廣東省深圳市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題（含答案）

廣東省深圳市龍崗區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題一、單選題1．龍崗某校七年級（1）班期末考試數(shù)學的平均成績是73分，小亮得了90分，記作+17分，若小英的成績記作-3分，表示小英得了（）分．A．76 B．73 C．77 D．702．2022年11月5日，第23屆深圳讀書月正式啟動，本次讀書月以“讀時代新篇，創(chuàng)文明典范”為主題，按照文明的階梯、文化的鬧鐘、城市的雅集、閱讀的節(jié)日四大板塊，設(shè)置了科學、人文、藝術(shù)三大專場，深圳讀書月自創(chuàng)辦以來，累計吸引2.4億人次參與，將數(shù)據(jù)2.A．0.24×109 B．2.4×13．下列是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．4．若單項式am+3b2與1A．-6 B．-4 C．9 D．45．如果x=1是關(guān)于x的方程3x+2m=9的解，則m的值為（）A．13 B．1 C．3 6．下列計算正確的是（）A．2x+3y=5xy B．5C．x2+x=x7．如圖，點O在直線AB上，射線OD是∠AOC的平分線，若∠COB=40°，則∠DOC的度數(shù)是（） A．20° B．45° C．60° D．70°8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則（）A．|a|<|b| B．a(chǎn)b>09．“雞兔同籠”問題是中國古代著名典型趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題：今有雄（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳．問籠中各有多少只雞和兔？如果我們設(shè)有x只雞，則可列方程（）A．2x+4(35?x)C．2x+4(94?x)10．如圖所示，動點P從第一個數(shù)0的位置出發(fā)，每次跳動一個單位長度，第一次跳動一個單位長度到達數(shù)1的位置，第二次跳動一個單位長度到達數(shù)2的位置，第三次跳動一個單位長度到達數(shù)3的位置，…，依此規(guī)律跳動下去，點P從0跳動6次到達P1的位置，點點P從0跳動21次到達P2的位置，…，點P1、P A．595 B．666 C．630 D．703二、填空題11．單項式?15a12．如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，∠ABC∠DEF（填“>”，“=”或“<”） 第12題圖 第13題圖13．如圖，已知線段AB=12cm，點C在線段AB上，AC=2BC，則BC=cm．14．2022年11月13日，全球首個“國際紅樹林中心”落地深圳，為了解學生對紅樹林生態(tài)系統(tǒng)的認知水平，龍崗區(qū)某校對初中部1200名學生進行了紅樹林生態(tài)系統(tǒng)知識測試，并從中抽取了100名學生的成績進行統(tǒng)計分析，下列說法正確的是．（填序號）①1200名學生是總體；②100名學生的測試成績是總體的一個樣本；③樣本容量是100名學生；④該校初中部每個學生的測試成績是個體．15．龍崗某校積極響應(yīng)“雙減”政策，開展課后延時服務(wù)，七年級某數(shù)學興趣小組在課后綜合實踐活動中，把一個直角三角尺AOB的直角頂點O放在互相垂直的兩條直線PQ、MN的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線PQ、MN上，若將△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一個小于180°的角得到△A′OB′，射線OC是∠B三、解答題16．計算：（1）(?1)2?(?12)+|?2|17．（1）化簡：3b（2）先化簡再求值：?2(a2b?18．解方程：（1）8y?3(3y+2)=6 19．如圖，已知線a、b，求作一條線段c，使c=2a?b．要求：不寫畫法，保留必要的作圖痕跡．20．為貫徹落實習近平總書記關(guān)于教育、體育的重要論述，深圳市教育局于日前發(fā)布《深圳市全面加強和改進新時代學校體育工作的實施意見》并面向社會公開征求意見，某校在七年級學生中隨機抽取了若干名學生參加“平均每天體育運動時間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進行收集、整理描述和分析，下面給出了部分信息：a．“平均每天體育運動時間”的不完全頻數(shù)分布圖：(數(shù)據(jù)分成五組：0≤t<30，30≤t<60，60≤t<90，90≤t<120，120≤t<150)；b.“平均每天體育運動時間”在30≤t<60這一組的是：32，35，40，44，45，46，49，50，53，55，58，59；c．“平均每天體育運動時間”在0≤t<30這一組的頻率是0.05；d．小明的“平均每天體育運動時間”是58分鐘．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共調(diào)查了人；（2）小明的“平均每天體育運動時間”在所有被調(diào)查人中排第（按從低到高排序）；（3）請補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若該校七年級共有600名學生，試估計該校七年級學生平均每天體育運動時間低于60min21．“我沒有帶你去感受過十月田間吹過的微風，如智者一般的谷穗，我沒有帶你去見證過這一切，但是親愛的，我可以讓你品嘗這樣的大米，”這是“東方甄選”帶貨王董宇輝直播時對五常大米的描述，雙11期間，“東方甄選”對五常大米的促銷活動是每袋直降5元，會員再享9.5折優(yōu)惠，若所推銷大米每袋成本為60元，每袋會員價的利潤率為33%．（1）求“東方甄選”五常大米的標價；（2）“東方甄選”為普惠農(nóng)民，在利潤中直接返現(xiàn)9元/袋給農(nóng)民，若此時“東方甄選”按會員價售賣了10000袋五常大米，共獲利多少元？22．在數(shù)軸上，點A，B對應(yīng)的數(shù)分別是a，b(a≠b，ab≠0)（1）若|a+2|+(b?6)2=0，則a=下列說法正確的是（填序號）．①A是M的“正比點”；②A是B的“正比點”；③B是M的“正比點”；④B是A的“正比點”．（2）若ab<0，且M是A、B其中一點的“正比點”，求ab

