吉林省吉林市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題（含答案）

吉林省吉林市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題一、單選題1．在四個數(shù)0，-2，-3，2中，最小的數(shù)是（）A．0 B．-2 C．-3 D．22．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．3．下列運用等式性質進行的變形，不一定正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b+c B．如果a=b，那么a?c=b?cC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a=b，那么ac4．下列說法正確的是（）A．直線AB與直線BA不是同一條直線B．射線AB與射線BA是同一條射線C．延長線段AB和延長線段BA的含義一樣D．線段AB與線段BA是同一條線段5．古埃及人的“紙草書”中記載了一個數(shù)學問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，若設這個數(shù)是x，則所列方程為（）A．23x+1C．23x+16．在一副三角尺中，每塊都有一個角是90°，而其他兩個角的和是90°（30°+60°=90°，45°+45°=90°），如果只用一副三角尺畫角，不能畫（）A．15°角 B．75°角 C．105°角 D．130°角二、填空題7．?ab2是8．如圖，從不同方向看下面左圖中的物體，右圖中三個平面圖形分別是從哪個面看到的？從面看，從面看，從面看9．若a的相反數(shù)等于它本身，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負整數(shù)，則代數(shù)式a?b+c=．10．買單價m元的圓珠筆2支，付款10元（m﹤5），應找回元．11．把彎曲的道路改直，就能縮短里程，其中蘊含的數(shù)學道理是．12．5.14°＝度分13．如圖，已知點A、B、C是直線上順次排列的三個點，并且AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中點，M是AB的中點，則MD的長度為．14．如圖，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，甲沿北偏東50°方向步行前進，乙沿圖示方向步行前進．當甲到達B地，乙到達C地時，甲與乙前進方向的夾角∠BAC為100°，則此時乙位于A地的方向為．三、解答題15．如圖，實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連起來．16．計算：?17．化簡：2x18．解方程：x+3219．下列語句中，有一個是錯誤的，其余三個都是正確的：①直線EF經(jīng)過點C；②點A在直線l外；③直線AB的長為5cm；④兩條線段m和n相交于點P．（1）錯誤的語句為（填序號）．（2）按其余三個正確的語句，畫出圖形．20．一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，如果圓孔的半徑是r，三角尺的厚度是h，用式子表示這塊三角尺的體積V．若a=6cm，r=0.21．閱讀小明解方程的過程回答問題．解方程：2x+9=3步驟①2x+9=3x+9步驟②2x=3x步驟③2=3（1）上述變形中，由步驟①到步驟②變形的依據(jù)是；（2）錯誤的步驟是，錯誤的理由是．22．如圖，點C是線段AB上一點，并且CB=2AC，點M，N分別為AC，CB的中點．（1）若線段AB=24cm．①BC?AC=▲cm；②求線段MN的長；（2）若線段AB=acm，則線段MN的長為cm（用含a的式子表示）．23．如圖，已知O是直線AB上的一點，∠COD=90°，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=40°，則∠DOE=；（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．24．一項工程，甲隊單獨完成需30天，乙隊單獨完成需45天，現(xiàn)甲隊先單獨做20天，之后兩隊合作．（1）甲、乙合作多少天才能把該工程完成？（2）甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款25．某商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價40元，加價50%作為售價；乙種商品每件進價50元，售價80（1）甲種商品每件售價為元，乙種商品每件的利潤為元，利潤率為%；（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？26．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C三點，A，B兩點所對應的數(shù)分別是a，b，且滿足a+5是最大的負整數(shù)，b?3是絕對值最小的有理數(shù)，點C在點A的右側，到點A的距離是2個單位長度．請你解答下列問題：（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是，點C表示的數(shù)是；（2）點P，Q為數(shù)軸上兩個動點，點P從A點出發(fā)速度為每秒1個單位長度，點Q從B點出發(fā)速度為每秒2個單位長度，若P，Q兩點同時出發(fā)，相向而行，運動時間為t秒．求當t為何值時，點P與點Q之間的距離是3個單位長度？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：因為?3＜?2＜0＜2，所以在四個數(shù)0，?2，?3，2中，最小的數(shù)是?3．故答案為：C．【分析】利用有理數(shù)的比較大小的方法求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)正方體的展開圖的11種情況可得A選項中的圖形是正方體的展開圖，其余選項都不是正方體展開圖．故答案為：A

