2024-2025學年新教材高中物理第十章靜電場中的能量第4節(jié)電容器的電容作業(yè)含解析新人教版必修3

PAGEPAGE5第4節(jié)電容器的電容A組·基礎(chǔ)達標1．(多選)如圖所示是一個由電池、電阻R和平行板電容器組成的電路，在減小電容器兩極板間距離的過程中()A．電阻R中沒有電流B．電容器的電容變大C．電阻R中有從a流向b的電流D．電阻R中有從b流向a的電流【答案】BD【解析】在減小電容器兩極板間距離的過程中，電容器始終與電源相連，則兩極板間電壓U不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知d減小，電容C增大，由Q＝UC知電容器所帶電荷量Q增加，電容器充電，電路中有充電電流，電流方向由b流向a，故B、D正確．2．如圖所示，電源A兩端的電壓恒為6V，電源B兩端的電壓恒為8V，當開關(guān)S從A扳到B時，通過電流計的電荷量為1.2×10－5CA．2×10－5F B．1.5×10－C．6×10－4F D．8.6×10－【答案】D【解析】當開關(guān)S接A時，電容器上極板帶正電，所帶電荷量Q＝CUA，當開關(guān)S扳到B時，電容器上極板帶負電，所帶電荷量Q′＝CUB，該過程中通過電流計的電荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5C，解得電容C≈8.6×10－73．如圖所示，一個平行板電容器兩板間距離為d，其電容為C，所帶電荷量為Q，上極板帶正電，現(xiàn)將一個帶電荷量為＋q的摸索電荷由兩極板間的A點移動到B點，A、B兩點間的距離為l，連線AB與極板間的夾角為30°，則靜電力對摸索電荷所做的功等于()A．eq\f(qCl,Qd) B．eq\f(qQl,Cd)C．eq\f(qQl,2Cd) D．eq\f(qCl,2Qd)【答案】C【解析】依據(jù)U＝eq\f(Q,C)，E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(Q,Cd)，所以從A到B，靜電力做功W＝qElsin30°＝eq\f(qQl,2Cd)，C正確．4．平行板電容器充電后斷開電源，將其中一塊金屬板沿遠離另一極板的方向平移一小段距離．如圖所示表示此過程中電容器兩極板間電場強度E隨兩極板間距離d的變更關(guān)系，其中正確的是()ABCD【答案】C【解析】由于平行板電容器充電后斷開電源，電容器所帶電荷量保持不變，則兩極板間電場強度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4kπQ,εrS)，E不隨兩極板間距離d的變更而變更，C正確，A、B、D錯誤．5．圖為一個極距變更型電容式傳感器的部分構(gòu)件示意圖．當動極板和定極板之間的距離d變更時，電容C便發(fā)生變更，通過測量電容C的變更就可知道兩極板之間距離d的變更狀況．下列選項中能正確反映C與d之間變更規(guī)律的圖像是()ABCD【答案】A【解析】由平行板電容器電容的確定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容C與兩極板之間距離d成反比，在第一象限反比例函數(shù)圖像是雙曲線的一支，A正確．6．如圖所示，將平行板電容器接在電源兩極間，電容器兩極板間的帶電塵埃恰好處于靜止狀態(tài)．若將兩極板緩慢地錯開一些，其他條件不變，則()A．電容器帶電荷量不變B．電源中將有電流從正極流出C．塵埃仍靜止D．電流計中將有電流通過，電流方向由b→a【答案】C【解析】若將兩極板錯開一些，則電容器的電容減小，電容器兩極板間的電壓不變，所以電容器上的帶電荷量削減，電容器放電，電流從電容器的正極板流出，流向電源的正極，即電流方向為a→b；因電容器兩極板間的距離沒有發(fā)生變更，所以場強沒有發(fā)生變更，帶電塵埃受到的電場力不變，塵埃仍靜止．故C正確．7．某電容器的電容是30μF，額定電壓為200V，擊穿電壓為400V，對于該電容器，下列說法中正確的是()A．為使該電容器兩極板間的電壓增加1V，所須要增加的電荷量是3×10－5B．當電容器帶1C的電荷量時，兩極板間的電壓為3×10－5VC．該電容器能容納的電荷量最多為6×10－3D．該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200V【答案】A【解析】由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1C＝3×10－5C知，A正確；當Q＝1C時，U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(1,30×10－6)V＝3.3×104V，電容器被擊穿，B錯誤；擊穿電壓為400V表示電容器能承受的最大電壓為400V，最大電荷量Qm＝CUm＝30×10－6×400C＝1.2×10－2C，C、D錯誤．8．(多選)如圖所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶電，則下列推斷正確的是()A．增大兩極板間的距離，指針張角變大B．將A板略微上移，靜電計指針張角變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角變大D．