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：小英的分數(shù)為：73+(?3)=70（分），故答案為：D．

【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：240000000用科學記數(shù)法表示為：2.故答案為：C．

【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)正方體的展開圖，A、C、D折在一起會有重疊的情況，對折不能折成正方體；B折在一起可以構(gòu)成正方體，故答案為：B【分析】根據(jù)平面圖形的折疊，結(jié)合正方體的展開圖，分別分析即可判斷.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵單項式am+3b2∴m+3=1，2=n，解得：∴mn=?2×2=?4；故答案為：B．

【分析】根據(jù)同類項的定義可得m+3=1，2=n，求出m=?2，5．【答案】C【解析】【解答】解：∵x=1是關(guān)于x的方程3x+2m=9的解，∴3×1+2m=9，∴m=3.故答案為：C.【分析】將x=1代入方程中可得關(guān)于m的方程，求解即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是同類項，不能進行計算，故不符合題意；B、是同類項，合并同類項的運算錯誤，故不符合題意；C、不是同類項，不能進行計算，故不符合題意；D、是同類項，合并同類項的運算正確，故符合題意．故答案為：D．

【分析】利用合并同類項的計算方法逐項判斷即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠COB=40°，∴∠AOC=180°-∠COB=140°，∵OD是∠AOC的角平分線，∴∠DOC=12∠AOC=1故答案為：D．

【分析】先求出∠AOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可得∠DOC=12∠AOC=18．【答案】C【解析】【解答】解：A．∵a<?1<0<b<1，∴|aB．∵a<0<b，∴ab<0，故不符合題意；C．∵a<?1<0<b<1，∴|a|>|D．∵a<b，∴a?b<0，故不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的符號及其絕對值的大小，在逐項判斷即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)有x只雞，則有(35?x)只兔子，可列方程為：2x+4(故答案為：A．

【分析】設(shè)有x只雞，則有(35?x)只兔子，根據(jù)“有94只腳”列出方程2x+4(10．【答案】B【解析】【解答】解：點P從0跳動1+2+3=6個單位長度，到達P1跳動1+2+3+4+5+6=21個單位長度，到達P2∴跳動次數(shù)為從1開始連續(xù)正整數(shù)的和，且最后一個加數(shù)為n×3，∴P12應(yīng)該跳動的次數(shù)為12×3=36∴點P從0跳動1+2+3+4+?+35+36=666，故答案為：B．

【分析】根據(jù)題干中的計算方法可得點P從0跳動1+2+3+4+?+35+36=666。11．【答案】?【解析】【解答】解：單項式?15故答案為：?

