2024高考物理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)十曲線運動運動的合成與分解含解析新人教版

PAGE10-曲線運動運動的合成與分解(建議用時40分鐘)1.如圖所示的曲線是某個質(zhì)點在恒力作用下的一段運動軌跡。質(zhì)點從M點動身經(jīng)P點到達N點，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點由M點運動到P點與從P點運動到N點的時間相等。下列說法中正確的是()A．質(zhì)點從M點到N點過程中速度大小保持不變B．質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度改變量大小相等，方向相同C．質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度改變量大小不相等，但方向相同D．質(zhì)點在MN間的運動不是勻變速運動【解析】選B。從M到N過程中，依據(jù)v＝eq\f(s,t)可知，速度大小改變，故A錯誤；因加速度不變，則質(zhì)點在相同時間內(nèi)的速度改變量大小相等，方向相同，故B正確，C錯誤；在MN間的運動是勻變速曲線運動，故D錯誤。故選B。2．一運動物體在相互垂直的兩個方向上的運動規(guī)律分別是x＝3t(m)，y＝4t(m)，則下列說法正確的是()A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為5m/s的勻速直線運動B．物體的合運動是初速度為零，加速度為5m/s2的勻加速直線運動C．物體的合運動是初速度為零，加速度為10m/s2的勻加速直線運動D．物體的合運動是5m/s的勻速直線運動【解題指導(dǎo)】位移對時間的一次導(dǎo)數(shù)是速度，速度對時間的一次導(dǎo)數(shù)是加速度，求解出x、y兩個方向上分運動的速度和加速度再進行合成，得到合速度和合加速度，若兩者共線，物體做直線運動?！窘馕觥窟xD。物體在x方向做初速度為3m/s，加速度為零的勻速直線運動；y方向做初速度為4m/s，加速度為零的勻速直線運動；由運動的合成定則可知，物體的合運動是初速度為5m/s，加速度為零的勻速直線運動，故選項D正確。3．質(zhì)量為m＝2kg的物體(可視為質(zhì)點)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點處，先用沿x軸正方向的力F1＝8N作用2s，然后撤去F1；再用沿y軸正方向的力F2＝10N作用2s。則物體在這4s內(nèi)的軌跡為()【解析】選D。物體在F1的作用下由靜止起先從坐標(biāo)系原點沿x軸正方向做勻加速直線運動，加速度a1＝eq\f(F1,m)＝4m/s2，末速度為v1＝a1t1＝8m/s，對應(yīng)位移x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝8m；到2s末撤去F1再受到沿y軸正方向的力F2的作用，物體在x軸正方向做勻速運動，x2＝v1t2＝16m，在y軸正方向做勻加速運動，y軸正方向的加速度a2＝eq\f(F2,m)＝5m/s2，對應(yīng)的位移y＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝10m，物體做曲線運動。再依據(jù)曲線運動的加速度方向大致指向軌跡的凹側(cè)，可知選項A、B、C均錯誤，D正確。4.(2024·咸陽模擬)如圖所示的機械裝置可以將圓周運動轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運動。連桿AB、OB可繞圖中A、B、O三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，連桿OB在豎直面內(nèi)的圓周運動可通過連桿AB使滑塊在水平橫桿上左右滑動。已知OB桿長為L，繞O點沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動且角速度為ω，當(dāng)連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β時，滑塊的水平速度大小為()A．eq\f(ωLsinβ,sinα)B．eq\f(ωLcosβ,sinα)C．eq\f(ωLcosβ,cosα) D．eq\f(ωLsinβ,cosα)【解析】選D。設(shè)滑塊的速度大小為v，A點的速度方向沿水平方向，如圖所示將A點的速度進行分解，依據(jù)運動的合成與分解可知，A點在沿桿AB方向的分速度為vA分＝vcosα，B點做圓周運動，實際速度是圓周運動的線速度，可以分解為沿桿方向的分速度和垂直于桿方向的分速度，如圖所示，設(shè)B的線速度為v′，v′與桿AB夾角為θ，由幾何學(xué)問可知θ＝β－eq\f(π,2)，則vB分＝v′·cosθ＝v′cos(90°－β)＝v′sinβ，v′＝ωL，二者沿桿AB方向的分速度是相等的，即vA分＝vB分，聯(lián)立可得v＝eq\f(ωLsinβ,cosα)，故D正確。5.(2024·長春模擬)某物理愛好小組的同學(xué)在探討運動的合成和分解時，駕駛一艘快艇進行了實地演練。如圖所示，在寬度肯定的河中的O點固定一目標(biāo)靶，經(jīng)測量該目標(biāo)靶距離兩岸的最近距離分別為MO＝15m、NO＝12m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小為v1＝8m/s，快艇在靜水中的速度大小為v2＝10m/s。現(xiàn)要求快艇從圖示中的下方河岸動身完成以下兩個過程：第一個過程以最短的時間運動到目標(biāo)靶；其次個過程由目標(biāo)靶以最小的位移運動到圖示中的上方河岸，則下列說法正確的是()A．第一個過程快艇的動身點位于M點左側(cè)8m處B．第一個過程所用的時間約為1.17sC．