范里安-微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)代觀點(diǎn)(第7版)-24壟斷(含習(xí)題解答)

曹乾（Chapter24:IntermediateHalR.(UniversityofCaliforniaat24章:壟斷（含習(xí)題詳細(xì)解答中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：現(xiàn)代方法（7版）范里安著（家企業(yè)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，這就是完全市場(chǎng)（amonopoly。ry)pyymaxr(y)c(y)MR(y)MC(rc MR=MC的條件，只不過(guò)該情形下，邊際收入等于價(jià)格，因此上述條件簡(jiǎn)化為P=MC。對(duì)于壟斷企業(yè)來(lái)說(shuō)，邊際收入稍微有些復(fù)雜。如果壟斷企業(yè)決定將產(chǎn)量增加y，這將py效應(yīng)，壟斷企業(yè)將價(jià)格壓低了p，而且的產(chǎn)量都按更低的價(jià)格pp銷(xiāo)售。因此產(chǎn)量變動(dòng)y對(duì)收入的總效應(yīng)為rpyyp，rppy (15yp這一項(xiàng)。MR(y)p(y)[1

MR(y)p(y)[1

]MC(y)

]MC(y)線，該曲線的彈性為無(wú)窮。這表示110pyMCy注意，壟斷企業(yè)絕對(duì)不會(huì)在需求曲線的那一段進(jìn)行生產(chǎn)。因?yàn)槿?/p>

11p(y)aby

r(y)p(y)yayby2

MR(y)a2by注意，邊際收入函數(shù)和需求函數(shù)的縱截距相同，但前者的斜率是后者的二倍。這樣，a只要取需求曲線橫截距的一半即可。將這兩個(gè)截距點(diǎn)用直線連接起來(lái)就得到了邊際收入曲4.1圖24.1：壟斷企業(yè)需求曲線為線性的情形。壟斷企業(yè)利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量位于邊際收入等于y*p上將會(huì)索要最高的價(jià)格。在該產(chǎn)量上，壟斷企業(yè)的收入為cy*ACy*y*24.1

py*y*，成本為p(y)

MC(

111/(cost111/(圖24.2：需求曲線的彈性固定不變的情形MC/(11y與需求曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)pMC/(11y需求曲線的斜率是邊際成本曲線斜率的一半，價(jià)格上升幅度等于單位稅額的一半即t/2。y

