浙江省寧波市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題（含答案）

浙江省寧波市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題一、單選題1．7的相反數(shù)是（）A．7 B．17 C．-7 D．2．“學習強國”平臺上線的某天，全國約有124600000人在平臺上學習，將這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．1246×105 B．124.6×1063．下列運算正確的是（）A．24=8 C．2a+3b=5ab D．24．祖沖之是我國古代杰出的數(shù)學家，他首次將圓周率π精算到小數(shù)第七位，即3.1415926<π<3.A．3.1 B．3.14 C．5．在0，73，2，π，4，0A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．將一副三角板按下列圖示位置擺放，其中∠α=∠β的是（）A． B．C． D．7．已知α，β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四名同學計算16(α+β)的結(jié)果依次是26°，50°，72°，A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四；問人數(shù)幾何？”大意為：若干人共同出資購買某物品，若每人出八錢，則多了三錢；若每人出七錢，則少了四錢，問共有幾人？設(shè)人數(shù)共有x人，則可列方程為（）A．8x?3=7x+4 B．8x+3=7x?4 C．8x+4=7x?3 D．8x?4=7x+39．幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格.將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方.圖（2）是一個未完成的幻方，則x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．710．如圖，大長方形ABCD中無重疊地放置9個形狀、大小都相同的小長方形，已知大長方形的長與寬的差為2，小長方形的周長為14，則圖中空白部分的面積為（）A．143 B．99 C．44 D．53二、填空題11．8的立方根為.12．請寫出一個大于2且小于10的整數(shù)：13．已知∠α=35°27′，則∠α的補角為14．關(guān)于x的方程3x+2m=9的解是x=1，則m的值是.15．如圖，已知∠AOB=45°，射線OM從OA出發(fā)，以每秒5°的速度在∠AOB內(nèi)部繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，若∠AOM和∠BOM中，有一個角是另一個角的2倍，則運動時間為秒.16．有若干個按如圖順序橫、縱排列的點，我們將排在左起第m列，下起第n行的位置記為(m，n).如A9記為(3，1)，A12記為(4，3).那么三、解答題17．計算：（1）(?12)×(（2）?18．先化簡，再求值：3(2a2b?ab219．解下列方程：（1）5x+4=3(x?4)（2）2x?120．如圖，已知平面內(nèi)三個點A，B，C，按下列要求作圖：（1）過點B畫直線l，使A，C兩點位于直線l的異側(cè).（2）在直線l上畫出符合下列條件的點P和點Q.（保留作圖痕跡）①使線段AP最短.②使AQ+CQ最小.21．如圖所示是兩種款式的長方形鋁合金窗框，已知窗框的長都是y米，寬都是x米.某用戶訂購了款式①窗框4個，款式②窗框5個.（1）制作這兩批窗框共需鋁合金多少米？（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）若1米鋁合金的費用為50元，則當x=2，y=1.22．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的角平分線.OF是OB的反向延長線.求：（1）射線OC的方向.（2）∠COF的度數(shù).23．某醫(yī)療保險產(chǎn)品對住院病人的費用實行分段報銷，報銷細則如下表.住院醫(yī)療費（元）報銷率（%）不超過500元的部分0超過500～1000元的部分60超過1000～3000元的部分80…………（1）若某人住院的醫(yī)療費是950元，那么此人報銷所得金額是多少元?（2）若某人的住院治療費用報銷所得金額是1580元，求此人住院的醫(yī)療費.24．如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為?26，?10，B，C兩點對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù).（1）求AB，AC的長.（2）若點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C運動.當點M到達B點時，點N從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向終點C運動，設(shè)M點的移動時間為t（秒）.①問t為何值時，B為MN的中點？②當MN=16AC