其次個過程快艇的船頭方向應(yīng)垂直河岸D．其次個過程所用的時間為2s【解析】選D?？焱г谒幸环矫婧叫星斑M，另一方面隨水流向右運動，當(dāng)快艇的船頭方向垂直于河岸時，到達目標(biāo)靶的時間最短，所以到達目標(biāo)靶所用時間t＝eq\f(MO,v2)＝1.5s，快艇平行河岸向右的位移為x＝v1t＝12m，則動身點應(yīng)位于M點左側(cè)12m處，A、B錯誤；其次個過程要求位移最小，因此快艇應(yīng)垂直到達對岸，則船頭應(yīng)指向河岸的上游，C錯誤；要使快艇由目標(biāo)靶到達正對岸，快艇的位移為12m，快艇的實際速度大小為v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＝6m/s，所用的時間為t′＝eq\f(NO,v)＝2s，D正確?！炯庸逃?xùn)練】一只小船渡河，水流速度方向平行于岸邊；水流分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，小船的運動軌跡如圖所示，船相對于靜水的速度大小均相同、方向垂直于岸邊，且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定 ()A.船沿AC軌跡到達對岸前瞬間的速度最大B.船沿三條不同路徑渡河的時間不相同C.船沿AC軌跡渡河所用的時間最短D.船沿AD軌跡運動時，水流做勻加速直線運動【解析】選D。沿AC軌跡，水流是勻減速運動，則船到達對岸的速度最小，故A錯誤；船相對于靜水的速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運動的性質(zhì)相同，則渡河時間也相同，故B、C錯誤；當(dāng)沿AD軌跡運動時，加速度方向與水流速度方向相同，因此水流做勻加速直線運動，故D正確。6.(2024·樂山模擬)在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動,同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動,經(jīng)過時間t,猴子沿桿向上移動的高度為h,人頂桿沿水平地面移動的距離為s,如圖所示。關(guān)于猴子的運動狀況,下列說法中正確的是 ()A.相對地面的運動軌跡為直線B.相對地面做變加速曲線運動C.t時刻猴子對地速度的大小為v0+atD.t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為【解析】選D。猴子豎直向上做勻加速直線運動,水平向右做勻速直線運動,其合運動是勻變速曲線運動,A、B錯誤;t時刻猴子對地速度的大小為v=,C錯誤;t時間內(nèi)猴子對地的位移是指合位移,其大小為,D正確。7.(創(chuàng)新題)如圖所示，在光滑水平面內(nèi)建立始終角坐標(biāo)系xOy，一質(zhì)量m＝1kg的小球以1m/s的初速度沿x軸正向做勻速直線運動。小球經(jīng)過坐標(biāo)原點O時(此時t＝0)，撤去沿y軸負方向，大小F＝1N的恒力，保持其他力不變。在t＝0時刻之后，求：(1)經(jīng)過x、y坐標(biāo)相同位置時所用的時間；(2)t＝1s時，小球的動能是多少？【解析】(1)撤去沿y軸負方向，大小F＝1N的恒力，保持其他力不變，可知小球所受的合力沿y軸正向且合力恒定大小為F，小球的加速度恒定不變，即小球沿y軸正向的加速度為a＝eq\f(F,m)＝1m/s2，則y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×1×t2，x方向：x＝v0t，又x＝y(tǒng)，解得t＝2s(2)在t＝1s時，vy＝at＝1m/s，則此時小球的速度v＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y)))＝eq\r(12＋12)m/s＝eq\r(2)m/s，則小球的動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝1J。答案：(1)2s(2)1J8．如圖所示，從廣州飛往上海的波音737客機在上午10點10分到達上海浦東機場。若飛機在水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s時起先著陸，著陸過程中飛機在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運動，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運動，則飛機落地之前()A．飛機的運動軌跡為曲線B．經(jīng)20s飛機水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C．在第20s內(nèi)，飛機在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D．飛機在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s【解析】選D。由于初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機的運動軌跡為直線，A錯誤；由勻減速運動規(guī)律可知，飛機在第20s末的水平分速度為20m/s，豎直方向的分速度為2m/s，B錯誤；飛機在第20s內(nèi)，水平位移x＝(v0xt20＋eq\f(1,2)axteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(20)))－v0xt19－eq\f(1,2)axteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(19))＝21m，豎直位移y＝v0yt20＋eq\f(1,2)ayteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(20))－v0yt19－eq\f(1,2)ayteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(19))＝2.1m，C錯誤；飛機在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s，D正確。