八年級數(shù)學下冊單元清七新版華東師大版

Page5檢測內(nèi)容：期末檢測得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列計算中，正確的是(B)A.eq\f(a＋c,b＋c)＝eq\f(a,b)B．(－1eq\f(7,8))0＝1C.eq\f(1,a＋3)－eq\f(1,a－3)＝eq\f(6,a2－9)D．(－eq\f(y,2x))3＝－eq\f(y3,6x3)2．(2024·益陽)益陽市高新區(qū)某廠今年新聘請一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)見下表：文化程度中學大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說法正確的是(C)A．眾數(shù)是20B．中位數(shù)是17C．平均數(shù)是12D．方差是263．(2024·恩施州)已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為(B)A．8.23×10－6B．8.23×10－7C．8.23×106D．8.23×1074．(2024·黑龍江)已知關(guān)于x的分式方程eq\f(m－2,x＋1)＝1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是(D)A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠25．(2024·廣州)一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝eq\f(a－b,x)在同始終角坐標系中的大致圖象是(A)6．如圖，?ABCD中，E為BC邊上一點，且AE交DC延長線于F，連結(jié)BF，BD，DE，下列關(guān)于面積的結(jié)論中錯誤的是(B)A．S△ABD＝S△ADEB．S△ABD＝S△ADFC．S△ABD＝eq\f(1,2)S?ABCDD．S△ADE＝eq\f(1,2)S?ABCD,第6題圖),第9題圖),第10題圖)7．若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，應添加的條件是(B)A．AD∥BCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．AD＝AB8．(2024·濰坊)某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)與方差分別為(D)年齡192021222426人數(shù)11xy21A.22，3B．22，4C．21，3D．21，49．如圖，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，將△ABE沿BE折疊，使點A恰好落在對角線BD上點F處，則DE的長是(C)A．3B.eq\f(24,5)C．5D.eq\f(89,16)10．(2024·金華)某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y(元)與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列推斷錯誤的是(D)A．每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢B．每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多C．每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢D．每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢二、填空題(每小題3分，共15分)11．分式eq\f(x－3,（x＋3）（x－4）)有意義，則x滿意的條件是__x≠－3且x≠4__．12．(2024·蘇州)在“獻愛心”捐款活動中，某校7名同學的捐款數(shù)如下(單位：元)：5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__8__．13．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過點O作OE⊥BD交BC于點E，若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為__20__．,第13題圖),第15題圖)14．(2024·眉山)已知關(guān)于x的分式方程eq\f(x,x－3)－2＝eq\f(k,x－3)有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為__k＜6且k≠3__．15．(2024·安徽)如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象有一個交點A(2，m)，AB⊥x軸于點B.平移直線y＝kx，使其經(jīng)過點B，得到直線l，則直線l對應的函數(shù)表達式是__y＝eq\f(3,2)x－3__．三、解答題(共75分)16．(8分)(2024·煙臺)先化簡，再求值：(1＋eq\f(x2＋2,x－2))÷eq\f(x＋1,x2－4x＋4)，其中x滿意x2－2x－5＝0.解：原式＝eq\f(x－2＋x2＋2,x－2)·eq\f(（x－2）2,x＋1)＝eq\f(x（x＋1）,x－2)·eq\f(（x－2）2,x＋1)＝x(x－2)＝x2－2x，由x2－2x－5＝0，得到x2－2x＝5，則原式＝517．(9分)(2024·梧州)如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的一條直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn).求證：AE＝CF.證明：∵?ABCD的對角線AC，BD交于點O，∴AO＝CO，AD∥BC，∴∠EAC＝∠FCO，在△AOE和△COF中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠EAO＝∠FCO，,AO＝CO，,∠AOE＝∠COF，))∴△AOE≌△COF(ASA)，∴AE＝CF18．(9分)(2024·宿遷)某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L．設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x(km)，行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y(L)．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)為了有效延長汽車運用壽命，廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的eq\f(1,4)，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程．解：(1)由題意可知y＝40－eq\f(x,100)×10，即y＝－0.1x＋40，∴y與x之間的函數(shù)表達式：y＝－0.1x＋40(2)∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的eq\f(1,4)，∴y≥40×eq\f(1,4)＝10，則－0.1x＋40≥10.∴x≤300，故該輛汽車最多行駛的路程是300km19．(9分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過點D，點P是一次函數(shù)y＝kx＋3－3k(k≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)通過計算，說明一次函數(shù)y＝kx＋3－3k(k≠0)的圖象肯定過點C；(3)對于一次函數(shù)y＝kx＋3－3k(k≠0)，當y隨x的增大而增大時，確定點P橫坐標的取值范圍．