 D.是三次二項式三、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。13.寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù).單項式y(tǒng)系數(shù)______________________________次數(shù)______________________________14.已知m是關于x的六次多項式，n是關于x的四次多項式，則是x的______次多項式．15.若多項式是關于x的一次多項式，則m需滿足的條件是______；

已知多項式是三次三項式，則______；

若多項式是關于x，y的三次多項式，則______.四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.本小題8分

列出單項式，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).

長方形的長為x、寬為y，則長方形的面積為多少？

某班總人數(shù)為m，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，那么該班男生人數(shù)為多少？

一臺電腦原價為a元，現(xiàn)在加價出售，這臺電腦現(xiàn)在的售價為多少？17.本小題8分

將多項式分別按字母x的降冪排列、按字母y的升冪排列.18.本小題8分

已知下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

其中哪些是單項式？指出它們的系數(shù)；

其中哪些是多項式？指出它們的項，并指出這個多項式是幾次幾項式.19.本小題8分

已知多項式是一個四次三項式，n是最高次項的系數(shù)，求的值．20.本小題8分

觀察下列多項式：，，，，….

你能寫出第5個與第6個多項式嗎？

第2024個和第2025個多項式分別是______，______；

你能寫出第n個、第2n個和第個多項式嗎？參考答案和解析1.【答案】C

【解析】解：代數(shù)式，，，，，，5x中，

整式有：，，，，5x，共5個，

故選：

根據(jù)整式包括單項式和多項式進行解答即可．單項式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨的數(shù)與單獨的字母都是單項式，幾個單項式的和叫做多項式．據(jù)此解答．

本題考查了整式的定義，熟記定義是解本題的關鍵．2.【答案】C

【解析】解：A、3是單項式，故本選項不符合題意；

B、a是單項式，故本選項不符合題意；

C、不是單項式，故本選項符合題意；

D、是單項式，故本選項不符合題意；

故選：

根據(jù)單項式的概念判斷即可．

本題考查的是單項式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．3.【答案】A

【解析】解：單項式的系數(shù)是，

故選：

根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)解答．

本題考查的是單項式，掌握單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解題的關鍵．4.【答案】D

【解析】解：A、3ab的次數(shù)是2，的次數(shù)是3，它們的次數(shù)不相同，不符合題意；

B、的次數(shù)是0，a的次數(shù)是1，它們的次數(shù)不相同，不符合題意；

C、的次數(shù)是4，xy的次數(shù)是2，它們的次數(shù)不相同，不符合題意；

D、的次數(shù)是3，的次數(shù)是3，它們的次數(shù)相同，符合題意；

故選：

根據(jù)單項式的次數(shù)的概念分別寫出各個單項式的次數(shù)，判斷即可．

本題考查的是單項式的概念，熟記一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關鍵．5.【答案】B

【解析】解：，，，3，中多項式有：，，，即多項式有3個，故B正確．

故選：

直接利用多項式的定義分析得出答案．

本題主要考查了多項式的定義，熟練掌握幾個單項式的和為多項式，是解題的關鍵．6.【答案】D

【解析】解：多項式的各項分別是：，x，，

故選：

根據(jù)多項式項的概念解答．

本題考查了多項式項的定義．多項式中每個單項式叫做多項式的項，寫項的時候注意應把系數(shù)和符號包括在內．7.【答案】A

【解析】解：是三次三項式，故項數(shù)是3，次數(shù)是

故選：

多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，根據(jù)這個定義即可判定．

此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．8.【答案】B

【解析】解：是關于x、y的五次單項式，

，

解得，

故選：

單項式的次數(shù)為字母指數(shù)之和，據(jù)此求解即可．

本題考查單項式的次數(shù)，熟練掌握單項式概念是關鍵．9.【答案】B

【解析】解：整式是關于x的二次三項式，

，

故選：

利用多項式的定義求解即可．

本題主要考查了多項式，解題的關鍵是熟記多項式的定義．10.【答案】D

【解析】解：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，該多項式的次數(shù)是8，

這個多項式最高項的次數(shù)是8，

這個多項式的任何一項的次數(shù)滿足都不大于

故選：

根據(jù)多項式的次數(shù)的定義：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．由于該多項式的次數(shù)是8，即其次數(shù)最高項的次數(shù)是8，其余項均不超過．根據(jù)以上定義即可判定．