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：7的相反數(shù)是-7.故答案為：C.【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：124600000=1.故答案為：D.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).3．【答案】D【解析】【解答】解：A、24B、2xC、2a+3b不能合并，故錯誤，不合題意；D、2x故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可判斷A；合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷B、D；根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項可判斷C.4．【答案】B【解析】【解答】解：由π的范圍可知：精確到百分位的近似值是3.故答案為：B.【分析】百分位上的數(shù)字為4，千分位上的數(shù)字為1，且1<5，據(jù)此可得精確到百分位的近似值.5．【答案】C【解析】【解答】解：4=2∴無理數(shù)是2，π，0.故答案為：C.【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)，圓周率π都是無理數(shù)，據(jù)此判斷.6．【答案】A【解析】【解答】解：A、根據(jù)同角的余角相等得：∠α=∠β，故答案為：符合題意；B、根據(jù)題意得：∠α=45°，∠β=30°，則∠α≠∠β，故答案為：不符合題意；C、根據(jù)題意得：∠α=45°+30°=75°，∠β=180°?90°=90°，則∠α≠∠β，故答案為：不符合題意；D、根據(jù)題意得：∠α=90°+30°=120°，∠β=180°?45°=135°，則∠α≠∠β，故答案為：不符合題意；故答案為：A

【分析】利用同角的余角相等，可對A作出判斷；分別求出B，C，D選項中的α和β的度數(shù)，可得到∠α=∠β的選項.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵α，β都是鈍角，∴90°+90°<α+β<180°+180°，即180°<α+β<360°，∴30°<1在甲、乙、丙、丁四名同學的計算結(jié)果中，只有乙同學的結(jié)果在范圍內(nèi).故答案為：B.【分析】由α、β都為鈍角可得180°<α+β<360°，求出168．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x?3=7x+4，故答案為：A.【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)每人出八錢，則多了三錢可得總錢數(shù)為8x-3；根據(jù)每人出七錢，則少了四錢可得總錢數(shù)為7x+4，然后根據(jù)總錢數(shù)一定就可列出方程.9．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，由題意得：x?5+8=x+a?2，解得：a=5，?2+b+8=?5+b+d，解得：d=11，?2+11+e=8+c+e，解得：c=1，?5+b+d=8+1+e，即：?5+b+11=8+1+e，解得：b=3+e，x?5+8=8+c+e，即x?5+8=8+1+e，解得：x=6+e，則x+b+e=8+1+e，即6+e+3+e+e=9+e，解得：e=0所以x?5+8=8+c+e，即x+3=9，解得：x=6故答案為：C.【分析】根據(jù)每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等可表示出a、b、c、d、e、x，進而可得x的值.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，觀察圖形可得：(x+4y)?(3y+x)=2x+y=7解得：x=5y=2小長方形的面積為5×2=10，大長方形的面積為AB×BC=(3y+x)(x+4y)=11×13=143空白部分面積為143?9×10=53，故答案為：D.【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)大長方形的長與寬的差為2可得(x+4y)-(3y+x)=2，根據(jù)小長方形的周長為14可得x+y=7，聯(lián)立求出x、y的值，然后求出小長方形、大長方形的面積，進而不難求出空白部分的面積.11．【答案】2.【解析】【解答】根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.

【分析】掌握立方根的定義及可求解。12．【答案】2或3【解析】【解答】解：因為1<2<2，3<10<4，

所以大于2且小于10的整數(shù)有2，3．

故答案為：2或3.

【分析】根據(jù)平方根的定義，先估計2和10的范圍，然后結(jié)合兩者的范圍取整數(shù)即可.13．【答案】144°3【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，∠α的補角為180°?35°27故答案為：144°33【分析】根據(jù)互為補角的兩角之和為180°進行計算.14．【答案】3【解析】【解答】解：把x=1代入方程3x+2m=9得：3+2m=9，解得：m=3，故答案為：3.【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=1代入方程中進行計算可得m的值.15．【答案】3或6【解析】【解答】解：設(shè)運動時間為t秒，此時∠BOM=45°?5t°.當∠BOM=2∠AOM時，如圖，即45?5t=2×5t，解得t=3；當∠AOM=2∠BOM時，如圖，即5t=2(45?5t)，解得t=6；故答案為3或6.【分析】設(shè)運動時間為t秒，此時∠BOM=45°-5t°，然后分∠BOM=2∠AOM、∠AOM=2∠BOM進行計算即可.16．【答案】(5，1)【解析】【解答】解：觀察圖中的排列規(guī)律可得：A1記為(1，1)，A9記為(3，規(guī)律是：An2記為而2023=45∵A2025∴A2023∴A2023記為(45故答案為：(5，1)，