a2byctyact

y1 pyaby，因此價(jià)格的變動(dòng)等于b乘以產(chǎn)量的變動(dòng)：p(b)(1)1 1/211/p c11/11/p11/

(1)[p(y)yc(y)]pyycyy，同樣也能使得

(1pyycy下面分析壟斷的情形，如圖24.4所示。假設(shè)我們不需花費(fèi)成本就能讓該企業(yè)變?yōu)楦?jìng)爭(zhēng)pcyc，其中下標(biāo)c表示競(jìng)爭(zhēng)。如果我們不強(qiáng)迫企業(yè)這么做，那么它就是個(gè)壟斷企業(yè)，它會(huì)制定價(jià)格efficientpy)衡量消費(fèi)者愿意為額外一單位產(chǎn)品支付的價(jià)格。由于對(duì)于閉區(qū)間ymycpyMCy)。這意這就存在著帕累托改進(jìn)（Paretoimprovement）的余地！)p（pympMCym）賣(mài)給該消費(fèi)者。那么，該消費(fèi)者pymppMCym)。由于以前的產(chǎn)量仍按原來(lái)的價(jià)格銷(xiāo)售，因此對(duì)原來(lái)的那部分利潤(rùn)沒(méi)有壟斷為什么會(huì)造成低效率？有必要分析一下。有效率的產(chǎn)量是使得消費(fèi)者的邊際支付意愿進(jìn)行比較。但是，壟斷企業(yè)還要考慮產(chǎn)量增加的另外一種效應(yīng)，即對(duì)．（nfraagnal（（一）Inframarginal是指“邊際以內(nèi)”,它是相對(duì)于“在邊際上”（themargin）而說(shuō)的。例如：若某企業(yè)生產(chǎn)pmpc24.5表價(jià)格出售。同時(shí)，生產(chǎn)者剩余面積又增加了區(qū)域C，這是由于銷(xiāo)售額外產(chǎn)量帶來(lái)的利潤(rùn)。24.5：壟斷的凈損失。壟斷引起的凈損失為區(qū)域B+C消費(fèi)者剩余的面積增加了區(qū)域A，因?yàn)橄M(fèi)者能按較低的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)原來(lái)的消費(fèi)量；消費(fèi)者剩余的面積還增加了區(qū)域B，因?yàn)樗麄儚念~外銷(xiāo)量中得到了某些剩余。區(qū)域A從壟斷企區(qū)域B+Closs17年。在保護(hù)期限內(nèi)，專(zhuān)利持有人對(duì)他的發(fā)明享有獨(dú)占權(quán)；諾德豪斯發(fā)現(xiàn)，對(duì)于普通的發(fā)明來(lái)說(shuō)，1790%的效率，也就是說(shuō)，能夠?qū)崿F(xiàn)90%的最大可能的消費(fèi)者剩余。由這些計(jì)算結(jié)果可知，似乎沒(méi)有迫切的理從而形成了專(zhuān)利組合（patentportfolios。想進(jìn)入該行業(yè)的人很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它要競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)個(gè)個(gè)擁有大量專(zhuān)利，從而會(huì)產(chǎn)生身處．（patentthicket）的感覺(jué)。SunMicrosystems10年期限的合同，依據(jù)該合同微軟9億美元以解決專(zhuān)利爭(zhēng)端。2003-20041000多項(xiàng)專(zhuān)專(zhuān)利反訴IBM，說(shuō)對(duì)方的某些技術(shù)也侵犯了它的利益。即使有些公司不是特別愿意申請(qǐng)專(zhuān)（preliminaryinjunction（法官會(huì)責(zé)令被告停止出售涉嫌侵權(quán)的商品。有時(shí)，被告會(huì)因此付出慘重的代價(jià)。1986年，10億美元。么東西的話也可以，它出售的產(chǎn)品完全是專(zhuān)利技術(shù)。因此，InterTrust公司可以以起訴對(duì)方y(tǒng)MC是有效率的，但yMC，那么壟斷企業(yè)寧可退出該行業(yè)。（二）24.6的情形。這種情形稱為．（naturalmonopoly。自然壟斷廠商的壟斷價(jià)格決策會(huì)造成帕累托低效率，這和前面的分析是一樣的。如果?24.6中pACyAC）這樣的點(diǎn)。由于在這一點(diǎn)上，企但是，話又說(shuō)回來(lái)，補(bǔ)貼可能正意味著低效率！要想確定公有壟斷企業(yè)的生產(chǎn)成本，（minimumscaleMES24.7所示，我們?cè)趫D中分別畫(huà)出了兩種產(chǎn)品的平均成本曲線和市場(chǎng)需求曲線。在p*，每個(gè)企業(yè)的規(guī)模都如果某企業(yè)最小有效率的規(guī)模相對(duì)于市場(chǎng)規(guī)模來(lái)說(shuō)較大，而且不大可能增加市場(chǎng)的規(guī)說(shuō)這個(gè)行業(yè)出現(xiàn)了一個(gè)（Cartel另一方面，某行業(yè)出現(xiàn)主導(dǎo)企業(yè)（dominantfirm）的原因可能純粹出于歷史偶然。如果28章研究阻止其他企業(yè)進(jìn)入的定價(jià)戴比爾斯占有世界年鉆石生產(chǎn)量的80%以上，而且這種近乎壟斷的地位已維系了幾十年。（bidding(一）鉆石市場(chǎng)的簡(jiǎn)要描述請(qǐng)見(jiàn)"Thecartellivestofaceanotherthreat,"TheEconomist,January10,1987,58-EdwardJEpsteinCartelNewYork:Putnam（二）MegCoxAtManyAuctionsIllegalBiddingThrivesAsaLongtimePracticeAmongDealers,"WallStreetJournal,February19,1988.pools（knockout50~100個(gè)百分點(diǎn)。（CompaqIBM這些計(jì)算機(jī)生產(chǎn)企業(yè)明顯都受到了這種密謀策略的影響。根據(jù)法院的文件，InfineonDRAM；和某些消費(fèi)者共享DRAMDp1002p。它的成本函數(shù)為cy2y。它的最優(yōu)Dp10p3。它的成本函數(shù)為cy2y。它的最優(yōu)產(chǎn)量Dp)100p。它的成本函數(shù)為cy)y2。它的最優(yōu)產(chǎn)定義收入函數(shù)rypyy