此題考查了多項式，用到的知識點是多項式的次數(shù)，多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．11.【答案】D

【解析】解：該單項式的系數(shù)為：，次數(shù)為3，注意是一個數(shù)，

故選

根據(jù)單項式的概念即可求出答案．

本題考查單項式的概念，解題的關鍵是熟練運用單項式的概念，本題屬于基礎題型．12.【答案】ABC

【解析】解：A、的系數(shù)是，次數(shù)是4，說法正確，符合題意；

B、是整式，說法正確，符合題意；

C、的項是，，1，說法正確，符合題意；

D、是二次二項式，故本選項說法錯誤，不符合題意；

故選：

根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義、整式的概念、多項式的定義判斷即可．

本題考查的是單項式、多項式，掌握單項式和多項式的定義是解題的關鍵．13.【答案】

【解析】解：單項式y(tǒng)的系數(shù)是1，次數(shù)是1；

單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3；

單項式的系數(shù)是1，次數(shù)是6；

單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3；

單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2；

故答案為：1，1；，3；1，6；，3；，

根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念解答即可．

本題考查的是單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．14.【答案】六

【解析】解：m是關于x的六次多項式，n是關于x的四次多項式，則是x的六次多項式．

故答案為：六．

根據(jù)多項式和同類項的概念可知：六次多項式中的六次項沒有同類項，所以不能合并，即所得結果仍為六次多項式．

本題的實質是考查了合并同類項，關鍵是掌握合并同類項法則．15.【答案】或

【解析】解：多項式是關于x的一次多項式，

且，

解得，

故答案為：；

多項式是三次三項式，

，，

解得，，

，

故答案為：8；

多項式是關于x，y的三次多項式，

，，

解得，或，

或

故答案為：10或

根據(jù)題意可得且，據(jù)此可得m的值；

根據(jù)題意可得，，再把M、N的值代入計算即可；

根據(jù)題意可得，，據(jù)此可得m、n的值，再代入計算即可．

本題考查了多項式，多項式的次數(shù)和多項式的項等知識點，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵．16.【答案】解：長方形的面積為xy，系數(shù)是1，次數(shù)為2；

該班男生人數(shù)為，系數(shù)是，次數(shù)是1；

這臺電腦現(xiàn)在的售價為元，系數(shù)是，次數(shù)是

【解析】由長方形面積公式可得長方形的面積，根據(jù)單項式系數(shù)，次數(shù)定義得答案；

由一個數(shù)的幾分之幾可得班男生人數(shù)，根據(jù)單項式系數(shù)，次數(shù)定義得答案；

把原價看成“單位1“，可得售價，根據(jù)單項式系數(shù)，次數(shù)定義得答案．

本題考查列代數(shù)式及單項式的系數(shù)，次數(shù)，解題的關鍵是列出代數(shù)式，掌握單項式系數(shù)，次數(shù)的概念．17.【答案】解：多項式按字母x的降冪排列：

，

多項式按字母y的升冪排列：

【解析】按字母x的降冪排列就是根據(jù)x的指數(shù)的從大到小順序排列即可，按字母y的升冪排列就是根據(jù)y的指數(shù)的從小到大順序排列即可．

此題考查多項式的相關定義，注意是按某一個字母的升冪排列或降冪排列，而不是每一項的指數(shù)，注意重新排列時，移動的是整個項連同這項前面系數(shù)的符號．18.【答案】解：單項式有：

，系數(shù)是，

，系數(shù)是，

a，系數(shù)是1；

多項式有：

，項有：，，，是二次三項式，

，項有：即：，，，是三次三項式．

【解析】根據(jù)單項式、多項式的定義進行分類，并指出單項式的系數(shù)，多項式的項，以及是幾次幾項式即可得到結果．

本題考查了單項式，多項式的定義，關鍵是多項式的各項時，要注意其系數(shù)的符號．19.【答案】解：多項式是一個四次三項式，n是最高次項的系數(shù)，

，，

，

，

答：的值為

【解析】根據(jù)多項式的次數(shù)和最高次項的系數(shù)求出m，n的值，代入代數(shù)式求值