【分析】觀察圖中的橫、縱排列規(guī)律，可得規(guī)律是：An2記為17．【答案】（1）解：(?12)×(=(?12)×=?9+8?2=?3；（2）解：?=?1+9×2?2=?1+18?2=15.【解析】【分析】（1）利用乘法分配律計算即可；

（2）先算乘方與絕對值，再計算除法，最后計算加減即可.18．【答案】解：3(2=6=2當a=2，b=?1時，原式=2×2【解析】【分析】利用去括號、合并同類項可將原式化簡，然后將a、b值代入計算即可.19．【答案】（1）解：5x+4=3(x?4)，去括號得：5x+4=3x?12，移項得：5x?3x=?12?4，合并得：2x=?16，解得：x=?8；（2）解：2x?14去分母得：3(2x?1)=4(x?2)+12，去括號得：6x?3=4x?8+12，移項得：6x?4x=?8+12+3，合并得：2x=7，解得：x=7【解析】【分析】（1）利用去括號、移項合并、系數(shù)化為1進行解方程即可；

（2）利用去分母、去括號、移項合并、系數(shù)化為1進行解方程即可.20．【答案】解：（1）如圖，直線l即為所求；

（2）①如圖，點P即為所求；②如圖，點Q即為所求.【解析】【分析】（1）根據(jù)直線的定義及要求畫出直線l即可；

（2）①過點A作直線l的垂線，垂足為P，則線段AP即為所求；

②連接AC交直線l于一點，即為點Q，此時AQ+CQ最小.21．【答案】（1）解：共需鋁合金的長度為：4(3x+2y)+5(2x+2y)=(22x+18y)米；（2）解：∵1米鋁合金的平均費用為50元，x=2，y=1.∴總費用為50×(22×2+18×1.【解析】【分析】（1）4個圖①中需鋁合金4（3x+2y）米，5個圖②中需鋁合金5（2x+2y）米，再相加即可；

（2）將x=2，y=1.5代入（1）中式子中求值，再乘以50即得結(jié)論.22．【答案】（1）解：由圖知：∠AOB=15°+40°=55°，∵OA是∠BOC的角平分線，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=15°+55°=70°，∴射線OC在北偏東70°方向上.（2）解：∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=55°×2=110°，∴∠COF=180°?∠BOC=180°?110°=70°.【解析】【分析】（1）利用∠NOC=∠NOA+∠AOC求出∠CON的度數(shù)即可；

（2）利用角的和差求出∠BOC的度數(shù)，再利用鄰補角的定義求出∠COF的度數(shù)即可.23．【答案】（1）解：(950?500故此人能得到保險公司報銷的金額是180元；（2）解：設(shè)此人的醫(yī)療費為y元.如果醫(yī)療費是3000元，報銷金額就是500×60%如果醫(yī)療費是1000元，報銷金額就是500×60%所以此人住院的醫(yī)療費1000<y<3000，報銷金額(y?1000解得y=2600.所以此人住院的醫(yī)療費是2600元.【解析】【分析】（1）根據(jù)報銷金額表可知：超出500元的60%，據(jù)此計算即可；

（2）由條件可知1000＜此人的住院醫(yī)療費＜3000，設(shè)此人的醫(yī)療費為y元，可得方程(y?100024．【答案】（1）解：∵A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為?26，?10，B，C兩點對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)，∴C點對應(yīng)的數(shù)為10，∴AB=?10?(?26)=16，AC=10?(?26)=36；（2）解：①由題意可