9．如圖所示，河水流淌的速度為v且到處相同，河寬度為a。在船下水點A的下游距離為b處是瀑布。為了使小船渡河平安(不掉到瀑布里去)，則()A.小船船頭垂直河岸渡河時間最短，最短時間為t＝eq\f(b,v)B．小船軌跡垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度為vmax＝eq\f(\r(a2＋b2),b)vC．當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時，船在靜水中的最小速度為vmin＝eq\f(av,b)D．當(dāng)小船沿軌跡AB渡河時，船在靜水中的最小速度為vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))【解析】選D。當(dāng)小船船頭垂直河岸渡河時，時間最短，最短時間為t＝eq\f(a,v船)，且t必需小于或等于eq\f(b,v)，故選項A錯誤；小船軌跡垂直河岸渡河，位移最小，大小為a，但船頭必需指向上游，合速度不是最大，故選項B錯誤；小船沿軌跡AB運動，船在靜水中的速度最小時，速度方向與AB垂直，可得vmin＝eq\f(av,\r(a2＋b2))，故選項C錯誤、D正確?！究偨Y(jié)提升】“三模型、兩方案、兩確定”解決小船渡河問題10.(多選)如圖所示，一不行伸縮、質(zhì)量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑輕質(zhì)定滑輪連接著質(zhì)量相同的物體A和B，A套在固定的光滑水平桿上，物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細線與桿的距離為h＝0.2m。當(dāng)傾斜細線與桿的夾角α＝53°時，同時無初速度釋放A和B。關(guān)于A、B此后的運動，下列推斷正確的是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)()A．當(dāng)53°<α<90°時，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cosαB．當(dāng)53°<α<90°時，A、B的速率之比vA∶vB＝cosα∶1C．A獲得最大速率時α＝90°D．B獲得最大速率時α＝90°【解析】選A、C。將A的速度分解為沿細線方向和垂直于細線方向，在沿細線方向上，A的分速度等于B的速度大小，有vAcosα＝vB，則vA∶vB＝1∶cosα，故A正確，B錯誤；當(dāng)α<90°時，細線對A有沿運動方向的力的作用，A的速率增大，當(dāng)α>90°時，細線對A有與運動方向相反的力的作用，A的速率減小，可知在α＝90°時A的速率最大，同理，對B進行分析可知，α＝90°時，B的速率為零，故C正確，D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d?，F(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g) ()A．小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力肯定大于2mgB．小環(huán)到達B處時，重物上升的高度為(eq\r(2)－1)dC．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\f(\r(2),2)D．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\r(2)【解析】選A、B、D。小環(huán)釋放后，v增加，而v1＝vcosθ，v1增大，由此可知小環(huán)剛釋放時重物具有向上的加速度，故繩中張力肯定大于2mg，A正確；小環(huán)到達B處時，繩與直桿間的夾角為45°，重物上升的高度h＝(eq\r(2)－1)d，B正確；如圖所示將小環(huán)速度v進行正交分解，其分速度v1與重物上升的速度大小相等，v1＝vcos45°＝eq\f(\r(2),2)v，所以，小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\r(2)，C錯誤，D正確。故選A、B、D。11．(多選)(2024·武漢模擬)如圖所示為豎直黑板，下邊為黑板的水平槽，現(xiàn)有一三角板ABC，∠C＝30°。三角板上A處固定一大小不計的滑輪，現(xiàn)讓三角板豎直緊靠黑板，BC邊與黑板的水平槽重合，將一細線一端固定在黑板上與A等高的Q點，另一端系一粉筆頭(可視為質(zhì)點)。粉筆頭最初與C重合，且細線繃緊?，F(xiàn)用一水平向左的力推動三角板向左移動，保證粉筆頭緊靠黑板的同時，緊靠三角板的AC邊，當(dāng)三角板向左移動的過程中，粉筆頭會在黑板上留下一條印跡，關(guān)于此印跡，以下說法正確的是()A.若勻速推動三角板，印跡為一條直線B．若勻加速推動三角板，印跡為一條曲線C．若變加速推動三角板，印跡為一條曲線D．無論如何推動三角板，印跡均為直線，且印跡與AC邊成75°角【解析】選A、D。若三角板向左移動的過程中，粉筆頭會在黑板上留下的痕跡如圖中CD軌跡，由于粉筆頭垂直于斜面對上運動，又三角板相對于黑板水平方向向左運動，粉筆頭對三角板的運動與三角板相對地的運動性質(zhì)完全相同，其運動軌跡為一條直線，A正確，B、C錯誤；依據(jù)圖中的幾何關(guān)系可得，∠ACD＝∠ADC＝eq\f(180°－30°,2)＝75°，所以D正確。12．(2024·山東