【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義求解即可。12．【答案】＞【解析】【解答】根據(jù)題意，得∠ABC=45°,∠DEF<45°∴∠ABC>∠DEF，故答案為：＞.【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置，即可判定其大小.13．【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)BC=xcm，則AC=2xcm，x+2x=12，解得：x=4，∴BC=4cm．故答案為：4．

【分析】設(shè)BC=xcm，則AC=2xcm，根據(jù)題意列出方程x+2x=12，再求出x的值即可。14．【答案】④【解析】【解答】解：①1200名學生的測試成績總體；故①不符合題意，不符合題意；②100名學生的測試成績是樣本；故②不符合題意，不符合題意；③樣本容量是100，故③不符合題意，不符合題意；④該校初中部每個學生的測試成績是個體，故④符合題意，符合題意；故答案為：④．

【分析】根據(jù)樣本容量、樣本、總體和個體的定義判斷求解即可。15．【答案】60°或36°【解析】【解答】解：設(shè)∠POC=α，①當OA′在∵∠POM=90°，∴∠BOB∵OC是∠B∴∠COM=1∵∠A∴∠COM=∠A′OM=∵∠COM+∠A∴3×12∴∠POC=60°；②當OA′在∵∠POM=90°，∴∠COM=90°?α，∵OC是∠B∴∠COM=∠B′OC=90°?α∴∠A∵∠A∴∠A∴∠COM=∠A∴3(90°?2α)=90°?α，解得：α=36°，∴∠POC=36°；故答案為：60°或36°．

【分析】分兩種情況：①當OA′在∠QOM內(nèi)部時，②當OA16．【答案】（1）解：原式=1+=7（2）解：原式=(?=?=?12+26+13=27．【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算加減法即可；

（2）利用有理數(shù)的乘法運算律計算即可。17．【答案】（1）解：原式=3=（2）解：原式=?2=?2=?5當a=1，原式=?=?10?4=?14．【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；

（2）先利用整式的加減法化簡，再將a=1，18．【答案】（1）解：8y?38y?9y?6=6?y=12y=?12，∴原方程的解為y=?12（2）解：1?2x1?2x5×5?10x=9x+12?45?10x?9x=12?45?5?19x=?38x=2，∴原方程的解是x=2．【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。19．【答案】解：如圖如下，【解析】【解答】解：如圖如下，AB=a，BC=a，以C點為起點，向反方向，即CB方向取CD=b，∴AD=c=2a?b．

【分析】根據(jù)要求作出圖象即可。20．【答案】（1）80（2）15（3）解：60≤t<90的人數(shù)為：80?4?12?20?8=36（人），補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，∴60≤t<90的人數(shù)為36人．（4）解：600×4+12∴該校七年級學生平均每天體育運動時間低于60min【解析】【解答】（1）解：4÷0.故答案為：80．（2）解：0≤t<30的有4人，30≤t<60的有12人，小明的時間是58分鐘，則從低到高的排序是：0≤t<30的有4人，32，35，40，44，45，46，49，50，53，55，58（小明），59，∴小明的“平均每天體育運動時間”在所有被調(diào)查人中排第名為：4+11=15，即第15名．

【分析】（1）利用“總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率”求解即可；

（2）將數(shù)據(jù)從小到大排列，再求解即可；

（3）先求出60≤t<90的人數(shù)，再作出條形統(tǒng)計圖即可；

（4）先求出運動時間低于60min21．【答案】（1）解：設(shè)“東方甄選”五常大米的標價為x元，(x?5)×95%解得：x=89．答：“東方甄選”五常大米的標價為89元．（2）解：由（1）可知，標價為89元，∴會員價為：(89?5)×95%(79.答：共獲利多少108000元．【解析】【分析】（1）設(shè)“東方甄選”五常大米的標價為x元，根據(jù)題意列出方程(x?5)×95%?606022．【答案】（1）-2；6；③④（2）解：點M對應(yīng)的數(shù)為：a+b2當M是A的“正比點”時，|m∴a+b2a=3或∴a+b=6a或a+b=?6a，整理得：5a=b或?7a=b，∵ab<0，∴?7