【分析】正方體的表面展開圖共有11種，其中141型有6種，231型有3種，222型有1種，33型有1種，據(jù)此逐一判斷即可.

3．【答案】D【解析】【解答】解：如果a=b，那么a+c=b+c，故A不符合題意；如果a=b，那么a?c=b?c，故B不符合題意；如果a=b，那么ac=bc，故C不符合題意；如果a=b，那么ac=b故答案為：D．

【分析】等式的性質①：等式的兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍成立；等式性質②：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍成立；據(jù)此逐一分析即可.

4．【答案】D【解析】【解答】解：A．直線AB與直線BA是同一條直線，故A不符合題意；B．射線AB與射線BA不是同一條射線，故B不符合題意；C．延長線段AB和延長線段BA的含義不一樣，故C不符合題意；D．線段AB與線段BA是同一條線段，故D符合題意；故答案為：D．

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的定義逐項判斷即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得23故答案為：C【分析】根據(jù)一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，列方程求解即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：由于45°?30°=15°，45°+30°=75°，45°+60°=105°，所以用一副三角尺可以畫出15°角、75°角、105°角，而90°+30°=120°，所以只用一副三角尺不能畫出130°角．故答案為：D

【分析】用30°、45°、60°、90°進行加減運算，能得到的角度可用三角尺畫角，不能得到的角度不能用三角尺畫出.7．【答案】三或3【解析】【解答】解：單項式?ab2的次數(shù)是3，所以故答案為：三

【分析】單項式的次數(shù)：指的是單項式中各個字母指數(shù)的和，據(jù)此填空即可.

8．【答案】上；正；左【解析】【解答】解：第一幅圖是從上面看，第二幅圖是從正面看，第三幅圖是從左面看．故答案為：上；正；左．

【分析】主視圖：從物體正面所看的平面圖形，俯視圖：從物體上面所看的平面圖形；左視圖：從物體左面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此進行解答即可.

9．【答案】?2【解析】【解答】解：由題意可得，a=0，b=1，c=?1，∴a?b+c=0?1+(故答案為：-2．：【分析】由a的相反數(shù)等于它本身，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負整數(shù)，可得a=0，b=1，c=?1，再代入計算即可.10．【答案】（10-2m）【解析】【解答】解：∵圓珠筆的單價m元，∴買圓珠筆2支為2m元，∴付款10元（m﹤5），應找回（10-2m）元．故答案為：（10-2m）

【分析】利用總費用減去圓珠筆的費用即可得到答案。11．【答案】兩點之間線段最短【解析】【解答】把彎曲的道路改直，就能縮短里程，其中蘊含的數(shù)學道理是兩點之間線段最短．故答案是：兩點之間線段最短．

