押廣東卷第11-13題因式分解代數(shù)式求值解方程二次根式不等式方程

押廣東卷第1113題因式分解，代數(shù)式求值，解方程，二次根式不等式方程2023年廣東中考數(shù)學(xué)固定填空題共5題，前面的1113道題一般已基礎(chǔ)為主，考察學(xué)生的計算能力，按往年命題情況，主要考查了實數(shù)的相關(guān)概念與簡單計算，因式分解，代數(shù)式相關(guān)概念與求值，二次根式及絕對值的非負性問題①掌握實數(shù)相關(guān)的概念與有關(guān)計算，科學(xué)計數(shù)法，因式分解常用方法等基礎(chǔ)知識②熟練掌握二次根式，平方根，立方根有關(guān)的基礎(chǔ)知識．注意考察平方根的概念，二次根式的概念與非負性的性質(zhì)。③熟練掌握與單項式，多項式，同類項，代數(shù)式求值，整式的簡單化簡有關(guān)的基礎(chǔ)知識．如：單項式的相關(guān)概念，代數(shù)式求值與整式運算。④能熟練解三大方程與不等式（組）1．（2021·廣東·統(tǒng)考中考真題）二元一次方程組的解為___．【答案】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解．【詳解】解：，由①式得：，代入②式，得：，解得，再將代入①式，，解得，∴，故填：．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎(chǔ)題，比較簡單．2．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）分解因式：________【答案】【分析】直接提取公因式3a即可得到結(jié)果．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查因式分解，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解時有公因式要先提取公因式，再考慮是否可以用公式法．3．（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________________．【答案】9【分析】根據(jù)根的判別式的意義得到△，然后解關(guān)于的方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得△，解得．故答案為：9．【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根與△有如下關(guān)系：當△時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△時，方程無實數(shù)根．4．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）分式方程的解是________【答案】【分析】先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程求解，再檢驗即可求解；【詳解】解：方程兩邊同時乘以2x(x+1)，得3(x+1)=4x3x+3=4xx=3，檢驗：把x=3代入2x(x+1)=2×3(3+1)=24≠0，∴原分式方程的解為：x=3．故答案為：x=3．【點睛】本題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程求解，注意：解分式方程一定要驗根．5．（2022·廣東·統(tǒng)考中考真題）若是方程的根，則____________．【答案】1【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義，把x=1代入方程得到a的值．【詳解】把x=1代入方程，得1?2+a=0，解得a=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6．（2021·廣東·統(tǒng)考中考真題）若一元二次方程（b，c為常數(shù)）的兩根滿足，則符合條件的一個方程為_____．【答案】（答案不唯一）【分析】設(shè)與交點為，根據(jù)題意關(guān)于y軸對稱和二次函數(shù)的對稱性，可找到的值（只需滿足互為相反數(shù)且滿足即可）即可寫出一個符合條件的方程【詳解】設(shè)與交點為，根據(jù)題意則的對稱軸為故設(shè)則方程為：故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱性，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)和找到兩根的對稱性類比二次函數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵7．（2020·廣東·統(tǒng)考中考真題）若，則_________．【答案】1【分析】根據(jù)絕對值的非負性和二次根式的非負性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，二次根式的非負性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．8．（2020·廣東·統(tǒng)考中考真題）已知，，計算的值為_________．【答案】7【分析】將代數(shù)式化簡，然后直接將，代入即可．【詳解】解：由題意得，，∴，故答案為：7．【點睛】本題考查了提取公因式法，化簡求值，化簡是解題關(guān)鍵．9．（2023·廣東揭陽·統(tǒng)考一模）若、是方程的兩個實數(shù)根，則的值為______．【答案】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵、是方程的兩個實數(shù)根，∴故答案為：．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若是一元二次方程的兩根，，，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．（2017年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南張家界卷）數(shù)學(xué)（帶解析））因式分解：=_____．【答案】x(x+1)(x﹣1)【詳解】解：原式==x(x+1)(x﹣1)，故答案為:x(x+1)(x﹣1)．11．（2023·廣東東莞·虎門五中校聯(lián)考一模）分解因式______．【答案】【分析】先提取公因式再利用平方差公式法因式分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法和平方差公式法的運用．12．（2023·廣東深圳·二模）分解因式____________．【答案】【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；【詳解】原式=故答案為：．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13．（2023·廣東深圳·二模）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_________．【答案】【分析】使代數(shù)式有意義的條件是：分母不能為0，二次根式中的被開方數(shù)不能為負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：x1>0，解得：x＞1．故答案為：x＞1．【點睛】此題主要考查了二次根式、分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．