若將A板拿走，則靜電計指針張角變?yōu)榱恪敬鸢浮緼B【解析】電勢差U變大(小)，指針張角變大(小)．電容器所帶電荷量肯定，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，當d變大時，C變小，再由C＝eq\f(Q,U)得U變大；當A板上移時，正對面積S變小，C也變小，U變大；當插入玻璃板時，C變大，U變??；當將A板拿走時，相當于使d變得更大，C更小，故U應(yīng)更大．A、B正確．9．如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B分別接在電壓為60V的恒定電源上，兩板間距為3cm，電容器所帶電荷量為6×10－8C(1)平行板電容器的電容；(2)平行板電容器兩極板間的電場強度；(3)圖中距B板2cm的D點的電勢．【答案】(1)1×10－9F(2)2×103【解析】(1)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(6×10－8,60)F＝1×10－9F．(2)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(60V,0.03m)＝2×103V/m．(3)φD＝－Ed′＝－2×103×(0.03－0.02)V＝－20V．B組·實力提升10．如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將B板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴()A．仍舊保持靜止 B．豎直向下運動C．向左下方運動 D．向右下方運動【答案】D【解析】兩極板平行時帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場力，當下極板旋轉(zhuǎn)時，板間距離增大，場強減小，電場力小于重力；由于電場線垂直于金屬板表面，所以電荷處的電場線如圖所示，所以重力與電場力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運動，D正確．11．計算機鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器．電容的計算公式是C＝εeq\f(S,d)，其中ε＝9.0×10－12F·m－1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離．當某一鍵被按下時，d發(fā)生變更，引起電容器的電容發(fā)生變更，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號．已知兩金屬片的正對面積為50mm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0.60mm．只要電容變更達0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號．那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少須要按下多大距離？【答案】0.15mm【解析】由題中給出的電容計算公式C＝εeq\f(S,d)及相關(guān)數(shù)據(jù)，解得鍵未按下時的電容C1＝0.75pF．由eq\f(C1,C2)＝eq\f(d2,d1)得，eq\f(ΔC,C2)＝eq\f(Δd,d1)，又C2＝1.00pF，解得Δd＝0.15mm．12．電子所帶電荷量最早是由美國科學家密立根通過油滴試驗測出的．油滴試驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中心小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以視察到油滴的運動狀況．兩金屬板間的距離為d，忽視空氣對油滴的浮力和阻力．(1)當兩金屬板間的電勢差為U時，使得某個質(zhì)量為m1的油滴恰好做勻速運動，該油滴所帶電荷量q為多少？(2)若油滴進入電場時的速度可以忽視，當兩金屬板間的電勢差為U時，視察到某個質(zhì)量為m2的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．【答案】(1)eq\f(m1gd,U)(2)eq\f(m2d,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))或eq\f(m2d,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2d,t2)－g))【解析】(1)油滴勻速下落過程中受到的靜電力和重力平衡，可知油滴帶負電荷，且eq\f(qU,d)＝m1g，解得q＝eq\f(m1gd,U)．(2)油滴加速下落，若油滴帶負電荷，電荷量為Q1，油滴受靜電力方向向上，設(shè)此時的加速度大小為a1，依據(jù)牛頓其次定律得m2g－Q1eq\f(U,d)＝m2a1，而d＝eq\f(1,2)a1t2，解得Q1＝eq\f(m2d,U)eq