【分析】根據(jù)線段的性質：兩點之間線段最短可得答案。12．【答案】5；8；24【解析】【解答】解：5.故答案為：5；8；24．

【分析】根據(jù)1°=60′，1′=60″進行換算即可.13．【答案】3cm【解析】【解答】解：∵AB=14cm，BC=6cm．∴AC=AB+BC=20cm，∵D是AC的中點，∴AD=12∵M是AB的中點，∴AM=12∴DM=AD-AM=3cm．故答案為：3cm．【分析】先求出AC=AB+BC=20cm，再根據(jù)線段的中點計算求解即可。14．【答案】南偏東30°【解析】【解答】解：如圖所示：由題意可得：∠1＝50°，∠BAC＝100°，則∠2＝180°﹣100°﹣50°＝30°，故乙位于A地的南偏東30°．故答案為：南偏東30°．【分析】先求出∠1＝50°，∠BAC＝100°，再求出∠2=30°，最后作答即可。15．【答案】如圖，【解析】【分析】根據(jù)實物的特點與幾何體的關系進行判斷即可.16．【答案】解：?=?1?(?3)×=﹣1+1=0．【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方，絕對值，加減乘除混合運算計算求解即可。17．【答案】解：2=2=?x?2【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可。18．【答案】解：x+3去分母，得3(x+3)?12=2(2x?1)去括號，合并同類項，得?x=1系數(shù)化為1，得x=?1【解析】【分析】根據(jù)去分母，去括號，合并同類項，系數(shù)化為1進行解方程即可.

19．【答案】（1）③（2）解：圖形如圖所示：【解析】【解答】解：（1）①直線EF經(jīng)過點C，故本說法符合題意；②點A在直線l外，故本說法符合題意；③因為直線向兩端無限延伸，所以長度無法測量，故本說法不符合題意；④兩條線段m和n相交于點P，故本說法符合題意；所以錯誤的語句為③；

【分析】（1）根據(jù)直線的定義及性質逐項判斷即可；

（2）根據(jù)要求作出對應的圖形即可。20．【答案】解：整個三角板的體積為12a2所以，所求三角板的體積V=1若a=6cm，r=0.5cm，h=0.2cm，把它們代入上式，得：V=1答：V的值是3.45cm3．【解析】【分析】利用這塊三角尺的體積=三棱柱的體積-圓孔（圓柱）的體積，進行計算即可.21．【答案】（1）等式的基本性質或移項法則（2）步驟③；等式的基本性質說等式的兩邊都除以同一個非零數(shù)等式依然成立，顯然小明沒有考慮到x的值可能為零，所以不能兩邊同時除以x【解析】【分析】（1）步驟①到步驟②變形，依據(jù)是等式的基本性質或移項法則；

（2）步驟③錯誤，等式的基本性質2，等式的兩邊都除以同一個非零數(shù)等式依然成立，據(jù)此即可額判斷.

22．【答案】（1）①8；②因為點M，N分別為AC，CB的中點，所以CM=1所以MN=CM+CN=4+8=12cm；（2）1【解析】【解答】（1）解：①因為AB=24cm，CB=2AC，所以AC=1所以BC?AC=16?8=8cm．故答案為：8；（2）解：因為點M，N分別為AC，CB的中點，所以CM=1所以MN=CM+CN=1故答案為：12

【分析】（1）①先求出AC=8cm，BC=16cm，繼而求解；②由線段的中點可求CM、CN的長，利用MN=CM+CN即可求解；

（2）線段的中點可求CM、CN的長，利用MN=CM+CN=123．【答案】（1）20°（2）解：∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°?α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°?(【解析】【解答】（1）解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°?70°=20°；

【分析】（1）利用鄰補角求出∠BOC的度數(shù)，由角平分線的定義可得∠COE=12∠BOC，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可求解；

24．【答案】（1）解：設甲、乙合作x天才能把該工程完成，由題意得20+x30解得x=6，答：甲、乙合作6天才能把該工程完成；（2）解：設甲、乙全程合作m天可以把該工程完成，由題意得m30解得m=18，(3.答：甲、乙兩隊全程合作完成該工程需要99萬元．【解析】【分析】（1）設甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據(jù)總工程量=甲單獨做20天完成的部分+甲、乙合作x天完成的部分，列出方程并解之即可；

（2）先求出甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)，再求出工程款即可.25．【答案】（1）60；30；60（2）解：設甲種商品購進x件，則乙種商品購進(50?x40x+50(解得：x=40，則50?x=10，答：購進甲種商品40件，乙種商品10件．【解析】【解答】（1）解：由題意可得，甲種商品每件售價為：40×(乙種商品每件的利潤為：80?5