(不必寫出過程)(1)由題意，得AD＝BC＝2，故點D的坐標為(1，2)．∵反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過點D(1，2)，∴2＝eq\f(m,1)，∴m＝2，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝eq\f(2,x)(2)當x＝3時，y＝3k＋3－3k＝3，∴一次函數(shù)y＝kx＋3－3k(k≠0)的圖象肯定過點C(3)設點P的橫坐標為a，eq\f(2,3)＜a＜320．(9分)(2024·白銀)已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．(1)求證：△BGF≌△FHC；(2)設AD＝a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．解：(1)∵點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點，∴FH∥BE，F(xiàn)H＝eq\f(1,2)BE，F(xiàn)H＝BG，∴∠CFH＝∠CBG，∵BF＝CF，∴△BGF≌△FHC(2)當四邊形EGFH是正方形時，連結(jié)GH，EF，可得EF⊥GH且EF＝GH，∵在△BEC中，點G，H分別是BE，CE的中點，∴GH＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)AD＝eq\f(1,2)a，且GH∥BC，∴EF⊥BC，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴AB＝EF＝GH＝eq\f(1,2)a，∴矩形ABCD的面積＝AB·AD＝eq\f(1,2)a·a＝eq\f(1,2)a221．(10分)(2024·南通)某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的主動性，確定實行目標管理，依據(jù)目標完成的狀況對營業(yè)員進行適當?shù)募为劊疄榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個數(shù)據(jù)按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下．頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額13≤x＜1616≤x＜1919≤x＜2222≤x＜2525≤x＜2828≤x＜3131≤x＜34頻數(shù)793a2b2數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.3c18請依據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；(2)若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有________位營業(yè)員獲得嘉獎；(3)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．解：(1)在22≤x＜25范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個，在28≤x＜31范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個，15出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為15，故答案為3，4，15(2)月銷售額不低于25萬元為后面三組數(shù)據(jù)，即有8位營業(yè)員獲得嘉獎；故答案為8(3)想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，則月銷售額定為18萬合適．因為中位數(shù)為18，即大于18與小于18的人數(shù)一樣多，所以月銷售額定為18萬，有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標22．(10分)(2024·黃岡)如圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＞0)過點A(3，4)，直線AC與x軸交于點C(6，0)，過點C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點B.(1)求k的值與B點的坐標；(2)在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的全部D點的坐標．解：(1)把點A(3，4)代入y＝eq\f(k,x)(x＞0)，得k＝xy＝3×4＝12，故該反比例函數(shù)表達式為y＝eq\f(12,x).∵點C(6，0)，BC⊥x軸，∴把x＝6代入反比例函數(shù)y＝eq\f(12,x)，得y＝eq\f(12,6)＝2.則B(6，2)．綜上所述，k的值是12，B點的坐標是(6，2)(2)①如圖，當四邊形ABCD為平行四邊形時，AD∥BC且AD＝BC.∵A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，∴點D的橫坐標為3，yA－yD＝y(tǒng)B－yC即4－yD＝2－0，故yD＝2.所以D(3，2)．②如圖，當四邊形ACBD′為平行四邊形時，AD′∥CB且AD′＝CB.∵A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，∴點D的橫坐標為3，yD′－yA＝y(tǒng)B－yC，即yD－4＝2－0，故yD′＝6.所以D′(3，6)．③如圖，當四邊形ACD″B為平行四邊形時，AC∥BD″且AC＝BD″.∵A(3，4)，B(6，2)，C(6，0)，∴xD″－xB＝xC－xA即xD″－6＝6－3，故xD″＝9.yD″－yB＝y(tǒng)C－yA即yD″－2＝0－4，故yD″＝－2.所以D″(9，－2)．綜上所述，符合條件的點D的坐標是(3，2)或(3，6)或(9，－2)23．(11分)(2024·黑龍江)為了落實黨的“精準扶貧”政策，A，B兩城確定向C，D兩鄉(xiāng)運輸肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A，B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)須要肥料240噸，D鄉(xiāng)須要肥料260噸．(1)A城和B城各有多少噸肥料？(2)設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費；(3)由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸削減a(0＜a＜6)元，這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少？解：(1)設A城有化肥a噸，B城有化肥b噸，依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＋a＝500，,b－a＝100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝200，,b＝300，))答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料(2)設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，則運往D鄉(xiāng)(200－x)噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料(240－x)噸，則運往D鄉(xiāng)(60＋x)噸，設總運費為y元，依據(jù)題意，則y＝20x＋25(200－x)＋15(240－x)＋24(60＋x)＝4x＋10040，由于函數(shù)是一次函數(shù)