14．（2023·廣東深圳·?？家荒＃┮蚴椒纸猓?a2﹣8=_____．【答案】2（a+2）（a－2）．【分析】首先提取公因數(shù)2，進而利用平方差公式分解因式即可．【詳解】2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．故答案為2（a+2）（a－2）．考點：因式分解．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．15．（2023·廣東東莞·校考三模）已知m、n是方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式_______．【答案】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，即可求解．【詳解】∵m、n是方程的兩個實數(shù)根，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若是一元二次方程的兩根時，，．16．（2023·廣東珠?！ば？家荒＃┓质椒匠痰慕馐莀________．【答案】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，解得：，檢驗：把代入得：，∴分式方程的解為．故答案為：．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．17．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）分解因式：__________．【答案】【分析】根據(jù)提公因式法分解因式即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握提公因式法，易錯點是提取公因式后要保留1．18．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）若，則的值為__________．【答案】2【分析】先根據(jù)絕對值和平方的非負性求出的值，然后代入代數(shù)式中即可得出答案．【詳解】，故答案為：2．【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握絕對值和平方的非負性是解題的關(guān)鍵．19．（2023·廣東河源·統(tǒng)考一模）已知，則代數(shù)式值=_______．【答案】14．【分析】根據(jù)方程求出的值，再運用完全平方公式可求的值．【詳解】解：∵，且，∴，即，，，，故答案為：14．【點睛】本題考查了完全平方公式和等式變形，解題關(guān)鍵是恰當?shù)膶Φ仁阶冃?，熟練運用完全平方公式進行計算．20．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┤舸鷶?shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________．【答案】【分析】根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0可直接進行求解．【詳解】解：由題意可得：，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解決此類問題的關(guān)鍵是分母不等于0．21．（2023·廣東東莞·?？家荒＃┤魧崝?shù)，分別滿足的兩個根，則__________________．【答案】/【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即可求解．【詳解】解：∵，是方程的兩個實數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：，，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則，是解題的關(guān)鍵．22．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知方程組，則x+y=_____.【答案】2【詳解】由題意得，兩個方程左右相加可得，,故答案為2.23．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)校考一模）已知ab＝7，a+b＝2，則多項式a2b+ab2﹣20的值為_____．【答案】6【分析】將多項式中含有字母的式子因式分解，然后整體代入可得結(jié)果．【詳解】解：a2b+ab2﹣20＝ab（a+b）﹣20，∵ab＝7，a+b＝2，∴原式＝7×2﹣20＝14﹣20＝﹣6．故答案為：﹣6．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的值及因式分解，熟練掌握代數(shù)式的值及因式分解是解題的關(guān)鍵．24．（2023·廣東廣州·執(zhí)信中學(xué)?？家荒＃┓质降闹当确质降闹荡?，則x為______．【答案】1【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進行檢驗，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：=3，方程兩邊都乘以x2得：（3x）1=3（x2），解得：x=1，檢驗：把x=1代入x2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當x=1時，的值比分式的值大3．【點睛】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．25．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校校聯(lián)考二模）若與互為相反數(shù)，則的值是______.【答案】/【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出等式，再利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．26．（2023·廣東東莞·東莞中學(xué)南城學(xué)校校聯(lián)考一模）若，為實數(shù)，且滿足，則的值為________．【答案】3【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性可求出，，代入計算即可得到答案．【詳解】解：，為實數(shù)，且滿足，，，，，解得：，，，故答案為：3．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，代數(shù)式求值，掌握絕對值和算術(shù)平方根的非負性是解題關(guān)鍵．27．（2023·廣東東莞·東莞中學(xué)南城學(xué)校校聯(lián)考一模）計算：______．【答案】1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪和負指數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵，注意非零底數(shù)的零指數(shù)冪的結(jié)果為1．28．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）定義新運算“”，規(guī)定：，若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．【答案】【分析】先根據(jù)定義的新運算法則化簡不等式組，然后解不等式組，最后根據(jù)解集為確定a的取值范圍即可．【詳解】