廣東省梅州市東山學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

梅州市東山學(xué)校20222023學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(共30分)1.如圖是某學(xué)校模具社制作的模型，則從左面看到的圖形為（）A. B. C. D.2.下列各式中，是的二次函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.下列方程中，①，②，③，④，⑤，一元二次方程的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可以是（）A1 B.2 C.3 D.45.小華同學(xué)的身高為米，某一時刻他在陽光下的影長為米，與他鄰近的一棵樹的影長為米，則這棵樹的高為（）A.米 B.米 C.米 D.米6.下列四組線段中，不成比例的是（）A.3，9，2，6 B.1，，， C.1，2，4，8 D.1，2，3，97.已知點C是線段的黃金分割點，且，若，則的值為（）A. B. C. D.8.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，當(dāng)時，x的取值范圍是（）A.或 B. C. D.或9.正方形具有而菱形不一定有的性質(zhì)是（）A.對角線相等 B.對角線互相垂直C.對角相等 D.四條邊相等10.如圖是一張矩形紙片，點分別在邊上，把沿直線折疊，使點落在對角線上的點處；把沿直線折疊，使點落在線段上的點處，，則矩形的面積為（）A.420 B.360 C. D.二、填空題(共28分)11.拋物線的頂點坐標(biāo)是______.12.已知兩個相似多邊形的周長比為1:2，它們的面積和為100，則較小多邊形的面積是______．13.如圖，，直線、與這三條直線分別交于點A、B、C和D、E、F，若，，，則DE的長為________．14.某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把坡角由減至，已知原樓梯長為5米，則調(diào)整后的樓梯會加長________________米．（參考數(shù)據(jù)：，，）15.若反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第______________象限．16.如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸于點，軸于點，若矩形的面積為3，則的值為______．17.如圖，已知，，（且為整數(shù)），若，則的度數(shù)為____．三、解答題(共62分)18.計算題．19.先化簡，再求值：，其中．20.將二次函數(shù)的圖象先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到二次函數(shù)的圖象，求，，的值．21.王師傅開車帶著兒子去參觀我省舉辦的“喜迎二十大·奮進(jìn)新征程——鄉(xiāng)村振興成果展”，他的車前有兩輛車即將行駛到有信號燈的路口，該路口的信號燈分別為：直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)．王師傅給兒子提出下列兩個問題，請你幫助王師傅的兒子解答：（1）在我們車前面第一輛車直行的概率是（）A.B.C.D.（2）在我們車前面的兩輛車向同一個方向行駛的概率是（）A.B.C.D.22.由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經(jīng)過連續(xù)兩次價格的上調(diào)，口罩的價格由每包10元漲到了每包16.9元．（1）求出這兩次價格上調(diào)的平均增長率；（2）在有關(guān)部門大力調(diào)控下，口罩價格還是降到了每包10元，而且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價為每包10元時，一天可以賣出30包，每降價1元，可以多賣出5包．當(dāng)銷售額為315元時，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應(yīng)該降價多少元？23.如圖，四邊形中，，對角線相交于點，且．（1）以上條件可證明四邊形是形（2）若，則24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別相交于、兩點，與雙曲線的一個交點為，且．（1）求點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，求和的值．25.綜合與探究（1）如圖1，在正方形中，點分別在邊上，且，請直接寫出線段與數(shù)量關(guān)系．類比