r(y)c(y)

r(y)c(y)0ry)pypyy，將其代入上述一階條件可p(y)p(y)yc(y)r(y)c(y)0

r(y)c(y)定義收入函數(shù)rypyy，則壟斷企業(yè)的利潤(rùn)最大化問(wèn)題為

r(y)c(y)

r(y)c(y)0收入函數(shù)ry)pyyyrypypyy，MRy)的表達(dá)式。可對(duì)上式稍微變形MR(y)r(y)p(y)p(y)yMR(y)r(y)p(y)[1dp(

yp(MR(y)r(y)p(y)[1

]MC(y*y*處，邊際收入等于邊際

]MC(y*

]MC(y*

1則11Dp1002p。它的成本函數(shù)為cy2y。它的最優(yōu)Dp1002ppy50y2rypyyry50y2)y50yy22r(y)50yy2/2MR(y)50由成本函數(shù)可以求出邊際成本（函數(shù)：成本函數(shù)cy2yyc(y)2yMC(y)MR(y)=MC(y)50ypy50y2p(4826

y

某壟斷企業(yè)面對(duì)的需求曲線為Dp)10p3cy)2y。它的最優(yōu)產(chǎn)Dp10p3

p(y)310求收入函數(shù)：r(y)p(y)310MRyry2310y1MCy2310y132y10y

10

3py)[1yMC由需求價(jià)格彈性計(jì)算公式可知，該企業(yè)的需求曲線的彈性恒為3，即y3。將其代入上式可得p3。p3Dp10p3y10Dp)100p。它的成本函數(shù)為cy)y2。它的最優(yōu)產(chǎn)

]MC(由題意可以注意到該企業(yè)需求彈性恒為1，即y)1。因此，這種情形下上式左端等36元/單位稅額t，邊際收入和邊際成本曲線的交點(diǎn)則向左移動(dòng)。由于需求曲線的斜率是邊際成本曲線斜率的一半，價(jià)格上升幅度等于單位稅額的一半即t/2。6元/3元。pyabyc，則征收后的邊際成本為ctMRya2by，令其和征稅后的邊際成本相等，即a2byctyac

ac將y 代入需求函數(shù)p(y)aby可p(y)act

1

pt63（元

]MC(

p(y)

11/11/(costMC(11/(加成幅度（加價(jià)額）=p(y)MC(y11/(p(y)

MC(

11/(11/(

MC(

11/(11/(

11/

9（元若某壟斷企業(yè)面對(duì)的需求曲線的彈性恒為

p(y*)

MC(

MC(y*)11/2

2MC(加成幅度=py*MCy*MCy*

p(y*)MC(y*MR(y)p(y)[1 ]MR(y)p(y)[11]1p( MRy

假設(shè)政府給該企業(yè)的補(bǔ)貼為t元/y。那么，MR(y)1p(y)MC(y)1p(y)MC(y)ttMC(y)1p(y)tMC(y)1MC(y)1MC( 1題。

]MC(y*y*處，邊際收入等于邊際